Finite Group Databasebeta

← #34219507

Subgroups — #34219507

Order 20224.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098457C212yesmaximal, complemented
3C2×#19098443C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098443C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761637C212yesmaximal, complemented
7#23761635C212yesmaximal, complemented
8#23761626C212yesmaximal, complemented
9#23761622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#386×C79C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic79C2211yescharacteristic
13C24×Dic79C2211yescharacteristic
14C22×Dic79⋊C4C2212yes—
15C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic79C2212yes—
20C22×C4×Dic79—24no—
21C22×C4×Dic79—28no—
22C22×C4×Dic79C2212yes—
23C22×C4×Dic79C2212yes—
24#19098457—28no—
25#19098443—24no—
26#19098443C418yescomplemented
27#19098436—24no—
28C2×C79⋊#95C2212yes—
29C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C79⋊#95C2212yes—
32C2×C79⋊#95C2212yes—
33C2×C79⋊#95C2212yes—
34C2×C79⋊#95C2212yes—
35C2×C79⋊#95C2212yes—
36C23×D4×C79C2211yescharacteristic
37C24×C4×C79C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C79C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
40#386×C79—24no—
41C2×#95×C79C2212yes—
42C23×Dic79—22no—
43C23×Dic79—22no—
44C23×Dic79—22no—
45C23×Dic79—22no—
46C23×Dic79—24no—
47C23×Dic79—24no—
48C23×Dic79—24no—
49C23×Dic79—24no—
50C23×Dic79C2×C414yes—
51C23×Dic79D414yes—
52C23×Dic79C2311yescharacteristic
53C23×Dic79C2311yescharacteristic
54C23×Dic79C2312yes—
55C23×Dic79C2312yes—
56C23×Dic79C2311yescharacteristic
57C23×Dic79C2311yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C4—24no—
59C2×Dic79⋊C4—24no—
60C2×Dic79⋊C4—24no—
61C2×C22⋊Dic79—22no—
62C2×C22⋊Dic79—22no—
63C2×C22⋊Dic79—24no—
64C2×C22⋊Dic79—24no—
65C2×C22⋊Dic79—22no—
66C2×C22⋊Dic79—22no—
67C2×C22⋊Dic79—22no—
68C2×C22⋊Dic79—22no—
69C2×C22⋊Dic79—22no—
70C2×C22⋊Dic79—24no—
71C2×C22⋊Dic79—24no—
72C2×C22⋊Dic79C2×C414yes—
73C2×C22⋊Dic79C2×C418yescomplemented
74C2×C4×Dic79—232no—
75C2×C4×Dic79—24no—
76C2×C4×Dic79—24no—
77C2×C4×Dic79—24no—
78C2×C4×Dic79—24no—
79C2×C4×Dic79—24no—
80C2×C4×Dic79D418yescomplemented
81C79⋊#95—24no—
82C79⋊#95—22no—
83C79⋊#95—22no—
84C79⋊#95—24no—
85C79⋊#95—24no—
86C79⋊#95—24no—
87C79⋊#95—24no—
88C79⋊#95C2×C418yescomplemented
89C25×C79C2311yescharacteristic
90C25×C79C2311yescharacteristic
91C22×D4×C79—22no—
92C22×D4×C79—22no—
93C22×D4×C79—22no—
94C22×D4×C79—22no—
95C22×D4×C79—22no—
96C22×D4×C79—22no—
97C22×D4×C79C2×C414yes—
98C23×C4×C79—22no—
99C23×C4×C79—22no—
100C23×C4×C79—24no—
101C23×C4×C79—24no—
102C23×C4×C79D414yes—
103C23×C4×C79C2312yes—
104C23×C4×C79C2311yescharacteristic
105C23×C4×C79C2312yes—
106C2×C22⋊C4×C79—22no—
107C2×C22⋊C4×C79—22no—
108C2×C22⋊C4×C79—22no—
109C2×C22⋊C4×C79—24no—
110C2×C22⋊C4×C79—24no—
111C2×C22⋊C4×C79—24no—
112#95×C79—24no—
113C22×Dic79—28no—
114C22×Dic79—28no—
115C22×Dic79—216no—
116C22×Dic79—216no—
117C22×Dic79—216no—
118C22×Dic79—216no—
119C22×Dic79—28no—
120C22×Dic79—28no—
121C22×Dic79—28no—
122C22×Dic79—28no—
123C22×Dic79—22no—
124C22×Dic79—22no—
125C22×Dic79—22no—
126C22×Dic79—22no—
127C22×Dic79—22no—
