Finite Group Databasebeta

← #34217627

Subgroups — #34217627

Order 20224.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098471C418yescomplemented
35#19098466—24no—
36#19098463—24no—
37#19098457—24no—
38#19098452—24no—
39#19098442—24no—
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C23×D4×C79C2211yescharacteristic
51C24×C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55#386×C79—24no—
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D79—22no—
60C22×C22⋊D79—22no—
61C22×C22⋊D79—22no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79—41no—
64C22×C22⋊D79—41no—
65C22×C22⋊D79—41no—
66C22×C22⋊D79—41no—
67C22×C22⋊D79—41no—
68C22×C22⋊D79—41no—
69C22×C22⋊D79—41no—
70C22×C22⋊D79—41no—
71C22×C22⋊D79C2×C414yes—
72C22×C22⋊D79C2×C414yescomplemented
73C23×Dic79C2311yescharacteristic
74C23×Dic79C2311yescharacteristic
75C23×Dic79C2311yescharacteristic
76C23×Dic79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79C2311yescharacteristic
78C23×Dic79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic79—22no—
81C2×C4⋊Dic79—22no—
82C2×C4⋊Dic79—41no—
83C2×Dic79⋊C4—22no—
84C2×Dic79⋊C4—22no—
85C2×Dic79⋊C4—22no—
86C2×Dic79⋊C4—22no—
87C2×Dic79⋊C4—41no—
88C2×Dic79⋊C4—41no—
89C2×C22⋊Dic79—22no—
90C2×C22⋊Dic79—22no—
91C2×C22⋊Dic79—22no—
92C2×C22⋊Dic79—22no—
93C2×C22⋊Dic79—22no—
94C2×C22⋊Dic79—22no—
95C2×C22⋊Dic79—22no—
96C2×C22⋊Dic79—41no—
97C2×C22⋊Dic79—41no—
98C2×C22⋊Dic79—41no—
99C2×C22⋊Dic79—41no—
100C2×C22⋊Dic79—41no—
101C2×C22⋊Dic79—41no—
102C2×C22⋊Dic79—41no—
103C2×C22⋊Dic79—41no—
104C2×C22⋊Dic79C2×C414yes—
105C2×C22⋊Dic79C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic79D414yescomplemented
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×C4×Dic79—22no—
123C2×C4×Dic79—22no—
124C2×C4×Dic79—22no—
125C2×C4×Dic79—22no—
126C2×C4×Dic79—41no—
127C2×C4×Dic79—41no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—41no—
132C79⋊#95—41no—
133C79⋊#95—41no—
134C79⋊#95—41no—
135C79⋊#95—41no—
136C79⋊#95C2×C414yescomplemented
137C79⋊#95D414yescomplemented
138C25×C79C2311yescharacteristic
139C25×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—22no—
141C22×D4×C79—22no—
142C22×D4×C79—22no—
143C22×D4×C79—22no—
144C22×D4×C79—41no—
145C22×D4×C79—41no—
146C22×D4×C79C2×C414yes—
147C23×C4×C79—22no—
148C23×C4×C79—22no—
149C23×C4×C79—22no—
150C23×C4×C79—41no—
151C23×C4×C79—41no—
152C23×C4×C79—41no—
153C23×C4×C79—41no—
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79C2311yescharacteristic
157C23×C4×C79C2311yescharacteristic
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—22no—
160C2×C22⋊C4×C79—22no—
161C2×C22⋊C4×C79—22no—
162C2×C22⋊C4×C79—22no—
163C2×C22⋊C4×C79—22no—
164C2×C22⋊C4×C79—41no—
165C2×C22⋊C4×C79—41no—
166C2×C22⋊C4×C79—41no—
167C2×C22⋊C4×C79—41no—
168#95×C79—22no—
169#95×C79D414yescomplemented
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79C22×C412yes—
185C2×C22⋊D79—28no—
186C2×C22⋊D79—28no—
187C2×C22⋊D79—44no—
188C2×C22⋊D79—44no—
189C2×C22⋊D79—44no—
190C2×C22⋊D79—44no—
191C2×C22⋊D79—44no—
192C2×C22⋊D79—44no—
193C2×C22⋊D79—44no—
194C2×C22⋊D79—44no—
195C2×C22⋊D79—44no—
196C2×C22⋊D79—44no—
197C2×C22⋊D79—44no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C22×C412yes—
241C22×Dic79C22×C412yes—
242C22×Dic79C22×C412yes—
243C22×Dic79C2×D412yes—
244C22×Dic79C2×D412yes—
245C22×Dic79C2×D412yes—
246C22×Dic79C2×D412yes—
247C22×Dic79#4112yes—
248C4⋊Dic79—44no—
249Dic79⋊C4—44no—
250Dic79⋊C4—44no—
251C22⋊Dic79—28no—
252C22⋊Dic79—44no—
