Finite Group Databasebeta

← #34217450

Subgroups — #34217450

Order 20224.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579146C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761640C211yesmaximal, characteristic
8#23761640C211yesmaximal, characteristic
9#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic79⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579146—24no—
19C2×#14579146—24no—
20C2×#14579146C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098455—24no—
38#19098452—24no—
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
50C2×#95×C79C2211yescharacteristic
51C2×#95×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C24×D79C2311yescharacteristic
57C24×D79C2311yescharacteristic
58C22×D316—22no—
59C22×D316—22no—
60C22×D316—41no—
61C22×D316—41no—
62C22×D316—41no—
63C22×D316—41no—
64C22×D316C2×C414yes—
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—22no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—41no—
74C22×C4×D79—41no—
75C22×C4×D79—41no—
76C22×C4×D79—41no—
77C22×C4×D79C2×C414yes—
78#14579146—232no—
79C2×C4⋊Dic79—22no—
80C2×C4⋊Dic79—22no—
81C2×C4⋊Dic79—41no—
82C2×Dic79⋊C4—22no—
83C2×Dic79⋊C4—22no—
84C2×Dic79⋊C4—22no—
85C2×Dic79⋊C4—22no—
86C2×Dic79⋊C4—41no—
87C2×Dic79⋊C4C2×C414yes—
88C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
120C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
121C2×C4×Dic79—22no—
122C2×C4×Dic79—22no—
123C2×C4×Dic79—22no—
124C2×C4×Dic79—22no—
125C2×C4×Dic79—41no—
126C2×C4×Dic79—41no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—41no—
130C79⋊#95—41no—
131C79⋊#95—41no—
132C79⋊#95—41no—
133C79⋊#95—41no—
134C79⋊#95—41no—
135C79⋊#95—41no—
136C79⋊#95—41no—
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2×C414yes—
147#95×C79—22no—
148#95×C79—22no—
149#95×C79—41no—
150#95×C79—41no—
151#95×C79—41no—
152#95×C79—41no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79C22×C412yes—
180C23×D79C22×C412yes—
181C23×D79C2×D412yes—
182C23×D79C2×D412yes—
183C2×D316—28no—
184C2×D316—44no—
185C2×D316—44no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C22×C412yes—
226C22×Dic79C22×C412yes—
227C22×Dic79C2×D412yes—
228C22×Dic79C2×D412yes—
229C22×Dic79#4112yes—
230C22×Dic79#4112yes—
231C22×Dic79#4112yes—
232C2×C4×D79—28no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—44no—
237C2×C4×D79—44no—
238C2×C4×D79—44no—
239C4⋊Dic79—44no—
240Dic79⋊C4—28no—
241Dic79⋊C4—44no—
242(C2×D79)⋊C4—28no—
243(C2×D79)⋊C4—28no—
244(C2×D79)⋊C4—44no—
245(C2×D79)⋊C4—44no—
246(C2×D79)⋊C4—44no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249(C2×D79)⋊C4—44no—
250(C2×D79)⋊C4—44no—
251(C2×D79)⋊C4—44no—
252(C2×D79)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
253C4×Dic79—44no—
254C4×Dic79—44no—
255C24×C79C2411yescharacteristic
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C22×C412yes—
300C22×C4×C79C22×C412yes—
301C22×C4×C79C22×C412yes—
302C22×C4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79#4112yes—
305C4⋊C4×C79—28no—
306C23×C79C23×C411yescharacteristic
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C23×C79C2×#4111yescharacteristic
310C23×C79C2×#4111yescharacteristic
311C23×C79C2×#4111yescharacteristic
312C23×C79C2×#4111yescharacteristic
313C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C792−1+411yescharacteristic
320C23×C792−1+411yescharacteristic
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79C2×C22⋊C414yes—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
482D316—416no—
483C4×D79—416no—
484C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C79C4×#4111yescharacteristic
486C22×C79C4×#4111yescharacteristic
487C22×C79#51811yescharacteristic