128C22×Dic79—21no—
129C22×Dic79—21no—
130C22×Dic79—21no—
131C22×Dic79—22no—
132C22×Dic79—21no—
133C22×Dic79—22no—
134C22×Dic79—22no—
135C22×Dic79—21no—
136C22×Dic79—21no—
137C22×Dic79—22no—
138C22×Dic79—21no—
139C22×Dic79—21no—
140C22×Dic79—22no—
141C22×Dic79—22no—
142C22×Dic79—22no—
143C22×Dic79—22no—
144C22×Dic79—22no—
145C22×Dic79—22no—
146C22×Dic79—21no—
147C22×Dic79—21no—
148C22×Dic79—22no—
149C22×Dic79C22×C414yes—
150C22×Dic79C22×C414yes—
151C22×Dic79C2×D414yes—
152C22×Dic79C2×D412yes—
153C22×Dic79C2×D414yes—
154C22×Dic79C2×D412yes—
155C22×Dic79#4114yes—
156C22×Dic79#4114yes—
157Dic79⋊C4—48no—
158C22⋊Dic79—216no—
159C22⋊Dic79—28no—
160C22⋊Dic79—44no—
161C22⋊Dic79—44no—
162C22⋊Dic79—44no—
163C4×Dic79—216no—
164C4×Dic79—216no—
165C24×C79—22no—
166C24×C79—22no—
167C24×C79—22no—
168C24×C79—22no—
169C24×C79—21no—
170C24×C79—22no—
171C24×C79—21no—
172C24×C79—22no—
173C24×C79—21no—
174C24×C79—21no—
175C24×C79—21no—
176C24×C79—21no—
177C24×C79—22no—
178C24×C79—22no—
179C24×C79C22×C412yes—
180C24×C79C22×C412yes—
181C24×C79C2×D412yes—
182C24×C79C2×D412yes—
183C24×C79#4112yes—
184C24×C79#4112yes—
185C24×C79#4112yes—
186C24×C79#4112yes—
187C24×C79C2411yescharacteristic
188C2×D4×C79—28no—
189C2×D4×C79—28no—
190C2×D4×C79—28no—
191C2×D4×C79—44no—
192C2×D4×C79—44no—
193C2×D4×C79—44no—
194C2×D4×C79—44no—
195C22×C4×C79—216no—
196C22×C4×C79—28no—
197C22×C4×C79—28no—
198C22×C4×C79—28no—
199C22×C4×C79—22no—
200C22×C4×C79—22no—
201C22×C4×C79—22no—
202C22×C4×C79—22no—
203C22×C4×C79—216no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—22no—
211C22×C4×C79—22no—
212C22×C4×C79—22no—
213C22×C4×C79—22no—
214C22×C4×C79—22no—
215C22×C4×C79—22no—
216C22×C4×C79—22no—
217C22×C4×C79C22×C412yes—
218C22×C4×C79C2×D414yes—
219C22×C4×C79C2×D414yes—
220C22×C4×C79#4114yes—
221C22⋊C4×C79—44no—
222C22⋊C4×C79—48no—
223C23×C79—24no—
224C23×C79—24no—
225C23×C79—22no—
226C23×C79—24no—
227C23×C79—22no—
228C23×C79—22no—
229C23×C79—24no—
230C23×C79—24no—
231C23×C79—24no—
232C23×C79—22no—
233C23×C79—24no—
234C23×C79—24no—
235C23×C79—24no—
236C23×C79—24no—
237C23×C79—24no—
238C23×C79—24no—
239C23×C79—22no—
240C23×C79—24no—
241C23×C79—22no—
242C23×C79—22no—
243C23×C79—24no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—42no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—42no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—42no—
253C23×C79—42no—
254C23×C79—42no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—42no—
258C23×C79—42no—
259C23×C79—42no—
260C23×C79—42no—
261C23×C79—42no—
262C23×C79#11714yes—
263C23×C79C4×D414yes—
264C23×C79C4×D414yes—
265C23×C79#12114yes—
266C23×C79#12314yes—
267C23×C79#12414yes—
268C23×C79#12614yes—
269C23×C79C23×C411yescharacteristic
270C23×C79C22×D411yescharacteristic
271C23×C79C22×D412yes—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C23×C79C2×#4112yes—
274C23×C79C2×#4112yes—
275C23×C79C2×#4111yescharacteristic
276C23×C79C2×#4111yescharacteristic
277C23×C79C2×#4111yescharacteristic
278C23×C79C2×#4112yes—
279C23×C79C2×#4111yescharacteristic
280D4×C79—416no—
281C2×C4×C79—232no—
282C2×C4×C79—24no—
283C2×C4×C79—24no—
284C2×C4×C79—24no—
