Subgroups — #34219479

Order 20224.

6494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#19098418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23761622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	(C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
13	C₂³×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
15	C₂³×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
16	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	#19098438	—	2	4	no	—
25	#19098437	—	2	16	no	—
26	#19098436	—	2	4	no	—
27	#19098418	—	2	4	no	—
28	#19098418	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₇₉	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×D₇₉	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₇₉	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₇₉	—	2	8	no	—
49	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	64	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	64	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	64	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	16	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
84	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#95×C₇₉	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₇₉	—	2	32	no	—
101	C₂³×D₇₉	—	2	32	no	—
102	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
103	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
104	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
105	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
106	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₉	—	2	32	no	—
119	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
120	C₂³×D₇₉	—	2	32	no	—
121	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
122	C₂³×D₇₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂³×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂³×D₇₉	#41	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₉	—	2	256	no	—
151	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
155	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
156	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
158	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
159	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
164	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₇₉	#120	1	4	yes	—
210	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂³×C₇₉	#123	1	4	yes	—
213	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	2	64	no	—
224	C₂²×D₇₉	—	2	64	no	—
225	C₂²×D₇₉	—	2	64	no	—
226	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
227	C₂²×D₇₉	—	2	64	no	—
228	C₂²×D₇₉	—	2	64	no	—
229	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	2	64	no	—
249	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
251	C₂²×D₇₉	#120	1	8	yes	—
252	C₂²×D₇₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
253	C₂²×D₇₉	#123	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	32	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₇₉	#120	1	8	yes	—
289	C₄×D₇₉	—	2	128	no	—
290	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₇₉	#385	1	8	yes	complemented
299	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	2	yes	—
304	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇₉	#525	1	4	yes	—
314	C₂²×C₇₉	#525	1	4	yes	—
315	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
316	C₂×D₇₉	—	2	128	no	—
317	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
318	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
319	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
320	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
321	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
322	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
323	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
324	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
325	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
326	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
327	C₂×D₇₉	#385	1	16	yes	complemented
328	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
329	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
330	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
331	Dic₇₉	—	2	8	no	—
