Finite Group Databasebeta

← #34217625

Subgroups — #34217625

Order 20224.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098472C418yescomplemented
35#19098463—24no—
36#19098452—24no—
37#19098441—24no—
38#19098439—24no—
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C24×D79C2311yescharacteristic
57C24×D79C2311yescharacteristic
58C22×D316—22no—
59C22×D316—22no—
60C22×D316—41no—
61C22×D316—41no—
62C22×D316—41no—
63C22×D316—41no—
64C22×D316C2×C414yes—
65C22×C22⋊D79—22no—
66C22×C22⋊D79—22no—
67C22×C22⋊D79—22no—
68C22×C22⋊D79—22no—
69C22×C22⋊D79—41no—
70C22×C22⋊D79—41no—
71C22×C22⋊D79—41no—
72C22×C22⋊D79—41no—
73C22×C22⋊D79—41no—
74C22×C22⋊D79—41no—
75C22×C22⋊D79—41no—
76C22×C22⋊D79—41no—
77C22×C22⋊D79C2×C414yes—
78C22×C22⋊D79C2×C414yescomplemented
79C23×Dic79C2311yescharacteristic
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82C23×Dic79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—41no—
89C22×C4×D79—41no—
90C22×C4×D79—41no—
91C22×C4×D79—41no—
92C2×Dic79⋊C4—22no—
93C2×Dic79⋊C4—22no—
94C2×Dic79⋊C4—41no—
95C2×C22⋊Dic79—22no—
96C2×C22⋊Dic79—22no—
97C2×C22⋊Dic79—22no—
98C2×C22⋊Dic79—22no—
99C2×C22⋊Dic79—41no—
100C2×C22⋊Dic79—41no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
126C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
128C2×C4×Dic79—22no—
129C2×C4×Dic79—22no—
130C2×C4×Dic79—22no—
131C2×C4×Dic79—41no—
132C2×C4×Dic79—41no—
133C2×C4×Dic79—41no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—41no—
137C79⋊#95—41no—
138C79⋊#95—41no—
139C79⋊#95—41no—
140C79⋊#95—41no—
141C79⋊#95—41no—
142C79⋊#95C2×C414yescomplemented
143C79⋊#95D414yescomplemented
144C25×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79—22no—
152C2×C22⋊C4×C79—22no—
153C2×C22⋊C4×C79—41no—
154C2×C22⋊C4×C79—41no—
155C2×C22⋊C4×C79—41no—
156C2×C22⋊C4×C79—41no—
157C2×C22⋊C4×C79—41no—
158C2×C22⋊C4×C79—41no—
159C2×C22⋊C4×C79C2×C414yescomplemented
160#95×C79—22no—
161#95×C79—22no—
162#95×C79—41no—
163#95×C79—41no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79C22×C412yes—
191C23×D79C22×C412yes—
192C23×D79C2×D412yes—
193C23×D79#4112yes—
194C2×D316—28no—
195C2×D316—44no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—44no—
201C2×C22⋊D79—28no—
202C2×C22⋊D79—28no—
203C2×C22⋊D79—44no—
204C2×C22⋊D79—44no—
205C2×C22⋊D79—44no—
206C2×C22⋊D79—44no—
207C2×C22⋊D79—44no—
208C2×C22⋊D79—44no—
209C2×C22⋊D79—44no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C2×C22⋊D79—44no—
212C2×C22⋊D79—44no—
213C2×C22⋊D79—44no—
214C2×C22⋊D79—44no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79C22×C412yes—
250C22×Dic79C22×C412yes—
251C22×Dic79C2×D412yes—
252C22×Dic79C2×D412yes—
253C22×Dic79C2×D412yes—
254C22×Dic79#4112yes—
255C22×Dic79#4112yes—
256C22×Dic79#4112yes—
257C2×C4×D79—44no—
258C2×C4×D79—44no—
259C2×C4×D79—44no—
260C2×C4×D79—44no—
261C2×C4×D79—44no—
262C2×C4×D79—44no—
263C2×C4×D79—44no—
264Dic79⋊C4—44no—
265C22⋊Dic79—44no—
266C22⋊Dic79—44no—
267(C2×D79)⋊C4—28no—
268(C2×D79)⋊C4—44no—
269(C2×D79)⋊C4—44no—
270(C2×D79)⋊C4—44no—
271(C2×D79)⋊C4—44no—
272(C2×D79)⋊C4—44no—
273(C2×D79)⋊C4—44no—
274(C2×D79)⋊C4—44no—
275(C2×D79)⋊C4—44no—
276C4×Dic79—44no—
277C4×Dic79—44no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79—21no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79—21no—
285C24×C79—21no—
286C24×C79—21no—
287C24×C79—21no—
288C24×C79—21no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79—21no—
291C24×C79—21no—
