Finite Group Databasebeta

← #34219642

Subgroups — #34219642

Order 20224.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579129C212yesmaximal, complemented
3C2×#19098472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098471C212yesmaximal, complemented
5C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098418C212yesmaximal, complemented
7#23761641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761639C212yesmaximal, complemented
10(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#392×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D79C2212yes—
13C23×D316C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D79C2212yes—
16C23×C22⋊D79C2212yescomplemented
17C22×D4×D79—24no—
18C22×D4×D79—28no—
19C22×D4×D79—24no—
20C22×D4×D79—24no—
21C22×D4×D79—28no—
22C23×C4×D79C2211yescharacteristic
23C2×#14579129—28no—
24C2×#14579129—28no—
25C2×#14579129—28no—
26C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊Dic79C2212yescomplemented
28C22×C22⋊Dic79C2212yescomplemented
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D79)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D79)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D79)⋊C4C2212yescomplemented
34#19098472—24no—
35#19098471—28no—
36#19098439—24no—
37#19098418—28no—
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C79⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C23×D4×C79C2211yescharacteristic
43C23×D4×C79C2212yescomplemented
44C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C79C2212yescomplemented
46#392×C79—24no—
47C2×#95×C79C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D79—24no—
49C24×D79—24no—
50C24×D79—24no—
51C24×D79—24no—
52C24×D79—24no—
53C24×D79—24no—
54C24×D79—24no—
55C24×D79—24no—
56C24×D79—24no—
57C24×D79—24no—
58C24×D79—42no—
59C24×D79—42no—
60C24×D79—42no—
61C24×D79—42no—
62C24×D79D418yescomplemented
63C24×D79C2312yes—
64C24×D79C2311yescharacteristic
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—24no—
68C22×D316—24no—
69C22×D316D414yescomplemented
70C22×C22⋊D79—24no—
71C22×C22⋊D79—24no—
72C22×C22⋊D79—24no—
73C22×C22⋊D79—24no—
74C22×C22⋊D79—24no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C22×C22⋊D79—24no—
77C22×C22⋊D79—24no—
78C22×C22⋊D79—24no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C22×C22⋊D79—24no—
81C22×C22⋊D79—24no—
82C22×C22⋊D79—24no—
83C22×C22⋊D79—24no—
84C22×C22⋊D79—24no—
85C22×C22⋊D79—42no—
86C22×C22⋊D79—42no—
87C22×C22⋊D79D418yescomplemented
88C22×C22⋊D79D414yescomplemented
89C2×D4×D79—264no—
90C2×D4×D79—264no—
91C2×D4×D79—232no—
92C2×D4×D79—232no—
93C2×D4×D79—232no—
94C23×Dic79C2311yescharacteristic
95C23×Dic79C2312yes—
96C23×Dic79C2311yescharacteristic
97C23×Dic79C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79—22no—
99C22×C4×D79—22no—
100C22×C4×D79—24no—
101C22×C4×D79—24no—
102C22×C4×D79D414yescomplemented
103#14579129—264no—
104C2×C22⋊Dic79—24no—
105C2×C22⋊Dic79—24no—
106C2×C22⋊Dic79—24no—
107C2×C22⋊Dic79—24no—
108C2×C22⋊Dic79—22no—
109C2×C22⋊Dic79—24no—
110C2×C22⋊Dic79—24no—
111C2×C22⋊Dic79—42no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D418yescomplemented
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—24no—
