Finite Group Databasebeta

← #34216721

Subgroups — #34216721

Order 20224.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761639C211yesmaximal, characteristic
8#23761639C211yesmaximal, characteristic
9#23761638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
18C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
30#19098463C418yescomplemented
31#19098455—24no—
32C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
50C22×C42×C79C2211yescharacteristic
51#388×C79—24no—
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C24×D79C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D79—22no—
56C22×C22⋊D79—22no—
57C22×C22⋊D79—41no—
58C22×C22⋊D79—41no—
59C22×C22⋊D79—41no—
60C22×C22⋊D79—41no—
61C22×C22⋊D79C2×C414yes—
62C23×Dic79C2311yescharacteristic
63C23×Dic79C2311yescharacteristic
64C23×Dic79C2311yescharacteristic
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic79—22no—
70C2×C4⋊Dic79—22no—
71C2×C4⋊Dic79—41no—
72C2×Dic79⋊C4—41no—
73C2×Dic79⋊C4—41no—
74C2×Dic79⋊C4C2×C414yes—
75C2×C22⋊Dic79—22no—
76C2×C22⋊Dic79—41no—
77C2×C22⋊Dic79—41no—
78C2×C22⋊Dic79—41no—
79C2×C22⋊Dic79—41no—
80C2×C22⋊Dic79—41no—
81C2×C22⋊Dic79—41no—
82C2×C22⋊Dic79—41no—
83C2×C22⋊Dic79C2×C414yes—
84C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
101C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
102C2×C4×Dic79—22no—
103C2×C4×Dic79—41no—
104C2×C4×Dic79—41no—
105C2×C4×Dic79—41no—
106C2×C4×Dic79—41no—
107C2×C4×Dic79C2×C414yes—
108C79⋊#95—22no—
109C79⋊#95—22no—
110C79⋊#95—22no—
111C79⋊#95—22no—
112C79⋊#95—22no—
113C79⋊#95—22no—
114C79⋊#95—41no—
115C79⋊#95—41no—
116C79⋊#95—41no—
117C79⋊#95—41no—
118C79⋊#95—41no—
119C79⋊#95—41no—
120C79⋊#95—41no—
121C79⋊#95—41no—
122C25×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79—22no—
130C2×C4⋊C4×C79—22no—
131C2×C4⋊C4×C79—41no—
132C2×C22⋊C4×C79—22no—
133C2×C22⋊C4×C79—22no—
134C2×C22⋊C4×C79—22no—
135C2×C22⋊C4×C79—22no—
136C2×C22⋊C4×C79—22no—
137C2×C22⋊C4×C79—41no—
138C2×C22⋊C4×C79—41no—
139C2×C22⋊C4×C79—41no—
140C2×C22⋊C4×C79C2×C414yes—
141C2×C42×C79—22no—
142C2×C42×C79—41no—
143C2×C42×C79—41no—
144#95×C79—22no—
145#95×C79D414yescomplemented
146C23×D79—21no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79C22×C412yes—
161C2×C22⋊D79—28no—
162C2×C22⋊D79—44no—
163C2×C22⋊D79—44no—
164C2×C22⋊D79—44no—
165C2×C22⋊D79—44no—
166C2×C22⋊D79—44no—
167C2×C22⋊D79—44no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C22×C412yes—
212C22×Dic79C22×C412yes—
213C22×Dic79C22×C412yes—
214C22×Dic79#4112yes—
215C22×Dic79#4112yes—
216C22×Dic79#4112yes—
217C4⋊Dic79—44no—
218Dic79⋊C4—44no—
219C22⋊Dic79—44no—
220C22⋊Dic79—44no—
221C22⋊Dic79—44no—
222(C2×D79)⋊C4—28no—
223(C2×D79)⋊C4—44no—
224(C2×D79)⋊C4—44no—
225(C2×D79)⋊C4—44no—
226(C2×D79)⋊C4—44no—
227(C2×D79)⋊C4—44no—
228C4×Dic79—44no—
229C4×Dic79—44no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79—21no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—21no—
234C24×C79—21no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79—21no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79C22×C412yes—
245C24×C79C2411yescharacteristic
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79C22×C412yes—
282C22×C4×C79C22×C412yes—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79#4112yes—
287C22×C4×C79#4112yes—
288C4⋊C4×C79—44no—
289C22⋊C4×C79—28no—
290C22⋊C4×C79—44no—
291C22⋊C4×C79—44no—
292C42×C79—44no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79C23×C411yescharacteristic
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C23×C79C2×#4111yescharacteristic
331C23×C79C2×#4111yescharacteristic
332C23×C79C2×#4111yescharacteristic
333C23×C79C2×#4111yescharacteristic
334C23×C79C2×#4111yescharacteristic
