Finite Group Databasebeta

← #34217630

Subgroups — #34217630

Order 20224.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098473C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098473C418yescomplemented
38#19098465—24no—
39#19098464—24no—
40#19098454—24no—
41#19098452—24no—
42#19098441—24no—
43#19098441—24no—
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C42×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316—41no—
75C22×D316—41no—
76C22×D316—41no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316C2×C414yes—
80C22×D316C2×C414yes—
81C22×D316C2×C414yescomplemented
82C23×Dic79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—41no—
91C22×C4×D79—41no—
92C22×C4×D79—41no—
93C22×C4×D79—41no—
94C2×C4⋊Dic79—22no—
95C2×C4⋊Dic79—22no—
96C2×C4⋊Dic79—41no—
97C2×Dic79⋊C4—22no—
98C2×Dic79⋊C4—22no—
99C2×Dic79⋊C4—41no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
139C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
140C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
141C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
142C2×C4×Dic79—22no—
143C2×C4×Dic79—22no—
144C2×C4×Dic79—41no—
145C79⋊#95—22no—
146C79⋊#95—22no—
147C79⋊#95—22no—
148C79⋊#95—41no—
149C79⋊#95—41no—
150C79⋊#95—41no—
151C79⋊#95D414yescomplemented
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79C2311yescharacteristic
157C23×C4×C79C2311yescharacteristic
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79—22no—
161C2×C4⋊C4×C79—41no—
162C2×C42×C79—22no—
163C2×C42×C79—22no—
164C2×C42×C79—41no—
165#95×C79—22no—
166#95×C79—41no—
167#95×C79—41no—
168#95×C79C2×C414yescomplemented
169#95×C79D414yescomplemented
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79—21no—
204C23×D79—21no—
205C23×D79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C22×C412yes—
211C23×D79C22×C412yes—
212C23×D79C22×C412yes—
213C23×D79C2×D412yes—
214C23×D79#4112yes—
215C2×D316—28no—
216C2×D316—28no—
217C2×D316—28no—
218C2×D316—28no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—44no—
222C2×D316—44no—
223C2×D316—44no—
224C2×D316—44no—
225C2×D316—44no—
226C2×D316—44no—
227C2×D316—44no—
228C2×D316—44no—
229C2×D316—44no—
230C2×D316—44no—
231C2×D316—44no—
232C2×D316—44no—
233C2×D316—44no—
234C2×D316—44no—
235C2×D316—44no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79C22×C412yes—
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C22×Dic79C2×D412yes—
270C22×Dic79C2×D412yes—
271C2×C4×D79—44no—
272C2×C4×D79—44no—
273C2×C4×D79—44no—
274C2×C4×D79—44no—
275C2×C4×D79—44no—
276C2×C4×D79—44no—
277C2×C4×D79—44no—
278C4⋊Dic79—44no—
279Dic79⋊C4—44no—
280(C2×D79)⋊C4—28no—
281(C2×D79)⋊C4—28no—
282(C2×D79)⋊C4—44no—
283(C2×D79)⋊C4—44no—
284(C2×D79)⋊C4—44no—
285(C2×D79)⋊C4—44no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287(C2×D79)⋊C4—44no—
288(C2×D79)⋊C4—44no—
289(C2×D79)⋊C4—44no—
290(C2×D79)⋊C4—44no—
291(C2×D79)⋊C4—44no—
292(C2×D79)⋊C4—44no—
293(C2×D79)⋊C4—44no—
294C4×Dic79—44no—
295C24×C79C2411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C22×C412yes—
336C22×C4×C79C22×C412yes—
337C22×C4×C79C22×C412yes—
338C22×C4×C79C2×D412yes—
339C22×C4×C79C2×D412yes—
340C22×C4×C79C2×D412yes—
341C22×C4×C79C2×D412yes—
342C22×C4×C79C2×D412yes—
343C22×C4×C79#4112yes—
344C22×C4×C79#4112yes—
345C4⋊C4×C79—44no—
346C42×C79—44no—
347C23×C79C23×C411yescharacteristic
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C23×C79C22×D411yescharacteristic