130C25×C79C2311yescharacteristic
131C25×C79C2312yes—
132C22×D4×C79—24no—
133C22×D4×C79—24no—
134C22×D4×C79—24no—
135C22×D4×C79—24no—
136C22×D4×C79—24no—
137C22×D4×C79—24no—
138C22×D4×C79—22no—
139C22×D4×C79—22no—
140C22×D4×C79—24no—
141C22×D4×C79—42no—
142C22×D4×C79—42no—
143C22×D4×C79D414yescomplemented
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2312yes—
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—24no—
148C2×C22⋊C4×C79—22no—
149C2×C22⋊C4×C79—22no—
150C2×C22⋊C4×C79—22no—
151C2×C22⋊C4×C79—24no—
152C2×C22⋊C4×C79—42no—
153#95×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—22no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—22no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—216no—
161C23×D79—216no—
162C23×D79—216no—
163C23×D79—216no—
164C23×D79—216no—
165C23×D79—22no—
166C23×D79—22no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—22no—
173C23×D79—22no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—22no—
176C23×D79—22no—
177C23×D79—216no—
178C23×D79—216no—
179C23×D79—216no—
180C23×D79—216no—
181C23×D79—48no—
182C23×D79—48no—
183C23×D79—48no—
184C23×D79—48no—
185C23×D79—48no—
186C23×D79—48no—
187C23×D79—48no—
188C23×D79—48no—
189C23×D79—48no—
190C23×D79—48no—
191C23×D79—48no—
192C23×D79—48no—
193C23×D79—48no—
194C23×D79—48no—
195C23×D79—48no—
196C23×D79—48no—
197C23×D79—48no—
198C23×D79—48no—
199C23×D79—48no—
200C23×D79—48no—
201C23×D79—48no—
202C23×D79—48no—
203C23×D79—48no—
204C23×D79—48no—
205C23×D79—48no—
206C23×D79—48no—
207C23×D79C2×D414yes—
208C23×D79C2×D414yes—
209C23×D79C2×D414yes—
210C23×D79C2×D412yes—
211C23×D79C2×D414yes—
212C23×D79C2×D414yes—
213C23×D79C2×D412yes—
214C23×D79#4112yes—
215C2×D316—28no—
216C2×D316—28no—
217C2×D316—216no—
218C2×D316—216no—
219C2×D316—28no—
220C2×C22⋊D79—216no—
221C2×C22⋊D79—216no—
222C2×C22⋊D79—216no—
223C2×C22⋊D79—216no—
224C2×C22⋊D79—216no—
225C2×C22⋊D79—216no—
226C2×C22⋊D79—216no—
227C2×C22⋊D79—216no—
228C2×C22⋊D79—216no—
229C2×C22⋊D79—28no—
230C2×C22⋊D79—48no—
231C2×C22⋊D79—48no—
232C2×C22⋊D79—48no—
233C2×C22⋊D79—48no—
234C2×C22⋊D79—48no—
235C2×C22⋊D79—44no—
236C2×C22⋊D79—48no—
237C2×C22⋊D79—48no—
238C2×C22⋊D79—44no—
239D4×D79—2256no—
240C22×Dic79—22no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—22no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—22no—
247C22×Dic79—22no—
248C22×Dic79—22no—
249C22×Dic79—22no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—22no—
252C22×Dic79—22no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—22no—
255C22×Dic79—22no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79C2×D414yes—
259C22×Dic79C2×D412yes—
260C22×Dic79C2×D412yescomplemented
261C22×Dic79C2×D414yescomplemented
262C2×C4×D79—216no—
263C2×C4×D79—216no—
264C2×C4×D79—28no—
265C2×C4×D79—28no—
266C2×C4×D79—28no—
267C22⋊Dic79—216no—
268C22⋊Dic79—48no—
269C22⋊Dic79—44no—
270(C2×D79)⋊C4—216no—
271(C2×D79)⋊C4—216no—
272(C2×D79)⋊C4—48no—
273(C2×D79)⋊C4—48no—
274(C2×D79)⋊C4—44no—
275C24×C79—22no—
276C24×C79—22no—
277C24×C79—22no—
278C24×C79—22no—
279C24×C79—22no—
280C24×C79—22no—
281C24×C79—22no—
282C24×C79—22no—
283C24×C79—22no—
284C24×C79—22no—
285C24×C79—22no—
