Finite Group Databasebeta

← #34215655

Subgroups — #34215655

Order 20224.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579139C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098455C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098425C211yesmaximal, characteristic
6#23761670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761648C211yesmaximal, characteristic
10#23761648C211yesmaximal, characteristic
11#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic158C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579139—24no—
19C2×#14579139—24no—
20C2×#14579139C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098467—24no—
34#19098455—24no—
35#19098452—24no—
36#19098425—24no—
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C22×Dic158—22no—
60C22×Dic158—22no—
61C22×Dic158—22no—
62C22×Dic158—22no—
63C22×Dic158—41no—
64C22×Dic158—41no—
65C22×Dic158C2×C414yes—
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—41no—
78C22×C4×D79—41no—
79C22×C4×D79C2×C414yes—
80#14579139—232no—
81C2×C4⋊Dic79—22no—
82C2×C4⋊Dic79—22no—
83C2×C4⋊Dic79—41no—
84C2×Dic79⋊C4—22no—
85C2×Dic79⋊C4—22no—
86C2×Dic79⋊C4—22no—
87C2×Dic79⋊C4—22no—
88C2×Dic79⋊C4—22no—
89C2×Dic79⋊C4—22no—
90C2×Dic79⋊C4—41no—
91C2×Dic79⋊C4C2×C414yes—
92C2×Dic79⋊C4C2×C414yes—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
108C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
109C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
110C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
111C2×C4×Dic79—22no—
112C2×C4×Dic79—22no—
113C2×C4×Dic79—22no—
114C2×C4×Dic79—22no—
115C2×C4×Dic79—41no—
116C2×C4×Dic79—41no—
117C79⋊#95—22no—
118C79⋊#95—22no—
119C79⋊#95—22no—
120C79⋊#95—22no—
121C79⋊#95—22no—
122C79⋊#95—22no—
123C79⋊#95—22no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—41no—
127C79⋊#95—41no—
128C79⋊#95—41no—
129C79⋊#95—41no—
130C79⋊#95D414yes—
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79C2×C414yes—
141#95×C79—22no—
142#95×C79—22no—
143#95×C79—22no—
144#95×C79—22no—
145#95×C79—41no—
146#95×C79—41no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79C22×C412yes—
160C23×D79C2×D412yes—
161C23×D79C2×D412yes—
162C2×Dic158—28no—
163C2×Dic158—28no—
164C2×Dic158—44no—
165C2×Dic158—44no—
166C2×Dic158—44no—
167C2×Dic158—44no—
168C2×Dic158—44no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79C22×C412yes—
209C22×Dic79C22×C412yes—
210C22×Dic79C22×C412yes—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D412yes—
213C22×Dic79C2×D412yes—
214C22×Dic79C2×D412yes—
215C22×Dic79#4112yes—
216C22×Dic79#4112yes—
217C22×Dic79#4112yes—
218C2×C4×D79—28no—
219C2×C4×D79—28no—
220C2×C4×D79—44no—
221C2×C4×D79—44no—
222C2×C4×D79—44no—
223C2×C4×D79—44no—
224C2×C4×D79—44no—
225C4⋊Dic79—44no—
226Dic79⋊C4—28no—
227Dic79⋊C4—28no—
228Dic79⋊C4—44no—
229(C2×D79)⋊C4—28no—
230(C2×D79)⋊C4—44no—
231(C2×D79)⋊C4—44no—
232(C2×D79)⋊C4—44no—
233(C2×D79)⋊C4—44no—
234(C2×D79)⋊C4C22⋊C4116yes—
235C4×Dic79—44no—
236C4×Dic79—44no—
237C24×C79C2411yescharacteristic
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79C22×C412yes—
282C22×C4×C79C22×C412yes—
283C22×C4×C79C22×C412yes—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C4⋊C4×C79—28no—
288C23×C79C23×C411yescharacteristic
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C23×C79C22×D411yescharacteristic
291C23×C79C22×D411yescharacteristic
292C23×C79C2×#4111yescharacteristic
293C23×C79C2×#4111yescharacteristic
294C23×C79C2×#4111yescharacteristic
295C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C792−1+411yescharacteristic