253C22⋊Dic79—44no—
254C22⋊Dic79—44no—
255C22⋊Dic79—44no—
256C22⋊Dic79—44no—
257(C2×D79)⋊C4—28no—
258(C2×D79)⋊C4—44no—
259(C2×D79)⋊C4—44no—
260(C2×D79)⋊C4—44no—
261(C2×D79)⋊C4—44no—
262C4×Dic79—44no—
263C4×Dic79—44no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79—21no—
266C24×C79—21no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79—21no—
269C24×C79—21no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79—21no—
274C24×C79—21no—
275C24×C79—21no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79—21no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79—21no—
285C24×C79—21no—
286C24×C79—21no—
287C24×C79—21no—
288C24×C79—21no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79C22×C412yes—
291C24×C79C22×C412yes—
292C24×C79C2×D412yes—
293C24×C79#4112yes—
294C24×C79C2411yescharacteristic
295C2×D4×C79—28no—
296C2×D4×C79—28no—
297C2×D4×C79—44no—
298C2×D4×C79—44no—
299C2×D4×C79—44no—
300C2×D4×C79—44no—
301C2×D4×C79—44no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—44no—
332C22×C4×C79—44no—
333C22×C4×C79—44no—
334C22×C4×C79—44no—
335C22×C4×C79—44no—
336C22×C4×C79—44no—
337C22×C4×C79—44no—
338C22×C4×C79C22×C412yes—
339C22×C4×C79C2×D412yes—
340C22×C4×C79C2×D412yes—
341C22×C4×C79C2×D412yes—
342C22×C4×C79C2×D412yes—
343C22×C4×C79#4112yes—
344C22⋊C4×C79—44no—
345C22⋊C4×C79—44no—
346C22⋊C4×C79—44no—
347C23×C79—22no—
348C23×C79—22no—
349C23×C79—22no—
350C23×C79—22no—
351C23×C79—22no—
352C23×C79—22no—
353C23×C79—22no—
354C23×C79—22no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—22no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—22no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—22no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—41no—
411C23×C79—41no—
412C23×C79—41no—
413C23×C79—41no—
414C23×C79—41no—
415C23×C79—41no—
416C23×C79C4×D414yes—
417C23×C79C23×C411yescharacteristic
418C23×C79C22×D411yescharacteristic
419C23×C79C22×D411yescharacteristic
420C23×C79C22×D411yescharacteristic
421C23×C79C2×#4111yescharacteristic
422C23×C79C2×#4111yescharacteristic
423C23×C79C2×#4111yescharacteristic
424C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C792−1+411yescharacteristic
432C22×D79—22no—
433C22×D79—22no—
434C22×D79—22no—
435C22×D79—22no—
436C22×D79—22no—
437C22×D79—22no—
438C22×D79—22no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467D4×C79—416no—
468C2×C4×C79—22no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—22no—
471C2×C4×C79—22no—
472C2×C4×C79—22no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—22no—
476C2×C4×C79—22no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—22no—
479C2×C4×C79—22no—
480C2×C4×C79—22no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—416no—
484C2×C4×C79—41no—
485C2×C4×C79—41no—
486C2×C4×C79—41no—
487C2×C4×C79—41no—
488C2×C4×C79—41no—
489C2×C4×C79—41no—
490C2×C4×C79—41no—
491C2×C4×C79—41no—
492C2×C4×C79—41no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—41no—
496C2×C4×C79—41no—
497C2×C4×C79—41no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C2×C4×C79—41no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79C4×D414yes—
504C22⋊D79—416no—
505C22⋊D79—416no—
506C2×Dic79—22no—
507C2×Dic79—22no—
508C2×Dic79—22no—
509C2×Dic79—22no—
510C2×Dic79—22no—
511C2×Dic79—22no—
512C2×Dic79—22no—
513C2×Dic79—22no—
514C2×Dic79—22no—
515C2×Dic79—22no—
516C2×Dic79—22no—
517C2×Dic79—22no—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—41no—
528C2×Dic79—41no—