488C22×C79#51811yescharacteristic
489C22×C79#52011yescharacteristic
490C22×C79#52011yescharacteristic
491C22×C79#53511yescharacteristic
492C22×C79#53511yescharacteristic
493C22×C79#53511yescharacteristic
494C22×C79#53511yescharacteristic
495C22×C79#53811yescharacteristic
496C22×C79#53811yescharacteristic
497C22×C79#53911yescharacteristic
498C22×C79#53911yescharacteristic
499C22×C79#54011yescharacteristic
500C22×C79#54011yescharacteristic
501C22×C79#54211yescharacteristic
502C22×C79#54211yescharacteristic
503C22×C79#54611yescharacteristic
504C22×C79#54611yescharacteristic
505C22×C79#54611yescharacteristic
506C22×C79#54611yescharacteristic
507C22×C79#54711yescharacteristic
508C22×C79#54711yescharacteristic
509C22×C79#54711yescharacteristic
510C22×C79#54711yescharacteristic
511C22×C79#55111yescharacteristic
512C22×C79#55311yescharacteristic
513C22×C79#55311yescharacteristic
514C22×C79#55911yescharacteristic
515C22×C79#56011yescharacteristic
516C22×C79#56211yescharacteristic
517C22×C79#56211yescharacteristic
518C22×C79#56311yescharacteristic
519C2×D79—24no—
520C2×D79—24no—
521C2×D79—24no—
522C2×D79—42no—
523C2×D79—42no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—42no—
528C2×D79—42no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—42no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—81no—
542C2×D79—81no—
543C2×D79—81no—
544C2×D79—81no—
545C2×D79—81no—
546C2×D79—81no—
547C2×D79—81no—
548C2×D79—81no—
549C4×C79—24no—
550C4×C79—42no—
551C4×C79—42no—
552C4×C79—42no—
553C4×C79—81no—
554C4×C79—81no—
555C4×C79—81no—
556Dic79—24no—
557Dic79—42no—
558Dic79—42no—
559Dic79—42no—
560Dic79—42no—
561Dic79—81no—
562#14506—791nomaximal, Sylow
563C2×C79#230911yescharacteristic
564C2×C79#233511yescharacteristic
565C2×C79#233511yescharacteristic
566C2×C79#233911yescharacteristic
567C2×C79#233911yescharacteristic
568C2×C79#237411yescharacteristic
569C2×C79#237611yescharacteristic
570C2×C79#270311yescharacteristic
571C2×C79#270311yescharacteristic
572C2×C79#270611yescharacteristic
573C2×C79#270611yescharacteristic
574C2×C79#271011yescharacteristic
575C2×C79#271011yescharacteristic
576C2×C79#271811yescharacteristic
577C2×C79#271811yescharacteristic
578D79—44no—
579D79—82no—
580C22×#123—791no—
581C2×#388—791no—
582C2×#388—791no—
583#1445—791no—
584#1445D7911yescharacteristic, complemented
585#1439—791no—
586#1439—791no—
587#1438—791no—
588#1438—791no—
589#1437—791no—
590#1437—791no—
591C4⋊#95—791no—
592C4⋊#95—791no—
593C22⋊#95—791no—
594C22⋊#95—791no—
595C79#1450611yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23×D4—791no—
597C24×C4—791no—
598C2×#123—798no—
599C2×#123—1584no—
600C2×#123—1584no—
601C22×C4⋊C4—791no—
602C22×C4⋊C4—791no—
603C22×C4⋊C4—791no—
604C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
605C22×C22⋊C4—791no—
606C22×C22⋊C4—791no—
607C22×C22⋊C4—791no—
608C22×C22⋊C4—791no—
609C22×C22⋊C4—791no—
610C22×C22⋊C4—791no—
611C22×C22⋊C4—791no—
612C22×C22⋊C4—791no—
613C22×C22⋊C4—791no—
614C22×C22⋊C4—791no—
615C22×C22⋊C4—791no—
616C22×C42—791no—
617C22×C42—791no—
618#388—1584no—
619#388—1584no—
620C2×#95—791no—
621C2×#95—791no—
622C2×#95—791no—
623C2×#95—791no—
624C2×#95—791no—
625C2×#95—791no—
626C2×#95—791no—
627C2×#95—791no—
628C2×#95—791no—
629C2×#95—791no—
630C2×#95C2×D7911yescharacteristic
631C2×#95C2×D7911yescharacteristic
632C2×#95C2×D7911yescharacteristic
633C2×#95C2×D7911yescharacteristic
634C2×#95C2×D7911yescharacteristic
635C2×#95C2×D7911yescharacteristic
636C25—791no—
637C25—791no—
638C22×D4—3161no—
639C22×D4—3161no—
640C22×D4—3161no—
641C22×D4—3161no—
642C22×D4—794no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1582no—
