Subgroups — #34218927

Order 20224.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23761656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23761648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23761640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23761639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23761627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#388×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098472	C₄	1	8	yes	complemented
22	#19098465	—	2	4	no	—
23	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#388×C₇₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
99	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
100	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
152	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
153	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
154	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
155	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
202	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
324	D₃₁₆	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
336	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₉	#537	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
348	C₂²×C₇₉	#540	1	2	yes	—
349	C₂²×C₇₉	#540	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₉	#542	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	#560	1	2	yes	—
352	C₂²×C₇₉	#560	1	2	yes	—
353	C₂²×C₇₉	#560	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇₉	#560	1	2	yes	—
355	C₂²×C₇₉	#560	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇₉	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇₉	#562	1	2	yes	—
358	C₂²×C₇₉	#562	1	2	yes	—
359	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
360	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
361	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
362	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
363	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
364	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
365	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
366	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
367	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
368	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
369	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
370	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
371	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
372	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
373	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
374	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
375	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
376	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
377	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
379	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
380	Dic₇₉	—	4	4	no	—
381	Dic₇₉	—	8	2	no	—
382	Dic₇₉	—	8	2	no	—
383	#14623	—	79	1	no	maximal, Sylow
384	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
385	C₂×C₇₉	#2321	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₉	#2324	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₉	#2328	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₉	#2375	1	2	yes	—
389	C₂×C₇₉	#2377	1	2	yes	—
390	C₂×C₇₉	#2813	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₉	#2815	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₉	#2818	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₉	#2819	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₉	#2828	1	2	yes	—
395	C₂×C₇₉	#2829	1	2	yes	—
396	D₇₉	—	8	4	no	—
397	C₂×#392	—	79	1	no	—
398	C₂×#390	—	79	1	no	—
399	C₂×#388	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#1442	—	79	1	no	—
401	#1440	—	79	2	no	—
402	#1439	—	79	2	no	—
403	#1439	—	79	1	no	—
404	#1438	—	79	1	no	—
405	#1438	—	79	2	no	—
406	#1438	—	79	2	no	—
407	#1434	—	79	1	no	—
408	C₇₉	#14623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³×D₄	—	79	2	no	—
410	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	#392	—	79	8	no	—
424	#390	—	158	4	no	—
425	#388	—	2	4	no	—
426	C₂×#95	—	79	2	no	—
427	C₂×#95	—	79	2	no	—
428	C₂×#95	—	79	2	no	—
429	C₂×#95	—	79	2	no	—
430	C₂×#95	—	79	2	no	—
431	C₂×#95	—	79	1	no	—
432	C₂×#95	—	79	1	no	—
433	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁵	—	79	2	no	—
436	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	316	2	no	—
492	#95	—	316	2	no	—
493	#95	—	316	2	no	—
494	#95	—	316	2	no	—
495	#95	—	316	2	no	—
496	#95	—	79	4	no	—
497	#95	—	158	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	1	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	79	4	no	—
509	C₂⁴	—	158	2	no	—
510	C₂⁴	—	158	2	no	—
511	C₂⁴	—	158	2	no	—
512	C₂⁴	—	158	2	no	—
513	C₂⁴	—	158	2	no	—
514	C₂⁴	—	158	2	no	—
515	C₂⁴	—	158	2	no	—
516	C₂⁴	—	158	2	no	—
517	C₂⁴	—	158	2	no	—
518	C₂⁴	—	158	2	no	—
519	C₂⁴	—	158	2	no	—
520	C₂⁴	—	158	2	no	—
521	C₂⁴	—	158	2	no	—
522	C₂⁴	—	158	2	no	—
523	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₄	—	316	8	no	—
526	C₂×D₄	—	316	4	no	—
