Subgroups — #34217467

Order 20224.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23761662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23761657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23761645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23761645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23761637	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23761634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23761625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23761623	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#381×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#381×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
49	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
50	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
51	C₇₉⋊#95	—	4	1	no	—
52	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
53	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
54	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
55	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
56	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
57	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
58	C₇₉⋊#95	—	4	1	no	—
59	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
60	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
112	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
113	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇₉	#117	1	4	yes	—
181	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₉	#539	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₉	#540	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₉	#542	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₉	#551	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₉	#551	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₉	#552	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₉	#552	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₉	#553	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₉	#559	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₉	#560	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₉	#562	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₉	#563	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
280	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
281	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	Dic₇₉	—	4	4	no	—
284	Dic₇₉	—	4	4	no	—
285	Dic₇₉	—	8	2	no	—
286	Dic₇₉	—	8	2	no	—
287	#14508	—	79	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
289	C₂×C₇₉	#2312	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₉	#2335	1	2	yes	—
291	C₂×C₇₉	#2343	1	2	yes	—
292	C₂×C₇₉	#2374	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₉	#2376	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₉	#2750	1	2	yes	—
295	C₂×C₇₉	#2752	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₉	#2760	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₉	#2761	1	2	yes	—
298	C₂×C₇₉	#2764	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₉	#2771	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#381	D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	#1443	—	79	2	no	—
302	#1442	—	79	2	no	—
303	#1439	—	79	1	no	—
304	#1439	—	79	1	no	—
305	#1437	—	79	2	no	—
306	#1436	—	79	2	no	—
307	#1434	—	79	2	no	—
308	C₂²⋊#95	—	79	2	no	—
309	C₇₉	#14508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
318	#381	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
319	C₂×#95	—	79	2	no	—
320	C₂×#95	—	79	2	no	—
321	C₂×#95	—	79	2	no	—
322	C₂×#95	—	79	2	no	—
323	C₂×#95	—	79	1	no	—
324	C₂×#95	—	79	2	no	—
325	C₂×#95	—	79	2	no	—
326	C₂×#95	—	79	2	no	—
327	C₂×#95	—	79	1	no	—
328	C₂×#95	—	79	2	no	—
329	C₂×#95	—	79	2	no	—
330	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
332	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
364	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
367	#95	—	316	2	no	—
368	#95	—	316	1	no	—
369	#95	—	316	1	no	—
370	#95	—	316	2	no	—
371	#95	—	316	2	no	—
372	#95	—	316	2	no	—
373	#95	—	316	2	no	—
374	#95	—	316	2	no	—
375	#95	—	316	2	no	—
376	#95	—	158	4	no	—
377	#95	—	158	4	no	—
378	#95	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	—
379	#95	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
389	C₂⁴	#11929624	1	2	yes	—
390	C₂⁴	#11929624	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
457	C₄²	—	316	8	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	#14579120	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
483	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#14579206	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#14579206	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#14579206	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#14579206	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
491	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	316	2	no	—
518	C₂×C₄	—	316	2	no	—
519	C₂×C₄	—	316	2	no	—
520	C₂×C₄	—	316	2	no	—
521	C₂×C₄	—	316	2	no	—
522	C₂×C₄	—	316	2	no	—
523	C₂×C₄	—	316	2	no	—
524	C₂×C₄	—	316	2	no	—
525	C₂×C₄	—	316	2	no	—
526	C₂×C₄	—	316	2	no	—
527	C₂×C₄	—	316	2	no	—
528	C₂×C₄	—	316	2	no	—
529	C₂×C₄	—	316	2	no	—
530	C₂×C₄	—	316	2	no	—
531	C₂×C₄	—	316	2	no	—
532	C₂×C₄	—	316	2	no	—
533	C₂×C₄	—	316	2	no	—
534	C₂×C₄	—	316	2	no	—
535	C₂×C₄	—	316	2	no	—
536	C₂×C₄	—	316	2	no	—
537	C₂×C₄	—	316	2	no	—
538	C₂×C₄	—	316	2	no	—
539	C₂×C₄	—	158	4	no	—
540	C₂×C₄	—	158	4	no	—
541	C₂×C₄	—	158	4	no	—
542	C₂×C₄	—	158	4	no	—
543	C₂×C₄	—	158	4	no	—
544	C₂×C₄	—	158	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	C₂×#14579120	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#41×Dic₇₉	1	2	yes	—
558	C₂²	#19099038	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#19099038	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#19099046	1	2	yes	—
561	C₂²	#19099149	1	2	yes	—
562	C₂²	#19099151	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#19099151	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#19099151	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#19099151	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#19099156	1	2	yes	—
567	C₂²	#19099165	1	2	yes	—
568	C₂²	#19099181	1	2	yes	—
569	C₂²	#19099237	1	2	yes	—
570	C₂²	#19099237	1	2	yes	—
571	C₂²	#19099241	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#19099246	1	2	yes	—
573	C₂²	#19099246	1	2	yes	—
574	C₂²	#19099258	1	2	yes	—
575	C₂²	#19099297	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#19099303	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#19099310	1	2	yes	—
578	C₂²	#19099316	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	316	4	no	—
584	C₄	—	316	4	no	—
585	C₄	—	632	2	no	—
586	C₄	—	632	2	no	—
587	C₂	—	4	4	no	—
588	C₂	#23765998	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#23766194	1	2	yes	—
590	C₂	#23766260	1	2	yes	—
591	C₂	#23766536	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#23766548	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#23770634	1	2	yes	—
594	C₂	#23770664	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#23770777	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#23770783	1	2	yes	—
597	C₂	#23770823	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#23770915	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#381×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14508
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23761662	C₂	semidirect
2. #23761657	C₂	semidirect
6. #23761634	C₂	semidirect
7. #23761625	C₂	semidirect
29. #381×C₇₉	C₄	semidirect
309. C₇₉	#14508	semidirect
318. #381	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23761662	2
#23761657	2
#23761645	2
#23761637	2
#23761634	2
#23761625	2
#23761623	2
C₂×#381×C₇₉	2
#14508	79