Finite Group Databasebeta

← #34216049

Subgroups — #34216049

Order 20224.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761640C211yesmaximal, characteristic
11#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32#19098452—24no—
33#19098441—24no—
34#19098441C418yescomplemented
35#19098437—24no—
36#19098420—24no—
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
50C2×#95×C79C2211yescharacteristic
51C2×#95×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C24×D79C2311yescharacteristic
57C24×D79C2311yescharacteristic
58C22×D316—22no—
59C22×D316—22no—
60C22×D316—22no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—41no—
63C22×D316—41no—
64C22×D316C2×C414yes—
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—22no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—41no—
77C22×C4×D79—41no—
78C22×C4×D79—41no—
79C22×C4×D79—41no—
80C22×C4×D79—41no—
81C22×C4×D79—41no—
82C22×C4×D79—41no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79C2×C414yescomplemented
85C2×C4⋊Dic79—41no—
86C2×C4⋊Dic79—41no—
87C2×C4⋊Dic79D414yescomplemented
88C2×Dic79⋊C4—22no—
89C2×Dic79⋊C4—22no—
90C2×Dic79⋊C4—41no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
121C2×C4×Dic79—22no—
122C2×C4×Dic79—41no—
123C2×C4×Dic79—41no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—41no—
131C79⋊#95—41no—
132C79⋊#95—41no—
133C79⋊#95—41no—
134C79⋊#95—41no—
135C79⋊#95C2×C414yescomplemented
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79—41no—
146#95×C79—22no—
147#95×C79—22no—
148#95×C79—22no—
149#95×C79—41no—
150#95×C79—41no—
151#95×C79C2×C414yescomplemented
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79C22×C412yes—
177C23×D79C22×C412yes—
178C23×D79C2×D412yes—
179C23×D79#4112yes—
180C23×D79#4112yes—
181C23×D79#4112yes—
182C2×D316—28no—
183C2×D316—28no—
184C2×D316—44no—
185C2×D316—44no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C22×C412yes—
227C22×Dic79C22×C412yes—
228C22×Dic79C2×D412yes—
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C2×C4×D79—28no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—44no—
237C2×C4×D79—44no—
238C2×C4×D79—44no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C4⋊Dic79—44no—
246Dic79⋊C4—44no—
247(C2×D79)⋊C4—28no—
248(C2×D79)⋊C4—28no—
249(C2×D79)⋊C4—44no—
250(C2×D79)⋊C4—44no—
251(C2×D79)⋊C4—44no—
252(C2×D79)⋊C4—44no—
253(C2×D79)⋊C4—44no—
254(C2×D79)⋊C4—44no—
255(C2×D79)⋊C4—44no—
256(C2×D79)⋊C4—44no—
257C4×Dic79—44no—
258C24×C79C2411yescharacteristic
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C22×C412yes—
303C22×C4×C79C22×C412yes—
304C22×C4×C79C22×C412yes—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79#4112yes—
308C4⋊C4×C79—44no—
309C23×C79C23×C411yescharacteristic
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C23×C79C2×#4111yescharacteristic
313C23×C79C2×#4111yescharacteristic
314C23×C79C2×#4111yescharacteristic
315C23×C79C2×#4111yescharacteristic
316C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C792−1+411yescharacteristic
323C23×C792−1+411yescharacteristic
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79#11714yes—
393C22×D79C4×D414yes—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79C4×D414yes—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485D316—416no—
486C4×D79—416no—
487C4×D79—416no—
488C22×C79C2×#11711yescharacteristic
489C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C79#51811yescharacteristic
492C22×C79#51811yescharacteristic
493C22×C79#52011yescharacteristic
494C22×C79#52011yescharacteristic
495C22×C79#53411yescharacteristic
496C22×C79#53411yescharacteristic