286C24×C79—22no—
287C24×C79—21no—
288C24×C79—21no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79—22no—
291C24×C79—22no—
292C24×C79—22no—
293C24×C79—21no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79—22no—
296C24×C79—21no—
297C24×C79C2×D414yes—
298C24×C79C2×D414yes—
299C24×C79C2×D414yes—
300C24×C79C2×D412yescomplemented
301C24×C79C2411yescharacteristic
302C2×D4×C79—28no—
303C2×D4×C79—216no—
304C2×D4×C79—28no—
305C2×D4×C79—216no—
306C2×D4×C79—216no—
307C2×D4×C79—28no—
308C2×D4×C79—48no—
309C2×D4×C79—48no—
310C2×D4×C79—48no—
311C2×D4×C79—48no—
312C2×D4×C79—48no—
313C2×D4×C79—48no—
314C22×C4×C79—22no—
315C22×C4×C79—22no—
316C22×C4×C79—22no—
317C22×C4×C79—22no—
318C22×C4×C79—22no—
319C22×C4×C79—22no—
320C22×C4×C79—22no—
321C22×C4×C79—22no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—22no—
326C22×C4×C79—22no—
327C22×C4×C79C2×D412yes—
328C22×C4×C79C2×D412yes—
329C22×C4×C79C2×D412yes—
330C22×C4×C79C2×D414yescomplemented
331C22⋊C4×C79—48no—
332C22⋊C4×C79—44no—
333C23×C79—24no—
334C23×C79—24no—
335C23×C79—24no—
336C23×C79—24no—
337C23×C79—24no—
338C23×C79—24no—
339C23×C79—24no—
340C23×C79—24no—
341C23×C79—24no—
342C23×C79—24no—
343C23×C79—24no—
344C23×C79—24no—
345C23×C79—24no—
346C23×C79—24no—
347C23×C79—24no—
348C23×C79—24no—
349C23×C79—24no—
350C23×C79—24no—
351C23×C79—24no—
352C23×C79—22no—
353C23×C79—22no—
354C23×C79—24no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—42no—
357C23×C79—42no—
358C23×C79—42no—
359C23×C79—42no—
360C23×C79—42no—
361C23×C79—42no—
362C23×C79—42no—
363C23×C79—42no—
364C23×C79—42no—
365C23×C79—42no—
366C23×C79—42no—
367C23×C79—42no—
368C23×C79—42no—
369C23×C79—42no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—42no—
377C23×C79—42no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—42no—
380C23×C79—42no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—42no—
384C23×C79—42no—
385C23×C79—42no—
386C23×C79—42no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—42no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79#12018yescomplemented
391C23×C79C22×D412yes—
392C23×C79C22×D411yescharacteristic
393C23×C79C22×D411yescharacteristic
394C23×C79C22×D412yes—
395C23×C79C22×D411yescharacteristic
396C23×C79C22×D412yes—
397C23×C79C22×D411yescharacteristic
398C23×C79C2×#4111yescharacteristic
399C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
401C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D79—24no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—24no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—24no—
407C22×D79—24no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—24no—
411C22×D79—24no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—24no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—24no—
416C22×D79—24no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—24no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—264no—
421C22×D79—24no—
422C22×D79—24no—
423C22×D79—24no—
424C22×D79—24no—
425C22×D79—24no—
426C22×D79—24no—
427C22×D79—24no—
428C22×D79—24no—
429C22×D79—24no—
430C22×D79—24no—
431C22×D79—24no—
432C22×D79—24no—
433C22×D79—24no—
434C22×D79—24no—
435C22×D79—24no—