335C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C792−1+411yescharacteristic
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79C4×D414yes—
420C22⋊D79—416no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79#11714yes—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79C2×#11711yescharacteristic
486C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C79C4×#4111yescharacteristic
488C22×C79#51811yescharacteristic
489C22×C79#51811yescharacteristic
490C22×C79#51811yescharacteristic
491C22×C79#52011yescharacteristic
492C22×C79#53511yescharacteristic
493C22×C79#53511yescharacteristic
494C22×C79#53811yescharacteristic
495C22×C79#53811yescharacteristic
496C22×C79#53811yescharacteristic
497C22×C79#53811yescharacteristic
498C22×C79#53811yescharacteristic
499C22×C79#53811yescharacteristic
500C22×C79#54011yescharacteristic
501C22×C79#54011yescharacteristic
502C22×C79#54211yescharacteristic
503C22×C79#54211yescharacteristic
504C22×C79#54611yescharacteristic
505C22×C79#54611yescharacteristic
506C22×C79#54711yescharacteristic
507C22×C79#55011yescharacteristic
508C22×C79#55311yescharacteristic
509C22×C79#55311yescharacteristic
510C22×C79#55311yescharacteristic
511C22×C79#55311yescharacteristic
512C22×C79#55511yescharacteristic
513C22×C79#55611yescharacteristic
514C22×C79#55911yescharacteristic
515C22×C79#55911yescharacteristic
516C22×C79#56011yescharacteristic
517C22×C79#56011yescharacteristic
518C22×C79#56211yescharacteristic
519C22×C79#56211yescharacteristic
520C2×D79—42no—
521C2×D79—42no—
522C2×D79—42no—
523C2×D79—42no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—81no—
528C2×D79—81no—
529C2×D79—81no—
530C2×D79—81no—
531C2×D79—81no—
532C2×D79—81no—
533C2×D79—81no—
534C2×D79—81no—
535C4×C79—24no—
536C4×C79—42no—
537C4×C79—42no—
538C4×C79—42no—
539C4×C79—42no—
540C4×C79—81no—
541Dic79—24no—
542Dic79—42no—
543Dic79—42no—
544Dic79—42no—
545Dic79—81no—
546Dic79—81no—
547Dic79—81no—
548#14444—791nomaximal, Sylow
549C2×C79—82no—
550C2×C79#231211yescharacteristic
551C2×C79#232811yescharacteristic
552C2×C79#233711yescharacteristic
553C2×C79#235411yescharacteristic
554C2×C79#235711yescharacteristic
555C2×C79#236411yescharacteristic
556C2×C79#237711yescharacteristic
557C2×C79#271011yescharacteristic
558C2×C79#271011yescharacteristic
559C2×C79#271411yescharacteristic
560C2×C79#271411yescharacteristic
561C2×C79#280011yescharacteristic
562C2×C79#280011yescharacteristic
563C2×C79#280311yescharacteristic
564C2×C79#280311yescharacteristic
565D79—82no—
566C2×#390—791no—
567C2×#388—791no—
568C2×#388D7911yescharacteristic, complemented
569#1440—791no—
570#1440—791no—
571#1439—791no—
572#1439—791no—
573#1438—791no—
574#1438—791no—
575#1437—791no—
576#1437—791no—
577#1436—791no—
578#1436—791no—
579C4⋊#95—791no—
580#1434—791no—
581C79#1444411yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23×D4—791no—
583C22×C4⋊C4—791no—
584C22×C4⋊C4—791no—
585C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
586C22×C22⋊C4—791no—
587C22×C22⋊C4—791no—
588C22×C22⋊C4—791no—
589C22×C22⋊C4—791no—
590C22×C22⋊C4—791no—
591C22×C22⋊C4—791no—
592C22×C22⋊C4—791no—
593C22×C22⋊C4—791no—
594C22×C22⋊C4—791no—
595C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
596C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
597C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
598C22×C42—791no—
599C22×C42—791no—
600C22×C42C2×D7911yescharacteristic
601#390—798no—
602#388—24no—
603#388—1584no—
604C2×#95—791no—
605C2×#95—791no—
606C2×#95—791no—
607C2×#95—791no—
608C2×#95—791no—
609C2×#95—791no—
610C2×#95—791no—
611C2×#95—791no—
612C2×#95—791no—
613C2×#95—791no—
614C2×#95—791no—
615C2×#95—791no—
616C2×#95—791no—
617C2×#95—791no—
618C2×#95C2×D7911yescharacteristic
