Finite Group Databasebeta

← #34217585

Subgroups — #34217585

Order 20224.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32#19098479C418yescomplemented
33#19098463—24no—
34#19098461—24no—
35#19098439—24no—
36#19098437—24no—
37#19098434—24no—
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C42×C79C2211yescharacteristic
55#388×C79—24no—
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D79—22no—
60C22×C22⋊D79—22no—
61C22×C22⋊D79—22no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79—41no—
64C22×C22⋊D79—41no—
65C22×C22⋊D79C2×C414yes—
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—41no—
77C22×C4×D79—41no—
78C22×C4×D79—41no—
79C22×C4×D79—41no—
80C2×C4⋊Dic79—22no—
81C2×C4⋊Dic79—22no—
82C2×C4⋊Dic79—22no—
83C2×C4⋊Dic79—22no—
84C2×C4⋊Dic79—41no—
85C2×C4⋊Dic79C2×C414yescomplemented
86C2×Dic79⋊C4—22no—
87C2×Dic79⋊C4—22no—
88C2×Dic79⋊C4—22no—
89C2×Dic79⋊C4—22no—
90C2×Dic79⋊C4—22no—
91C2×Dic79⋊C4—41no—
92C2×Dic79⋊C4—41no—
93C2×Dic79⋊C4—41no—
94C2×Dic79⋊C4—41no—
95C2×C22⋊Dic79—22no—
96C2×C22⋊Dic79—22no—
97C2×C22⋊Dic79—41no—
98C2×C22⋊Dic79—41no—
99C2×C22⋊Dic79—41no—
100C2×C22⋊Dic79—41no—
101C2×C22⋊Dic79—41no—
102C2×C22⋊Dic79—41no—
103C2×C22⋊Dic79C2×C414yescomplemented
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
119C2×C4×Dic79—22no—
120C2×C4×Dic79—22no—
121C2×C4×Dic79—41no—
122C79⋊#95—22no—
123C79⋊#95—22no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—41no—
129C79⋊#95—41no—
130C79⋊#95—41no—
131C79⋊#95—41no—
132C79⋊#95C2×C414yescomplemented
133C79⋊#95D414yes—
134C25×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79—41no—
144C2×C22⋊C4×C79—22no—
145C2×C22⋊C4×C79—22no—
146C2×C22⋊C4×C79—22no—
147C2×C22⋊C4×C79—22no—
148C2×C22⋊C4×C79—22no—
149C2×C22⋊C4×C79—22no—
150C2×C22⋊C4×C79—41no—
151C2×C22⋊C4×C79—41no—
152C2×C22⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C79—22no—
154C2×C42×C79—22no—
155C2×C42×C79—41no—
156#95×C79—22no—
157#95×C79D414yescomplemented
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79C22×C412yes—
171C23×D79C2×D412yes—
172C23×D79#4112yes—
173C2×C22⋊D79—28no—
174C2×C22⋊D79—28no—
175C2×C22⋊D79—44no—
176C2×C22⋊D79—44no—
177C2×C22⋊D79—44no—
178C2×C22⋊D79—44no—
179C2×C22⋊D79—44no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C22×C412yes—
223C22×Dic79C22×C412yes—
224C22×Dic79C22×C412yes—
225C22×Dic79C2×D412yes—
226C22×Dic79C2×D412yes—
227C22×Dic79C2×D412yes—
228C22×Dic79#4112yes—
229C2×C4×D79—44no—
230C2×C4×D79—44no—
231C2×C4×D79—44no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C4⋊Dic79—28no—
237C4⋊Dic79—44no—
238Dic79⋊C4—44no—
239Dic79⋊C4—44no—
240Dic79⋊C4—44no—
241C22⋊Dic79—44no—
242C22⋊Dic79—44no—
243C22⋊Dic79—44no—
244(C2×D79)⋊C4—28no—
245(C2×D79)⋊C4—28no—
246(C2×D79)⋊C4—44no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249C4×Dic79—44no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79—21no—
261C24×C79—21no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79C22×C412yes—
265C24×C79C2411yescharacteristic
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C22×C412yes—
301C22×C4×C79C22×C412yes—
302C22×C4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79#4112yes—
308C4⋊C4×C79—44no—
309C22⋊C4×C79—28no—
310C22⋊C4×C79—44no—
311C22⋊C4×C79—44no—
312C42×C79—44no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79C23×C411yescharacteristic
349C23×C79C22×D411yescharacteristic
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C23×C79C2×#4111yescharacteristic
353C23×C79C2×#4111yescharacteristic
354C23×C79C2×#4111yescharacteristic
355C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C792−1+411yescharacteristic
361C23×C792−1+411yescharacteristic
362C23×C792−1+411yescharacteristic
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79C4×D414yes—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79C4×D414yes—