527	C₂×D₄	—	316	4	no	—
528	C₂×D₄	—	316	8	no	—
529	C₂×D₄	—	316	8	no	—
530	C₂×D₄	—	316	8	no	—
531	C₂×D₄	—	316	8	no	—
532	C₂×D₄	—	316	8	no	—
533	C₂×D₄	—	316	8	no	—
534	C₂×D₄	—	316	8	no	—
535	C₂×D₄	—	316	8	no	—
536	C₂×D₄	—	158	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
599	C₄²	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	316	2	no	—
624	C₂³	—	316	2	no	—
625	C₂³	—	316	2	no	—
626	C₂³	—	316	2	no	—
627	C₂³	—	316	2	no	—
628	C₂³	—	316	2	no	—
629	C₂³	—	316	2	no	—
630	C₂³	—	316	2	no	—
631	C₂³	—	316	2	no	—
632	C₂³	—	316	2	no	—
633	C₂³	—	316	2	no	—
634	C₂³	—	316	2	no	—
635	C₂³	—	316	2	no	—
636	C₂³	—	316	2	no	—
637	C₂³	—	316	2	no	—
638	C₂³	—	316	2	no	—
639	C₂³	—	316	2	no	—
640	C₂³	—	316	2	no	—
641	C₂³	—	316	2	no	—
642	C₂³	—	316	2	no	—
643	C₂³	—	316	2	no	—
644	C₂³	—	316	2	no	—
645	C₂³	—	316	2	no	—
646	C₂³	—	316	2	no	—
647	C₂³	—	316	2	no	—
648	C₂³	—	316	2	no	—
649	C₂³	—	316	2	no	—
650	C₂³	—	316	2	no	—
651	C₂³	—	158	4	no	—
652	C₂³	—	158	4	no	—
653	C₂³	—	158	4	no	—
654	C₂³	—	158	4	no	—
655	C₂³	—	158	4	no	—
656	C₂³	—	158	4	no	—
657	C₂³	—	158	4	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
662	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
663	C₂³	#14579207	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
665	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
666	C₂³	#14579207	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	#14579207	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	#14579208	1	1	yes	characteristic
669	D₄	—	316	16	no	—
670	D₄	—	316	32	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	316	2	no	—
701	C₂×C₄	—	316	2	no	—
702	C₂×C₄	—	316	2	no	—
703	C₂×C₄	—	316	2	no	—
704	C₂×C₄	—	316	2	no	—
705	C₂×C₄	—	316	2	no	—
706	C₂×C₄	—	316	2	no	—
707	C₂×C₄	—	316	2	no	—
708	C₂×C₄	—	316	2	no	—
709	C₂×C₄	—	316	2	no	—
710	C₂×C₄	—	316	2	no	—
711	C₂×C₄	—	316	2	no	—
712	C₂×C₄	—	316	2	no	—
713	C₂×C₄	—	316	2	no	—
714	C₂×C₄	—	316	2	no	—
715	C₂×C₄	—	316	2	no	—
716	C₂×C₄	—	316	2	no	—
717	C₂×C₄	—	316	2	no	—
718	C₂×C₄	—	158	4	no	—
719	C₂×C₄	—	158	4	no	—
720	C₂×C₄	—	158	4	no	—
721	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	8	1	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	—	8	1	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	8	2	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	316	4	no	—
734	C₂²	—	316	4	no	—
735	C₂²	—	316	4	no	—
736	C₂²	—	316	4	no	—
737	C₂²	—	316	4	no	—
738	C₂²	—	316	4	no	—
739	C₂²	—	316	4	no	—
740	C₂²	—	632	2	no	—
741	C₂²	—	632	2	no	—
742	C₂²	—	632	2	no	—
743	C₂²	—	632	2	no	—
744	C₂²	—	632	2	no	—
745	C₂²	—	632	2	no	—
746	C₂²	—	632	2	no	—
747	C₂²	—	632	2	no	—
748	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#19099035	1	2	yes	—
750	C₂²	#19099035	1	2	yes	—
751	C₂²	#19099037	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#19099043	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	#19099122	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#19099130	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#19099141	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#19099146	1	2	yes	—
760	C₂²	#19099164	1	2	yes	—
761	C₂²	#19099168	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#19099184	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#19099301	1	2	yes	—
764	C₂²	#19099301	1	2	yes	—
765	C₂²	#19099303	1	2	yes	—
766	C₂²	#19099304	1	2	yes	—
767	C₂²	#19099304	1	2	yes	—
768	C₂²	#19099305	1	2	yes	—
769	C₂²	#19099307	1	2	yes	—
770	C₂²	#19099310	1	2	yes	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	8	1	no	—
776	C₄	—	8	1	no	—
777	C₄	—	316	4	no	—
778	C₄	—	632	2	no	—
779	C₄	—	632	2	no	—
780	C₂	—	8	2	no	—
781	C₂	—	632	4	no	—
782	C₂	#23766054	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#23766093	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#23766122	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#23766540	1	2	yes	—
786	C₂	#23766553	1	2	yes	—
787	C₂	#23771402	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#23771422	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#23771440	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#23771445	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#23771517	1	2	yes	—
792	C₂	#23771526	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#388×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂×#19098472	C₂
hypercenter	C₂×#388	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14623
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098465	C₂	semidirect
3. #23761656	C₂	semidirect
4. #23761648	C₂	semidirect
5. #23761645	C₂	semidirect
6. #23761642	C₂	semidirect
7. #23761640	C₂	semidirect
8. #23761639	C₂	semidirect
9. #23761639	C₂	semidirect
10. #23761627	C₂	semidirect
11. C₂×#388×C₇₉	C₂	semidirect
21. #19098472	C₄	semidirect
98. C₂×C₄²×C₇₉	D₄	semidirect
399. C₂×#388	D₇₉	semidirect
408. C₇₉	#14623	semidirect
488. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098472	2
C₂×#19098465	2
#23761656	2
#23761648	2
#23761645	2
#23761642	2
#23761640	2
#23761639	2
#23761627	2
C₂×#388×C₇₉	2
#14623	79