436C22×D79—24no—
437C22×D79—24no—
438C22×D79—24no—
439C22×D79—432no—
440C22×D79—432no—
441C22×D79—432no—
442C22×D79—432no—
443C22×D79—432no—
444C22×D79—432no—
445C22×D79—432no—
446C22×D79—432no—
447C22×D79—432no—
448C22×D79—432no—
449C22×D79—432no—
450C22×D79—432no—
451C22×D79—432no—
452C22×D79—42no—
453C22×D79—42no—
454C22×D79—42no—
455C22×D79—42no—
456C22×D79—42no—
457C22×D79—42no—
458C22×D79—42no—
459C22×D79—42no—
460C22×D79—42no—
461C22×D79—42no—
462C22×D79—42no—
463C22×D79—42no—
464C22×D79—42no—
465C22×D79—42no—
466C22×D79—42no—
467C22×D79—42no—
468C22×D79—432no—
469C22×D79#12018yes—
470C22×D79#12014yes—
471C22×D79#12018yescomplemented
472C22×D79#12114yes—
473C22×D79#12118yes—
474C22×D79#12714yes—
475D4×C79—232no—
476D4×C79—432no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—24no—
479C2×C4×C79—22no—
480C2×C4×C79—24no—
481C2×C4×C79—24no—
482C2×C4×C79—24no—
483C2×C4×C79—24no—
484C2×C4×C79—42no—
485C2×C4×C79—42no—
486C2×C4×C79—42no—
487C2×C4×C79—42no—
488C2×C4×C79—41no—
489C2×C4×C79—41no—
490C2×C4×C79—41no—
491C2×C4×C79—42no—
492C2×C4×C79—42no—
493C2×C4×C79#12014yescomplemented
494C22⋊D79—264no—
495C22⋊D79—432no—
496C22⋊D79—416no—
497C2×Dic79—22no—
498C2×Dic79—24no—
499C2×Dic79—24no—
500C2×Dic79—22no—
501C2×Dic79—24no—
502C2×Dic79—24no—
503C2×Dic79—22no—
504C2×Dic79—24no—
505C2×Dic79—24no—
506C2×Dic79—41no—
507C2×Dic79—42no—
508C2×Dic79—42no—
509C2×Dic79—41no—
510C2×Dic79—42no—
511C2×Dic79—42no—
512C2×Dic79—42no—
513C2×Dic79—41no—
514C2×Dic79—41no—
515C2×Dic79—41no—
516C2×Dic79—42no—
517C2×Dic79—42no—
518C2×Dic79#12014yescomplemented
519D316—232no—
520C4×D79—232no—
521C22×C79—28no—
522C22×C79—28no—
523C22×C79—28no—
524C22×C79—44no—
525C22×C79—44no—
526C22×C79—44no—
527C22×C79—44no—
528C22×C79—44no—
529C22×C79—44no—
530C22×C79—44no—
531C22×C79—44no—
532C22×C79—44no—
533C22×C79—44no—
534C22×C79—44no—
535C22×C79—44no—
536C22×C79—42no—
537C22×C79—44no—
538C22×C79—44no—
539C22×C79—42no—
540C22×C79—42no—
541C22×C79—81no—
542C22×C79—81no—
543C22×C79—82no—
544C22×C79—82no—
545C22×C79—81no—
546C22×C79—81no—
547C22×C79C2×#12011yescharacteristic
548C22×C79C2×#12012yes—
549C22×C79C2×#12011yescharacteristic
550C22×C79C2×#12012yes—
551C22×C79C2×#12012yes—
552C22×C79C2×#12011yescharacteristic
553C22×C79C2×#12111yescharacteristic
554C22×C79C2×#12112yes—
555C22×C79C2×#12711yescharacteristic
556C22×C79#53412yes—
557C22×C79#53412yes—
558C22×C79#53511yescharacteristic
559C22×C79#53511yescharacteristic
560C22×C79D4212yes—
561C22×C79D4212yes—
562C22×C79D4211yescharacteristic
563C22×C79D4212yes—
564C22×C79D4211yescharacteristic
565C22×C79D4212yes—
566C22×C79D4212yes—
567C22×C79#54611yescharacteristic
568C22×C79#54612yes—
569C22×C79#54611yescharacteristic
570C2×D79—24no—
571C2×D79—24no—
572C2×D79—28no—
573C2×D79—28no—
574C2×D79—24no—
575C2×D79—24no—
576C2×D79—28no—
577C2×D79—28no—
578C2×D79—24no—
579C2×D79—24no—
580C2×D79—28no—
581C2×D79—28no—
582C2×D79—28no—
583C2×D79—4128no—
584C2×D79—44no—
585C2×D79—44no—
586C2×D79—44no—
587C2×D79—44no—
588C2×D79—44no—
589C2×D79—44no—
590C2×D79—44no—
591C2×D79—44no—
592C2×D79—44no—
593C2×D79—44no—
594C2×D79—44no—
595C2×D79—44no—
596C2×D79#39218yescomplemented