529C2×Dic79—41no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—41no—
532C2×Dic79—41no—
533C2×Dic79—41no—
534C2×Dic79—41no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79C4×D414yes—
555C22×C79—24no—
556C22×C79—24no—
557C22×C79—24no—
558C22×C79—42no—
559C22×C79—42no—
560C22×C79—42no—
561C22×C79—42no—
562C22×C79—42no—
563C22×C79—42no—
564C22×C79—42no—
565C22×C79—42no—
566C22×C79—42no—
567C22×C79—42no—
568C22×C79—42no—
569C22×C79—42no—
570C22×C79—42no—
571C22×C79—42no—
572C22×C79—42no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79—42no—
575C22×C79—42no—
576C22×C79—42no—
577C22×C79—81no—
578C22×C79—81no—
579C22×C79—81no—
580C22×C79—81no—
581C22×C79—81no—
582C22×C79—81no—
583C22×C79—81no—
584C22×C79—81no—
585C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C79#51811yescharacteristic
589C22×C79#51811yescharacteristic
590C22×C79#51811yescharacteristic
591C22×C79#52011yescharacteristic
592C22×C79#53411yescharacteristic
593C22×C79#53511yescharacteristic
594C22×C79#53511yescharacteristic
595C22×C79#53711yescharacteristic
596C22×C79#53711yescharacteristic
597C22×C79#53711yescharacteristic
598C22×C79#53811yescharacteristic
599C22×C79#53911yescharacteristic
600C22×C79#54011yescharacteristic
601C22×C79#54011yescharacteristic
602C22×C79#54211yescharacteristic
603C22×C79#54211yescharacteristic
604C22×C79D4211yescharacteristic
605C22×C79D4211yescharacteristic
606C22×C79D4211yescharacteristic
607C22×C79#54611yescharacteristic
608C22×C79#54611yescharacteristic
609C22×C79#54611yescharacteristic
610C22×C79#54611yescharacteristic
611C22×C79#55011yescharacteristic
612C22×C79#55011yescharacteristic
613C22×C79#55111yescharacteristic
614C22×C79#55111yescharacteristic
615C22×C79#55911yescharacteristic
616C22×C79#56011yescharacteristic
617C22×C79#56011yescharacteristic
618C22×C79#56011yescharacteristic
619C22×C79H(3,𝔽4)11yescharacteristic
620C2×D79—42no—
621C2×D79—42no—
622C2×D79—42no—
623C2×D79—42no—
624C2×D79—42no—
625C2×D79—42no—
626C2×D79—42no—
627C2×D79—81no—
628C2×D79—81no—
629C2×D79—81no—
630C2×D79—81no—
631C2×D79—81no—
632C2×D79—81no—
633C2×D79—81no—
634C2×D79—81no—
635C4×C79—24no—
636C4×C79—42no—
637C4×C79—42no—
638C4×C79—42no—
639C4×C79—81no—
640Dic79—24no—
641Dic79—42no—
642Dic79—42no—
643Dic79—42no—
644Dic79—42no—
645Dic79—42no—
646Dic79—81no—
647#14521—791nomaximal, Sylow
648C2×C79—44no—
649C2×C79—82no—
650C2×C79#232411yescharacteristic
651C2×C79#232411yescharacteristic
652C2×C79#232511yescharacteristic
653C2×C79#235811yescharacteristic
654C2×C79#235811yescharacteristic
655C2×C79#236611yescharacteristic
656C2×C79#237511yescharacteristic
657C2×C79#267011yescharacteristic
658C2×C79#267311yescharacteristic
659C2×C79#267311yescharacteristic
660C2×C79#267511yescharacteristic
661C2×C79#270511yescharacteristic
662C2×C79#270511yescharacteristic
663C2×C79#271211yescharacteristic
664C2×C79#275211yescharacteristic
665D79—82no—
666C2×#392—791no—
667C2×#390—791no—
668C2×#390—791no—
669C2×#388—791no—
670C2×#388—791no—
671C2×#386—791no—
672C2×#386D7911yescharacteristic, complemented
673#1439—791no—
674#1439—791no—
675#1439—791no—
676#1438—791no—
677#1438—791no—
678#1436—791no—
679#1436—791no—
680C22⋊#95—791no—
681C79#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23×D4—791no—
683C23×D4—791no—
684C23×D4C2×D7911yescharacteristic
685C24×C4C2×D7911yescharacteristic
686C22×C4⋊C4—791no—
687C22×C4⋊C4—791no—
688C22×C4⋊C4—791no—
689C22×C22⋊C4—791no—
690C22×C22⋊C4—791no—
691C22×C22⋊C4—791no—