292C24×C79C22×C412yes—
293C24×C79C2411yescharacteristic
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79C22×C412yes—
333C22×C4×C79C22×C412yes—
334C22×C4×C79C2×D412yes—
335C22×C4×C79C2×D412yes—
336C22⋊C4×C79—44no—
337C22⋊C4×C79—44no—
338C22⋊C4×C79—44no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—22no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—22no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79C23×C411yescharacteristic
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C23×C79C22×D411yescharacteristic
377C23×C79C2×#4111yescharacteristic
378C23×C79C2×#4111yescharacteristic
379C23×C79C2×#4111yescharacteristic
380C23×C79C2×#4111yescharacteristic
381C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D79—22no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—22no—
393C22×D79—22no—
394C22×D79—22no—
395C22×D79—22no—
396C22×D79—22no—
397C22×D79—22no—
398C22×D79—22no—
399C22×D79—22no—
400C22×D79—22no—
401C22×D79—22no—
402C22×D79—22no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—22no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—22no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—41no—
427C22×D79—41no—
428C22×D79—41no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—41no—
431C22×D79—41no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79C4×D414yes—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—22no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—22no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—22no—
465C2×C4×C79—22no—
466C2×C4×C79—22no—
467C2×C4×C79—22no—
468C2×C4×C79—22no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—22no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79—41no—
474C2×C4×C79—41no—
475C2×C4×C79—41no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79—41no—
478C2×C4×C79—41no—
479C2×C4×C79—41no—
480C2×C4×C79—41no—
481C2×C4×C79—41no—
482C2×C4×C79—41no—
483C2×C4×C79—41no—
484C2×C4×C79—41no—
485C2×C4×C79—41no—
486C2×C4×C79—41no—
487C2×C4×C79—41no—
488C2×C4×C79—41no—
489C2×C4×C79—41no—
490C2×C4×C79—41no—
491C2×C4×C79—41no—
492C2×C4×C79—41no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—41no—
496C2×C4×C79—41no—
497C2×C4×C79—41no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C22⋊D79—416no—
502C22⋊D79—416no—
503C2×Dic79—22no—
504C2×Dic79—22no—
505C2×Dic79—22no—
506C2×Dic79—22no—
507C2×Dic79—22no—
508C2×Dic79—22no—
509C2×Dic79—22no—
510C2×Dic79—22no—
511C2×Dic79—22no—
512C2×Dic79—22no—
513C2×Dic79—22no—
514C2×Dic79—22no—
515C2×Dic79—22no—
516C2×Dic79—22no—
517C2×Dic79—22no—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—41no—
525C2×Dic79—41no—
526C2×Dic79—41no—
527C2×Dic79—41no—
528C2×Dic79—41no—
529C2×Dic79—41no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—41no—
532C2×Dic79—41no—
533C2×Dic79—41no—
534C2×Dic79—41no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79C4×D414yes—
545D316—416no—
546C4×D79—416no—
547C22×C79—42no—
548C22×C79—42no—
549C22×C79—42no—
550C22×C79—42no—
551C22×C79—42no—
552C22×C79—42no—
553C22×C79—42no—
554C22×C79—81no—
555C22×C79—81no—
556C22×C79—81no—
557C22×C79—81no—
558C22×C79—81no—
559C22×C79—81no—
560C22×C79—81no—
561C22×C79—81no—
562C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C79C4×#4111yescharacteristic
565C22×C79#51811yescharacteristic
566C22×C79#51811yescharacteristic
567C22×C79#51811yescharacteristic
568C22×C79#51811yescharacteristic