497C22×C79#53511yescharacteristic
498C22×C79#53711yescharacteristic
499C22×C79#53811yescharacteristic
500C22×C79#53811yescharacteristic
501C22×C79#53811yescharacteristic
502C22×C79#53811yescharacteristic
503C22×C79#53811yescharacteristic
504C22×C79#53911yescharacteristic
505C22×C79#53911yescharacteristic
506C22×C79#53911yescharacteristic
507C22×C79D4211yescharacteristic
508C22×C79#54611yescharacteristic
509C22×C79#54611yescharacteristic
510C22×C79#54611yescharacteristic
511C22×C79#54711yescharacteristic
512C22×C79#54811yescharacteristic
513C22×C79#54811yescharacteristic
514C22×C79#55111yescharacteristic
515C22×C79#55111yescharacteristic
516C22×C79#55211yescharacteristic
517C22×C79#55311yescharacteristic
518C22×C79#55311yescharacteristic
519C22×C79#56011yescharacteristic
520C22×C79#56211yescharacteristic
521C22×C79#56211yescharacteristic
522C22×C79#56311yescharacteristic
523C2×D79—24no—
524C2×D79—24no—
525C2×D79—24no—
526C2×D79—24no—
527C2×D79—24no—
528C2×D79—24no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—42no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C4×C79—24no—
554C4×C79—42no—
555C4×C79—42no—
556C4×C79—42no—
557C4×C79—81no—
558C4×C79—81no—
559C4×C79—81no—
560Dic79—42no—
561Dic79—42no—
562Dic79—42no—
563Dic79—42no—
564Dic79—42no—
565Dic79—81no—
566#14391—791nomaximal, Sylow
567C2×C79#231811yescharacteristic
568C2×C79#232111yescharacteristic
569C2×C79#232511yescharacteristic
570C2×C79#234211yescharacteristic
571C2×C79#235211yescharacteristic
572C2×C79#236111yescharacteristic
573C2×C79#237611yescharacteristic
574C2×C79#266811yescharacteristic
575C2×C79#267611yescharacteristic
576C2×C79#269511yescharacteristic
577C2×C79#269611yescharacteristic
578C2×C79#270811yescharacteristic
579C2×C79#272811yescharacteristic
580C2×C79#275011yescharacteristic
581C2×C79#277811yescharacteristic
582D79—44no—
583D79—44no—
584C2×#388—791no—
585C2×#386—791no—
586C2×#386—791no—
587C2×#385—791no—
588C2×#380—791no—
589#1443—791no—
590#1442—791no—
591#1442D7911yescharacteristic, complemented
592#1440—791no—
593#1439—791no—
594#1438—791no—
595#1437—791no—
596#1436—791no—
597C22⋊#95—791no—
598C22⋊#95—791no—
599C79#1439111yescharacteristic, complemented, Sylow
600C23×D4—791no—
601C24×C4—791no—
602C24×C4—791no—
603C22×C4⋊C4—791no—
604C22×C4⋊C4—791no—
605C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
606C22×C22⋊C4—791no—
607C22×C22⋊C4—791no—
608C22×C22⋊C4—791no—
609C22×C22⋊C4—791no—
610C22×C22⋊C4—791no—
611C22×C22⋊C4—791no—
612C22×C22⋊C4—791no—
613C22×C22⋊C4—791no—
614C22×C22⋊C4—791no—
615C22×C22⋊C4—791no—
616C22×C42—791no—
617#388—1584no—
618#386—798no—
619#386—1584no—
620#385—1584no—
621#380—1584no—
622C2×#95—791no—
623C2×#95—791no—
624C2×#95—791no—
625C2×#95—791no—
626C2×#95—791no—
627C2×#95—791no—
628C2×#95—791no—
629C2×#95—791no—
630C2×#95—791no—
631C2×#95—791no—
632C2×#95—791no—
633C2×#95—791no—
634C2×#95C2×D7911yescharacteristic
635C2×#95C2×D7911yescharacteristic
636C2×#95C2×D7911yescharacteristic
637C2×#95C2×D7911yescharacteristic
638C2×#95C2×D7911yescharacteristic
639C2×#95C2×D7911yescharacteristic
640C25—791no—
641C25—791no—
642C22×D4—3161no—
643C22×D4—3161no—
644C22×D4—794no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4—1582no—
649C23×C4—3161no—
650C23×C4—3161no—
651C23×C4—3161no—
652C23×C4—3161no—
653C23×C4—3161no—
654C23×C4—3161no—
655C23×C4—3161no—
656C23×C4—3161no—
657C23×C4—794no—
658C23×C4—791no—
659C23×C4—791no—
660C23×C4—791no—
661C23×C4—791no—
662C23×C4—791no—
663C23×C4—791no—
664C23×C4—1582no—
665C23×C4—1582no—
666C23×C4—1582no—
