Finite Group Databasebeta

← #34215799

Subgroups — #34215799

Order 20224.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098442C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic
3#23761661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761639C211yesmaximal, characteristic
9#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#381×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
28#19098442C418yescomplemented
29#19098439—24no—
30C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C24×C4×C79C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
49#381×C79—24no—
50C2×#95×C79C2211yescharacteristic
51C2×#95×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C24×D79C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D79—22no—
56C22×C22⋊D79—22no—
57C22×C22⋊D79—22no—
58C22×C22⋊D79—22no—
59C22×C22⋊D79—41no—
60C22×C22⋊D79—41no—
61C22×C22⋊D79C2×C414yes—
62C23×Dic79C2311yescharacteristic
63C23×Dic79C2311yescharacteristic
64C23×Dic79C2311yescharacteristic
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C22×C4×D79—22no—
70C22×C4×D79—22no—
71C22×C4×D79—22no—
72C22×C4×D79—41no—
73C22×C4×D79—41no—
74C22×C4×D79—41no—
75C22×C4×D79—41no—
76C2×Dic79⋊C4—41no—
77C2×Dic79⋊C4—41no—
78C2×Dic79⋊C4—41no—
79C2×C22⋊Dic79—22no—
80C2×C22⋊Dic79—22no—
81C2×C22⋊Dic79—22no—
82C2×C22⋊Dic79—22no—
83C2×C22⋊Dic79—41no—
84C2×C22⋊Dic79—41no—
85C2×C22⋊Dic79—41no—
86C2×C22⋊Dic79—41no—
87C2×C22⋊Dic79C2×C414yescomplemented
88C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
102C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
103C2×C4×Dic79—22no—
104C2×C4×Dic79—41no—
105C2×C4×Dic79—41no—
106C79⋊#95—22no—
107C79⋊#95—22no—
108C79⋊#95—22no—
109C79⋊#95—41no—
110C79⋊#95—41no—
111C79⋊#95—41no—
112C79⋊#95—41no—
113C79⋊#95—41no—
114C79⋊#95—41no—
115C79⋊#95—41no—
116C79⋊#95—41no—
117C79⋊#95—41no—
118C79⋊#95—41no—
119C79⋊#95—41no—
120C79⋊#95C2×C414yescomplemented
121C79⋊#95C2×C414yescomplemented
122C25×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79—22no—
124C23×C4×C79—22no—
125C23×C4×C79—41no—
126C23×C4×C79—41no—
127C23×C4×C79—41no—
128C23×C4×C79—41no—
129C23×C4×C79C2×C414yescomplemented
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—22no—
137C2×C22⋊C4×C79—41no—
138C2×C22⋊C4×C79—41no—
139C2×C22⋊C4×C79—41no—
140C2×C22⋊C4×C79—41no—
141C2×C22⋊C4×C79D414yes—
142#95×C79—22no—
143#95×C79—22no—
144#95×C79—22no—
145#95×C79—22no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79C22×C412yes—
159C23×D79#4112yes—
160C23×D79#4112yes—
161C2×C22⋊D79—28no—
162C2×C22⋊D79—28no—
163C2×C22⋊D79—44no—
164C2×C22⋊D79—44no—
165C2×C22⋊D79—44no—
166C2×C22⋊D79—44no—
167C2×C22⋊D79—44no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79C22×C412yes—
213C22×Dic79C22×C412yes—
214C22×Dic79C22×C412yes—
215C22×Dic79#4112yes—
216C22×Dic79#4112yes—
217C2×C4×D79—44no—
218C2×C4×D79—44no—
219C2×C4×D79—44no—
220C2×C4×D79—44no—
221C2×C4×D79—44no—
222C2×C4×D79—44no—
223C2×C4×D79—44no—
224Dic79⋊C4—44no—
225C22⋊Dic79—44no—
226C22⋊Dic79—44no—
227C22⋊Dic79—44no—
228(C2×D79)⋊C4—44no—
229(C2×D79)⋊C4—44no—
230(C2×D79)⋊C4—44no—
231(C2×D79)⋊C4—44no—
232(C2×D79)⋊C4—44no—
233C4×Dic79—44no—
234C24×C79—21no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79—21no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79—21no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79C22×C412yes—
247C24×C79C2×D412yes—
248C24×C79#4112yes—
249C24×C79C2411yescharacteristic
250C22×C4×C79—28no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—44no—
290C22×C4×C79—44no—
291C22×C4×C79—44no—
292C22×C4×C79—44no—
293C22×C4×C79—44no—
294C22×C4×C79—44no—
295C22×C4×C79C22×C412yes—
296C22×C4×C79C22×C412yes—
297C22×C4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79C2×D412yes—
299C22⋊C4×C79—44no—
300C22⋊C4×C79—44no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79C4×D414yes—
336C23×C79C23×C411yescharacteristic
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C23×C79C2×#4111yescharacteristic