285C2×C4×C79—24no—
286C2×C4×C79—24no—
287C2×C4×C79—24no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—42no—
296C2×C4×C79—42no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79#12118yes—
303C2×Dic79—232no—
304C2×Dic79—232no—
305C2×Dic79—24no—
306C2×Dic79—24no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—24no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—24no—
313C2×Dic79—24no—
314C2×Dic79—24no—
315C2×Dic79—24no—
316C2×Dic79—24no—
317C2×Dic79—24no—
318C2×Dic79—24no—
319C2×Dic79—24no—
320C2×Dic79—24no—
321C2×Dic79—24no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79C4×D418yes—
337C2×Dic79#12014yes—
338C2×Dic79#12314yes—
339C22×C79—24no—
340C22×C79—24no—
341C22×C79—28no—
342C22×C79—28no—
343C22×C79—24no—
344C22×C79—24no—
345C22×C79—28no—
346C22×C79—24no—
347C22×C79—28no—
348C22×C79—24no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—44no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—44no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—82no—
357C22×C79—82no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79#38818yescomplemented
361C22×C79C2×#11711yescharacteristic
362C22×C79C2×C4×D412yes—
363C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C79C4×#4112yes—
366C22×C79C2×#12011yescharacteristic
367C22×C79C2×#12112yes—
368C22×C79C2×#12111yescharacteristic
369C22×C79C2×#12311yescharacteristic
370C22×C79C2×#12311yescharacteristic
371C22×C79#52512yes—
372C22×C79#52511yescharacteristic
373C22×C79#52511yescharacteristic
374C22×C79#52512yes—
375C22×C79#52512yes—
376C22×C79#52512yes—
377C22×C79C2×#12411yescharacteristic
378C22×C79C2×#12611yescharacteristic
379C22×C79#52912yes—
380C22×C79#52912yes—
381C22×C79#52912yes—
382C22×C79#52912yes—
383C22×C79#53212yes—
384C4×C79—28no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—82no—
387Dic79—24no—
388Dic79—24no—
389Dic79—28no—
390Dic79—44no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393#14696—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—28no—
395C2×C79—82no—
396C2×C79C2×#38811yescharacteristic
397C2×C79#229012yes—
398C2×C79C4×#12011yescharacteristic
399C2×C79C4×#12112yes—
400C2×C79C4×#12311yescharacteristic
401C2×C79#284711yescharacteristic
402C2×C79#284911yescharacteristic
403C2×C79#285012yes—
404C2×C79#285212yes—
405C2×C79#285311yescharacteristic
406C2×C79#285411yescharacteristic
407C23×C42—791no—
408C2×#388—792no—
409C2×#386—791no—
410C2×#386—791no—
411C2×#386D7911yescharacteristic
412C2×#385—791no—
413#1437—792no—
414#1436—792no—
415#1434—792no—
416C22⋊#95—791no—
417C22⋊#95—791no—
418C79#1469611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×D4C2×D7911yescharacteristic
420C24×C4—791no—
421C24×C4—791no—
422C24×C4C2×D7911yescharacteristic
423C22×C4⋊C4—792no—
424C22×C22⋊C4—791no—
425C22×C22⋊C4—792no—
426C22×C22⋊C4—791no—
427C22×C22⋊C4—791no—
428C22×C22⋊C4—791no—
429C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
430C22×C22⋊C4C2×D7912yes—
431C22×C42—792no—
432C22×C42—792no—
433C22×C42—1588no—
434C22×C42—1584no—
435#388—1588no—
436#386—24no—
437#386—798no—
438#386—1584no—
439#385—1584no—
440C2×#95—792no—
441C2×#95—792no—
442C2×#95—792no—