667C23×C4—1582no—
668C23×C4—1582no—
669C23×C4C22×D7911yescharacteristic
670C23×C4C22×D7911yescharacteristic
671C23×C4C22×D7911yescharacteristic
672C23×C4C22×D7911yescharacteristic
673C23×C4C22×D7911yescharacteristic
674C23×C4C22×D7911yescharacteristic
675C23×C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—3161no—
680C2×C4⋊C4—3161no—
681C2×C4⋊C4—3161no—
682C2×C4⋊C4—794no—
683C2×C4⋊C4—1582no—
684C2×C4⋊C4—1582no—
685C2×C22⋊C4—3161no—
686C2×C22⋊C4—3161no—
687C2×C22⋊C4—3161no—
688C2×C22⋊C4—3161no—
689C2×C22⋊C4—3161no—
690C2×C22⋊C4—3161no—
691C2×C22⋊C4—3161no—
692C2×C22⋊C4—3161no—
693C2×C22⋊C4—3161no—
694C2×C22⋊C4—3161no—
695C2×C22⋊C4—3161no—
696C2×C22⋊C4—3161no—
697C2×C22⋊C4—794no—
698C2×C22⋊C4—794no—
699C2×C22⋊C4—794no—
700C2×C22⋊C4—794no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C42—3161no—
716C2×C42—3161no—
717C2×C42—1582no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—41no—
723#95—3161no—
724#95—3161no—
725#95—3161no—
726#95—3161no—
727#95—3161no—
728#95—794no—
729#95—1582no—
730#95—1582no—
731#95—1582no—
732#95—1582no—
733#95—1582no—
734#95—1582no—
735#95C4×D7914yescomplemented
736C24—792no—
737C24—792no—
738C24—792no—
739C24—792no—
740C24—792no—
741C24—792no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745C24—1581no—
746C24—1581no—
747C24—1581no—
748C24—1581no—
749C24—1581no—
750C24—1581no—
751C24—1581no—
752C24—1581no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1581no—
756C24—1581no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24—1581no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24C23×D7911yescharacteristic
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—3164no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—1588no—
773C2×D4—1588no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—3164no—
818C22×C4—3164no—
819C22×C4—3164no—
820C22×C4—3164no—
821C22×C4—3164no—
822C22×C4—3164no—
823C22×C4—3164no—
824C22×C4—3164no—
825C22×C4—3164no—
826C22×C4—3164no—
827C22×C4—3164no—
828C22×C4—3164no—
829C22×C4—3164no—
830C22×C4—792no—
831C22×C4—792no—
832C22×C4—792no—
833C22×C4—792no—
834C22×C4—792no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1588no—
873C22×C4C2×C4×D7912yes—
874C22×C4C2×C4×D7912yes—
875C22×C4C2×C4×D7912yes—
876C22×C4D4×D7912yes—
877C22×C4D4×D7912yes—
878C22×C4#1192962512yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—3164no—
881C4⋊C4—3164no—
882C22⋊C4—3164no—
883C22⋊C4—3164no—
884C22⋊C4—3164no—
885C22⋊C4—3164no—
886C22⋊C4—3164no—
887C22⋊C4—3164no—
888C22⋊C4—3164no—
889C22⋊C4—3164no—
890C22⋊C4—1588no—
891C22⋊C4—1588no—
892C42—3164no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—794no—
926C23—794no—
927C23—1582no—
928C23—1582no—
929C23—1582no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23—1582no—
936C23—1582no—
937C23—1582no—
938C23—1582no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1582no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23C22×C4×D7911yescharacteristic
964C23C2×D4×D7911yescharacteristic
965C23C2×D4×D7911yescharacteristic
966C23#41×D7911yescharacteristic
967C23#41×D7911yescharacteristic
968C23#41×D7911yescharacteristic
969C23C2×#1192962511yescharacteristic
970C23#1457920611yescharacteristic
971C23#1457920611yescharacteristic
972C23#1457920711yescharacteristic
973C23#1457920711yescharacteristic
974C23#1457920711yescharacteristic
975C23#1457920711yescharacteristic
976C23#1457920811yescharacteristic
977C23#1457920911yescharacteristic
978D4—31616no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—31616no—