569C22×C79#53411yescharacteristic
570C22×C79#53511yescharacteristic
571C22×C79#53511yescharacteristic
572C22×C79#53511yescharacteristic
573C22×C79#53811yescharacteristic
574C22×C79#53811yescharacteristic
575C22×C79#53811yescharacteristic
576C22×C79#53811yescharacteristic
577C22×C79#54011yescharacteristic
578C22×C79#54011yescharacteristic
579C22×C79#54011yescharacteristic
580C22×C79#54011yescharacteristic
581C22×C79D4211yescharacteristic
582C22×C79#54611yescharacteristic
583C22×C79#54611yescharacteristic
584C22×C79#54611yescharacteristic
585C22×C79#54611yescharacteristic
586C22×C79#54611yescharacteristic
587C22×C79#55011yescharacteristic
588C22×C79#55111yescharacteristic
589C22×C79#55311yescharacteristic
590C22×C79#55311yescharacteristic
591C22×C79#55311yescharacteristic
592C22×C79#55511yescharacteristic
593C22×C79#56011yescharacteristic
594C22×C79#56011yescharacteristic
595C22×C79#56011yescharacteristic
596C22×C79H(3,𝔽4)11yescharacteristic
597C2×D79—24no—
598C2×D79—24no—
599C2×D79—24no—
600C2×D79—42no—
601C2×D79—42no—
602C2×D79—42no—
603C2×D79—42no—
604C2×D79—42no—
605C2×D79—42no—
606C2×D79—42no—
607C2×D79—42no—
608C2×D79—42no—
609C2×D79—42no—
610C2×D79—42no—
611C2×D79—42no—
612C2×D79—42no—
613C2×D79—42no—
614C2×D79—42no—
615C2×D79—42no—
616C2×D79—42no—
617C2×D79—42no—
618C2×D79—42no—
619C2×D79—81no—
620C2×D79—81no—
621C2×D79—81no—
622C2×D79—81no—
623C2×D79—81no—
624C2×D79—81no—
625C2×D79—81no—
626C2×D79—81no—
627C4×C79—42no—
628C4×C79—42no—
629C4×C79—42no—
630C4×C79—42no—
631C4×C79—81no—
632C4×C79—81no—
633Dic79—24no—
634Dic79—42no—
635Dic79—42no—
636Dic79—42no—
637Dic79—42no—
638Dic79—42no—
639#14520—791nomaximal, Sylow
640C2×C79—82no—
641C2×C79#232111yescharacteristic
642C2×C79#232811yescharacteristic
643C2×C79#233311yescharacteristic
644C2×C79#235811yescharacteristic
645C2×C79#236311yescharacteristic
646C2×C79#236411yescharacteristic
647C2×C79#237511yescharacteristic
648C2×C79#267011yescharacteristic
649C2×C79#267311yescharacteristic
650C2×C79#269911yescharacteristic
651C2×C79#270311yescharacteristic
652C2×C79#270311yescharacteristic
653C2×C79#271411yescharacteristic
654C2×C79#275311yescharacteristic
655C2×C79#275611yescharacteristic
656D79—44no—
657D79—82no—
658C2×#392—791no—
659C2×#390—791no—
660C2×#388—791no—
661C2×#386—791no—
662C2×#386—791no—
663#1442—791no—
664#1440D7911yescharacteristic, complemented
665#1438—791no—
666#1438—791no—
667#1438—791no—
668#1437—791no—
669#1437—791no—
670#1437—791no—
671#1434—791no—
672C22⋊#95—791no—
673C79#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23×D4—791no—
675C23×D4—791no—
676C23×D4—791no—
677C24×C4—791no—
678C22×C4⋊C4—791no—
679C22×C22⋊C4—791no—
680C22×C22⋊C4—791no—
681C22×C22⋊C4—791no—
682C22×C22⋊C4—791no—
683C22×C22⋊C4—791no—
684C22×C22⋊C4—791no—
685C22×C22⋊C4—791no—
686C22×C22⋊C4—791no—
687C22×C22⋊C4—791no—
688C22×C22⋊C4—791no—
689C22×C22⋊C4—791no—
690C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
692C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
693C22×C42—791no—
694C22×C42—791no—
695#392—798no—
696#390—1584no—
697#388—1584no—
698#386—1584no—
699#386—1584no—
700C2×#95—791no—
701C2×#95—791no—
702C2×#95—791no—
703C2×#95—791no—
704C2×#95—791no—
705C2×#95—791no—
706C2×#95—791no—
707C2×#95—791no—
708C2×#95—791no—
709C2×#95—791no—
710C2×#95C2×D7911yescharacteristic
711C2×#95C2×D7911yescharacteristic
712C2×#95C2×D7911yescharacteristic
713C2×#95C2×D7911yescharacteristic
