Finite Group Databasebeta

← #34217661

Subgroups — #34217661

Order 20224.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098465C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
6#23761654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098481C418yescomplemented
34#19098465—24no—
35#19098452—24no—
36#19098447—24no—
37#19098441—24no—
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
50C22×C42×C79C2211yescharacteristic
51C2×#95×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C24×D79C2311yescharacteristic
57C24×D79C2311yescharacteristic
58C22×D316—22no—
59C22×D316—22no—
60C22×D316—22no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—41no—
63C22×D316—41no—
64C22×D316C2×C414yes—
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—22no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—41no—
75C22×C4×D79—41no—
76C22×C4×D79—41no—
77C22×C4×D79—41no—
78C2×C4⋊Dic79—22no—
79C2×C4⋊Dic79—22no—
80C2×C4⋊Dic79—41no—
81C2×Dic79⋊C4—22no—
82C2×Dic79⋊C4—22no—
83C2×Dic79⋊C4—22no—
84C2×Dic79⋊C4—22no—
85C2×Dic79⋊C4—41no—
86C2×Dic79⋊C4C2×C414yescomplemented
87C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
120C2×C4×Dic79—22no—
121C2×C4×Dic79—41no—
122C2×C4×Dic79—41no—
123C79⋊#95—22no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—41no—
128C79⋊#95—41no—
129C79⋊#95—41no—
130C79⋊#95—41no—
131C79⋊#95—41no—
132C79⋊#95—41no—
133C79⋊#95D414yes—
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79—41no—
144C2×C42×C79—22no—
145C2×C42×C79—22no—
146C2×C42×C79—41no—
147#95×C79—22no—
148#95×C79—22no—
149#95×C79—22no—
150#95×C79—41no—
151#95×C79C2×C414yescomplemented
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79C22×C412yes—
179C23×D79C22×C412yes—
180C23×D79C2×D412yes—
181C23×D79#4112yes—
182C2×D316—28no—
183C2×D316—28no—
184C2×D316—44no—
185C2×D316—44no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C22×C412yes—
227C22×Dic79C22×C412yes—
228C22×Dic79C2×D412yes—
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C2×C4×D79—44no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—44no—
237C2×C4×D79—44no—
238C4⋊Dic79—44no—
239Dic79⋊C4—28no—
240Dic79⋊C4—44no—
241(C2×D79)⋊C4—28no—
242(C2×D79)⋊C4—44no—
243(C2×D79)⋊C4—44no—
244(C2×D79)⋊C4—44no—
245(C2×D79)⋊C4—44no—
246(C2×D79)⋊C4—44no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249(C2×D79)⋊C4—44no—
250(C2×D79)⋊C4—44no—
251(C2×D79)⋊C4—44no—
252C4×Dic79—44no—
253C24×C79C2411yescharacteristic
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79C22×C412yes—
296C22×C4×C79C22×C412yes—
297C22×C4×C79C22×C412yes—
298C22×C4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79#4112yes—
301C22×C4×C79#4112yes—
302C22×C4×C79#4112yes—
303C4⋊C4×C79—44no—
304C42×C79—44no—
305C23×C79C23×C411yescharacteristic
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C23×C79C2×#4111yescharacteristic
309C23×C79C2×#4111yescharacteristic
310C23×C79C2×#4111yescharacteristic
311C23×C79C2×#4111yescharacteristic
312C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C792−1+411yescharacteristic
319C23×C792−1+411yescharacteristic
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79C4×D414yes—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79C4×D414yes—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481D316—416no—
482C4×D79—416no—
483C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
484C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C79C4×#4111yescharacteristic
486C22×C79#51811yescharacteristic
487C22×C79#51811yescharacteristic
488C22×C79#52011yescharacteristic
489C22×C79#52011yescharacteristic
490C22×C79#53411yescharacteristic