332	Dic₇₉	—	4	4	no	—
333	Dic₇₉	—	8	1	no	—
334	Dic₇₉	—	8	1	no	—
335	#14693	—	79	1	no	maximal, Sylow
336	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
337	C₂×C₇₉	C₂×#385	1	2	yes	—
338	C₂×C₇₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	2	yes	—
340	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	2	yes	—
341	C₂×C₇₉	#2846	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₉	#2848	1	2	yes	—
343	C₂×C₇₉	#2848	1	2	yes	—
344	C₂×C₇₉	#2849	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₉	#2849	1	1	yes	characteristic
346	D₇₉	—	2	16	no	—
347	C₂⁵×C₄	—	79	1	no	—
348	C₂×#385	—	79	4	no	—
349	C₂×#385	—	79	1	no	—
350	C₂×#385	—	79	1	no	—
351	C₂×#379	—	79	1	no	—
352	C₂×#379	—	79	1	no	—
353	C₂²⋊#95	—	79	4	no	—
354	C₂²⋊#95	—	79	1	no	—
355	C₂²⋊#95	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₇₉	#14693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁶	—	79	1	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	79	4	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	158	4	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	158	16	no	—
362	C₂⁴×C₄	—	158	4	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	158	4	no	—
364	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	#385	—	158	16	no	—
375	#385	—	158	4	no	—
376	#385	—	158	4	no	—
377	#379	—	79	8	no	—
378	#379	—	158	4	no	—
379	C₂×#95	—	79	4	no	—
380	C₂×#95	—	79	2	no	—
381	C₂×#95	—	79	2	no	—
382	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
383	C₂⁵	—	79	2	no	—
384	C₂⁵	—	79	4	no	—
385	C₂⁵	—	79	4	no	—
386	C₂⁵	—	79	4	no	—
387	C₂⁵	—	158	8	no	—
388	C₂⁵	—	158	8	no	—
389	C₂⁵	—	158	2	no	—
390	C₂⁵	—	158	2	no	—
391	C₂⁵	—	158	2	no	—
392	C₂⁵	—	158	2	no	—
393	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	79	16	no	—
401	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	158	64	no	—
408	C₂³×C₄	—	158	64	no	—
409	C₂³×C₄	—	158	32	no	—
410	C₂³×C₄	—	158	64	no	—
411	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
416	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
443	#95	—	2	8	no	—
444	#95	—	158	4	no	—
445	#95	—	158	8	no	—
446	#95	—	158	4	no	—
447	C₂⁴	—	2	4	no	—
448	C₂⁴	—	2	4	no	—
449	C₂⁴	—	79	4	no	—
450	C₂⁴	—	79	8	no	—
451	C₂⁴	—	79	4	no	—
452	C₂⁴	—	79	8	no	—
453	C₂⁴	—	79	4	no	—
454	C₂⁴	—	79	16	no	—
455	C₂⁴	—	158	16	no	—
456	C₂⁴	—	158	32	no	—
457	C₂⁴	—	158	32	no	—
458	C₂⁴	—	158	16	no	—
459	C₂⁴	—	158	16	no	—
460	C₂⁴	—	158	16	no	—
461	C₂⁴	—	158	16	no	—
462	C₂⁴	—	158	32	no	—
463	C₂⁴	—	158	32	no	—
464	C₂⁴	—	158	16	no	—
465	C₂⁴	—	158	4	no	—
466	C₂⁴	—	158	2	no	—
467	C₂⁴	—	158	2	no	—
468	C₂⁴	—	158	8	no	—
469	C₂⁴	—	158	8	no	—
470	C₂⁴	—	158	8	no	—
471	C₂⁴	—	158	8	no	—
472	C₂⁴	—	158	8	no	—
473	C₂⁴	—	158	8	no	—
474	C₂⁴	—	158	4	no	—
475	C₂⁴	—	158	2	no	—
476	C₂⁴	—	158	2	no	—
477	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
479	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
480	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
481	C₂⁴	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
482	C₂⁴	#11929623	1	2	yes	—
483	C₂⁴	#11929624	1	2	yes	—
484	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
505	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
506	C₂²×C₄	—	158	256	no	—
507	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
508	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
509	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
510	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
511	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
532	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	8	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
543	C₂³	—	2	8	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	8	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	8	no	—
551	C₂³	—	2	8	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	79	8	no	—
554	C₂³	—	79	16	no	—
555	C₂³	—	79	8	no	—
556	C₂³	—	79	16	no	—
557	C₂³	—	79	8	no	—
558	C₂³	—	158	64	no	—
559	C₂³	—	158	32	no	—
560	C₂³	—	158	64	no	—
561	C₂³	—	158	64	no	—
562	C₂³	—	158	64	no	—
563	C₂³	—	158	32	no	—
564	C₂³	—	158	64	no	—
565	C₂³	—	158	64	no	—
566	C₂³	—	158	32	no	—
567	C₂³	—	158	8	no	—
568	C₂³	—	158	4	no	—
569	C₂³	—	158	4	no	—