714C25—791no—
715C25—791no—
716C25C22×D7911yescharacteristic
717C22×D4—3161no—
718C22×D4—3161no—
719C22×D4—3161no—
720C22×D4—3161no—
721C22×D4—3161no—
722C22×D4—3161no—
723C22×D4—3161no—
724C22×D4—3161no—
725C22×D4—3161no—
726C22×D4—3161no—
727C22×D4—3161no—
728C22×D4—3161no—
729C22×D4—794no—
730C22×D4—794no—
731C22×D4—794no—
732C22×D4—1582no—
733C22×D4—1582no—
734C22×D4—1582no—
735C22×D4—1582no—
736C22×D4—1582no—
737C22×D4—1582no—
738C23×C4—3161no—
739C23×C4—3161no—
740C23×C4—3161no—
741C23×C4—3161no—
742C23×C4—791no—
743C23×C4—791no—
744C23×C4—791no—
745C23×C4—791no—
746C23×C4—791no—
747C23×C4—791no—
748C23×C4—1582no—
749C23×C4—1582no—
750C23×C4—1582no—
751C23×C4C22×D7911yescharacteristic
752C23×C4C22×D7911yescharacteristic
753C23×C4C22×D7911yescharacteristic
754C23×C4C22×D7911yescharacteristic
755C23×C4C22×D7911yescharacteristic
756C23×C4C22×D7911yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—3161no—
758C2×C4⋊C4—1582no—
759C2×C4⋊C4—1582no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—3161no—
769C2×C22⋊C4—3161no—
770C2×C22⋊C4—3161no—
771C2×C22⋊C4—3161no—
772C2×C22⋊C4—3161no—
773C2×C22⋊C4—3161no—
774C2×C22⋊C4—3161no—
775C2×C22⋊C4—3161no—
776C2×C22⋊C4—3161no—
777C2×C22⋊C4—3161no—
778C2×C22⋊C4—3161no—
779C2×C22⋊C4—3161no—
780C2×C22⋊C4—3161no—
781C2×C22⋊C4—3161no—
782C2×C22⋊C4—794no—
783C2×C22⋊C4—794no—
784C2×C22⋊C4—794no—
785C2×C22⋊C4—1582no—
786C2×C22⋊C4—1582no—
787C2×C22⋊C4—1582no—
788C2×C22⋊C4—1582no—
789C2×C22⋊C4—1582no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C22⋊C4—1582no—
793C2×C22⋊C4—1582no—
794C2×C22⋊C4—1582no—
795C2×C22⋊C4—1582no—
796C2×C22⋊C4—1582no—
797C2×C22⋊C4—1582no—
798C2×C22⋊C4—1582no—
799C2×C22⋊C4—1582no—
800C2×C22⋊C4—1582no—
801C2×C22⋊C4C4×D7914yescomplemented
802C2×C42—3161no—
803C2×C42—3161no—
804C2×C42—3161no—
805C2×C42—1582no—
806C2×C42—1582no—
807C2×C42—1582no—
808#95—22no—
809#95—22no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—3161no—
813#95—3161no—
814#95—3161no—
815#95—3161no—
816#95—3161no—
817#95—3161no—
818#95—794no—
819#95—794no—
820#95—1582no—
821#95—1582no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—792no—
837C24—792no—
838C24—792no—
839C24—792no—
840C24—1581no—
841C24—1581no—
842C24—1581no—
843C24—1581no—
844C24—1581no—
845C24—1581no—
846C24—1581no—
847C24—1581no—
848C24—1581no—
849C24—1581no—
850C24—1581no—
851C24—1581no—
852C24—1581no—
853C24—1581no—
854C24—1581no—
855C24—1581no—
856C24—1581no—
857C24—1581no—
858C24—1581no—
859C24—1581no—
860C24—1581no—
861C24—1581no—
862C24—1581no—
863C24—1581no—
864C24—1581no—
865C24—1581no—
866C24C2×C4×D7912yes—
867C24C23×D7911yescharacteristic
868C2×D4—3164no—
869C2×D4—3164no—
870C2×D4—3164no—
871C2×D4—3164no—
872C2×D4—3164no—
873C2×D4—3164no—
874C2×D4—3164no—
875C2×D4—3164no—
876C2×D4—3164no—
877C2×D4—3164no—
878C2×D4—3164no—
879C2×D4—3164no—
880C2×D4—3164no—
881C2×D4—3164no—
882C2×D4—3164no—
883C2×D4—3164no—
884C2×D4—3164no—
885C2×D4—3164no—
886C2×D4—1588no—
887C2×D4—1588no—
888C2×D4—1588no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—3164no—
928C22×C4—3164no—
929C22×C4—3164no—
930C22×C4—3164no—
931C22×C4—3164no—
932C22×C4—3164no—
933C22×C4—3164no—
934C22×C4—792no—
935C22×C4—792no—
936C22×C4—792no—
937C22×C4—792no—
938C22×C4—792no—
939C22×C4—792no—
940C22×C4—792no—
941C22×C4—792no—
942C22×C4—1581no—
943C22×C4—1581no—
944C22×C4—1581no—
945C22×C4—1581no—
946C22×C4—1581no—
947C22×C4—1581no—
948C22×C4—1581no—