619C2×#95C2×D7911yescharacteristic
620C25—791no—
621C25C22×D7911yescharacteristic
622C22×D4—3161no—
623C22×D4—3161no—
624C22×D4—3161no—
625C22×D4—3161no—
626C22×D4—794no—
627C22×D4—1582no—
628C22×D4—1582no—
629C23×C4—791no—
630C23×C4—791no—
631C23×C4—791no—
632C23×C4—791no—
633C23×C4—791no—
634C23×C4—791no—
635C23×C4—791no—
636C23×C4C22×D7911yescharacteristic
637C23×C4C22×D7911yescharacteristic
638C23×C4C22×D7911yescharacteristic
639C23×C4C22×D7911yescharacteristic
640C23×C4C22×D7911yescharacteristic
641C23×C4C22×D7911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—3161no—
646C2×C4⋊C4—3161no—
647C2×C4⋊C4—3161no—
648C2×C4⋊C4—794no—
649C2×C4⋊C4—1582no—
650C2×C4⋊C4—1582no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—3161no—
660C2×C22⋊C4—3161no—
661C2×C22⋊C4—3161no—
662C2×C22⋊C4—3161no—
663C2×C22⋊C4—3161no—
664C2×C22⋊C4—3161no—
665C2×C22⋊C4—3161no—
666C2×C22⋊C4—3161no—
667C2×C22⋊C4—3161no—
668C2×C22⋊C4—3161no—
669C2×C22⋊C4—3161no—
670C2×C22⋊C4—3161no—
671C2×C22⋊C4—3161no—
672C2×C22⋊C4—3161no—
673C2×C22⋊C4—3161no—
674C2×C22⋊C4—3161no—
675C2×C22⋊C4—3161no—
676C2×C22⋊C4—794no—
677C2×C22⋊C4—794no—
678C2×C22⋊C4—794no—
679C2×C22⋊C4—1582no—
680C2×C22⋊C4—1582no—
681C2×C22⋊C4—1582no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4—1582no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4C4×D7914yes—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42—41no—
690C2×C42—3161no—
691C2×C42—3161no—
692C2×C42—3161no—
693C2×C42—3161no—
694C2×C42—794no—
695C2×C42—1582no—
696#95—22no—
697#95—3161no—
698#95—3161no—
699#95—3161no—
700#95—3161no—
701#95—3161no—
702#95—3161no—
703#95—3161no—
704#95—3161no—
705#95—1582no—
706#95—1582no—
707#95—1582no—
708#95—1582no—
709#95—1582no—
710#95—1582no—
711#95C22⋊D7914yescomplemented
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—792no—
727C24—1581no—
728C24—1581no—
729C24—1581no—
730C24—1581no—
731C24—1581no—
732C24—1581no—
733C24—1581no—
734C24—1581no—
735C24—1581no—
736C24—1581no—
737C24—1581no—
738C24—1581no—
739C24—1581no—
740C24—1581no—
741C24C2×C4×D7912yes—
742C24C23×D7911yescharacteristic
743C2×D4—3164no—
744C2×D4—3164no—
745C2×D4—3164no—
746C2×D4—3164no—
747C2×D4—3164no—
748C2×D4—3164no—
749C2×D4—1588no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—792no—
786C22×C4—792no—
787C22×C4—792no—
788C22×C4—792no—
789C22×C4—792no—
790C22×C4—792no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4C2×C4×D7912yes—
835C22×C4C2×C4×D7912yes—
836C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
837C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
838C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
839C22×C4#1192962312yes—
840C22×C4#1192962412yes—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—3164no—
843C4⋊C4—3164no—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—3164no—
848C22⋊C4—3164no—
849C22⋊C4—3164no—
850C22⋊C4—3164no—
851C22⋊C4—3164no—
852C22⋊C4—3164no—
853C22⋊C4—3164no—
854C22⋊C4—3164no—
855C22⋊C4—1588no—
856C42—44no—
857C42—3164no—
858C42—3164no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—1582no—
923C23—1582no—
924C23—1582no—
925C23—1582no—
926C23—1582no—
927C23—1582no—
928C23—1582no—
929C23C22×C4×D7911yescharacteristic
930C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
931C23#41×D7911yescharacteristic
932C23#41×D7911yescharacteristic
933C23#41×D7911yescharacteristic
934C23C2×#1192962311yescharacteristic
935C23C2×#1192962411yescharacteristic
936C23#1457920611yescharacteristic
937C23#1457920611yescharacteristic
938C23#1457920611yescharacteristic
939C23#1457920711yescharacteristic
940C23#1457920711yescharacteristic
941C23#1457920711yescharacteristic
942C23#1457920711yescharacteristic
943C23#1457920811yescharacteristic