339C23×C79C2×#4111yescharacteristic
340C23×C79C2×#4111yescharacteristic
341C23×C79C2×#4111yescharacteristic
342C23×C79C2×#4111yescharacteristic
343C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C792−1+411yescharacteristic
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79#11714yes—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—416no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C22⋊D79—416no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C4×D79—416no—
480C22×C79—24no—
481C22×C79—24no—
482C22×C79—24no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—42no—
488C22×C79—42no—
489C22×C79—42no—
490C22×C79—42no—
491C22×C79—42no—
492C22×C79—42no—
493C22×C79—42no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79C2×#11711yescharacteristic
496C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
497C22×C79C4×#4111yescharacteristic
498C22×C79#51811yescharacteristic
499C22×C79#51811yescharacteristic
500C22×C79#51811yescharacteristic
501C22×C79#52011yescharacteristic
502C22×C79#53411yescharacteristic
503C22×C79#53511yescharacteristic
504C22×C79#53811yescharacteristic
505C22×C79#53811yescharacteristic
506C22×C79#53811yescharacteristic
507C22×C79#53811yescharacteristic
508C22×C79#53811yescharacteristic
509C22×C79#53811yescharacteristic
510C22×C79#53911yescharacteristic
511C22×C79#53911yescharacteristic
512C22×C79#54011yescharacteristic
513C22×C79#54011yescharacteristic
514C22×C79#54611yescharacteristic
515C22×C79#54611yescharacteristic
516C22×C79#54611yescharacteristic
517C22×C79#54711yescharacteristic
518C22×C79#55111yescharacteristic
519C22×C79#55111yescharacteristic
520C22×C79#55111yescharacteristic
521C22×C79#55111yescharacteristic
522C22×C79#55111yescharacteristic
523C22×C79#55211yescharacteristic
524C22×C79#55311yescharacteristic
525C22×C79#55311yescharacteristic
526C22×C79#56011yescharacteristic
527C22×C79#56011yescharacteristic
528C22×C79#56211yescharacteristic
529C22×C79#56211yescharacteristic
530C2×D79—24no—
531C2×D79—24no—
532C2×D79—24no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—42no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C4×C79—42no—
546C4×C79—42no—
547C4×C79—42no—
548C4×C79—42no—
549C4×C79—81no—
550C4×C79—81no—
551Dic79—42no—
552Dic79—42no—
553Dic79—42no—
554Dic79—42no—
555Dic79—42no—
556Dic79—81no—
557Dic79—81no—
558#14375—791nomaximal, Sylow
559C2×C79—44no—
560C2×C79#231811yescharacteristic
561C2×C79#232111yescharacteristic
562C2×C79#233311yescharacteristic
563C2×C79#234211yescharacteristic
564C2×C79#235311yescharacteristic
565C2×C79#235911yescharacteristic
566C2×C79#237711yescharacteristic
567C2×C79#269711yescharacteristic
568C2×C79#270311yescharacteristic
569C2×C79#270611yescharacteristic
570C2×C79#270811yescharacteristic
571C2×C79#274311yescharacteristic
572C2×C79#274911yescharacteristic
573C2×C79#275011yescharacteristic
574C2×C79#276011yescharacteristic
575D79—44no—
576C2×#386—791no—
577C2×#386—791no—
578C2×#381D7911yescharacteristic, complemented
579#1443—791no—
580#1443—791no—
581#1442—791no—
582#1439—791no—
583#1439—791no—
584#1438—791no—
585#1437—791no—
586#1437—791no—
587#1434—791no—
588C22⋊#95—791no—
589C22⋊#95—791no—
590C22⋊#95—791no—
591C79#1437511yescharacteristic, complemented, Sylow
592C23×D4—791no—
593C24×C4—791no—
594C24×C4C2×D7911yescharacteristic
595C22×C4⋊C4—791no—
596C22×C22⋊C4—791no—
597C22×C22⋊C4—791no—
598C22×C22⋊C4—791no—
599C22×C22⋊C4—791no—
600C22×C22⋊C4—791no—
601C22×C22⋊C4—791no—
602C22×C22⋊C4—791no—
603C22×C22⋊C4—791no—
604C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
605C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
606C22×C42—791no—
607#386—798no—
608#386—1584no—
609#381—24no—
610C2×#95—791no—
611C2×#95—791no—
612C2×#95—791no—
613C2×#95—791no—
614C2×#95—791no—
615C2×#95—791no—
616C2×#95—791no—
617C2×#95—791no—
618C2×#95—791no—
619C2×#95—791no—
620C2×#95—791no—
621C2×#95—791no—
622C2×#95—791no—
623C2×#95—791no—
624C2×#95—791no—
625C2×#95—791no—