949C22×C4—1581no—
950C22×C4—1581no—
951C22×C4—1581no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4—1581no—
954C22×C4—1581no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4C2×C4×D7912yes—
977C22×C4C2×C4×D7912yes—
978C22×C4D4×D7912yes—
979C22×C4D4×D7912yes—
980C4⋊C4—3164no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—3164no—
985C22⋊C4—3164no—
986C22⋊C4—3164no—
987C22⋊C4—3164no—
988C22⋊C4—3164no—
989C22⋊C4—3164no—
990C22⋊C4—3164no—
991C22⋊C4—3164no—
992C22⋊C4—3164no—
993C22⋊C4—3164no—
994C22⋊C4—1588no—
995C42—3164no—
996C42—3164no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—3161no—
1033C23—3161no—
1034C23—3161no—
1035C23—3161no—
1036C23—3161no—
1037C23—3161no—
1038C23—3161no—
1039C23—3161no—
1040C23—3161no—
1041C23—3161no—
1042C23—3161no—
1043C23—3161no—
1044C23—3161no—
1045C23—3161no—
1046C23—3161no—
1047C23—3161no—
1048C23—3161no—
1049C23—3161no—
1050C23—3161no—
1051C23—3161no—
1052C23—3161no—
1053C23—3161no—
1054C23—3161no—
1055C23—3161no—
1056C23—3161no—
1057C23—3161no—
1058C23—3161no—
1059C23—3161no—
1060C23—3161no—
1061C23—3161no—
1062C23—3161no—
1063C23—3161no—
1064C23—3161no—
1065C23—3161no—
1066C23—3161no—
1067C23—3161no—
1068C23—3161no—
1069C23—3161no—
1070C23—3161no—
1071C23—3161no—
1072C23—3161no—
1073C23—3161no—
1074C23—3161no—
1075C23—3161no—
1076C23—794no—
1077C23—1582no—
1078C23—1582no—
1079C23—1582no—
1080C23—1582no—
1081C23—1582no—
1082C23—1582no—
1083C23—1582no—
1084C23—1582no—
1085C23—1582no—
1086C23—1582no—
1087C23—1582no—
1088C23—1582no—
1089C23—1582no—
1090C23—1582no—
1091C23—1582no—
1092C23—1582no—
1093C23—1582no—
1094C23—1582no—
1095C23—1582no—
1096C23—1582no—
1097C23—1582no—
1098C23—1582no—
1099C23—1582no—
1100C23—1582no—
1101C23—1582no—
1102C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1103C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1104C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C23#41×D7911yescharacteristic
1106C23#41×D7911yescharacteristic
1107C23#41×D7911yescharacteristic
1108C23#41×D7911yescharacteristic
1109C23#1457920611yescharacteristic
1110C23#1457920611yescharacteristic
1111C23#1457920611yescharacteristic
1112C23#1457920611yescharacteristic
1113C23#1457920711yescharacteristic
1114C23#1457920711yescharacteristic
1115C23#1457920711yescharacteristic
1116C23#1457920711yescharacteristic
1117D4—31616no—
1118D4—31616no—
1119D4—31616no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—31616no—
1163C2×C4—3161no—
1164C2×C4—3161no—
1165C2×C4—3161no—
1166C2×C4—3161no—
1167C2×C4—3161no—
1168C2×C4—3161no—
1169C2×C4—3161no—
1170C2×C4—3161no—
1171C2×C4—3161no—
1172C2×C4—3161no—
1173C2×C4—3161no—
1174C2×C4—3161no—
1175C2×C4—3161no—
1176C2×C4—3161no—
1177C2×C4—3161no—
1178C2×C4—3161no—
1179C2×C4—3161no—
1180C2×C4—3161no—
1181C2×C4—3161no—
1182C2×C4—3161no—
1183C2×C4—794no—
1184C2×C4—1582no—
1185C2×C4—1582no—
1186C2×C4—1582no—
1187C2×C4—1582no—
1188C2×C4—1582no—
1189C2×C4—1582no—
1190C2×C4—1582no—
1191C2×C4—1582no—
1192C2×C4—1582no—
1193C2×C4—1582no—
1194C2×C4—1582no—
1195C2×C4—1582no—
1196C2×C4—1582no—
1197C2×C4—1582no—
1198C2×C4—1582no—
1199C2×C4—1582no—
1200C2×C4—1582no—
1201C2×C4—1582no—
1202C2×C4—1582no—
1203C2×C4—1582no—
1204C2×C4—1582no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—3162no—
1221C22—3162no—
1222C22—3162no—
1223C22—3162no—
1224C22—3162no—
1225C22—3162no—
1226C22—3162no—
1227C22—3162no—
1228C22—3162no—
1229C22—3162no—