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C23×C79C2×#4111yescharacteristic
352C23×C79C2×#4111yescharacteristic
353C23×C79C2×#4111yescharacteristic
354C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C792−1+411yescharacteristic
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—22no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—22no—
393C22×D79—22no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—41no—
407C22×D79—41no—
408C22×D79—41no—
409C22×D79—41no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—41no—
427C22×D79—41no—
428C22×D79—41no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—41no—
431C22×D79—41no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79C4×D414yes—
467C2×C4×C79—22no—
468C2×C4×C79—22no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—22no—
471C2×C4×C79—22no—
472C2×C4×C79—22no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—22no—
476C2×C4×C79—22no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—22no—
479C2×C4×C79—22no—
480C2×C4×C79—22no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—41no—
492C2×C4×C79—41no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—41no—
496C2×C4×C79—41no—
497C2×C4×C79—41no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C2×C4×C79—41no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79—41no—
504C2×C4×C79—41no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79C4×D414yes—
515C2×C4×C79C4×D414yes—
516C2×Dic79—22no—
517C2×Dic79—22no—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—41no—
529C2×Dic79—41no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—41no—
532C2×Dic79—41no—
533C2×Dic79—41no—
534C2×Dic79—41no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551D316—416no—
552D316—416no—
553D316—416no—
554C4×D79—416no—
555C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
556C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
558C22×C79#51811yescharacteristic
559C22×C79#51811yescharacteristic
560C22×C79#51811yescharacteristic
561C22×C79#52011yescharacteristic
562C22×C79#53411yescharacteristic
563C22×C79#53511yescharacteristic
564C22×C79#53511yescharacteristic
565C22×C79#53711yescharacteristic
566C22×C79#53711yescharacteristic
567C22×C79#53711yescharacteristic
568C22×C79#53811yescharacteristic
569C22×C79#53911yescharacteristic
570C22×C79#54011yescharacteristic
571C22×C79#54011yescharacteristic
572C22×C79#54211yescharacteristic
573C22×C79#54211yescharacteristic
574C22×C79D4211yescharacteristic
575C22×C79D4211yescharacteristic
576C22×C79D4211yescharacteristic
577C22×C79#54611yescharacteristic
578C22×C79#54611yescharacteristic
579C22×C79#54611yescharacteristic
580C22×C79#54611yescharacteristic
581C22×C79#55011yescharacteristic
582C22×C79#55011yescharacteristic
583C22×C79#55111yescharacteristic
584C22×C79#55111yescharacteristic
585C22×C79#55911yescharacteristic
586C22×C79#56011yescharacteristic
587C22×C79#56011yescharacteristic
588C22×C79#56011yescharacteristic
589C22×C79H(3,𝔽4)11yescharacteristic
590C2×D79—24no—
591C2×D79—24no—
592C2×D79—24no—
593C2×D79—42no—
594C2×D79—42no—
595C2×D79—42no—
596C2×D79—42no—
597C2×D79—42no—
598C2×D79—42no—
599C2×D79—42no—
600C2×D79—42no—
601C2×D79—42no—
602C2×D79—42no—
603C2×D79—42no—
604C2×D79—42no—
605C2×D79—42no—
606C2×D79—42no—
607C2×D79—42no—
608C2×D79—42no—
609C2×D79—42no—
610C2×D79—42no—
611C2×D79—42no—
612C2×D79—42no—