645C23×C4—3161no—
646C23×C4—3161no—
647C23×C4—3161no—
648C23×C4—3161no—
649C23×C4—794no—
650C23×C4—791no—
651C23×C4—791no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—791no—
655C23×C4—791no—
656C23×C4—1582no—
657C23×C4—1582no—
658C23×C4C22×D7911yescharacteristic
659C23×C4C22×D7911yescharacteristic
660C23×C4C22×D7911yescharacteristic
661C23×C4C22×D7911yescharacteristic
662C23×C4C22×D7911yescharacteristic
663C23×C4C22×D7911yescharacteristic
664C23×C4C22×D7911yescharacteristic
665#123—15832no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—3161no—
669C2×C4⋊C4—3161no—
670C2×C4⋊C4—794no—
671C2×C4⋊C4—1582no—
672C2×C4⋊C4—1582no—
673C2×C4⋊C4—1582no—
674C2×C4⋊C4—1582no—
675C2×C4⋊C4—1582no—
676C2×C4⋊C4—1582no—
677C2×C4⋊C4C4×D7914yes—
678C2×C22⋊C4—3161no—
679C2×C22⋊C4—3161no—
680C2×C22⋊C4—3161no—
681C2×C22⋊C4—3161no—
682C2×C22⋊C4—3161no—
683C2×C22⋊C4—3161no—
684C2×C22⋊C4—3161no—
685C2×C22⋊C4—3161no—
686C2×C22⋊C4—3161no—
687C2×C22⋊C4—3161no—
688C2×C22⋊C4—3161no—
689C2×C22⋊C4—3161no—
690C2×C22⋊C4—794no—
691C2×C22⋊C4—794no—
692C2×C22⋊C4—794no—
693C2×C22⋊C4—794no—
694C2×C22⋊C4—794no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1582no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—1582no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C42—3161no—
712C2×C42—3161no—
713C2×C42—1582no—
714C2×C42—1582no—
715C2×C42—1582no—
716C2×C42—1582no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—41no—
720#95—41no—
721#95—41no—
722#95—41no—
723#95—3161no—
724#95—3161no—
725#95—3161no—
726#95—3161no—
727#95—3161no—
728#95—3161no—
729#95—3161no—
730#95—3161no—
731#95—1582no—
732#95—1582no—
733C24—792no—
734C24—792no—
735C24—792no—
736C24—792no—
737C24—1581no—
738C24—1581no—
739C24—1581no—
740C24—1581no—
741C24—1581no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745C24—1581no—
746C24—1581no—
747C24—1581no—
748C24—1581no—
749C24—1581no—
750C24—1581no—
751C24—1581no—
752C24—1581no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1581no—
756C24—1581no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24—1581no—
762C24—1581no—
763C24C23×D7911yescharacteristic
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—1588no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—3164no—
815C22×C4—3164no—
816C22×C4—3164no—
817C22×C4—3164no—
818C22×C4—3164no—
819C22×C4—3164no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—792no—
822C22×C4—792no—
823C22×C4—792no—
824C22×C4—792no—
825C22×C4—792no—
826C22×C4—792no—
827C22×C4—1588no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4C2×C4×D7912yes—
864C22×C4C2×C4×D7912yes—
865C22×C4C2×C4×D7912yes—
866C22×C4D4×D7912yes—
867C22×C4D4×D7912yes—
868C22×C4#1192962512yes—
869C4⋊C4—28no—
870C4⋊C4—3164no—
871C4⋊C4—3164no—
872C4⋊C4—1588no—
873C22⋊C4—3164no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—3164no—
876C22⋊C4—3164no—
877C22⋊C4—3164no—
878C22⋊C4—3164no—
879C22⋊C4—3164no—
880C22⋊C4—3164no—
881C22⋊C4—7916no—
882C22⋊C4—1588no—
883C22⋊C4—1588no—
884C42—3164no—
885C42—3164no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—794no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23—1582no—
936C23—1582no—
937C23—1582no—
938C23—1582no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1582no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23C22×C4×D7911yescharacteristic
957C23C2×D4×D7911yescharacteristic
958C23C2×D4×D7911yescharacteristic
959C23#41×D7911yescharacteristic
960C23#41×D7911yescharacteristic
961C23#41×D7911yescharacteristic
962C23C2×#1192962511yescharacteristic
963C23#1457920611yescharacteristic
964C23#1457920611yescharacteristic
965C23#1457920711yescharacteristic