491C22×C79#53511yescharacteristic
492C22×C79#53711yescharacteristic
493C22×C79#53711yescharacteristic
494C22×C79#53811yescharacteristic
495C22×C79#53811yescharacteristic
496C22×C79#53811yescharacteristic
497C22×C79#53911yescharacteristic
498C22×C79#54011yescharacteristic
499C22×C79#54011yescharacteristic
500C22×C79#54011yescharacteristic
501C22×C79#54211yescharacteristic
502C22×C79D4211yescharacteristic
503C22×C79#54611yescharacteristic
504C22×C79#54611yescharacteristic
505C22×C79#54611yescharacteristic
506C22×C79#54611yescharacteristic
507C22×C79#54711yescharacteristic
508C22×C79#54811yescharacteristic
509C22×C79#55111yescharacteristic
510C22×C79#55111yescharacteristic
511C22×C79#55211yescharacteristic
512C22×C79#55611yescharacteristic
513C22×C79#55911yescharacteristic
514C22×C79#56011yescharacteristic
515C22×C79#56211yescharacteristic
516C22×C79#56211yescharacteristic
517C22×C79#56311yescharacteristic
518C2×D79—24no—
519C2×D79—24no—
520C2×D79—24no—
521C2×D79—42no—
522C2×D79—42no—
523C2×D79—42no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—42no—
528C2×D79—42no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—42no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—81no—
541C2×D79—81no—
542C2×D79—81no—
543C2×D79—81no—
544C2×D79—81no—
545C2×D79—81no—
546C2×D79—81no—
547C2×D79—81no—
548C4×C79—24no—
549C4×C79—42no—
550C4×C79—42no—
551C4×C79—42no—
552C4×C79—42no—
553C4×C79—42no—
554C4×C79—81no—
555Dic79—42no—
556Dic79—42no—
557Dic79—42no—
558Dic79—42no—
559Dic79—42no—
560Dic79—81no—
561#14523—791nomaximal, Sylow
562C2×C79#232411yescharacteristic
563C2×C79#232511yescharacteristic
564C2×C79#233311yescharacteristic
565C2×C79#235811yescharacteristic
566C2×C79#235911yescharacteristic
567C2×C79#236711yescharacteristic
568C2×C79#237611yescharacteristic
569C2×C79#267111yescharacteristic
570C2×C79#267611yescharacteristic
571C2×C79#268511yescharacteristic
572C2×C79#270711yescharacteristic
573C2×C79#270911yescharacteristic
574C2×C79#271511yescharacteristic
575C2×C79#274011yescharacteristic
576C2×C79#275111yescharacteristic
577D79—44no—
578D79—82no—
579C2×#394—791no—
580C2×#390—791no—
581C2×#388—791no—
582C2×#387—791no—
583C2×#386—791no—
584#1441—791no—
585#1440—791no—
586#1439—791no—
587#1439—791no—
588#1439—791no—
589#1437—791no—
590#1436—791no—
591#1436D7911yescharacteristic, complemented
592C22⋊#95—791no—
593C22⋊#95—791no—
594C79#1452311yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—791no—
596C24×C4—791no—
597C22×C4⋊C4—791no—
598C22×C4⋊C4—791no—
599C22×C4⋊C4—791no—
600C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
601C22×C22⋊C4—791no—
602C22×C22⋊C4—791no—
603C22×C22⋊C4—791no—
604C22×C22⋊C4—791no—
605C22×C22⋊C4—791no—
606C22×C22⋊C4—791no—
607C22×C22⋊C4—791no—
608C22×C22⋊C4—791no—
609C22×C22⋊C4—791no—
610C22×C22⋊C4—791no—
611C22×C22⋊C4—791no—
612C22×C42—791no—
613C22×C42C2×D7911yescharacteristic
614#394—798no—
615#390—1584no—
616#388—1584no—
617#387—1584no—
618#386—1584no—
619C2×#95—791no—
620C2×#95—791no—
621C2×#95—791no—
622C2×#95—791no—
623C2×#95—791no—
624C2×#95—791no—
625C2×#95—791no—
626C2×#95—791no—
627C2×#95—791no—
628C2×#95—791no—
629C2×#95—791no—
630C2×#95C2×D7911yescharacteristic
631C2×#95C2×D7911yescharacteristic
632C2×#95C2×D7911yescharacteristic
633C2×#95C2×D7911yescharacteristic
634C2×#95C2×D7911yescharacteristic
635C25—791no—
636C25—791no—
637C22×D4—3161no—
638C22×D4—3161no—
639C22×D4—794no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C23×C4—3161no—
645C23×C4—3161no—
646C23×C4—3161no—
647C23×C4—3161no—
648C23×C4—791no—
649C23×C4—791no—
650C23×C4—791no—