597C4×C79—24no—
598C4×C79—44no—
599C4×C79—81no—
600Dic79—24no—
601Dic79—42no—
602Dic79—44no—
603Dic79—81no—
604#14715—791nomaximal, Sylow
605C2×C79—48no—
606C2×C79—82no—
607C2×C79C2×#39211yescharacteristic
608C2×C79#240312yes—
609C2×C79#240312yes—
610C2×C79#240811yescharacteristic
611C2×C79#240811yescharacteristic
612C2×C79#241012yes—
613C2×C79#241012yes—
614C2×C79#243311yescharacteristic
615C2×C79#243311yescharacteristic
616C2×C79#261311yescharacteristic
617C2×C79#284611yescharacteristic
618D79—28no—
619D79—48no—
620C24×D4—791no—
621C22×#120—792no—
622C2×#392—792no—
623C2×#392—791no—
624C2×#392D7911yescharacteristic, complemented
625C2×#386—791no—
626C2×#379—792no—
627#1438—791no—
628#1438—791no—
629#1438—792no—
630C22⋊#95—791no—
631C79#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
632C26—792no—
633C23×D4—792no—
634C23×D4—792no—
635C23×D4—791no—
636C23×D4—791no—
637C23×D4—1584no—
638C23×D4—1588no—
639C23×D4—1584no—
640C23×D4—1588no—
641C23×D4—1584no—
642C23×D4C2×D7911yescharacteristic
643C23×D4C2×D7912yescomplemented
644C24×C4—791no—
645C2×#120—1588no—
646C2×#120—1588no—
647C2×#120—1588no—
648C22×C22⋊C4—792no—
649C22×C22⋊C4—792no—
650C22×C22⋊C4—792no—
651C22×C22⋊C4—792no—
652C22×C22⋊C4—791no—
653C22×C22⋊C4—792no—
654C22×C22⋊C4—792no—
655C22×C22⋊C4—791no—
656C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
657C22×C22⋊C4C2×D7912yescomplemented
658#392—24no—
659#392—1584no—
660#392—1588no—
661#386—1584no—
662#379—1588no—
663C2×#95—792no—
664C2×#95—791no—
665C2×#95—791no—
666C2×#95—791no—
667C2×#95C2×D7911yescharacteristic, complemented
668C25—3162no—
669C25—3162no—
670C25—3162no—
671C25—3162no—
672C25—798no—
673C25—791no—
674C25—792no—
675C25—1584no—
676C25—1584no—
677C25—1584no—
678C25—1584no—
679C25—1584no—
680C25—1584no—
681C25—1584no—
682C25—1584no—
683C25—1584no—
684C25—1584no—
685C25C22×D7911yescharacteristic
686C25C22×D7912yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—24no—
690C22×D4—24no—
691C22×D4—24no—
692C22×D4—24no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—22no—
695C22×D4—24no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—42no—
698C22×D4—3162no—
699C22×D4—3162no—
700C22×D4—798no—
701C22×D4—794no—
702C22×D4—794no—
703C22×D4—1584no—
704C22×D4—1584no—
705C22×D4—1584no—
706C22×D4—1584no—
707C22×D4—1584no—
708C22×D4—15832no—
709C22×D4—15832no—
710C22×D4—15864no—
711C22×D4—15864no—
712C22×D4—15832no—
713C22×D4—1584no—
714C22×D4—1584no—
715C22×D4—1584no—
716C22×D4—1584no—
717C22×D4—1584no—
718C22×D4—1582no—
719C22×D4—1582no—
720C22×D4—1584no—
721C22×D4—1584no—
722C22×D4—1584no—
723C22×D4—1584no—
724C22×D4—1584no—
725C22×D4—1582no—
726C22×D4—1582no—
727C22×D4C22⋊D7914yescomplemented
728C23×C4—791no—
729C23×C4—792no—
730C23×C4—791no—
731C23×C4—794no—
732C23×C4—791no—
733C23×C4—1584no—
734C23×C4—1584no—
735C23×C4—1582no—
736C23×C4—1582no—
737C23×C4C22×D7911yescharacteristic
738C23×C4C22×D7912yes—
739C23×C4C22×D7911yescharacteristic
740#120—15864no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—3162no—
748C2×C22⋊C4—3162no—
749C2×C22⋊C4—3162no—
750C2×C22⋊C4—798no—
751C2×C22⋊C4—1584no—
752C2×C22⋊C4—1584no—
753C2×C22⋊C4—1582no—
