Subgroups — #34219608

Order 20224.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19098463	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19098427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄²×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23761637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23761636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23761636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579147	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579147	—	2	4	no	—
16	C₂×#14579147	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098467	—	2	8	no	—
29	#19098463	—	2	8	no	—
30	#19098427	—	2	4	no	—
31	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14579147	—	2	32	no	—
59	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
91	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
93	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
94	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
95	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
96	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
109	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
110	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
159	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
165	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
168	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
169	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
206	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	8	yes	complemented
282	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
308	C₂×Dic₇₉	#121	1	8	yes	—
309	C₂×Dic₇₉	#124	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₇₉	#124	1	8	yes	complemented
311	C₂×Dic₇₉	#127	1	4	yes	—
312	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
334	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
336	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
337	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
340	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
341	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
343	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
348	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
349	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
350	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
351	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
352	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
353	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
354	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
356	Dic₇₉	—	2	8	no	—
357	Dic₇₉	—	2	4	no	—
358	Dic₇₉	—	4	2	no	—
359	Dic₇₉	—	8	2	no	—
360	Dic₇₉	#390	1	8	yes	—
361	#14708	—	79	1	no	maximal, Sylow
362	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
363	C₂×C₇₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₉	C₄×#124	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₉	C₄×#124	1	2	yes	—
368	C₂×C₇₉	#2850	1	2	yes	—
369	C₂×C₇₉	#2850	1	2	yes	—
370	C₂×C₇₉	#2858	1	2	yes	—
371	C₂×C₇₉	#2861	1	2	yes	—
372	D₇₉	—	8	2	no	—
373	C₂²×#124	—	79	1	no	—
374	C₂×#391	—	79	2	no	—
375	C₂×#390	—	79	2	no	—
376	C₂×#382	—	79	1	no	—
377	C₂×C₄³	—	79	1	no	—
378	#1437	—	79	1	no	—
379	#1437	—	79	2	no	—
380	#1437	—	79	1	no	—
381	#1437	—	79	2	no	—
382	#1437	—	79	1	no	—
383	#1437	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₇₉	#14708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
386	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
387	C₂×#124	—	79	8	no	—
388	C₂×#124	—	158	4	no	—
389	C₂×#124	—	158	4	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
400	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
401	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
402	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
403	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	#391	—	158	8	no	—
405	#390	—	158	8	no	—
406	#382	—	158	4	no	—
407	C₂×#95	—	79	2	no	—
408	C₂×#95	—	79	1	no	—
409	C₂×#95	—	79	2	no	—
410	C₂×#95	—	79	2	no	—
411	C₂×#95	—	79	2	no	—
412	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
414	C₄³	—	158	4	no	—
415	C₂⁵	—	79	1	no	—
416	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
436	#124	—	158	32	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	4	no	—
479	#95	—	158	4	no	—
480	#95	—	158	4	no	—
481	#95	—	158	4	no	—
482	#95	—	158	2	no	—
483	#95	—	158	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	79	2	no	—
493	C₂⁴	—	158	2	no	—
494	C₂⁴	—	158	2	no	—
495	C₂⁴	—	158	2	no	—
496	C₂⁴	—	158	2	no	—
497	C₂⁴	—	158	2	no	—
498	C₂⁴	—	158	1	no	—
499	C₂⁴	—	158	2	no	—
500	C₂⁴	—	158	1	no	—