626C2×#95C2×D7911yescharacteristic
627C2×#95C2×D7911yescharacteristic
628C2×#95C2×D7911yescharacteristic
629C2×#95C2×D7911yescharacteristic
630C25—791no—
631C25C22×D7911yescharacteristic
632C22×D4—3161no—
633C22×D4—3161no—
634C22×D4—794no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4—1582no—
637C22×D4—1582no—
638C22×D4—1582no—
639C23×C4—22no—
640C23×C4—22no—
641C23×C4—41no—
642C23×C4—41no—
643C23×C4—41no—
644C23×C4—41no—
645C23×C4—3161no—
646C23×C4—3161no—
647C23×C4—3161no—
648C23×C4—3161no—
649C23×C4—791no—
650C23×C4—791no—
651C23×C4—791no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—791no—
655C23×C4—791no—
656C23×C4—1582no—
657C23×C4—1582no—
658C23×C4—1582no—
659C23×C4C4×D7914yescomplemented
660C23×C4C22×D7911yescharacteristic
661C23×C4C22×D7911yescharacteristic
662C23×C4C22×D7911yescharacteristic
663C23×C4C22×D7911yescharacteristic
664C23×C4C22×D7911yescharacteristic
665C23×C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—3161no—
667C2×C4⋊C4—3161no—
668C2×C4⋊C4—3161no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—3161no—
675C2×C22⋊C4—3161no—
676C2×C22⋊C4—3161no—
677C2×C22⋊C4—3161no—
678C2×C22⋊C4—3161no—
679C2×C22⋊C4—3161no—
680C2×C22⋊C4—3161no—
681C2×C22⋊C4—3161no—
682C2×C22⋊C4—3161no—
683C2×C22⋊C4—3161no—
684C2×C22⋊C4—3161no—
685C2×C22⋊C4—3161no—
686C2×C22⋊C4—794no—
687C2×C22⋊C4—794no—
688C2×C22⋊C4—794no—
689C2×C22⋊C4—1582no—
690C2×C22⋊C4—1582no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1582no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1582no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4C22⋊D7914yes—
699C2×C42—3161no—
700C2×C42—3161no—
701C2×C42—1582no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—3161no—
707#95—3161no—
708#95—3161no—
709#95—3161no—
710#95—3161no—
711#95—3161no—
712#95—3161no—
713#95—3161no—
714#95—3161no—
715#95—3161no—
716#95—3161no—
717#95—794no—
718#95—794no—
719#95—1582no—
720#95—1582no—
721#95—1582no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—792no—
735C24—792no—
736C24—792no—
737C24—1581no—
738C24—1581no—
739C24—1581no—
740C24—1581no—
741C24—1581no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745C24—1581no—
746C24—1581no—
747C24—1581no—
748C24—1581no—
749C24C2×C4×D7912yes—
750C24C2×C22⋊D7912yes—
751C24#1192962412yes—
752C24C23×D7911yescharacteristic
753C2×D4—3164no—
754C2×D4—3164no—
755C2×D4—3164no—
756C2×D4—3164no—
757C2×D4—3164no—
758C2×D4—1588no—
759C2×D4—1588no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—28no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—3164no—
806C22×C4—3164no—
807C22×C4—3164no—
808C22×C4—3164no—
809C22×C4—3164no—
810C22×C4—3164no—
811C22×C4—3164no—
812C22×C4—792no—
813C22×C4—792no—
814C22×C4—792no—
815C22×C4—792no—
816C22×C4—792no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4C2×C4×D7912yes—
862C22×C4C2×C4×D7912yes—
863C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
864C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
865C4⋊C4—3164no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—3164no—
869C22⋊C4—3164no—
870C22⋊C4—3164no—
871C22⋊C4—3164no—
872C22⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—3164no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—3164no—
876C42—3164no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—794no—
928C23—1582no—
929C23—1582no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23—1582no—
936C23—1582no—
937C23—1582no—
938C23—1582no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1582no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23C4×C22⋊D7914yes—
947C23C22×C4×D7911yescharacteristic
948C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
949C23#41×D7911yescharacteristic
950C23#41×D7911yescharacteristic
951C23#41×D7911yescharacteristic
952C23#41×D7911yescharacteristic
953C23C2×#1192962411yescharacteristic
954C23#1457920611yescharacteristic
955C23#1457920611yescharacteristic
956C23#1457920611yescharacteristic