692C22×C22⋊C4—791no—
693C22×C22⋊C4—791no—
694C22×C22⋊C4—791no—
695C22×C22⋊C4—791no—
696C22×C22⋊C4—791no—
697C22×C22⋊C4—791no—
698C22×C22⋊C4—791no—
699C22×C22⋊C4—791no—
700C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
701C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
702C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
703C22×C42—791no—
704C22×C42—791no—
705#392—798no—
706#390—1584no—
707#390—1584no—
708#388—1584no—
709#388—1584no—
710#386—24no—
711#386—1584no—
712C2×#95—791no—
713C2×#95—791no—
714C2×#95—791no—
715C2×#95—791no—
716C2×#95—791no—
717C2×#95—791no—
718C2×#95—791no—
719C2×#95—791no—
720C2×#95—791no—
721C2×#95—791no—
722C2×#95C2×D7911yescharacteristic
723C2×#95C2×D7911yescharacteristic
724C25—791no—
725C25C22×D7911yescharacteristic
726C25C22×D7911yescharacteristic
727C22×D4—22no—
728C22×D4—22no—
729C22×D4—22no—
730C22×D4—22no—
731C22×D4—41no—
732C22×D4—41no—
733C22×D4—3161no—
734C22×D4—3161no—
735C22×D4—3161no—
736C22×D4—3161no—
737C22×D4—3161no—
738C22×D4—3161no—
739C22×D4—3161no—
740C22×D4—3161no—
741C22×D4—794no—
742C22×D4—794no—
743C22×D4—1582no—
744C22×D4—1582no—
745C22×D4—1582no—
746C22×D4—1582no—
747C22×D4C4×D7914yes—
748C23×C4—22no—
749C23×C4—22no—
750C23×C4—22no—
751C23×C4—41no—
752C23×C4—41no—
753C23×C4—41no—
754C23×C4—41no—
755C23×C4—791no—
756C23×C4—791no—
757C23×C4—791no—
758C23×C4—791no—
759C23×C4—791no—
760C23×C4—791no—
761C23×C4—791no—
762C23×C4C22×D7911yescharacteristic
763C23×C4C22×D7911yescharacteristic
764C23×C4C22×D7911yescharacteristic
765C23×C4C22×D7911yescharacteristic
766C23×C4C22×D7911yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—3161no—
768C2×C4⋊C4—3161no—
769C2×C4⋊C4—3161no—
770C2×C4⋊C4—1582no—
771C2×C4⋊C4—1582no—
772C2×C4⋊C4—1582no—
773C2×C4⋊C4—1582no—
774C2×C4⋊C4—1582no—
775C2×C4⋊C4—1582no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—3161no—
786C2×C22⋊C4—3161no—
787C2×C22⋊C4—3161no—
788C2×C22⋊C4—3161no—
789C2×C22⋊C4—3161no—
790C2×C22⋊C4—3161no—
791C2×C22⋊C4—3161no—
792C2×C22⋊C4—3161no—
793C2×C22⋊C4—3161no—
794C2×C22⋊C4—3161no—
795C2×C22⋊C4—3161no—
796C2×C22⋊C4—3161no—
797C2×C22⋊C4—3161no—
798C2×C22⋊C4—3161no—
799C2×C22⋊C4—794no—
800C2×C22⋊C4—794no—
801C2×C22⋊C4—794no—
802C2×C22⋊C4—794no—
803C2×C22⋊C4—1582no—
804C2×C22⋊C4—1582no—
805C2×C22⋊C4—1582no—
806C2×C22⋊C4—1582no—
807C2×C22⋊C4—1582no—
808C2×C22⋊C4—1582no—
809C2×C22⋊C4—1582no—
810C2×C22⋊C4—1582no—
811C2×C22⋊C4—1582no—
812C2×C22⋊C4—1582no—
813C2×C22⋊C4—1582no—
814C2×C22⋊C4—1582no—
815C2×C22⋊C4—1582no—
816C2×C22⋊C4—1582no—
817C2×C22⋊C4—1582no—
818C2×C42—3161no—
819C2×C42—3161no—
820C2×C42—1582no—
821C2×C42—1582no—
822C2×C42—1582no—
823C2×C42—1582no—
824#95—22no—
825#95—3161no—
826#95—3161no—
827#95—3161no—
828#95—3161no—
829#95—3161no—
830#95—794no—
831#95—794no—
832#95—1582no—
833#95—1582no—
834#95—1582no—
835#95C22⋊D7914yescomplemented
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—792no—
863C24—1581no—
864C24—1581no—
865C24—1581no—
866C24—1581no—
867C24—1581no—
868C24—1581no—
869C24—1581no—
870C24—1581no—
871C24—1581no—
872C24—1581no—
873C24—1581no—
874C24—1581no—
875C24—1581no—
876C24—1581no—
877C24C2×C4×D7912yes—
878C24C2×C4×D7912yes—
879C24D4×D7912yes—
880C24#1192962312yes—
881C24C23×D7911yescharacteristic
882C2×D4—28no—
883C2×D4—28no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—3164no—
890C2×D4—3164no—
891C2×D4—3164no—
892C2×D4—3164no—
893C2×D4—3164no—
894C2×D4—3164no—
895C2×D4—3164no—
896C2×D4—3164no—
897C2×D4—3164no—