299C23×C792−1+411yescharacteristic
300C23×C792−1+411yescharacteristic
301C23×C792−1+411yescharacteristic
302C23×C792−1+411yescharacteristic
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79C2×C22⋊C414yes—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
435C2×Dic79C4×D414yes—
436C4×D79—416no—
437Dic158—416no—
438C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C79C4×#4111yescharacteristic
441C22×C79#51811yescharacteristic
442C22×C79#51911yescharacteristic
443C22×C79#51911yescharacteristic
444C22×C79#52011yescharacteristic
445C22×C79#53611yescharacteristic
446C22×C79#53611yescharacteristic
447C22×C79#53611yescharacteristic
448C22×C79#53611yescharacteristic
449C22×C79#53611yescharacteristic
450C22×C79#53711yescharacteristic
451C22×C79#53911yescharacteristic
452C22×C79#53911yescharacteristic
453C22×C79#54111yescharacteristic
454C22×C79#54211yescharacteristic
455C22×C79#54211yescharacteristic
456C22×C79#54211yescharacteristic
457C22×C79D4211yescharacteristic
458C22×C79D4211yescharacteristic
459C22×C79#54611yescharacteristic
460C22×C79#54611yescharacteristic
461C22×C79#54611yescharacteristic
462C22×C79#54611yescharacteristic
463C22×C79#54711yescharacteristic
464C22×C79#54711yescharacteristic
465C22×C79#54711yescharacteristic
466C22×C79#54811yescharacteristic
467C22×C79#55211yescharacteristic
468C22×C79#55611yescharacteristic
469C22×C79#56211yescharacteristic
470C22×C79#56211yescharacteristic
471C22×C79#56311yescharacteristic
472C22×C79#56311yescharacteristic
473C2×D79—24no—
474C2×D79—24no—
475C2×D79—24no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C4×C79—24no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—81no—
493C4×C79—81no—
494C4×C79—81no—
495Dic79—24no—
496Dic79—24no—
497Dic79—42no—
498Dic79—42no—
499Dic79—42no—
500Dic79—42no—
501Dic79—81no—
502#14364—791nomaximal, Sylow
503C2×C79#231011yescharacteristic
504C2×C79#232311yescharacteristic
505C2×C79#233211yescharacteristic
506C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×C79#233911yescharacteristic
508C2×C79#236211yescharacteristic
509C2×C79#237811yescharacteristic
510C2×C79#267211yescharacteristic
511C2×C79#267411yescharacteristic
512C2×C79#268011yescharacteristic
513C2×C79#268111yescharacteristic
514C2×C79#268711yescharacteristic
515C2×C79#268911yescharacteristic
516C2×C79#269811yescharacteristic
517C2×C79#270011yescharacteristic
518D79—44no—
519C22×C22⋊Q8—791no—
520C2×#391—791no—
521C2×#388—791no—
522C2×#388—791no—
523C2×#381—791no—
524#1446—791no—
525#1445D7911yescharacteristic, complemented
526#1441—791no—
527#1441—791no—
528#1440—791no—
529#1440—791no—
530#1436—791no—
531#1436—791no—
532C4⋊#95—791no—
533C22⋊#95—791no—
534C79#1436411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C23×Q8—791no—
536C24×C4—791no—
537C2×C22⋊Q8—798no—
538C2×C22⋊Q8—1584no—
539C2×C22⋊Q8—1584no—
540C22×C4⋊C4—791no—
541C22×C4⋊C4—791no—
542C22×C4⋊C4—791no—
543C22×C4⋊C4—791no—
544C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
545C22×C22⋊C4—791no—
546C22×C22⋊C4—791no—
547C22×C22⋊C4—791no—
548C22×C22⋊C4—791no—
549C22×C22⋊C4—791no—
550C22×C22⋊C4—791no—
551C22×C42—791no—
552C22×C42—791no—
553#391—1584no—
554#388—1584no—
555#388—1584no—
556#381—1584no—
557C2×#95—791no—
558C2×#95—791no—
559C2×#95—791no—
560C2×#95—791no—
561C2×#95—791no—
562C2×#95—791no—
563C2×#95—791no—
564C2×#95—791no—
565C2×#95—791no—
566C2×#95—791no—
567C2×#95—791no—
568C2×#95—791no—
569C2×#95—791no—
570C2×#95—791no—
571C2×#95C2×D7911yescharacteristic
572C2×#95C2×D7911yescharacteristic
573C2×#95C2×D7911yescharacteristic