440C22⋊D79—416no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79C4×D414yes—
490C4×D79—416no—
491C22×C79—42no—
492C22×C79—42no—
493C22×C79—42no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79—42no—
496C22×C79—42no—
497C22×C79—42no—
498C22×C79—81no—
499C22×C79—81no—
500C22×C79—81no—
501C22×C79—81no—
502C22×C79—81no—
503C22×C79—81no—
504C22×C79—81no—
505C22×C79—81no—
506C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C79#51811yescharacteristic
510C22×C79#52011yescharacteristic
511C22×C79#52011yescharacteristic
512C22×C79#52011yescharacteristic
513C22×C79#53411yescharacteristic
514C22×C79#53511yescharacteristic
515C22×C79#53511yescharacteristic
516C22×C79#53611yescharacteristic
517C22×C79#53611yescharacteristic
518C22×C79#53711yescharacteristic
519C22×C79#53911yescharacteristic
520C22×C79#53911yescharacteristic
521C22×C79#54011yescharacteristic
522C22×C79#54211yescharacteristic
523C22×C79#54211yescharacteristic
524C22×C79#54211yescharacteristic
525C22×C79D4211yescharacteristic
526C22×C79D4211yescharacteristic
527C22×C79D4211yescharacteristic
528C22×C79#54611yescharacteristic
529C22×C79#54611yescharacteristic
530C22×C79#54711yescharacteristic
531C22×C79#54711yescharacteristic
532C22×C79#54811yescharacteristic
533C22×C79#54811yescharacteristic
534C22×C79#55111yescharacteristic
535C22×C79#55311yescharacteristic
536C22×C79#55311yescharacteristic
537C22×C79#56011yescharacteristic
538C22×C79#56211yescharacteristic
539C22×C79#56211yescharacteristic
540C22×C79#56311yescharacteristic
541C2×D79—24no—
542C2×D79—24no—
543C2×D79—24no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C4×C79—24no—
557C4×C79—42no—
558C4×C79—42no—
559C4×C79—42no—
560C4×C79—42no—
561C4×C79—42no—
562Dic79—24no—
563Dic79—42no—
564Dic79—42no—
565Dic79—42no—
566Dic79—42no—
567Dic79—81no—
568Dic79—81no—
569#14518—791nomaximal, Sylow
570C2×C79—82no—
571C2×C79#232211yescharacteristic
572C2×C79#232411yescharacteristic
573C2×C79#232611yescharacteristic
574C2×C79#235811yescharacteristic
575C2×C79#236111yescharacteristic
576C2×C79#236111yescharacteristic
577C2×C79#237611yescharacteristic
578C2×C79#266911yescharacteristic
579C2×C79#267211yescharacteristic
580C2×C79#267411yescharacteristic
581C2×C79#268111yescharacteristic
582C2×C79#270111yescharacteristic
583C2×C79#271111yescharacteristic
584C2×C79#272311yescharacteristic
585C2×C79#275711yescharacteristic
586D79—44no—
587C2×#394—791no—
588C2×#390—791no—
589C2×#389—791no—
590C2×#388D7911yescharacteristic, complemented
591C2×#386—791no—
592C2×#385—791no—
593C2×#385—791no—
594#1444—791no—
595#1440—791no—
596#1439—791no—
597#1439—791no—
598#1439—791no—
599#1437—791no—
600#1436—791no—
601#1434—791no—
602C79#1451811yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—791no—
604C24×C4—791no—
605C22×C4⋊C4—791no—
606C22×C4⋊C4—791no—
607C22×C4⋊C4—791no—
608C22×C4⋊C4—791no—
609C22×C4⋊C4—791no—
610C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
611C22×C22⋊C4—791no—
612C22×C22⋊C4—791no—
613C22×C22⋊C4—791no—
614C22×C22⋊C4—791no—
615C22×C22⋊C4—791no—
616C22×C22⋊C4—791no—
617C22×C22⋊C4—791no—
618C22×C22⋊C4—791no—
619C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
620C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
621C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
622C22×C42—791no—
623C22×C42C2×D7911yescharacteristic
624#394—798no—
625#390—1584no—
626#389—1584no—
627#388—24no—
628#386—1584no—
629#385—1584no—
630#385—1584no—
631C2×#95—791no—
632C2×#95—791no—
633C2×#95—791no—
634C2×#95—791no—
635C2×#95—791no—
636C2×#95—791no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95—791no—
640C2×#95—791no—
641C2×#95—791no—
642C2×#95—791no—
643C2×#95C2×D7911yescharacteristic
644C2×#95C2×D7911yescharacteristic
645C25—791no—
646C25C22×D7911yescharacteristic
647C22×D4—3161no—
648C22×D4—3161no—