443C2×#95—792no—
444C2×#95—792no—
445C2×#95—791no—
446C2×#95—792no—
447C2×#95—791no—
448C2×#95C2×D7912yes—
449C25C22×D7911yescharacteristic
450C25C22×D7911yescharacteristic
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4C4×D7914yes—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—24no—
461C23×C4—24no—
462C23×C4—791no—
463C23×C4—792no—
464C23×C4—791no—
465C23×C4—794no—
466C23×C4—794no—
467C23×C4—792no—
468C23×C4—791no—
469C23×C4—791no—
470C23×C4—1584no—
471C23×C4—1584no—
472C23×C4—1584no—
473C23×C4—1584no—
474C23×C4—1582no—
475C23×C4—1582no—
476C23×C4—1582no—
477C23×C4—1582no—
478C23×C4C22⋊D7914yes—
479C23×C4C22×D7912yes—
480C23×C4C22×D7911yescharacteristic
481C23×C4C22×D7912yes—
482C2×C4⋊C4—1584no—
483C2×C4⋊C4—1584no—
484C2×C4⋊C4—1584no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—794no—
492C2×C22⋊C4—798no—
493C2×C22⋊C4—1582no—
494C2×C22⋊C4—1582no—
495C2×C22⋊C4—1584no—
496C2×C22⋊C4—1584no—
497C2×C22⋊C4—1582no—
498C2×C22⋊C4—1582no—
499C2×C22⋊C4—1582no—
500C2×C22⋊C4—1584no—
501C2×C22⋊C4—1584no—
502C2×C22⋊C4—1582no—
503C2×C22⋊C4—1582no—
504C2×C42—798no—
505C2×C42—1584no—
506C2×C42—1584no—
507C2×C42—1584no—
508C2×C42—1584no—
509C2×C42—15832no—
510C2×C42—1584no—
511#95—24no—
512#95—798no—
513#95—1584no—
514#95—1584no—
515#95—1582no—
516#95—1582no—
517#95—1584no—
518#95—1584no—
519#95—1584no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24C2×C4×D7912yes—
535C24C2×C4×D7912yes—
536C24D4×D7912yes—
537C24C2×C22⋊D7912yes—
538C24#1192962312yes—
539C24#1192962312yes—
540C24#1192962312yes—
541C24#1192962412yes—
542C24C23×D7911yescharacteristic
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—28no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—216no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—216no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—794no—
573C22×C4—794no—
574C22×C4—794no—
575C22×C4—794no—
576C22×C4—794no—
577C22×C4—792no—
578C22×C4—792no—
579C22×C4—794no—
580C22×C4—1582no—
581C22×C4—1582no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1582no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1582no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1588no—
597C22×C4—15816no—
598C22×C4—1588no—
599C22×C4—1588no—
600C22×C4—1588no—
601C22×C4—15816no—
602C22×C4—15816no—
603C22×C4—15816no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1588no—
612C22×C4—1588no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4C2×C4×D7912yes—
617C22×C4D4×D7914yes—
618C22×C4C2×C22⋊D7914yes—
619C22×C4#1192962314yes—
620C4⋊C4—3168no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—3164no—
624C22⋊C4—3164no—
625C22⋊C4—3164no—
626C22⋊C4—15816no—
627C22⋊C4—1588no—
628C42—15816no—
629C42—15816no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23#1457911714yes—
670C23(C22⋊D79)⋊C414yes—
671C23C4×C22⋊D7914yes—
672C23#1457913314yes—
673C23#1457914314yes—
674C23#1457914814yes—
675C23#1457915414yes—
676C23C22×C4×D7911yescharacteristic
677C23C2×D4×D7912yes—
678C23C2×D4×D7911yescharacteristic
679C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
680C23#41×D7912yes—
681C23#41×D7912yes—
682C23C2×#1192962311yescharacteristic