574C2×#95C2×D7911yescharacteristic
575C2×#95C2×D7911yescharacteristic
576C2×#95C2×D7911yescharacteristic
577C25—791no—
578C22×Q8—3161no—
579C22×Q8—3161no—
580C22×Q8—794no—
581C22×Q8—1582no—
582C22×Q8—1582no—
583C22×Q8—1582no—
584C22×Q8—1582no—
585C23×C4—3161no—
586C23×C4—3161no—
587C23×C4—794no—
588C23×C4—791no—
589C23×C4—791no—
590C23×C4—791no—
591C23×C4—791no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—791no—
594C23×C4—791no—
595C23×C4—1582no—
596C23×C4—1582no—
597C23×C4—1582no—
598C23×C4—1582no—
599C23×C4C22×D7911yescharacteristic
600C23×C4C22×D7911yescharacteristic
601C23×C4C22×D7911yescharacteristic
602C23×C4C22×D7911yescharacteristic
603C23×C4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4C22×D7911yescharacteristic
605C23×C4C22×D7911yescharacteristic
606C22⋊Q8—15832no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—3161no—
610C2×C4⋊C4—3161no—
611C2×C4⋊C4—794no—
612C2×C4⋊C4—794no—
613C2×C4⋊C4—1582no—
614C2×C4⋊C4—1582no—
615C2×C4⋊C4—1582no—
616C2×C4⋊C4—1582no—
617C2×C4⋊C4—1582no—
618C2×C4⋊C4—1582no—
619C2×C4⋊C4—1582no—
620C2×C4⋊C4—1582no—
621C2×C4⋊C4C4×D7914yes—
622C2×C22⋊C4—3161no—
623C2×C22⋊C4—3161no—
624C2×C22⋊C4—3161no—
625C2×C22⋊C4—3161no—
626C2×C22⋊C4—794no—
627C2×C22⋊C4—794no—
628C2×C22⋊C4—794no—
629C2×C22⋊C4—794no—
630C2×C22⋊C4—1582no—
631C2×C22⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4—1582no—
633C2×C22⋊C4—1582no—
634C2×C22⋊C4—1582no—
635C2×C22⋊C4—1582no—
636C2×C22⋊C4—1582no—
637C2×C22⋊C4—1582no—
638C2×C22⋊C4—1582no—
639C2×C22⋊C4—1582no—
640C2×C42—3161no—
641C2×C42—3161no—
642C2×C42—1582no—
643C2×C42—1582no—
644C2×C42—1582no—
645C2×C42—1582no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—41no—
651#95—41no—
652#95—3161no—
653#95—3161no—
654#95—3161no—
655#95—3161no—
656#95—794no—
657#95—1582no—
658#95—1582no—
659#95—1582no—
660#95—1582no—
661#95—1582no—
662#95—1582no—
663#95—1582no—
664#95—1582no—
665#95—1582no—
666C24—792no—
667C24—792no—
668C24—792no—
669C24—1581no—
670C24—1581no—
671C24—1581no—
672C24—1581no—
673C24—1581no—
674C24—1581no—
675C24—1581no—
676C24—1581no—
677C24—1581no—
678C24—1581no—
679C24—1581no—
680C24—1581no—
681C24C23×D7911yescharacteristic
682C2×Q8—3164no—
683C2×Q8—3164no—
684C2×Q8—3164no—
685C2×Q8—3164no—
686C2×Q8—3164no—
687C2×Q8—1588no—
688C2×Q8—1588no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—3164no—
733C22×C4—3164no—
734C22×C4—3164no—
735C22×C4—3164no—
736C22×C4—3164no—
737C22×C4—792no—
738C22×C4—792no—
739C22×C4—792no—
740C22×C4—792no—
741C22×C4—792no—
742C22×C4—792no—
743C22×C4—792no—
744C22×C4—792no—
745C22×C4—792no—
746C22×C4—792no—
747C22×C4—1588no—
748C22×C4—1588no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4C2×C4×D7912yes—
789C22×C4C2×C4×D7912yes—
790C22×C4C2×C4×D7912yes—
791C22×C4D4×D7912yes—
792C22×C4D4×D7912yes—
793C22×C4D4×D7912yes—
794C4⋊C4—28no—
795C4⋊C4—3164no—
796C4⋊C4—3164no—
797C4⋊C4—1588no—
798C4⋊C4—1588no—
799C22⋊C4—3164no—
800C22⋊C4—3164no—
801C22⋊C4—3164no—
802C22⋊C4—3164no—
803C22⋊C4—7916no—
804C22⋊C4—1588no—
805C42—3164no—
806C42—3164no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—794no—
824C23—1582no—
825C23—1582no—
826C23—1582no—
827C23—1582no—
828C23—1582no—
829C23—1582no—
830C23—1582no—
831C23—1582no—
832C23—1582no—
833C23—1582no—
834C23—1582no—
835C23—1582no—
836C23—1582no—
837C23—1582no—
838C23—1582no—
839C23—1582no—
840C23—1582no—
841C23—1582no—
842C23C22×C4×D7911yescharacteristic
843C23C2×D4×D7911yescharacteristic
844C23C2×D4×D7911yescharacteristic
845C23C2×D4×D7911yescharacteristic
846C23#41×D7911yescharacteristic