613C2×D79—42no—
614C2×D79—42no—
615C2×D79—42no—
616C2×D79—42no—
617C2×D79—42no—
618C2×D79—42no—
619C2×D79—81no—
620C2×D79—81no—
621C2×D79—81no—
622C2×D79—81no—
623C2×D79—81no—
624C2×D79—81no—
625C2×D79—81no—
626C2×D79—81no—
627C2×D79—81no—
628C2×D79—81no—
629C2×D79—81no—
630C2×D79—81no—
631C2×D79—81no—
632C2×D79—81no—
633C2×D79—81no—
634C2×D79—81no—
635C4×C79—24no—
636C4×C79—24no—
637C4×C79—42no—
638C4×C79—42no—
639C4×C79—42no—
640C4×C79—42no—
641C4×C79—81no—
642Dic79—42no—
643Dic79—42no—
644Dic79—42no—
645Dic79—42no—
646Dic79—81no—
647#14521—791nomaximal, Sylow
648C2×C79#232411yescharacteristic
649C2×C79#232411yescharacteristic
650C2×C79#232511yescharacteristic
651C2×C79#235811yescharacteristic
652C2×C79#235811yescharacteristic
653C2×C79#236611yescharacteristic
654C2×C79#237511yescharacteristic
655C2×C79#267011yescharacteristic
656C2×C79#267311yescharacteristic
657C2×C79#267311yescharacteristic
658C2×C79#267511yescharacteristic
659C2×C79#270511yescharacteristic
660C2×C79#270511yescharacteristic
661C2×C79#271211yescharacteristic
662C2×C79#275211yescharacteristic
663D79—44no—
664D79—82no—
665D79—82no—
666C2×#392—791no—
667C2×#390—791no—
668C2×#390—791no—
669C2×#388—791no—
670C2×#388—791no—
671C2×#386—791no—
672C2×#386—791no—
673#1439—791no—
674#1439—791no—
675#1439—791no—
676#1438—791no—
677#1438—791no—
678#1436—791no—
679#1436D7911yescharacteristic, complemented
680C22⋊#95—791no—
681C79#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23×D4—791no—
683C23×D4—791no—
684C23×D4—791no—
685C24×C4—791no—
686C22×C4⋊C4—791no—
687C22×C4⋊C4—791no—
688C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
689C22×C22⋊C4—791no—
690C22×C22⋊C4—791no—
691C22×C22⋊C4—791no—
692C22×C22⋊C4—791no—
693C22×C22⋊C4—791no—
694C22×C22⋊C4—791no—
695C22×C22⋊C4—791no—
696C22×C22⋊C4—791no—
697C22×C22⋊C4—791no—
698C22×C22⋊C4—791no—
699C22×C22⋊C4—791no—
700C22×C22⋊C4—791no—
701C22×C22⋊C4—791no—
702C22×C22⋊C4—791no—
703C22×C42—791no—
704C22×C42C2×D7911yescharacteristic
705#392—798no—
706#390—1584no—
707#390—1584no—
708#388—1584no—
709#388—1584no—
710#386—1584no—
711#386—1584no—
712C2×#95—791no—
713C2×#95—791no—
714C2×#95—791no—
715C2×#95—791no—
716C2×#95—791no—
717C2×#95—791no—
718C2×#95—791no—
719C2×#95C2×D7911yescharacteristic
720C2×#95C2×D7911yescharacteristic
721C2×#95C2×D7911yescharacteristic
722C2×#95C2×D7911yescharacteristic
723C2×#95C2×D7911yescharacteristic
724C25—791no—
725C25—791no—
726C25—791no—
727C22×D4—3161no—
728C22×D4—3161no—
729C22×D4—3161no—
730C22×D4—3161no—
731C22×D4—3161no—
732C22×D4—3161no—
733C22×D4—3161no—
734C22×D4—3161no—
735C22×D4—3161no—
736C22×D4—3161no—
737C22×D4—794no—
738C22×D4—794no—
739C22×D4—794no—
740C22×D4—1582no—
741C22×D4—1582no—
742C22×D4—1582no—
743C22×D4—1582no—
744C22×D4—1582no—
745C22×D4—1582no—
746C22×D4—1582no—
747C22×D4—1582no—
748C23×C4—3161no—
749C23×C4—3161no—
750C23×C4—3161no—
751C23×C4—3161no—
752C23×C4—791no—
753C23×C4—791no—
754C23×C4—791no—
755C23×C4—791no—
756C23×C4—791no—
757C23×C4—1582no—
758C23×C4—1582no—
759C23×C4—1582no—
760C23×C4C22×D7911yescharacteristic
761C23×C4C22×D7911yescharacteristic
762C23×C4C22×D7911yescharacteristic
763C23×C4C22×D7911yescharacteristic
764C23×C4C22×D7911yescharacteristic
765C23×C4C22×D7911yescharacteristic
766C23×C4C22×D7911yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—3161no—
771C2×C4⋊C4—3161no—
772C2×C4⋊C4—1582no—