944D4—31616no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—3161no—
1011C2×C4—3161no—
1012C2×C4—3161no—
1013C2×C4—3161no—
1014C2×C4—3161no—
1015C2×C4—3161no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3161no—
1019C2×C4—794no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4—1582no—
1023C2×C4—1582no—
1024C2×C4—1582no—
1025C2×C4—1582no—
1026C2×C4—1582no—
1027C2×C4—1582no—
1028C2×C4—1582no—
1029C2×C4—1582no—
1030C2×C4—1582no—
1031C2×C4—1582no—
1032C2×C4—1582no—
1033C2×C4—1582no—
1034C2×C4—1582no—
1035C2×C4C4×C22⋊D7914yes—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—3162no—
1052C22—3162no—
1053C22—3162no—
1054C22—3162no—
1055C22—3162no—
1056C22—3162no—
1057C22—3162no—
1058C22—6321no—
1059C22—6321no—
1060C22—6321no—
1061C22—6321no—
1062C22—6321no—
1063C22—6321no—
1064C22—6321no—
1065C22—6321no—
1066C22#117×D7911yescharacteristic
1067C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1068C22C4×#1192962311yescharacteristic
1069C22#1909903511yescharacteristic
1070C22#1909903511yescharacteristic
1071C22#1909903511yescharacteristic
1072C22#1909904311yescharacteristic
1073C22#1909912711yescharacteristic
1074C22#1909913011yescharacteristic
1075C22#1909914511yescharacteristic
1076C22#1909914711yescharacteristic
1077C22#1909914911yescharacteristic
1078C22#1909915011yescharacteristic
1079C22#1909915211yescharacteristic
1080C22#1909915211yescharacteristic
1081C22#1909916411yescharacteristic
1082C22#1909916411yescharacteristic
1083C22#1909918111yescharacteristic
1084C22#1909918211yescharacteristic
1085C22#1909920111yescharacteristic
1086C22#1909920711yescharacteristic
1087C22#1909921211yescharacteristic
1088C22#1909923211yescharacteristic
1089C22#1909925611yescharacteristic
1090C22#1909925911yescharacteristic
1091C22#1909926211yescharacteristic
1092C22#1909926411yescharacteristic
1093C22#1909927611yescharacteristic
1094C22#1909928111yescharacteristic
1095C22#1909929511yescharacteristic
1096C22#1909929711yescharacteristic
1097C22#1909930111yescharacteristic
1098C22#1909930411yescharacteristic
1099C22#1909930711yescharacteristic
1100C22#1909931011yescharacteristic
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—81no—
1107C4—3162no—
1108C4—3162no—
1109C4—3162no—
1110C4—6321no—
1111C4—6321no—
1112C4—6321no—
1113C4—1584no—
1114C2—82no—
1115C2—6322no—
1116C2#2376599411yescharacteristic
1117C2#2376612211yescharacteristic
1118C2#2376620711yescharacteristic
1119C2#2376635011yescharacteristic
1120C2#2376637011yescharacteristic
1121C2#2376644511yescharacteristic
1122C2#2376655311yescharacteristic
1123C2#2377013611yescharacteristic
1124C2#2377013811yescharacteristic
1125C2#2377019011yescharacteristic
1126C2#2377019211yescharacteristic
1127C2#2377129111yescharacteristic
1128C2#2377129611yescharacteristic
1129C2#2377132811yescharacteristic
1130C2#2377133311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#388×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×C22⋊D79C22
hypercenterC2×#388D79
hypocenterC79#14444
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098455C2semidirect
3. #23761648C2semidirect
4. #23761647C2semidirect
5. #23761645C2semidirect
6. #23761642C2semidirect
9. #23761638C2semidirect
10. #23761637C2semidirect
11. #23761633C2semidirect
12. #23761631C2semidirect
13. #23761629C2semidirect
14. #23761625C2semidirect
15. C2×#388×C79C2semidirect
30. #19098463C4semidirect
145. #95×C79D4semidirect
568. C2×#388D79semidirect
581. C79#14444semidirect
711. #95C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984632
C2×#190984552
#237616482
#237616472
#237616452
#237616422
#237616392
#237616382
#237616372
#237616332
#237616312
#237616292
#237616252
C2×#388×C792
#1444479