501	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
502	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
508	C₂×D₄	—	316	8	no	—
509	C₂×D₄	—	316	4	no	—
510	C₂×D₄	—	316	4	no	—
511	C₂×D₄	—	158	8	no	—
512	C₂×D₄	—	158	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
566	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
575	C₄²	—	2	8	no	—
576	C₄²	—	79	16	no	—
577	C₄²	—	158	16	no	—
578	C₄²	—	158	8	no	—
579	C₄²	—	158	16	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	1	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	316	2	no	—
602	C₂³	—	316	1	no	—
603	C₂³	—	316	1	no	—
604	C₂³	—	316	2	no	—
605	C₂³	—	316	2	no	—
606	C₂³	—	316	1	no	—
607	C₂³	—	316	2	no	—
608	C₂³	—	316	2	no	—
609	C₂³	—	316	2	no	—
610	C₂³	—	316	2	no	—
611	C₂³	—	316	2	no	—
612	C₂³	—	316	1	no	—
613	C₂³	—	316	2	no	—
614	C₂³	—	316	2	no	—
615	C₂³	—	316	2	no	—
616	C₂³	—	316	2	no	—
617	C₂³	—	158	2	no	—
618	C₂³	—	158	4	no	—
619	C₂³	—	158	4	no	—
620	C₂³	—	158	2	no	—
621	C₂³	—	158	2	no	—
622	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
626	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
627	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
628	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
631	Q₈	—	316	16	no	—
632	D₄	—	316	16	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	316	2	no	—
656	C₂×C₄	—	316	1	no	—
657	C₂×C₄	—	316	1	no	—
658	C₂×C₄	—	316	2	no	—
659	C₂×C₄	—	316	2	no	—
660	C₂×C₄	—	316	2	no	—
661	C₂×C₄	—	316	2	no	—
662	C₂×C₄	—	316	2	no	—
663	C₂×C₄	—	316	2	no	—
664	C₂×C₄	—	316	2	no	—
665	C₂×C₄	—	79	4	no	—
666	C₂×C₄	—	79	8	no	—
667	C₂×C₄	—	79	8	no	—
668	C₂×C₄	—	79	4	no	—
669	C₂×C₄	—	79	4	no	—
670	C₂×C₄	—	79	4	no	—
671	C₂×C₄	—	79	8	no	—
672	C₂×C₄	—	158	2	no	—
673	C₂×C₄	—	158	4	no	—
674	C₂×C₄	—	158	2	no	—
675	C₂×C₄	—	158	2	no	—
676	C₂×C₄	—	158	4	no	—
677	C₂×C₄	—	158	4	no	—
678	C₂×C₄	—	158	4	no	—
679	C₂×C₄	—	158	4	no	—
680	C₂×C₄	—	158	4	no	—
681	C₂×C₄	—	158	4	no	—
682	C₂×C₄	—	158	4	no	—
683	C₂×C₄	—	158	4	no	—
684	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	#14579147	1	8	yes	complemented
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	8	2	no	—
692	C₂²	—	8	2	no	—
693	C₂²	—	8	2	no	—
694	C₂²	—	8	2	no	—
695	C₂²	—	316	2	no	—
696	C₂²	—	316	2	no	—
697	C₂²	—	316	2	no	—
698	C₂²	—	316	4	no	—
699	C₂²	—	316	4	no	—
700	C₂²	—	632	2	no	—
701	C₂²	—	632	2	no	—
702	C₂²	—	632	2	no	—
703	C₂²	—	632	2	no	—
704	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂²	C₄×#11929623	1	2	yes	—
707	C₂²	#19099031	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#121×D₇₉	1	2	yes	—
710	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#19099071	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
713	C₂²	#124×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#14579147	1	2	yes	—
716	C₂²	#19099090	1	2	yes	—
717	C₂²	#19099091	1	2	yes	—
718	C₂²	#19099093	1	2	yes	—
719	C₂²	#19099096	1	2	yes	—
720	C₂²	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
722	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
723	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
724	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
725	C₄	—	2	8	no	—
726	C₄	—	2	4	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	8	2	no	—
729	C₄	—	316	2	no	—
730	C₄	—	79	8	no	—
731	C₄	—	632	2	no	—
732	C₄	—	158	8	no	—
733	C₄	—	158	4	no	—
734	C₂	—	8	2	no	—
735	C₂	—	632	2	no	—
736	C₂	#390×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#23765885	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#23765886	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₄×#14579147	1	2	yes	—
740	C₂	#23765941	1	2	yes	—
741	C₂	#23771697	1	2	yes	—
742	C₂	#23771698	1	2	yes	—
743	C₂	#23771754	1	2	yes	—
744	C₂	#23771769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²
hypercenter	#1437	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14708
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098467	C₂	semidirect
4. C₂×#19098427	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×Dic₇₉	C₂	semidirect
6. #23761638	C₂	semidirect
7. #23761637	C₂	semidirect
8. #23761637	C₂	semidirect
9. #23761636	C₂	semidirect
10. #23761636	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1437	C₂	semidirect
16. C₂×#14579147	C₄	semidirect
169. C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
281. C₂×C₄×C₇₉	#124	semidirect
310. C₂×Dic₇₉	#124	semidirect
383. #1437	D₇₉	semidirect
384. C₇₉	#14708	semidirect
685. C₂×C₄	#14579147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579147	2
C₂×#19098467	2
C₂×#19098463	2
C₂×#19098427	2
C₂×C₄²×Dic₇₉	2
#23761638	2
#23761637	2
#23761636	2
C₇₉×#1437	2
#14708	79