898C2×D4—3164no—
899C2×D4—3164no—
900C2×D4—3164no—
901C2×D4—1588no—
902C2×D4—1588no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—792no—
940C22×C4—792no—
941C22×C4—792no—
942C22×C4—792no—
943C22×C4—792no—
944C22×C4—792no—
945C22×C4—792no—
946C22×C4—792no—
947C22×C4—1581no—
948C22×C4—1581no—
949C22×C4—1581no—
950C22×C4—1581no—
951C22×C4—1581no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4—1581no—
954C22×C4—1581no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4C2×C4×D7912yes—
989C22×C4D4×D7912yes—
990C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
991C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
992C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
993C22×C4#1192962412yes—
994C4⋊C4—3164no—
995C4⋊C4—3164no—
996C4⋊C4—3164no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—3164no—
1001C22⋊C4—3164no—
1002C22⋊C4—3164no—
1003C22⋊C4—3164no—
1004C22⋊C4—3164no—
1005C22⋊C4—3164no—
1006C22⋊C4—3164no—
1007C22⋊C4—3164no—
1008C22⋊C4—3164no—
1009C22⋊C4—1588no—
1010C22⋊C4—1588no—
1011C42—3164no—
1012C42—3164no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—3161no—
1083C23—3161no—
1084C23—3161no—
1085C23—3161no—
1086C23—3161no—
1087C23—3161no—
1088C23—3161no—
1089C23—3161no—
1090C23—3161no—
1091C23—3161no—
1092C23—3161no—
1093C23—3161no—
1094C23—3161no—
1095C23—3161no—
1096C23—3161no—
1097C23—3161no—
1098C23—3161no—
1099C23—3161no—
1100C23—3161no—
1101C23—3161no—
1102C23—3161no—
1103C23—3161no—
1104C23—3161no—
1105C23—3161no—
1106C23—3161no—
1107C23—3161no—
1108C23—3161no—
1109C23—3161no—
1110C23—1582no—
1111C23—1582no—
1112C23—1582no—
1113C23—1582no—
1114C23—1582no—
1115C23—1582no—
1116C23—1582no—
1117C23(C22⋊D79)⋊C414yes—
1118C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1119C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1120C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1121C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1122C23#41×D7911yescharacteristic
1123C23C2×#1192962311yescharacteristic
1124C23C2×#1192962411yescharacteristic
1125C23#1457920611yescharacteristic
1126C23#1457920611yescharacteristic
1127C23#1457920611yescharacteristic
1128C23#1457920611yescharacteristic
1129C23#1457920611yescharacteristic
1130C23#1457920711yescharacteristic
1131C23#1457920711yescharacteristic
1132C23#1457920811yescharacteristic
1133D4—416no—
1134D4—31616no—
1135D4—31616no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—416no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—3161no—
1172C2×C4—3161no—
1173C2×C4—3161no—
1174C2×C4—3161no—
1175C2×C4—3161no—
1176C2×C4—3161no—
1177C2×C4—3161no—
1178C2×C4—3161no—
1179C2×C4—3161no—
1180C2×C4—3161no—
1181C2×C4—3161no—
1182C2×C4—3161no—
1183C2×C4—3161no—
1184C2×C4—3161no—
1185C2×C4—3161no—
1186C2×C4—3161no—
1187C2×C4—3161no—
1188C2×C4—3161no—
1189C2×C4—3161no—
1190C2×C4—3161no—
1191C2×C4—3161no—
1192C2×C4—3161no—
1193C2×C4—3161no—
1194C2×C4—3161no—
1195C2×C4—3161no—
1196C2×C4—3161no—
1197C2×C4—3161no—
1198C2×C4—794no—
1199C2×C4—1582no—
1200C2×C4—1582no—
1201C2×C4—1582no—
1202C2×C4—1582no—
1203C2×C4—1582no—
1204C2×C4—1582no—
1205C2×C4—1582no—
1206C2×C4—1582no—
1207C2×C4—1582no—
1208C2×C4—1582no—
1209C2×C4—1582no—
1210C2×C4—1582no—
1211C2×C4—1582no—
1212C2×C4—1582no—
1213C2×C4—1582no—
1214C2×C4—1582no—
1215C2×C4—1582no—
1216C2×C4—1582no—
1217C2×C4—1582no—
1218C2×C4—1582no—
1219C2×C4—1582no—
1220C2×C4C4×C22⋊D7914yes—
1221C22—24no—
1222C22—24no—
