Subgroups — #34218874

Order 20224.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23761648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23761640	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23761636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23761636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23761632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098480	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
34	C₂²×D₃₁₆	—	4	1	no	—
35	C₂²×D₃₁₆	—	4	1	no	—
36	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
64	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	4	1	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
70	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#95×C₇₉	—	4	1	no	—
80	#95×C₇₉	—	4	1	no	—
81	#95×C₇₉	—	4	2	no	—
82	#95×C₇₉	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
124	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
125	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
128	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
257	D₃₁₆	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₉	#540	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₉	#540	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₉	#540	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₉	#551	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₉	#551	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₉	#553	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₉	#553	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₉	#559	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₉	#560	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₉	#560	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
281	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
286	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
287	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
288	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
289	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
290	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
291	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
292	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
293	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
294	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
297	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
298	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
299	Dic₇₉	—	4	4	no	—
300	Dic₇₉	—	4	4	no	—
301	Dic₇₉	—	4	4	no	—
302	#14617	—	79	1	no	maximal, Sylow
303	C₂×C₇₉	#2333	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₉	#2333	1	2	yes	—
305	C₂×C₇₉	#2372	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₉	#2374	1	2	yes	—
307	C₂×C₇₉	#2375	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₉	#2752	1	2	yes	—
309	C₂×C₇₉	#2753	1	2	yes	—
310	C₂×C₇₉	#2756	1	2	yes	—
311	C₂×C₇₉	#2803	1	2	yes	—
312	D₇₉	—	8	4	no	—
313	C₂×#394	—	79	1	no	—
314	#1445	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#1440	—	79	2	no	—
316	#1438	—	79	2	no	—
317	#1437	—	79	2	no	—
318	#1437	—	79	2	no	—
319	#1437	—	79	2	no	—
320	#1436	—	79	1	no	—
321	#1434	—	79	2	no	—
322	C₇₉	#14617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
333	#394	—	79	8	no	—
334	C₂×#95	—	79	2	no	—
335	C₂×#95	—	79	2	no	—
336	C₂×#95	—	79	2	no	—
337	C₂×#95	—	79	1	no	—
338	C₂×#95	—	79	1	no	—
339	C₂×#95	—	79	2	no	—
340	C₂×#95	—	79	2	no	—
341	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁵	—	79	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	316	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
385	#95	—	4	2	no	—
386	#95	—	4	1	no	—
387	#95	—	4	2	no	—
388	#95	—	4	1	no	—
389	#95	—	316	1	no	—
390	#95	—	316	2	no	—
391	#95	—	316	2	no	—
392	#95	—	316	2	no	—
393	#95	—	79	4	no	—
394	#95	—	158	4	no	—
395	#95	—	158	4	no	—
396	C₂⁴	—	79	4	no	—
397	C₂⁴	—	158	2	no	—
398	C₂⁴	—	158	2	no	—
399	C₂⁴	—	158	2	no	—
400	C₂⁴	—	158	2	no	—
401	C₂⁴	—	158	2	no	—
402	C₂⁴	—	158	2	no	—
403	C₂⁴	—	158	2	no	—
404	C₂⁴	—	158	2	no	—
405	C₂⁴	—	158	2	no	—
406	C₂⁴	—	158	2	no	—
407	C₂⁴	—	158	2	no	—
408	C₂⁴	—	158	2	no	—
409	C₂⁴	—	158	2	no	—
410	C₂⁴	—	158	2	no	—
411	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄	—	316	8	no	—