651C23×C4—791no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—1582no—
655C23×C4—1582no—
656C23×C4—1582no—
657C23×C4C22×D7911yescharacteristic
658C23×C4C22×D7911yescharacteristic
659C23×C4C22×D7911yescharacteristic
660C23×C4C22×D7911yescharacteristic
661C23×C4C22×D7911yescharacteristic
662C23×C4C22×D7911yescharacteristic
663C23×C4C22×D7911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—3161no—
668C2×C4⋊C4—3161no—
669C2×C4⋊C4—794no—
670C2×C4⋊C4—1582no—
671C2×C4⋊C4—1582no—
672C2×C4⋊C4—1582no—
673C2×C4⋊C4—1582no—
674C2×C4⋊C4—1582no—
675C2×C4⋊C4—1582no—
676C2×C22⋊C4—3161no—
677C2×C22⋊C4—3161no—
678C2×C22⋊C4—3161no—
679C2×C22⋊C4—3161no—
680C2×C22⋊C4—3161no—
681C2×C22⋊C4—3161no—
682C2×C22⋊C4—3161no—
683C2×C22⋊C4—3161no—
684C2×C22⋊C4—3161no—
685C2×C22⋊C4—3161no—
686C2×C22⋊C4—3161no—
687C2×C22⋊C4—3161no—
688C2×C22⋊C4—3161no—
689C2×C22⋊C4—3161no—
690C2×C22⋊C4—3161no—
691C2×C22⋊C4—3161no—
692C2×C22⋊C4—794no—
693C2×C22⋊C4—794no—
694C2×C22⋊C4—794no—
695C2×C22⋊C4—794no—
696C2×C22⋊C4—794no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—1582no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—3161no—
713C2×C42—3161no—
714C2×C42—1582no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—41no—
719#95—3161no—
720#95—3161no—
721#95—3161no—
722#95—3161no—
723#95—3161no—
724#95—3161no—
725#95—794no—
726#95—1582no—
727#95—1582no—
728#95—1582no—
729#95—1582no—
730#95C4×D7914yescomplemented
731C24—792no—
732C24—792no—
733C24—792no—
734C24—792no—
735C24—1581no—
736C24—1581no—
737C24—1581no—
738C24—1581no—
739C24—1581no—
740C24—1581no—
741C24—1581no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745C24—1581no—
746C24—1581no—
747C24—1581no—
748C24—1581no—
749C24—1581no—
750C24—1581no—
751C24—1581no—
752C24—1581no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1581no—
756C24—1581no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24C23×D7911yescharacteristic
762C2×D4—3164no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—1588no—
768C2×D4—1588no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3164no—
811C22×C4—3164no—
812C22×C4—3164no—
813C22×C4—3164no—
814C22×C4—3164no—
815C22×C4—3164no—
816C22×C4—3164no—
817C22×C4—792no—
818C22×C4—792no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—792no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4C2×C4×D7912yes—
860C22×C4C2×C4×D7912yes—
861C22×C4C2×C4×D7912yes—
862C22×C4D4×D7912yes—
863C22×C4D4×D7912yes—
864C22×C4#1192962412yes—
865C22×C4#1192962412yes—
866C22×C4#1192962512yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—3164no—
869C4⋊C4—3164no—
870C4⋊C4—1588no—
871C22⋊C4—3164no—
872C22⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—3164no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—3164no—
876C22⋊C4—3164no—
877C22⋊C4—3164no—
878C22⋊C4—3164no—
879C22⋊C4—3164no—
880C22⋊C4—3164no—
881C22⋊C4—1588no—
882C42—44no—
883C42—3164no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—794no—
929C23—1582no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23—1582no—
936C23—1582no—
937C23—1582no—
938C23—1582no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1582no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23C22×C4×D7911yescharacteristic
955C23C2×D4×D7911yescharacteristic
956C23C2×D4×D7911yescharacteristic
957C23#41×D7911yescharacteristic
958C23C2×#1192962411yescharacteristic
959C23C2×#1192962411yescharacteristic
960C23C2×#1192962511yescharacteristic
961C23#1457920611yescharacteristic
962C23#1457920611yescharacteristic
963C23#1457920711yescharacteristic
964C23#1457920711yescharacteristic
965C23#1457920711yescharacteristic