1223C22—24no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—3162no—
1252C22—3162no—
1253C22—3162no—
1254C22—3162no—
1255C22—3162no—
1256C22—3162no—
1257C22—3162no—
1258C22—6321no—
1259C22—6321no—
1260C22—6321no—
1261C22—6321no—
1262C22—6321no—
1263C22—6321no—
1264C22—6321no—
1265C22—6321no—
1266C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1267C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
1268C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
1269C22#1909903511yescharacteristic
1270C22#1909903511yescharacteristic
1271C22#1909903611yescharacteristic
1272C22#1909904211yescharacteristic
1273C22#1909912111yescharacteristic
1274C22#1909912811yescharacteristic
1275C22#1909913011yescharacteristic
1276C22#1909914011yescharacteristic
1277C22#1909914111yescharacteristic
1278C22#1909914211yescharacteristic
1279C22#1909914811yescharacteristic
1280C22#1909915711yescharacteristic
1281C22#1909916311yescharacteristic
1282C22#1909916411yescharacteristic
1283C22#1909917811yescharacteristic
1284C22#1909918111yescharacteristic
1285C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1286C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1287C22#1909919711yescharacteristic
1288C22#1909920011yescharacteristic
1289C22#1909920211yescharacteristic
1290C22#1909920311yescharacteristic
1291C22#1909920711yescharacteristic
1292C22#1909923211yescharacteristic
1293C22#1909923411yescharacteristic
1294C22#1909923611yescharacteristic
1295C22#1909923911yescharacteristic
1296C22#1909929611yescharacteristic
1297C22#1909930111yescharacteristic
1298C22#1909930111yescharacteristic
1299C22#1909930311yescharacteristic
1300C22#1909930611yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—81no—
1306C4—3162no—
1307C4—3162no—
1308C4—3162no—
1309C4—3162no—
1310C4—3162no—
1311C4—6321no—
1312C4—1584no—
1313C2—44no—
1314C2—82no—
1315C2—6322no—
1316C2#2376608711yescharacteristic
1317C2#2376609011yescharacteristic
1318C2#2376610111yescharacteristic
1319C2#2376637911yescharacteristic
1320C2#2376638011yescharacteristic
1321C2#2376646211yescharacteristic
1322C2#2376653811yescharacteristic
1323C2#2376962211yescharacteristic
1324C2#2376966111yescharacteristic
1325C2#2376966311yescharacteristic
1326C2#2376969011yescharacteristic
1327C2#2377006911yescharacteristic
1328C2#2377007711yescharacteristic
1329C2#2377016711yescharacteristic
1330C2#2377066711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#386×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC2×#19098471C2
hypercenterC2×#386D79
hypocenterC79#14521
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098466C2semidirect
3. C2×#19098463C2semidirect
4. C2×#19098457C2semidirect
5. C2×#19098452C2semidirect
6. C2×#19098442C2semidirect
7. #23761646C2semidirect
8. #23761643C2semidirect
9. #23761643C2semidirect
10. #23761639C2semidirect
11. #23761639C2semidirect
12. #23761634C2semidirect
13. #23761631C2semidirect
14. #23761623C2semidirect
15. C2×#386×C79C2semidirect
34. #19098471C4semidirect
72. C22×C22⋊D79C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
121. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
136. C79⋊#95C2×C4semidirect
137. C79⋊#95D4semidirect
169. #95×C79D4semidirect
672. C2×#386D79semidirect
681. C79#14521semidirect
835. #95C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984712
C2×#190984662
C2×#190984632
C2×#190984572
C2×#190984522
C2×#190984422
#237616462
#237616432
#237616392
#237616342
#237616312
#237616232
C2×#386×C792
#1452179