413	C₂×D₄	—	316	4	no	—
414	C₂×D₄	—	316	4	no	—
415	C₂×D₄	—	316	8	no	—
416	C₂×D₄	—	316	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#11929625	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
474	C₄²	—	316	8	no	—
475	C₄²	—	316	4	no	—
476	C₂³	—	316	2	no	—
477	C₂³	—	316	2	no	—
478	C₂³	—	316	2	no	—
479	C₂³	—	316	2	no	—
480	C₂³	—	316	2	no	—
481	C₂³	—	316	2	no	—
482	C₂³	—	316	2	no	—
483	C₂³	—	316	2	no	—
484	C₂³	—	316	2	no	—
485	C₂³	—	316	2	no	—
486	C₂³	—	316	2	no	—
487	C₂³	—	316	2	no	—
488	C₂³	—	316	2	no	—
489	C₂³	—	316	2	no	—
490	C₂³	—	316	2	no	—
491	C₂³	—	316	2	no	—
492	C₂³	—	316	2	no	—
493	C₂³	—	316	2	no	—
494	C₂³	—	316	2	no	—
495	C₂³	—	316	2	no	—
496	C₂³	—	316	2	no	—
497	C₂³	—	316	2	no	—
498	C₂³	—	316	2	no	—
499	C₂³	—	316	2	no	—
500	C₂³	—	316	2	no	—
501	C₂³	—	316	2	no	—
502	C₂³	—	316	2	no	—
503	C₂³	—	316	2	no	—
504	C₂³	—	158	4	no	—
505	C₂³	—	158	4	no	—
506	C₂³	—	158	4	no	—
507	C₂³	—	158	4	no	—
508	C₂³	—	158	4	no	—
509	C₂³	—	158	4	no	—
510	C₂³	—	158	4	no	—
511	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
513	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×#11929625	1	2	yes	—
515	C₂³	#14579206	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
517	C₂³	#14579206	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
519	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
520	D₄	—	316	16	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	316	2	no	—
551	C₂×C₄	—	316	2	no	—
552	C₂×C₄	—	316	2	no	—
553	C₂×C₄	—	316	2	no	—
554	C₂×C₄	—	316	2	no	—
555	C₂×C₄	—	316	2	no	—
556	C₂×C₄	—	316	2	no	—
557	C₂×C₄	—	316	2	no	—
558	C₂×C₄	—	316	2	no	—
559	C₂×C₄	—	316	2	no	—
560	C₂×C₄	—	316	2	no	—
561	C₂×C₄	—	316	2	no	—
562	C₂×C₄	—	158	4	no	—
563	C₂×C₄	—	158	4	no	—
564	C₂×C₄	—	158	4	no	—
565	C₂×C₄	—	158	4	no	—
566	C₂×C₄	—	158	4	no	—
567	C₂×C₄	—	158	4	no	—
568	C₂×C₄	—	158	4	no	—
569	C₂×C₄	—	158	4	no	—
570	C₂×C₄	—	158	4	no	—
571	C₂²	—	316	4	no	—
572	C₂²	—	316	4	no	—
573	C₂²	—	316	4	no	—
574	C₂²	—	316	4	no	—
575	C₂²	—	316	4	no	—
576	C₂²	—	316	4	no	—
577	C₂²	—	316	4	no	—
578	C₂²	—	632	2	no	—
579	C₂²	—	632	2	no	—
580	C₂²	—	632	2	no	—
581	C₂²	—	632	2	no	—
582	C₂²	—	632	2	no	—
583	C₂²	—	632	2	no	—
584	C₂²	—	632	2	no	—
585	C₂²	—	632	2	no	—
586	C₂²	#19099031	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₄×#11929625	1	2	yes	—
588	C₂²	#19099035	1	2	yes	—
589	C₂²	#19099036	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#19099037	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#19099149	1	2	yes	—
592	C₂²	#19099152	1	2	yes	—
593	C₂²	#19099153	1	2	yes	—
594	C₂²	#19099165	1	2	yes	—
595	C₂²	#19099165	1	2	yes	—
596	C₂²	#19099169	1	2	yes	—
597	C₂²	#19099240	1	2	yes	—
598	C₂²	#19099240	1	2	yes	—
599	C₂²	#19099264	1	2	yes	—
600	C₂²	#19099266	1	2	yes	—
601	C₂²	#19099275	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#19099279	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#19099297	1	2	yes	—
604	C₂²	#19099300	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#19099301	1	2	yes	—
606	C₂²	#19099305	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	8	2	no	—
612	C₄	—	316	4	no	—
613	C₄	—	316	4	no	—
614	C₄	—	316	4	no	—
615	C₂	—	632	4	no	—
616	C₂	#23766162	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#23766164	1	2	yes	—
618	C₂	#23766511	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#23766532	1	2	yes	—
620	C₂	#23766537	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#23770669	1	2	yes	—
622	C₂	#23770683	1	2	yes	—
623	C₂	#23770728	1	2	yes	—
624	C₂	#23771338	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1445	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
hypercenter	#1445	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14617
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23761648	C₂	semidirect
4. #23761636	C₂	semidirect
5. #23761636	C₂	semidirect
6. #23761636	C₂	semidirect
7. #23761632	C₂	semidirect
8. #23761624	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1445	C₂	semidirect
19. #19098480	C₄	semidirect
314. #1445	D₇₉	semidirect
322. C₇₉	#14617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098480	2
#23761648	2
#23761640	2
#23761636	2
#23761632	2
#23761624	2
C₇₉×#1445	2
#14617	79