1230C22—3162no—
1231C22—3162no—
1232C22—3162no—
1233C22—3162no—
1234C22—3162no—
1235C22—3162no—
1236C22—3162no—
1237C22—3162no—
1238C22—3162no—
1239C22—6321no—
1240C22—6321no—
1241C22—6321no—
1242C22—6321no—
1243C22—6321no—
1244C22—6321no—
1245C22—6321no—
1246C22—6321no—
1247C22—1584no—
1248C22—1584no—
1249C22—1584no—
1250C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1251C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1252C22#1909903111yescharacteristic
1253C22#1909903511yescharacteristic
1254C22#1909903511yescharacteristic
1255C22#1909903611yescharacteristic
1256C22#1909903711yescharacteristic
1257C22#1909912311yescharacteristic
1258C22#1909912811yescharacteristic
1259C22#1909912911yescharacteristic
1260C22#1909912911yescharacteristic
1261C22#1909914511yescharacteristic
1262C22#1909914911yescharacteristic
1263C22#1909914911yescharacteristic
1264C22#1909914911yescharacteristic
1265C22#1909916311yescharacteristic
1266C22#1909916511yescharacteristic
1267C22#1909916511yescharacteristic
1268C22#1909916511yescharacteristic
1269C22#1909919711yescharacteristic
1270C22#1909920211yescharacteristic
1271C22#1909920511yescharacteristic
1272C22#1909920511yescharacteristic
1273C22#1909920611yescharacteristic
1274C22#1909920611yescharacteristic
1275C22#1909923111yescharacteristic
1276C22#1909923811yescharacteristic
1277C22#1909925811yescharacteristic
1278C22#1909926411yescharacteristic
1279C22#1909926411yescharacteristic
1280C22#1909927511yescharacteristic
1281C22#1909930111yescharacteristic
1282C22#1909930311yescharacteristic
1283C22#1909930411yescharacteristic
1284C22#1909930511yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—81no—
1290C4—81no—
1291C4—3162no—
1292C4—3162no—
1293C4—3162no—
1294C4—3162no—
1295C4—3162no—
1296C4—1584no—
1297C2—82no—
1298C2—3164no—
1299C2—6322no—
1300C2#2376605611yescharacteristic
1301C2#2376612111yescharacteristic
1302C2#2376616211yescharacteristic
1303C2#2376637811yescharacteristic
1304C2#2376643311yescharacteristic
1305C2#2376644411yescharacteristic
1306C2#2376654011yescharacteristic
1307C2#2376962811yescharacteristic
1308C2#2376967311yescharacteristic
1309C2#2376998811yescharacteristic
1310C2#2377004511yescharacteristic
1311C2#2377004511yescharacteristic
1312C2#2377020111yescharacteristic
1313C2#2377068411yescharacteristic
1314C2#2377072911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1440C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC2×#19098472C2
hypercenter#1440D79
hypocenterC79#14520
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098463C2semidirect
3. C2×#19098452C2semidirect
4. C2×#19098441C2semidirect
5. C2×#19098439C2semidirect
6. #23761655C2semidirect
7. #23761640C2semidirect
8. #23761639C2semidirect
9. #23761639C2semidirect
10. #23761637C2semidirect
11. #23761636C2semidirect
12. #23761636C2semidirect
13. #23761624C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1440C2semidirect
34. #19098472C4semidirect
78. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
142. C79⋊#95C2×C4semidirect
143. C79⋊#95D4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C79C2×C4semidirect
664. #1440D79semidirect
673. C79#14520semidirect
801. C2×C22⋊C4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984722
C2×#190984632
C2×#190984522
C2×#190984412
C2×#190984392
#237616552
#237616402
#237616392
#237616372
#237616362
#237616242
(C2×D79)⋊#952
C79×#14402
#1452079