957C23#1457920611yescharacteristic
958C23#1457920711yescharacteristic
959C23#1457920711yescharacteristic
960C23#1457920711yescharacteristic
961C23#1457920811yescharacteristic
962D4—31616no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—416no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—31616no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—3161no—
1011C2×C4—3161no—
1012C2×C4—3161no—
1013C2×C4—3161no—
1014C2×C4—3161no—
1015C2×C4—3161no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3161no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—1582no—
1042C2×C4—1582no—
1043C2×C4—1582no—
1044C2×C4—1582no—
1045C2×C4—1582no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C22—24no—
1057C22—24no—
1058C22—24no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—3162no—
1072C22—3162no—
1073C22—3162no—
1074C22—3162no—
1075C22—3162no—
1076C22—3162no—
1077C22—3162no—
1078C22—3162no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3162no—
1082C22—3162no—
1083C22—1584no—
1084C22—1584no—
1085C22—1584no—
1086C22#117×D7911yescharacteristic
1087C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1088C22#1909903111yescharacteristic
1089C22#1909903611yescharacteristic
1090C22#1909903611yescharacteristic
1091C22#1909903711yescharacteristic
1092C22#1909904311yescharacteristic
1093C22#1909912211yescharacteristic
1094C22#1909913011yescharacteristic
1095C22#1909914911yescharacteristic
1096C22#1909914911yescharacteristic
1097C22#1909914911yescharacteristic
1098C22#1909914911yescharacteristic
1099C22#1909915111yescharacteristic
1100C22#1909915111yescharacteristic
1101C22#1909915611yescharacteristic
1102C22#1909915611yescharacteristic
1103C22#1909916511yescharacteristic
1104C22#1909916511yescharacteristic
1105C22#1909920111yescharacteristic
1106C22#1909920111yescharacteristic
1107C22#1909920111yescharacteristic
1108C22#1909921211yescharacteristic
1109C22#1909923711yescharacteristic
1110C22#1909923711yescharacteristic
1111C22#1909923711yescharacteristic
1112C22#1909924111yescharacteristic
1113C22#1909924111yescharacteristic
1114C22#1909924611yescharacteristic
1115C22#1909925811yescharacteristic
1116C22#1909925811yescharacteristic
1117C22#1909930311yescharacteristic
1118C22#1909930311yescharacteristic
1119C22#1909931011yescharacteristic
1120C22#1909931011yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—3162no—
1128C4—3162no—
1129C4—3162no—
1130C4—3162no—
1131C4—3162no—
1132C4—6321no—
1133C4—6321no—
1134C2—44no—
1135C2—3164no—
1136C2#2376602911yescharacteristic
1137C2#2376605811yescharacteristic
1138C2#2376616211yescharacteristic
1139C2#2376625011yescharacteristic
1140C2#2376633711yescharacteristic
1141C2#2376639211yescharacteristic
1142C2#2376655911yescharacteristic
1143C2#2376995911yescharacteristic
1144C2#2377003711yescharacteristic
1145C2#2377008211yescharacteristic
1146C2#2377011411yescharacteristic
1147C2#2377053611yescharacteristic
1148C2#2377061911yescharacteristic
1149C2#2377063411yescharacteristic
1150C2#2377077711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#381×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×C22⋊D79C22
hypercenterC2×#381D79
hypocenterC79#14375
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23761661C2semidirect
4. #23761660C2semidirect
5. #23761655C2semidirect
6. #23761644C2semidirect
7. #23761643C2semidirect
9. #23761637C2semidirect
10. #23761636C2semidirect
11. #23761626C2semidirect
12. #23761623C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C2×#381×C79C2semidirect
28. #19098442C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
120. C79⋊#95C2×C4semidirect
121. C79⋊#95C2×C4semidirect
129. C23×C4×C79C2×C4semidirect
578. C2×#381D79semidirect
591. C79#14375semidirect
659. C23×C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984422
C2×#190984392
#237616612
#237616602
#237616552
#237616442
#237616432
#237616392
#237616372
#237616362
#237616262
#237616232
(C2×D79)⋊#952
C2×#381×C792
#1437579