773C2×C4⋊C4—1582no—
774C2×C4⋊C4—1582no—
775C2×C4⋊C4—1582no—
776C2×C22⋊C4—3161no—
777C2×C22⋊C4—3161no—
778C2×C22⋊C4—3161no—
779C2×C22⋊C4—3161no—
780C2×C22⋊C4—3161no—
781C2×C22⋊C4—3161no—
782C2×C22⋊C4—3161no—
783C2×C22⋊C4—3161no—
784C2×C22⋊C4—3161no—
785C2×C22⋊C4—3161no—
786C2×C22⋊C4—3161no—
787C2×C22⋊C4—3161no—
788C2×C22⋊C4—3161no—
789C2×C22⋊C4—3161no—
790C2×C22⋊C4—3161no—
791C2×C22⋊C4—3161no—
792C2×C22⋊C4—3161no—
793C2×C22⋊C4—3161no—
794C2×C22⋊C4—794no—
795C2×C22⋊C4—794no—
796C2×C22⋊C4—794no—
797C2×C22⋊C4—794no—
798C2×C22⋊C4—1582no—
799C2×C22⋊C4—1582no—
800C2×C22⋊C4—1582no—
801C2×C22⋊C4—1582no—
802C2×C22⋊C4—1582no—
803C2×C22⋊C4—1582no—
804C2×C22⋊C4—1582no—
805C2×C22⋊C4—1582no—
806C2×C22⋊C4—1582no—
807C2×C22⋊C4—1582no—
808C2×C22⋊C4—1582no—
809C2×C22⋊C4—1582no—
810C2×C22⋊C4—1582no—
811C2×C22⋊C4—1582no—
812C2×C22⋊C4—1582no—
813C2×C22⋊C4—1582no—
814C2×C22⋊C4—1582no—
815C2×C22⋊C4—1582no—
816C2×C22⋊C4—1582no—
817C2×C22⋊C4—1582no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—3161no—
822C2×C42—1582no—
823C2×C42—1582no—
824#95—22no—
825#95—41no—
826#95—41no—
827#95—3161no—
828#95—3161no—
829#95—3161no—
830#95—794no—
831#95—1582no—
832#95—1582no—
833#95—1582no—
834#95C4×D7914yescomplemented
835#95D31614yescomplemented
836C24—792no—
837C24—792no—
838C24—792no—
839C24—792no—
840C24—792no—
841C24—1581no—
842C24—1581no—
843C24—1581no—
844C24—1581no—
845C24—1581no—
846C24—1581no—
847C24—1581no—
848C24—1581no—
849C24—1581no—
850C24—1581no—
851C24—1581no—
852C24—1581no—
853C24—1581no—
854C24—1581no—
855C24—1581no—
856C24—1581no—
857C24—1581no—
858C24—1581no—
859C24—1581no—
860C24—1581no—
861C24—1581no—
862C24—1581no—
863C24—1581no—
864C24—1581no—
865C24—1581no—
866C24—1581no—
867C24—1581no—
868C24—1581no—
869C24—1581no—
870C24—1581no—
871C24—1581no—
872C24—1581no—
873C24—1581no—
874C24—1581no—
875C24—1581no—
876C24—1581no—
877C24—1581no—
878C24—1581no—
879C24—1581no—
880C24—1581no—
881C24C23×D7911yescharacteristic
882C2×D4—3164no—
883C2×D4—3164no—
884C2×D4—3164no—
885C2×D4—3164no—
886C2×D4—3164no—
887C2×D4—3164no—
888C2×D4—3164no—
889C2×D4—3164no—
890C2×D4—3164no—
891C2×D4—3164no—
892C2×D4—3164no—
893C2×D4—3164no—
894C2×D4—3164no—
895C2×D4—3164no—
896C2×D4—3164no—
897C2×D4—3164no—
898C2×D4—3164no—
899C2×D4—1588no—
900C2×D4—1588no—
901C2×D4—1588no—
902C2×D4—1588no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—3164no—
943C22×C4—3164no—
944C22×C4—3164no—
945C22×C4—3164no—
946C22×C4—3164no—
947C22×C4—3164no—
948C22×C4—3164no—
949C22×C4—792no—
950C22×C4—792no—
951C22×C4—792no—
952C22×C4—792no—
953C22×C4—1581no—
954C22×C4—1581no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4C2×C4×D7912yes—
985C22×C4C2×C4×D7912yes—
986C22×C4C2×C4×D7912yes—
987C22×C4D4×D7912yes—
988C22×C4D4×D7912yes—
989C22×C4C2×D31612yes—
990C22×C4C2×D31612yes—
991C22×C4C2×D31612yes—
992C22×C4#1192962412yes—
993C22×C4#1192962512yes—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—3164no—
996C4⋊C4—3164no—
997C22⋊C4—3164no—
998C22⋊C4—3164no—
999C22⋊C4—3164no—
1000C22⋊C4—3164no—
1001C22⋊C4—3164no—
1002C22⋊C4—3164no—
1003C22⋊C4—3164no—
1004C22⋊C4—3164no—
1005C22⋊C4—3164no—
1006C22⋊C4—3164no—
1007C22⋊C4—3164no—
1008C22⋊C4—3164no—
1009C22⋊C4—1588no—
1010C22⋊C4—1588no—
1011C42—44no—
1012C42—3164no—
1013C23—3161no—
1014C23—3161no—
1015C23—3161no—
1016C23—3161no—
1017C23—3161no—
1018C23—3161no—
1019C23—3161no—
1020C23—3161no—
1021C23—3161no—