649C22×D4—794no—
650C22×D4—1582no—
651C22×D4—1582no—
652C22×D4—1582no—
653C22×D4—1582no—
654C23×C4—3161no—
655C23×C4—3161no—
656C23×C4—3161no—
657C23×C4—3161no—
658C23×C4—791no—
659C23×C4—791no—
660C23×C4—791no—
661C23×C4—791no—
662C23×C4—791no—
663C23×C4—791no—
664C23×C4—791no—
665C23×C4—1582no—
666C23×C4—1582no—
667C23×C4—1582no—
668C23×C4C22×D7911yescharacteristic
669C23×C4C22×D7911yescharacteristic
670C23×C4C22×D7911yescharacteristic
671C23×C4C22×D7911yescharacteristic
672C23×C4C22×D7911yescharacteristic
673C23×C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—3161no—
678C2×C4⋊C4—3161no—
679C2×C4⋊C4—3161no—
680C2×C4⋊C4—3161no—
681C2×C4⋊C4—3161no—
682C2×C4⋊C4—794no—
683C2×C4⋊C4—1582no—
684C2×C4⋊C4—1582no—
685C2×C4⋊C4—1582no—
686C2×C4⋊C4—1582no—
687C2×C4⋊C4—1582no—
688C2×C4⋊C4—1582no—
689C2×C4⋊C4—1582no—
690C2×C4⋊C4—1582no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—3161no—
701C2×C22⋊C4—3161no—
702C2×C22⋊C4—3161no—
703C2×C22⋊C4—3161no—
704C2×C22⋊C4—3161no—
705C2×C22⋊C4—3161no—
706C2×C22⋊C4—3161no—
707C2×C22⋊C4—3161no—
708C2×C22⋊C4—3161no—
709C2×C22⋊C4—3161no—
710C2×C22⋊C4—794no—
711C2×C22⋊C4—794no—
712C2×C22⋊C4—794no—
713C2×C22⋊C4—794no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4—1582no—
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C22⋊C4—1582no—
719C2×C22⋊C4—1582no—
720C2×C22⋊C4—1582no—
721C2×C22⋊C4—1582no—
722C2×C22⋊C4—1582no—
723C2×C22⋊C4—1582no—
724C2×C22⋊C4C4×D7914yescomplemented
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—41no—
728C2×C42—3161no—
729C2×C42—1582no—
730C2×C42—1582no—
731#95—22no—
732#95—3161no—
733#95—3161no—
734#95—3161no—
735#95—3161no—
736#95—794no—
737#95—794no—
738#95—1582no—
739#95—1582no—
740#95—1582no—
741#95—1582no—
742#95—1582no—
743#95—1582no—
744#95C22⋊D7914yescomplemented
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—792no—
760C24—792no—
761C24—792no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24—1581no—
767C24—1581no—
768C24—1581no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24C2×C4×D7912yes—
775C24C23×D7911yescharacteristic
776C2×D4—3164no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—3164no—
780C2×D4—3164no—
781C2×D4—1588no—
782C2×D4—1588no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—3164no—
818C22×C4—3164no—
819C22×C4—3164no—
820C22×C4—3164no—
821C22×C4—3164no—
822C22×C4—3164no—
823C22×C4—3164no—
824C22×C4—792no—
825C22×C4—792no—
826C22×C4—792no—
827C22×C4—792no—
828C22×C4—792no—
829C22×C4—792no—
830C22×C4—792no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4C2×C4×D7912yes—
874C22×C4C2×C4×D7912yes—
875C22×C4D4×D7912yes—
876C22×C4D4×D7912yes—
877C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
878C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
879C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
880C22×C4#1192962412yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—3164no—
883C4⋊C4—3164no—
884C4⋊C4—3164no—
885C4⋊C4—3164no—
886C4⋊C4—1588no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—3164no—
891C22⋊C4—3164no—
892C22⋊C4—3164no—
893C22⋊C4—3164no—
894C22⋊C4—3164no—
895C22⋊C4—3164no—
896C22⋊C4—1588no—
897C22⋊C4—1588no—
898C42—44no—
899C42—3164no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—3161no—
944C23—3161no—
945C23—3161no—
946C23—3161no—
947C23—3161no—
948C23—3161no—
949C23—3161no—
950C23—3161no—
951C23—794no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23C22×C4×D7911yescharacteristic
971C23C2×D4×D7911yescharacteristic
972C23C2×D4×D7911yescharacteristic
973C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
974C23#41×D7911yescharacteristic
975C23#41×D7911yescharacteristic
976C23C2×#1192962411yescharacteristic
977C23#1457920611yescharacteristic
978C23#1457920611yescharacteristic
979C23#1457920711yescharacteristic
980C23#1457920711yescharacteristic