570	C₂³	—	158	8	no	—
571	C₂³	—	158	4	no	—
572	C₂³	—	158	8	no	—
573	C₂³	—	158	4	no	—
574	C₂³	—	158	8	no	—
575	C₂³	—	158	4	no	—
576	C₂³	—	158	4	no	—
577	C₂³	—	158	4	no	—
578	C₂³	—	158	4	no	—
579	C₂³	—	158	8	no	—
580	C₂³	—	158	8	no	—
581	C₂³	—	158	8	no	—
582	C₂³	—	158	8	no	—
583	C₂³	—	158	8	no	—
584	C₂³	—	158	8	no	—
585	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
586	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
587	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	4	yes	—
588	C₂³	#14579131	1	4	yes	—
589	C₂³	#14579139	1	4	yes	—
590	C₂³	#14579141	1	4	yes	—
591	C₂³	#14579143	1	4	yes	—
592	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	#41×D₇₉	1	4	yes	—
599	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	—	2	32	no	—
602	C₂×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	316	2	no	—
617	C₂×C₄	—	316	4	no	—
618	C₂×C₄	—	316	2	no	—
619	C₂×C₄	—	316	2	no	—
620	C₂×C₄	—	316	2	no	—
621	C₂×C₄	—	316	1	no	—
622	C₂×C₄	—	316	1	no	—
623	C₂×C₄	—	316	2	no	—
624	C₂×C₄	—	316	2	no	—
625	C₂×C₄	—	316	2	no	—
626	C₂×C₄	—	316	2	no	—
627	C₂×C₄	—	79	8	no	—
628	C₂×C₄	—	158	128	no	—
629	C₂×C₄	—	158	8	no	—
630	C₂×C₄	—	158	4	no	—
631	C₂×C₄	—	158	32	no	—
632	C₂×C₄	—	158	4	no	—
633	C₂×C₄	—	158	8	no	—
634	C₂×C₄	—	158	8	no	—
635	C₂×C₄	—	158	4	no	—
636	C₂×C₄	#14579131	1	8	yes	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	8	no	—
639	C₂²	—	2	8	no	—
640	C₂²	—	2	8	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	8	no	—
643	C₂²	—	2	8	no	—
644	C₂²	—	2	8	no	—
645	C₂²	—	79	16	no	—
646	C₂²	—	158	128	no	—
647	C₂²	—	158	8	no	—
648	C₂²	—	158	16	no	—
649	C₂²	—	158	16	no	—
650	C₂²	—	158	8	no	—
651	C₂²	—	158	8	no	—
652	C₂²	—	158	8	no	—
653	C₂²	—	158	8	no	—
654	C₂²	—	158	8	no	—
655	C₂²	—	158	16	no	—
656	C₂²	—	158	16	no	—
657	C₂²	#19098437	1	8	yes	complemented
658	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#120×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₂²	#120×D₇₉	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂×#14579131	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
667	C₂²	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₂×#14579141	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#123×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂×#14579143	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#19099071	1	2	yes	—
672	C₂²	#19099072	1	4	yes	—
673	C₂²	#19099073	1	4	yes	—
674	C₂²	#19099075	1	2	yes	—
675	C₄	—	2	8	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	8	2	no	—
678	C₄	—	316	4	no	—
679	C₄	—	632	1	no	—
680	C₄	—	632	1	no	—
681	C₄	—	158	8	no	—
682	C₂	—	2	8	no	—
683	C₂	—	158	16	no	—
684	C₂	#385×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂	C₂×#19098437	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₄×#14579131	1	2	yes	—
687	C₂	#23765905	1	2	yes	—
688	C₂	#23771678	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#23771686	1	2	yes	—
690	C₂	#23771688	1	2	yes	—
691	C₂	#23771691	1	2	yes	—
692	C₂	#23771693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇₉	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14693
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098438	C₂	semidirect
3. C₂×#19098437	C₂	semidirect
4. C₂×#19098436	C₂	semidirect
7. #23761622	C₂	semidirect
8. (C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	semidirect
9. C₇₉×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
18. C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
28. #19098418	C₄	semidirect
29. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
35. C₂×#95×C₇₉	C₂²	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
122. C₂³×D₇₉	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
298. C₂²×C₇₉	#385	semidirect
327. C₂×D₇₉	#385	semidirect
355. C₂²⋊#95	D₇₉	semidirect
356. C₇₉	#14693	semidirect
382. C₂×#95	C₂×D₇₉	semidirect
442. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	semidirect
531. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	semidirect
657. C₂²	#19098437	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₇₉	2
C₂×#19098438	2
C₂×#19098437	2
C₂×#19098436	2
C₂×#19098418	2
#23761622	2
(C₂×D₇₉)⋊#95	2
C₇₉×C₂²⋊#95	2
#14693	79