847C23#41×D7911yescharacteristic
848C23#41×D7911yescharacteristic
849C23#1457920611yescharacteristic
850C23#1457920711yescharacteristic
851C23#1457920711yescharacteristic
852C23#1457920811yescharacteristic
853C23#1457920811yescharacteristic
854C23#1457920811yescharacteristic
855C23#1457920911yescharacteristic
856C23#1457920911yescharacteristic
857Q8—31616no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—31616no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—794no—
931C2×C4—794no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4—1582no—
942C2×C4—1582no—
943C2×C4—1582no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
957C22—3162no—
958C22—3162no—
959C22—3162no—
960C22—3162no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—3162no—
965C22—3162no—
966C22—3162no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—1584no—
970C22—1584no—
971C22—1584no—
972C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
973C22C4×D4×D7911yescharacteristic
974C22#1909903111yescharacteristic
975C22#1909903511yescharacteristic
976C22#1909903911yescharacteristic
977C22#1909903911yescharacteristic
978C22#1909904311yescharacteristic
979C22#1909913311yescharacteristic
980C22#1909913511yescharacteristic
981C22#1909913611yescharacteristic
982C22#1909913611yescharacteristic
983C22#1909913811yescharacteristic
984C22#1909914311yescharacteristic
985C22#1909915411yescharacteristic
986C22#1909916111yescharacteristic
987C22#1909917211yescharacteristic
988C22#1909917911yescharacteristic
989C22#1909918111yescharacteristic
990C22#1909918311yescharacteristic
991C22#1909919711yescharacteristic
992C22#1909919811yescharacteristic
993C22#1909920511yescharacteristic
994C22#1909920511yescharacteristic
995C22#1909920611yescharacteristic
996C22#1909921011yescharacteristic
997C22#1909921111yescharacteristic
998C22#1909921111yescharacteristic
999C22#1909921111yescharacteristic
1000C22#1909922311yescharacteristic
1001C22#1909924511yescharacteristic
1002C22#1909928011yescharacteristic
1003C22#1909931011yescharacteristic
1004C22#1909931111yescharacteristic
1005C22#1909931411yescharacteristic
1006C22#1909931511yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—3162no—
1015C4—3162no—
1016C4—3162no—
1017C4—3162no—
1018C4—6321no—
1019C4—1584no—
1020C4—1584no—
1021C2—3164no—
1022C2#2376598311yescharacteristic
1023C2#2376608111yescharacteristic
1024C2#2376615411yescharacteristic
1025C2#2376622111yescharacteristic
1026C2#2376622411yescharacteristic
1027C2#2376642211yescharacteristic
1028C2#2376656511yescharacteristic
1029C2#2376965611yescharacteristic
1030C2#2376968611yescharacteristic
1031C2#2376973611yescharacteristic
1032C2#2376974511yescharacteristic
1033C2#2376982611yescharacteristic
1034C2#2376985611yescharacteristic
1035C2#2376996711yescharacteristic
1036C2#2376999111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1445C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC24×D79C23
hypercenter#1445D79
hypocenterC79#14364
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098467C2semidirect
6. #23761670C2semidirect
7. #23761654C2semidirect
8. #23761651C2semidirect
11. #23761635C2semidirect
12. #23761631C2semidirect
13. #23761629C2semidirect
15. C79×#1445C2semidirect
20. C2×#14579139C4semidirect
525. #1445D79semidirect
534. C79#14364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791392
C2×#190984672
C2×#190984552
C2×#190984522
C2×#190984252
#237616702
#237616542
#237616512
#237616482
#237616352
#237616312
#237616292
(C2×D79)⋊#952
C79×#14452
#1436479