1022C23—3161no—
1023C23—3161no—
1024C23—3161no—
1025C23—3161no—
1026C23—3161no—
1027C23—3161no—
1028C23—3161no—
1029C23—3161no—
1030C23—3161no—
1031C23—3161no—
1032C23—3161no—
1033C23—3161no—
1034C23—3161no—
1035C23—3161no—
1036C23—3161no—
1037C23—3161no—
1038C23—3161no—
1039C23—3161no—
1040C23—3161no—
1041C23—3161no—
1042C23—3161no—
1043C23—3161no—
1044C23—3161no—
1045C23—3161no—
1046C23—3161no—
1047C23—3161no—
1048C23—3161no—
1049C23—3161no—
1050C23—3161no—
1051C23—3161no—
1052C23—3161no—
1053C23—3161no—
1054C23—3161no—
1055C23—3161no—
1056C23—3161no—
1057C23—3161no—
1058C23—3161no—
1059C23—3161no—
1060C23—3161no—
1061C23—3161no—
1062C23—3161no—
1063C23—3161no—
1064C23—3161no—
1065C23—3161no—
1066C23—3161no—
1067C23—3161no—
1068C23—3161no—
1069C23—3161no—
1070C23—3161no—
1071C23—3161no—
1072C23—3161no—
1073C23—3161no—
1074C23—3161no—
1075C23—3161no—
1076C23—3161no—
1077C23—3161no—
1078C23—3161no—
1079C23—3161no—
1080C23—3161no—
1081C23—3161no—
1082C23—3161no—
1083C23—3161no—
1084C23—3161no—
1085C23—794no—
1086C23—1582no—
1087C23—1582no—
1088C23—1582no—
1089C23—1582no—
1090C23—1582no—
1091C23—1582no—
1092C23—1582no—
1093C23—1582no—
1094C23—1582no—
1095C23—1582no—
1096C23—1582no—
1097C23—1582no—
1098C23—1582no—
1099C23—1582no—
1100C23—1582no—
1101C23—1582no—
1102C23—1582no—
1103C23—1582no—
1104C23—1582no—
1105C23—1582no—
1106C23—1582no—
1107C23—1582no—
1108C23—1582no—
1109C23—1582no—
1110C23—1582no—
1111C23—1582no—
1112C23—1582no—
1113C23—1582no—
1114C23—1582no—
1115C23—1582no—
1116C23—1582no—
1117C23—1582no—
1118C23C22×C4×D7911yescharacteristic
1119C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1120C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1121C23C22×D31611yescharacteristic
1122C23#41×D7911yescharacteristic
1123C23C2×#1192962411yescharacteristic
1124C23C2×#1192962511yescharacteristic
1125C23#1457920611yescharacteristic
1126C23#1457920611yescharacteristic
1127C23#1457920711yescharacteristic
1128C23#1457920711yescharacteristic
1129C23#1457920711yescharacteristic
1130C23#1457920711yescharacteristic
1131C23#1457920711yescharacteristic
1132C23#1457920911yescharacteristic
1133D4—31616no—
1134D4—31616no—
1135D4—31616no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—31616no—
1184C2×C4—3161no—
1185C2×C4—3161no—
1186C2×C4—3161no—
1187C2×C4—3161no—
1188C2×C4—3161no—
1189C2×C4—3161no—
1190C2×C4—3161no—
1191C2×C4—3161no—
1192C2×C4—3161no—
1193C2×C4—3161no—
1194C2×C4—3161no—
1195C2×C4—3161no—
1196C2×C4—3161no—
1197C2×C4—3161no—
1198C2×C4—3161no—
1199C2×C4—3161no—
1200C2×C4—3161no—
1201C2×C4—3161no—
1202C2×C4—3161no—
1203C2×C4—3161no—
1204C2×C4—3161no—
1205C2×C4—3161no—
1206C2×C4—3161no—
1207C2×C4—1582no—
1208C2×C4—1582no—
1209C2×C4—1582no—
1210C2×C4—1582no—
1211C2×C4—1582no—
1212C2×C4—1582no—
1213C2×C4—1582no—
1214C2×C4—1582no—
1215C2×C4—1582no—
1216C2×C4—1582no—
1217C2×C4—1582no—
1218C2×C4—1582no—
1219C2×C4#1457912314yes—
1220C2×C4C4×D31614yes—
1221C22—3162no—
1222C22—3162no—
1223C22—3162no—
1224C22—3162no—
1225C22—3162no—
1226C22—3162no—
1227C22—3162no—
1228C22—3162no—
1229C22—3162no—
1230C22—3162no—
1231C22—3162no—
1232C22—3162no—
1233C22—3162no—
1234C22—3162no—
1235C22—3162no—
1236C22—3162no—
1237C22—3162no—
1238C22—3162no—
1239C22—3162no—
1240C22—3162no—
1241C22—3162no—
1242C22—3162no—
1243C22—3162no—
1244C22—3162no—
1245C22—3162no—
1246C22—3162no—
1247C22—6321no—
1248C22—6321no—