966C23#1457920711yescharacteristic
967C23#1457920811yescharacteristic
968C23#1457920911yescharacteristic
969D4—31616no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—31616no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4#1457912314yes—
1062C22—3162no—
1063C22—3162no—
1064C22—3162no—
1065C22—3162no—
1066C22—3162no—
1067C22—3162no—
1068C22—3162no—
1069C22—3162no—
1070C22—3162no—
1071C22—3162no—
1072C22—3162no—
1073C22—3162no—
1074C22—3162no—
1075C22—3162no—
1076C22—3162no—
1077C22—3162no—
1078C22—3162no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—6321no—
1082C22—6321no—
1083C22—6321no—
1084C22—6321no—
1085C22—6321no—
1086C22—6321no—
1087C22—6321no—
1088C22—6321no—
1089C22—1584no—
1090C22—1584no—
1091C22—1584no—
1092C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1093C22C2×#1457912311yescharacteristic
1094C22C4×#1192962411yescharacteristic
1095C22#1909903511yescharacteristic
1096C22#1909903511yescharacteristic
1097C22#1909904311yescharacteristic
1098C22#1909904511yescharacteristic
1099C22#1909912411yescharacteristic
1100C22#1909912911yescharacteristic
1101C22#1909914211yescharacteristic
1102C22#1909914311yescharacteristic
1103C22#1909914611yescharacteristic
1104C22#1909914711yescharacteristic
1105C22#1909915111yescharacteristic
1106C22#1909915411yescharacteristic
1107C22#1909916411yescharacteristic
1108C22#1909916811yescharacteristic
1109C22#1909916911yescharacteristic
1110C22#1909918711yescharacteristic
1111C22#1909919511yescharacteristic
1112C22#1909920411yescharacteristic
1113C22#1909920511yescharacteristic
1114C22#1909920911yescharacteristic
1115C22#1909920911yescharacteristic
1116C22#1909921411yescharacteristic
1117C22#1909922211yescharacteristic
1118C22#1909923711yescharacteristic
1119C22#1909924011yescharacteristic
1120C22#1909925411yescharacteristic
1121C22#1909928611yescharacteristic
1122C22#1909929811yescharacteristic
1123C22#1909930411yescharacteristic
1124C22#1909930911yescharacteristic
1125C22#1909931011yescharacteristic
1126C22#1909931711yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—3162no—
1135C4—3162no—
1136C4—3162no—
1137C4—3162no—
1138C4—3162no—
1139C4—6321no—
1140C2—3164no—
1141C2—6322no—
1142C2#2376609111yescharacteristic
1143C2#2376610411yescharacteristic
1144C2#2376616011yescharacteristic
1145C2#2376637611yescharacteristic
1146C2#2376639711yescharacteristic
1147C2#2376646911yescharacteristic
1148C2#2376654711yescharacteristic
1149C2#2376964011yescharacteristic
1150C2#2376970511yescharacteristic
1151C2#2376979411yescharacteristic
1152C2#2377010411yescharacteristic
1153C2#2377013211yescharacteristic
1154C2#2377021211yescharacteristic
1155C2#2377049511yescharacteristic
1156C2#2377065411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC79×#1436C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14523
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19098452C2semidirect
4. C2×#19098447C2semidirect
6. #23761654C2semidirect
7. #23761648C2semidirect
8. #23761644C2semidirect
9. #23761642C2semidirect
10. #23761642C2semidirect
11. #23761636C2semidirect
12. #23761634C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
33. #19098481C4semidirect
86. C2×Dic79⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D79)⋊C4C2×C4semidirect
151. #95×C79C2×C4semidirect
591. #1436D79semidirect
594. C79#14523semidirect
730. #95C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984812
C2×#190984652
C2×#190984522
C2×#190984472
C2×#190984412
#237616542
#237616482
#237616442
#237616422
#237616362
#237616342
(C2×D79)⋊#952
C79×#14362
#1452379