981C23#1457920711yescharacteristic
982C23#1457920811yescharacteristic
983C23#1457920811yescharacteristic
984C23#1457920811yescharacteristic
985D4—31616no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—31616no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—794no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1582no—
1065C2×C4—1582no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1582no—
1077C2×C4C4×C22⋊D7914yes—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—3162no—
1097C22—3162no—
1098C22—3162no—
1099C22—3162no—
1100C22—3162no—
1101C22—3162no—
1102C22—3162no—
1103C22—3162no—
1104C22—3162no—
1105C22—1584no—
1106C22—1584no—
1107C22—1584no—
1108C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1109C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1110C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1111C22#1909903711yescharacteristic
1112C22#1909904211yescharacteristic
1113C22#1909904211yescharacteristic
1114C22#1909904311yescharacteristic
1115C22#1909912111yescharacteristic
1116C22#1909912711yescharacteristic
1117C22#1909912911yescharacteristic
1118C22#1909913311yescharacteristic
1119C22#1909913511yescharacteristic
1120C22#1909914111yescharacteristic
1121C22#1909915411yescharacteristic
1122C22#1909915611yescharacteristic
1123C22#1909916811yescharacteristic
1124C22#1909917711yescharacteristic
1125C22#1909917911yescharacteristic
1126C22#1909918411yescharacteristic
1127C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1128C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1129C22#1909919711yescharacteristic
1130C22#1909920511yescharacteristic
1131C22#1909920611yescharacteristic
1132C22#1909921211yescharacteristic
1133C22#1909921811yescharacteristic
1134C22#1909922011yescharacteristic
1135C22#1909922211yescharacteristic
1136C22#1909923811yescharacteristic
1137C22#1909926211yescharacteristic
1138C22#1909926311yescharacteristic
1139C22#1909930111yescharacteristic
1140C22#1909930711yescharacteristic
1141C22#1909931011yescharacteristic
1142C22#1909931511yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—3162no—
1150C4—3162no—
1151C4—3162no—
1152C4—3162no—
1153C4—6321no—
1154C4—6321no—
1155C4—1584no—
1156C2—82no—
1157C2—3164no—
1158C2#2376607011yescharacteristic
1159C2#2376609311yescharacteristic
1160C2#2376610911yescharacteristic
1161C2#2376637811yescharacteristic
1162C2#2376641211yescharacteristic
1163C2#2376641711yescharacteristic
1164C2#2376654611yescharacteristic
1165C2#2376961211yescharacteristic
1166C2#2376964611yescharacteristic
1167C2#2376967811yescharacteristic
1168C2#2376975211yescharacteristic
1169C2#2377001011yescharacteristic
1170C2#2377016111yescharacteristic
1171C2#2377031511yescharacteristic
1172C2#2377073411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#388×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×C22⋊D79C22
hypercenterC2×#388D79
hypocenterC79#14518
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19098461C2semidirect
5. C2×#19098437C2semidirect
6. C2×#19098434C2semidirect
7. #23761663C2semidirect
8. #23761648C2semidirect
9. #23761645C2semidirect
10. #23761643C2semidirect
11. #23761643C2semidirect
12. #23761638C2semidirect
13. #23761634C2semidirect
14. #23761626C2semidirect
15. C2×#388×C79C2semidirect
32. #19098479C4semidirect
85. C2×C4⋊Dic79C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
132. C79⋊#95C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
157. #95×C79D4semidirect
590. C2×#388D79semidirect
602. C79#14518semidirect
724. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect
744. #95C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984792
C2×#190984632
C2×#190984612
C2×#190984392
C2×#190984372
C2×#190984342
#237616632
#237616482
#237616452
#237616432
#237616382
#237616342
#237616262
C2×#388×C792
#1451879