683C23C2×#1192962311yescharacteristic
684C23C2×#1192962311yescharacteristic
685C23C2×#1192962312yes—
686C23C2×#1192962411yescharacteristic
687D4—416no—
688C2×C4—232no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—3162no—
710C2×C4—3162no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—3162no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3162no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3162no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—798no—
724C2×C4—794no—
725C2×C4—794no—
726C2×C4—1584no—
727C2×C4—1584no—
728C2×C4—1584no—
729C2×C4—15832no—
730C2×C4—15832no—
731C2×C4—1584no—
732C2×C4—1584no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1584no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1584no—
739C2×C4—1584no—
740C2×C4—1584no—
741C2×C4—1584no—
742C2×C4—1584no—
743C2×C4—1584no—
744C2×C4—1584no—
745C2×C4#1457913318yes—
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—28no—
749C22—28no—
750C22—24no—
751C22—28no—
752C22—24no—
753C22—24no—
754C22—28no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—44no—
758C22—42no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#1909845718yescomplemented
768C22C2×#1457911711yescharacteristic
769C22C4×D4×D7912yes—
770C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
771C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
772C22C4×#1192962312yes—
773C22#120×D7911yescharacteristic
774C22C2×#1457913312yes—
775C22C2×#1457913311yescharacteristic
776C22#123×D7911yescharacteristic
777C22C2×#1457914311yescharacteristic
778C22#1909906912yes—
779C22#1909906911yescharacteristic
780C22#1909907111yescharacteristic
781C22#1909907212yes—
782C22#1909907312yes—
783C22#1909907312yes—
784C22C2×#1457914811yescharacteristic
785C22C2×#1457915411yescharacteristic
786C22#1909909012yes—
787C22#1909909312yes—
788C22#1909909412yes—
789C22#1909909412yes—
790C22#1909910912yes—
791C4—28no—
792C4—42no—
793C4—82no—
794C4—3164no—
795C4—6321no—
796C4—6321no—
797C4—1584no—
798C4—1584no—
799C4—1588no—
800C2—28no—
801C2—82no—
802C2C2×#1909845711yescharacteristic
803C2#2376584012yes—
804C2#2376590511yescharacteristic
805C2C4×#1457913312yes—
806C2#2376592511yescharacteristic
807C2#2377168011yescharacteristic
808C2#2377169111yescharacteristic
809C2#2377169912yes—
810C2#2377171312yes—
811C2#2377172111yescharacteristic
812C2#2377172911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#386×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×D4×C79C22
hypercenterC2×#386D79
hypocenterC79#14696
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4×Dic79C2semidirect
2. C2×#19098457C2semidirect
5. C2×#19098436C2semidirect
6. #23761637C2semidirect
7. #23761635C2semidirect
8. #23761626C2semidirect
9. #23761622C2semidirect
10. #23761622C2semidirect
26. #19098443C4semidirect
73. C2×C22⋊Dic79C2×C4semidirect
80. C2×C4×Dic79D4semidirect
88. C79⋊#95C2×C4semidirect
360. C22×C79#388semidirect
418. C79#14696semidirect
767. C22#19098457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4×Dic792
C2×#190984572
C2×#190984432
C2×#190984362
#237616372
#237616352
#237616262
#237616222
C2×#386×C792
#1469679