966C23#1457920711yescharacteristic
967C23#1457920711yescharacteristic
968C23#1457920711yescharacteristic
969C23#1457920811yescharacteristic
970C23#1457920911yescharacteristic
971D4—31616no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—31616no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—794no—
1045C2×C4—1582no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4C22⋊C4×D7914yes—
1064C22—3162no—
1065C22—3162no—
1066C22—3162no—
1067C22—3162no—
1068C22—3162no—
1069C22—3162no—
1070C22—3162no—
1071C22—3162no—
1072C22—3162no—
1073C22—3162no—
1074C22—3162no—
1075C22—3162no—
1076C22—3162no—
1077C22—3162no—
1078C22—3162no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3162no—
1082C22—3162no—
1083C22—6321no—
1084C22—6321no—
1085C22—6321no—
1086C22—6321no—
1087C22—6321no—
1088C22—6321no—
1089C22—6321no—
1090C22—6321no—
1091C22—1584no—
1092C22—1584no—
1093C22—1584no—
1094C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1095C22#1909903111yescharacteristic
1096C22C4×#1192962511yescharacteristic
1097C22#1909903511yescharacteristic
1098C22#1909903511yescharacteristic
1099C22#1909904311yescharacteristic
1100C22#1909904511yescharacteristic
1101C22#1909912611yescharacteristic
1102C22#1909912911yescharacteristic
1103C22#1909912911yescharacteristic
1104C22#1909913111yescharacteristic
1105C22#1909914911yescharacteristic
1106C22#1909915211yescharacteristic
1107C22#1909916111yescharacteristic
1108C22#1909916211yescharacteristic
1109C22#1909916511yescharacteristic
1110C22#1909916911yescharacteristic
1111C22#1909917911yescharacteristic
1112C22#1909918311yescharacteristic
1113C22#1909920411yescharacteristic
1114C22#1909920511yescharacteristic
1115C22#1909920511yescharacteristic
1116C22#1909920611yescharacteristic
1117C22#1909921111yescharacteristic
1118C22#1909921111yescharacteristic
1119C22#1909921511yescharacteristic
1120C22#1909921611yescharacteristic
1121C22#1909924011yescharacteristic
1122C22#1909926411yescharacteristic
1123C22#1909926611yescharacteristic
1124C22#1909929711yescharacteristic
1125C22#1909930411yescharacteristic
1126C22#1909930911yescharacteristic
1127C22#1909931011yescharacteristic
1128C22#1909931711yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—81no—
1136C4—3162no—
1137C4—3162no—
1138C4—3162no—
1139C4—3162no—
1140C4—6321no—
1141C4—1584no—
1142C2—3164no—
1143C2—6322no—
1144C2#2376597911yescharacteristic
1145C2#2376618911yescharacteristic
1146C2#2376619611yescharacteristic
1147C2#2376622411yescharacteristic
1148C2#2376622911yescharacteristic
1149C2#2376653211yescharacteristic
1150C2#2376654711yescharacteristic
1151C2#2377004211yescharacteristic
1152C2#2377004511yescharacteristic
1153C2#2377008711yescharacteristic
1154C2#2377009011yescharacteristic
1155C2#2377014111yescharacteristic
1156C2#2377014711yescharacteristic
1157C2#2377024911yescharacteristic
1158C2#2377025511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1445C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1445D79
hypocenterC79#14506
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098455C2semidirect
3. C2×#19098452C2semidirect
4. #23761666C2semidirect
5. #23761646C2semidirect
6. #23761644C2semidirect
9. #23761636C2semidirect
10. #23761636C2semidirect
11. #23761629C2semidirect
12. Dic79⋊#95C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1445C2semidirect
20. C2×#14579146C4semidirect
252. (C2×D79)⋊C4C22⋊C4semidirect
584. #1445D79semidirect
595. C79#14506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791462
C2×#190984552
C2×#190984522
#237616662
#237616462
#237616442
#237616402
#237616362
#237616292
Dic79⋊#952
(C2×D79)⋊#952
C79×#14452
#1450679