1028C2×C4—31616no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1582no—
1065C2×C4—1582no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4#1457912314yes—
1072C22—3162no—
1073C22—3162no—
1074C22—3162no—
1075C22—3162no—
1076C22—3162no—
1077C22—3162no—
1078C22—3162no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3162no—
1082C22—3162no—
1083C22—3162no—
1084C22—3162no—
1085C22—3162no—
1086C22—3162no—
1087C22—3162no—
1088C22—3162no—
1089C22—3162no—
1090C22—3162no—
1091C22—3162no—
1092C22—3162no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—1584no—
1097C22—1584no—
1098C22—1584no—
1099C22—1584no—
1100C22—1584no—
1101C22—1584no—
1102C22#117×D7911yescharacteristic
1103C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1104C22C2×#1457912311yescharacteristic
1105C22#1909903511yescharacteristic
1106C22#1909903511yescharacteristic
1107C22#1909904311yescharacteristic
1108C22#1909904511yescharacteristic
1109C22#1909912411yescharacteristic
1110C22#1909912411yescharacteristic
1111C22#1909912811yescharacteristic
1112C22#1909914211yescharacteristic
1113C22#1909914711yescharacteristic
1114C22#1909914911yescharacteristic
1115C22#1909915211yescharacteristic
1116C22#1909915311yescharacteristic
1117C22#1909915311yescharacteristic
1118C22#1909915411yescharacteristic
1119C22#1909915911yescharacteristic
1120C22#1909916111yescharacteristic
1121C22#1909919711yescharacteristic
1122C22#1909920511yescharacteristic
1123C22#1909920611yescharacteristic
1124C22#1909921011yescharacteristic
1125C22#1909921611yescharacteristic
1126C22#1909922111yescharacteristic
1127C22#1909922311yescharacteristic
1128C22#1909923811yescharacteristic
1129C22#1909924311yescharacteristic
1130C22#1909925111yescharacteristic
1131C22#1909926611yescharacteristic
1132C22#1909926611yescharacteristic
1133C22#1909930411yescharacteristic
1134C22#1909930911yescharacteristic
1135C22#1909931011yescharacteristic
1136C22#1909931711yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—3162no—
1145C4—3162no—
1146C4—3162no—
1147C4—3162no—
1148C4—3162no—
1149C4—6321no—
1150C2—3164no—
1151C2—3164no—
1152C2#2376603211yescharacteristic
1153C2#2376605711yescharacteristic
1154C2#2376610411yescharacteristic
1155C2#2376624411yescharacteristic
1156C2#2376632611yescharacteristic
1157C2#2376641511yescharacteristic
1158C2#2376654711yescharacteristic
1159C2#2376961011yescharacteristic
1160C2#2376970811yescharacteristic
1161C2#2376993711yescharacteristic
1162C2#2376995511yescharacteristic
1163C2#2377012511yescharacteristic
1164C2#2377037411yescharacteristic
1165C2#2377063711yescharacteristic
1166C2#2377102411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1442C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1442D79
hypocenterC79#14391
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098452C2semidirect
4. C2×#19098437C2semidirect
5. C2×#19098420C2semidirect
6. #23761661C2semidirect
7. #23761658C2semidirect
8. #23761648C2semidirect
9. #23761642C2semidirect
11. #23761636C2semidirect
12. #23761634C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1442C2semidirect
34. #19098441C4semidirect
84. C22×C4×D79C2×C4semidirect
87. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
119. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
135. C79⋊#95C2×C4semidirect
151. #95×C79C2×C4semidirect
591. #1442D79semidirect
599. C79#14391semidirect
735. #95C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984522
C2×#190984412
C2×#190984372
C2×#190984202
#237616612
#237616582
#237616482
#237616422
#237616402
#237616362
#237616342
(C2×D79)⋊#952
C79×#14422
#1439179