Subgroups — #34219614

Order 20224.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23761635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23761634	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23761633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23761632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23761631	C₂	1	2	yes	maximal
9	Dic₇₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
10	Dic₇₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₉×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579151	—	2	4	no	—
13	C₂×#14579151	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579151	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098427	—	2	4	no	—
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14579151	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	Q₈	1	8	yes	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
94	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
96	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
140	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	8	yes	complemented
211	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₇₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₇₉	#124	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₇₉	#125	1	8	yes	complemented
244	C₂×Dic₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
245	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₉	C₂×#125	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇₉	C₂×#125	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₉	#533	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₉	#533	1	2	yes	—
266	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
267	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
271	Dic₇₉	—	2	8	no	—
272	Dic₇₉	—	2	4	no	—
273	Dic₇₉	—	4	2	no	—
274	Dic₇₉	—	4	2	no	—
275	Dic₇₉	—	8	2	no	—
276	Dic₇₉	#391	1	8	yes	—
277	#14709	—	79	1	no	maximal, Sylow
278	C₂×C₇₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₉	#2297	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₉	C₄×#125	1	2	yes	—
282	C₂×C₇₉	C₄×#125	1	2	yes	—
283	C₂×C₇₉	#2851	1	2	yes	—
284	C₂×C₇₉	#2851	1	2	yes	—
285	C₂×C₇₉	#2859	1	2	yes	—
286	C₂×C₇₉	#2861	1	2	yes	—
287	C₂²×#125	—	79	1	no	—
288	C₂×#382	—	79	1	no	—
289	C₂×C₄³	—	79	1	no	—
290	#1436	—	79	1	no	—
291	#1436	—	79	2	no	—
292	#1436	—	79	2	no	—
293	#1436	—	79	1	no	—
294	#1436	—	79	1	no	—
295	#1436	D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊#95	—	79	2	no	—
297	C₄⋊#95	—	79	2	no	—
298	C₇₉	#14709	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#125	—	79	8	no	—
300	C₂×#125	—	158	4	no	—
301	C₂×#125	—	158	4	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
313	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	#382	—	158	4	no	—
315	C₂×#95	—	79	2	no	—
316	C₂×#95	—	79	2	no	—
317	C₂×#95	—	79	2	no	—
318	C₂×#95	—	79	2	no	—
319	C₂×#95	—	79	2	no	—
320	C₂×#95	—	79	2	no	—
321	C₂×#95	—	79	2	no	—
322	C₂×#95	—	79	1	no	—
323	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄³	—	158	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
338	#125	—	158	32	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	158	4	no	—
377	#95	—	158	4	no	—
378	#95	—	158	4	no	—
379	#95	—	158	4	no	—
380	#95	—	158	4	no	—
381	#95	—	158	2	no	—
382	#95	—	158	4	no	—
383	#95	—	158	4	no	—
384	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
455	C₄²	—	2	8	no	—
456	C₄²	—	79	16	no	—
457	C₄²	—	158	16	no	—
458	C₄²	—	158	8	no	—
459	C₄²	—	158	16	no	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
464	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	316	1	no	—
497	C₂×C₄	—	316	1	no	—
498	C₂×C₄	—	316	2	no	—
499	C₂×C₄	—	316	2	no	—
500	C₂×C₄	—	316	2	no	—
501	C₂×C₄	—	316	2	no	—
502	C₂×C₄	—	316	2	no	—
503	C₂×C₄	—	316	2	no	—
504	C₂×C₄	—	316	2	no	—
505	C₂×C₄	—	316	2	no	—
506	C₂×C₄	—	316	2	no	—
507	C₂×C₄	—	316	2	no	—
508	C₂×C₄	—	79	4	no	—
509	C₂×C₄	—	79	8	no	—
510	C₂×C₄	—	79	8	no	—
511	C₂×C₄	—	79	4	no	—
512	C₂×C₄	—	79	4	no	—
513	C₂×C₄	—	79	4	no	—
514	C₂×C₄	—	79	8	no	—
515	C₂×C₄	—	158	2	no	—
516	C₂×C₄	—	158	2	no	—
517	C₂×C₄	—	158	4	no	—
518	C₂×C₄	—	158	2	no	—
519	C₂×C₄	—	158	2	no	—
520	C₂×C₄	—	158	2	no	—
521	C₂×C₄	—	158	2	no	—
522	C₂×C₄	—	158	4	no	—
523	C₂×C₄	—	158	4	no	—
524	C₂×C₄	—	158	4	no	—
525	C₂×C₄	—	158	4	no	—
526	C₂×C₄	—	158	4	no	—
527	C₂×C₄	—	158	4	no	—
528	C₂×C₄	—	158	4	no	—
529	C₂×C₄	—	158	4	no	—
530	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#14579151	1	8	yes	complemented
532	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₄×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
534	C₂²	C₄×#11929623	1	2	yes	—
535	C₂²	#19099031	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
538	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#19099071	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
541	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#125×D₇₉	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#14579151	1	2	yes	—
544	C₂²	#19099090	1	2	yes	—
545	C₂²	#19099091	1	2	yes	—
546	C₂²	#19099093	1	2	yes	—
547	C₂²	#19099096	1	2	yes	—
548	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
550	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
551	C₂²	#19099115	1	2	yes	—
552	C₂²	#19099117	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	8	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	316	2	no	—
559	C₄	—	316	2	no	—
560	C₄	—	79	8	no	—
561	C₄	—	632	2	no	—
562	C₄	—	158	8	no	—
563	C₄	—	158	4	no	—
564	C₂	#391×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#23765885	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#23765886	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₄×#14579151	1	2	yes	—
568	C₂	#23765957	1	2	yes	—
569	C₂	#23771706	1	2	yes	—
570	C₂	#23771707	1	2	yes	—
571	C₂	#23771759	1	2	yes	—
572	C₂	#23771769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×#1436	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1436	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14709
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#14579151	C₄	semidirect
210. C₂×C₄×C₇₉	#125	semidirect
243. C₂×Dic₇₉	#125	semidirect
298. C₇₉	#14709	semidirect
531. C₂×C₄	#14579151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579151	2
C₂×#19098427	2
C₂×C₄²×Dic₇₉	2
#23761635	2
#23761634	2
#23761633	2
#23761632	2
#23761631	2
Dic₇₉⋊#95	2
C₇₉×#1436	2
#14709	79