754C2×C22⋊C4—1584no—
755C2×C22⋊C4—1584no—
756C2×C22⋊C4—1584no—
757C2×C22⋊C4—1582no—
758C2×C22⋊C4—1584no—
759C2×C22⋊C4—1584no—
760C2×C22⋊C4—1584no—
761C2×C22⋊C4—1584no—
762C2×C22⋊C4—1584no—
763C2×C22⋊C4—1584no—
764C2×C22⋊C4—1584no—
765C2×C22⋊C4—1584no—
766C2×C22⋊C4—1584no—
767C2×C22⋊C4—1584no—
768C2×C22⋊C4—1584no—
769#95—22no—
770#95—1582no—
771#95—1584no—
772#95—1582no—
773#95—1582no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—22no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—22no—
793C24—22no—
794C24—22no—
795C24—21no—
796C24—3168no—
797C24—3168no—
798C24—3168no—
799C24—3168no—
800C24—3168no—
801C24—3168no—
802C24—3168no—
803C24—3168no—
804C24—3168no—
805C24—3168no—
806C24—3168no—
807C24—3168no—
808C24—3168no—
809C24—3168no—
810C24—3168no—
811C24—3168no—
812C24—3168no—
813C24—3168no—
814C24—3168no—
815C24—3168no—
816C24—3168no—
817C24—3168no—
818C24—3168no—
819C24—3168no—
820C24—3168no—
821C24—3168no—
822C24—792no—
823C24—794no—
824C24—792no—
825C24—792no—
826C24—794no—
827C24—794no—
828C24—794no—
829C24—794no—
830C24—15816no—
831C24—15816no—
832C24—15816no—
833C24—15816no—
834C24—15816no—
835C24—15816no—
836C24—15816no—
837C24—15816no—
838C24—1582no—
839C24—1582no—
840C24—1582no—
841C24—1582no—
842C24—1582no—
843C24—15816no—
844C24—1582no—
845C24—1582no—
846C24—1582no—
847C24—1582no—
848C24—1582no—
849C24—1582no—
850C24—1582no—
851C24—1581no—
852C24—1582no—
853C24—1581no—
854C24—1582no—
855C24—1581no—
856C24—1581no—
857C24D4×D7914yes—
858C24D4×D7914yes—
859C24D4×D7912yescomplemented
860C24C2×C22⋊D7914yes—
861C24C23×D7911yescharacteristic
862C2×D4—28no—
863C2×D4—216no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—216no—
867C2×D4—28no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—3168no—
875C2×D4—3168no—
876C2×D4—3164no—
877C2×D4—3168no—
878C2×D4—3168no—
879C2×D4—3164no—
880C2×D4—3168no—
881C2×D4—3168no—
882C2×D4—3168no—
883C2×D4—15816no—
884C2×D4—1588no—
885C2×D4—1588no—
886C2×D4—15816no—
887C2×D4—15816no—
888C2×D4—158256no—
889C2×D4—15816no—
890C2×D4—1588no—
891C2×D4—15816no—
892C2×D4—15816no—
893C2×D4—15816no—
894C2×D4—15816no—
895C2×D4—15816no—
896C2×D4—15816no—
897C2×D4—15816no—
898C2×D4—1588no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—792no—
913C22×C4—794no—
914C22×C4—794no—
915C22×C4—792no—
916C22×C4—1588no—
917C22×C4—1588no—
918C22×C4—15816no—
919C22×C4—15816no—
920C22×C4—1581no—
921C22×C4—1581no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1582no—
924C22×C4—1582no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1582no—
927C22×C4—1582no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1582no—
930C22×C4—1582no—
931C22×C4—1582no—
932C22×C4—1582no—
933C22×C4—1582no—
934C22×C4—1582no—
935C22×C4—1581no—
936C22×C4—1582no—
937C22×C4—1581no—
938C22×C4—1588no—
939C22×C4D4×D7912yes—
940C22×C4D4×D7912yes—
941C22×C4D4×D7914yescomplemented
942C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—3168no—
946C22⋊C4—3164no—
947C22⋊C4—3168no—
948C22⋊C4—3164no—
949C22⋊C4—3168no—
950C22⋊C4—15816no—
951C22⋊C4—15816no—
952C22⋊C4—15816no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—24no—
975C23—22no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—31632no—
