Subgroups — #34219512

Order 20224.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19098438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19098421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#19098421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23761634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23761631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Dic₇₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23761623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098460	—	2	8	no	—
26	#19098438	—	2	4	no	—
27	#19098435	—	2	4	no	—
28	#19098421	—	2	4	no	—
29	#19098421	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₇₉	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
84	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
90	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
108	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
154	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
155	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
157	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
161	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
162	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₇₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂³×C₇₉	#121	1	4	yes	—
225	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂³×C₇₉	#125	1	4	yes	—
227	C₂³×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
228	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
264	C₂×Dic₇₉	—	2	32	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	2	32	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×Dic₇₉	#120	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₇₉	#121	1	8	yes	—
298	C₂×Dic₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
299	C₂×Dic₇₉	#123	1	4	yes	—
300	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₇₉	#389	1	8	yes	complemented
311	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₉	#533	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₉	#533	1	2	yes	—
334	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
335	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
336	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
337	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
338	Dic₇₉	—	2	8	no	—
339	Dic₇₉	—	2	4	no	—
340	Dic₇₉	—	4	4	no	—
341	Dic₇₉	—	8	1	no	—
342	Dic₇₉	—	8	1	no	—
343	Dic₇₉	#385	1	8	yes	complemented
344	#14697	—	79	1	no	maximal, Sylow
345	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
346	C₂×C₇₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₉	#2296	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	2	yes	—
350	C₂×C₇₉	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₇₉	#2847	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₉	#2848	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₉	#2851	1	2	yes	—
354	C₂×C₇₉	#2854	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉	#2855	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉	#2857	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄²	—	79	1	no	—
358	C₂×#389	—	79	2	no	—
359	C₂×#385	—	79	1	no	—
360	C₂×#385	—	79	1	no	—
361	C₂×#380	—	79	1	no	—
362	C₂×#380	—	79	1	no	—
363	#1436	—	79	2	no	—
364	#1436	—	79	2	no	—
365	C₄⋊#95	—	79	2	no	—
366	C₂²⋊#95	—	79	1	no	—
367	C₂²⋊#95	D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₇₉	#14697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
371	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
382	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
383	C₂²×C₄²	—	158	8	no	—
384	C₂²×C₄²	—	158	4	no	—
385	#389	—	158	8	no	—
386	#385	—	158	4	no	—
387	#385	—	158	4	no	—
388	#380	—	79	8	no	—
389	#380	—	158	4	no	—
390	C₂×#95	—	79	2	no	—
391	C₂×#95	—	79	2	no	—
392	C₂×#95	—	79	2	no	—
393	C₂×#95	—	79	2	no	—
394	C₂×#95	—	79	2	no	—
395	C₂×#95	—	79	1	no	—
396	C₂×#95	—	79	1	no	—
397	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
398	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
399	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
420	C₂³×C₄	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
450	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
451	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	158	32	no	—
456	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
457	#95	—	2	4	no	—
458	#95	—	2	4	no	—
459	#95	—	79	8	no	—
460	#95	—	158	2	no	—
461	#95	—	158	2	no	—
462	#95	—	158	4	no	—
463	#95	—	158	4	no	—
464	#95	—	158	4	no	—
465	#95	—	158	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
471	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
473	C₂⁴	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
475	C₂⁴	#11929623	1	2	yes	—
476	C₂⁴	#11929624	1	2	yes	—
477	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
547	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
551	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
560	C₄²	—	158	16	no	—
561	C₄²	—	158	16	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
579	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
580	C₂³	C₄×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
581	C₂³	#14579134	1	4	yes	—
582	C₂³	#14579138	1	4	yes	—
583	C₂³	#14579151	1	4	yes	—
584	C₂³	#14579160	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
592	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	—	2	32	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	316	2	no	—
621	C₂×C₄	—	316	2	no	—
622	C₂×C₄	—	316	2	no	—
623	C₂×C₄	—	316	2	no	—
624	C₂×C₄	—	316	1	no	—
625	C₂×C₄	—	316	2	no	—
626	C₂×C₄	—	316	1	no	—
627	C₂×C₄	—	316	1	no	—
628	C₂×C₄	—	316	1	no	—
629	C₂×C₄	—	316	1	no	—
630	C₂×C₄	—	316	1	no	—
631	C₂×C₄	—	316	2	no	—
632	C₂×C₄	—	316	2	no	—
633	C₂×C₄	—	316	2	no	—
634	C₂×C₄	—	79	4	no	—
635	C₂×C₄	—	79	8	no	—
636	C₂×C₄	—	79	4	no	—
637	C₂×C₄	—	79	8	no	—
638	C₂×C₄	—	79	4	no	—
639	C₂×C₄	—	79	4	no	—
640	C₂×C₄	—	79	8	no	—
641	C₂×C₄	—	158	4	no	—
642	C₂×C₄	—	158	4	no	—
643	C₂×C₄	—	158	4	no	—
644	C₂×C₄	—	158	32	no	—
645	C₂×C₄	—	158	32	no	—
646	C₂×C₄	—	158	4	no	—
647	C₂×C₄	—	158	4	no	—
648	C₂×C₄	—	158	2	no	—
649	C₂×C₄	—	158	4	no	—
650	C₂×C₄	—	158	4	no	—
651	C₂×C₄	—	158	4	no	—
652	C₂×C₄	—	158	2	no	—
653	C₂×C₄	—	158	4	no	—
654	C₂×C₄	—	158	4	no	—
655	C₂×C₄	—	158	4	no	—
656	C₂×C₄	#14579138	1	8	yes	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	8	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	2	8	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	8	no	—
666	C₂²	—	2	8	no	—
667	C₂²	#19098460	1	8	yes	complemented
668	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₄×#11929623	1	2	yes	—
673	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#121×D₇₉	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×#14579138	1	2	yes	—
679	C₂²	#123×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#19099069	1	2	yes	—
681	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#19099071	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
684	C₂²	C₂×#14579151	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#19099090	1	2	yes	—
686	C₂²	#19099093	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂×#14579160	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
689	C₂²	#19099115	1	2	yes	—
690	C₂²	#19099116	1	2	yes	—
691	C₄	—	2	8	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	8	1	no	—
694	C₄	—	8	1	no	—
695	C₄	—	316	4	no	—
696	C₄	—	79	8	no	—
697	C₄	—	632	1	no	—
698	C₄	—	632	1	no	—
699	C₄	—	158	8	no	—
700	C₄	—	158	4	no	—
701	C₂	—	2	8	no	—
702	C₂	#385×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂×#19098460	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#23765879	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#23765910	1	2	yes	—
706	C₂	C₄×#14579138	1	2	yes	—
707	C₂	#23771681	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#23771685	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#23771706	1	2	yes	—
710	C₂	#23771728	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#23771737	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#23771750	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14697
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098460	C₂	semidirect
7. #23761634	C₂	semidirect
8. #23761631	C₂	semidirect
9. Dic₇₉⋊#95	C₂	semidirect
29. #19098421	C₄	semidirect
70. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₇₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	semidirect
310. C₂²×C₇₉	#389	semidirect
343. Dic₇₉	#385	semidirect
368. C₇₉	#14697	semidirect
667. C₂²	#19098460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₇₉	2
C₂×#19098460	2
C₂×#19098438	2
C₂×#19098435	2
C₂×#19098421	2
#23761634	2
#23761631	2
Dic₇₉⋊#95	2
#23761623	2
C₇₉×C₂²⋊#95	2
#14697	79