Subgroups — #34217017

Order 20224.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23761671	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23761662	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23761657	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23761634	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23761632	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23761630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23761625	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#391×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#391×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
42	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
43	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
44	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
45	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
46	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
47	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
48	C₇₉⋊#95	—	4	1	no	—
49	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
50	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
51	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
52	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
53	C₇₉⋊#95	—	4	1	no	—
54	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
55	C₇₉⋊#95	Q₈	1	4	yes	complemented
56	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
101	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
102	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
150	Q₈×C₇₉	—	4	16	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	#519	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₉	#542	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₉	#542	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₉	#544	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₉	#551	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₉	#552	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₉	#554	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₉	#554	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₉	#556	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₉	#557	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₉	#559	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₉	#562	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₉	#563	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
234	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
236	Dic₇₉	—	4	4	no	—
237	Dic₇₉	—	4	4	no	—
238	Dic₇₉	—	8	2	no	—
239	Dic₇₉	—	8	2	no	—
240	#14469	—	79	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₉	#2312	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	#2331	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₉	#2337	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₉	#2355	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₉	#2356	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	#2368	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₉	#2378	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₉	#2751	1	2	yes	—
249	C₂×C₇₉	#2759	1	2	yes	—
250	C₂×C₇₉	#2774	1	2	yes	—
251	C₂×C₇₉	#2788	1	2	yes	—
252	C₂×#391	D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	#1446	—	79	2	no	—
254	#1443	—	79	2	no	—
255	#1442	—	79	2	no	—
256	#1436	—	79	2	no	—
257	#1436	—	79	2	no	—
258	C₄⋊#95	—	79	1	no	—
259	#1434	—	79	1	no	—
260	#1434	—	79	2	no	—
261	C₇₉	#14469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	#391	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
268	C₂×#95	—	79	1	no	—
269	C₂×#95	—	79	2	no	—
270	C₂×#95	—	79	2	no	—
271	C₂×#95	—	79	2	no	—
272	C₂×#95	—	79	1	no	—
273	C₂×#95	—	79	2	no	—
274	C₂×#95	—	79	2	no	—
275	C₂×#95	—	79	2	no	—
276	C₂×#95	—	79	2	no	—
277	C₂×#95	—	79	1	no	—
278	C₂×#95	—	79	2	no	—
279	C₂×#95	—	79	2	no	—
280	C₂×#95	—	79	1	no	—
281	C₂×#95	—	79	2	no	—
282	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
308	#95	—	316	2	no	—
309	#95	—	316	2	no	—
310	#95	—	316	2	no	—
311	#95	—	316	2	no	—
312	#95	—	316	2	no	—
313	#95	—	316	2	no	—
314	#95	—	316	1	no	—
315	#95	—	316	1	no	—
316	#95	—	316	2	no	—
317	#95	—	79	4	no	—
318	#95	—	158	4	no	—
319	#95	—	158	4	no	—
320	#95	—	158	4	no	—
321	#95	—	158	2	no	—
322	#95	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	—
323	#95	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	316	8	no	—
391	C₂³	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
398	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
399	C₂³	#14579207	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#14579208	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
402	Q₈	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	316	2	no	—
431	C₂×C₄	—	316	2	no	—
432	C₂×C₄	—	316	2	no	—
433	C₂×C₄	—	316	2	no	—
434	C₂×C₄	—	316	2	no	—
435	C₂×C₄	—	316	2	no	—
436	C₂×C₄	—	316	2	no	—
437	C₂×C₄	—	316	2	no	—
438	C₂×C₄	—	316	2	no	—
439	C₂×C₄	—	316	2	no	—
440	C₂×C₄	—	316	2	no	—
441	C₂×C₄	—	316	2	no	—
442	C₂×C₄	—	316	2	no	—
443	C₂×C₄	—	316	2	no	—
444	C₂×C₄	—	316	2	no	—
445	C₂×C₄	—	316	2	no	—
446	C₂×C₄	—	316	2	no	—
447	C₂×C₄	—	316	2	no	—
448	C₂×C₄	—	316	2	no	—
449	C₂×C₄	—	316	2	no	—
450	C₂×C₄	—	316	2	no	—
451	C₂×C₄	—	316	2	no	—
452	C₂×C₄	—	158	4	no	—
453	C₂×C₄	—	158	4	no	—
454	C₂×C₄	—	158	4	no	—
455	C₂×C₄	—	158	4	no	—
456	C₂×C₄	—	158	4	no	—
457	C₂×C₄	—	158	4	no	—
458	C₂×C₄	#14579120	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	Q₈×Dic₇₉	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#14579120	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×Q₈×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#41×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19099038	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#19099038	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19099041	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#19099046	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#19099147	1	2	yes	—
468	C₂²	#19099151	1	2	yes	—
469	C₂²	#19099151	1	2	yes	—
470	C₂²	#19099177	1	2	yes	—
471	C₂²	#19099187	1	2	yes	—
472	C₂²	#19099190	1	2	yes	—
473	C₂²	#19099240	1	2	yes	—
474	C₂²	#19099254	1	2	yes	—
475	C₂²	#19099267	1	2	yes	—
476	C₂²	#19099273	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#19099285	1	2	yes	—
478	C₂²	#19099286	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#19099291	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#19099298	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#19099309	1	2	yes	—
482	C₂²	#19099314	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	316	4	no	—
489	C₄	—	316	4	no	—
490	C₄	—	632	2	no	—
491	C₄	—	632	2	no	—
492	C₂	#23765998	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#23766149	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#23766215	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#23766357	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#23766365	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#23766485	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#23766566	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#23770654	1	2	yes	—
500	C₂	#23770768	1	2	yes	—
501	C₂	#23770953	1	2	yes	—
502	C₂	#23771141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#391×C₇₉	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14469
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. #391×C₇₉	C₄	semidirect
55. C₇₉⋊#95	Q₈	semidirect
261. C₇₉	#14469	semidirect
267. #391	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23761671	2
#23761662	2
#23761657	2
#23761634	2
#23761632	2
#23761630	2
#23761627	2
#23761625	2
C₂×#391×C₇₉	2
#14469	79