1249C22—6321no—
1250C22—6321no—
1251C22—6321no—
1252C22—6321no—
1253C22—6321no—
1254C22—6321no—
1255C22—6321no—
1256C22—6321no—
1257C22—6321no—
1258C22—6321no—
1259C22—6321no—
1260C22—6321no—
1261C22—6321no—
1262C22—6321no—
1263C22—1584no—
1264C22—1584no—
1265C22—1584no—
1266C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1267C22C2×#1457912311yescharacteristic
1268C22C2×C4×D31611yescharacteristic
1269C22#1909903511yescharacteristic
1270C22#1909903511yescharacteristic
1271C22#1909903711yescharacteristic
1272C22#1909904511yescharacteristic
1273C22#1909912411yescharacteristic
1274C22#1909912911yescharacteristic
1275C22#1909913211yescharacteristic
1276C22#1909914311yescharacteristic
1277C22#1909914311yescharacteristic
1278C22#1909914411yescharacteristic
1279C22#1909915211yescharacteristic
1280C22#1909916111yescharacteristic
1281C22#1909916411yescharacteristic
1282C22#1909916911yescharacteristic
1283C22#1909918511yescharacteristic
1284C22#1909918711yescharacteristic
1285C22#1909919511yescharacteristic
1286C22D4×D31611yescharacteristic
1287C22D4×D31611yescharacteristic
1288C22#1909920311yescharacteristic
1289C22#1909920411yescharacteristic
1290C22#1909920511yescharacteristic
1291C22#1909920811yescharacteristic
1292C22#1909923411yescharacteristic
1293C22#1909923511yescharacteristic
1294C22#1909923711yescharacteristic
1295C22#1909924011yescharacteristic
1296C22#1909929811yescharacteristic
1297C22#1909930111yescharacteristic
1298C22#1909930311yescharacteristic
1299C22#1909930411yescharacteristic
1300C22#1909930511yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—24no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—81no—
1308C4—3162no—
1309C4—3162no—
1310C4—3162no—
1311C4—3162no—
1312C4—6321no—
1313C2—3164no—
1314C2—6322no—
1315C2—6322no—
1316C2#2376609111yescharacteristic
1317C2#2376609411yescharacteristic
1318C2#2376609911yescharacteristic
1319C2#2376637611yescharacteristic
1320C2#2376638211yescharacteristic
1321C2#2376646411yescharacteristic
1322C2#2376654011yescharacteristic
1323C2#2376962411yescharacteristic
1324C2#2376966911yescharacteristic
1325C2#2376967011yescharacteristic
1326C2#2376969111yescharacteristic
1327C2#2377007111yescharacteristic
1328C2#2377007411yescharacteristic
1329C2#2377017011yescharacteristic
1330C2#2377066311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1436C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC2×#19098473C2
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14521
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098465C2semidirect
3. C2×#19098464C2semidirect
4. C2×#19098454C2semidirect
5. C2×#19098452C2semidirect
6. C2×#19098441C2semidirect
7. C2×#19098441C2semidirect
8. #23761646C2semidirect
9. #23761644C2semidirect
10. #23761642C2semidirect
11. #23761640C2semidirect
12. #23761640C2semidirect
13. #23761634C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
37. #19098473C4semidirect
81. C22×D316C2×C4semidirect
139. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
151. C79⋊#95D4semidirect
168. #95×C79C2×C4semidirect
169. #95×C79D4semidirect
679. #1436D79semidirect
681. C79#14521semidirect
834. #95C4×D79semidirect
835. #95D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984732
C2×#190984652
C2×#190984642
C2×#190984542
C2×#190984522
C2×#190984412
#237616462
#237616442
#237616422
#237616402
#237616342
(C2×D79)⋊#952
C79×#14362
#1452179