1011C23—31632no—
1012C23—31632no—
1013C23—31632no—
1014C23—31632no—
1015C23—31632no—
1016C23—31632no—
1017C23—31632no—
1018C23—31632no—
1019C23—31632no—
1020C23—31632no—
1021C23—31632no—
1022C23—31632no—
1023C23—31632no—
1024C23—3162no—
1025C23—3162no—
1026C23—3162no—
1027C23—3162no—
1028C23—3162no—
1029C23—3162no—
1030C23—3162no—
1031C23—3162no—
1032C23—3162no—
1033C23—3162no—
1034C23—3162no—
1035C23—3162no—
1036C23—3162no—
1037C23—3162no—
1038C23—3162no—
1039C23—3162no—
1040C23—798no—
1041C23—794no—
1042C23—798no—
1043C23—794no—
1044C23—794no—
1045C23—798no—
1046C23—15864no—
1047C23—1584no—
1048C23—1584no—
1049C23—1584no—
1050C23—1584no—
1051C23—1584no—
1052C23—1584no—
1053C23—1584no—
1054C23—1584no—
1055C23—1584no—
1056C23—1584no—
1057C23—1584no—
1058C23—1584no—
1059C23—1584no—
1060C23—1584no—
1061C23—1584no—
1062C23—1584no—
1063C23—1584no—
1064C23—1584no—
1065C23—1584no—
1066C23—1584no—
1067C23—1582no—
1068C23—1584no—
1069C23—1582no—
1070C23—1584no—
1071C23—1584no—
1072C23—1582no—
1073C23—1584no—
1074C23—1582no—
1075C23—1584no—
1076C23—1582no—
1077C23—1584no—
1078C23—1582no—
1079C23—1584no—
1080C23—1584no—
1081C23—1582no—
1082C23—1582no—
1083C23#1457912918yescomplemented
1084C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1085C23C2×D4×D7912yes—
1086C23C2×D4×D7912yes—
1087C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1088C23C2×D4×D7912yes—
1089C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1090C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1091C23#41×D7911yescharacteristic
1092C23#1457920611yescharacteristic
1093C23#1457920612yes—
1094C23#1457920711yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—432no—
1097D4—31616no—
1098D4—31632no—
1099D4—15832no—
1100D4—15864no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—3162no—
1118C2×C4—3162no—
1119C2×C4—3161no—
1120C2×C4—3162no—
1121C2×C4—3162no—
1122C2×C4—3161no—
1123C2×C4—3162no—
1124C2×C4—3162no—
1125C2×C4—3162no—
1126C2×C4—3161no—
1127C2×C4—3161no—
1128C2×C4—3161no—
1129C2×C4—794no—
1130C2×C4—15832no—
1131C2×C4—1584no—
1132C2×C4—1584no—
1133C2×C4—1584no—
1134C2×C4—1584no—
1135C2×C4—1582no—
1136C2×C4—1582no—
1137C2×C4—1584no—
1138C2×C4—1584no—
1139C2×C4—1582no—
1140C2×C4#1457912914yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—316128no—
1168C22—3164no—
1169C22—3164no—
1170C22—3164no—
1171C22—3164no—
1172C22—3164no—
1173C22—3164no—
1174C22—3164no—
1175C22—3164no—
1176C22—3164no—
1177C22—3164no—
1178C22—3164no—
1179C22—3164no—
1180C22—798no—
1181C22—1588no—
1182C22—1588no—
1183C22—1588no—
1184C22—1584no—
1185C22—1584no—
1186C22—1588no—
1187C22—1588no—
1188C22—1584no—
1189C22—1584no—
1190C22—1588no—
1191C22—1588no—
1192C22—1584no—
1193C22—1584no—
1194C22#120×D7911yescharacteristic
1195C22#120×D7912yes—
1196C22#120×D7911yescharacteristic
1197C22#120×D7912yes—
1198C22C2×#1457912912yes—
1199C22C2×#1457912911yescharacteristic
1200C22#121×D7911yescharacteristic
1201C22#121×D7912yes—
1202C22#127×D7911yescharacteristic
1203C22#1909912112yes—
1204C22#1909912312yes—
1205C22#1909912611yescharacteristic
1206C22#1909912911yescharacteristic
1207C22#1909919512yes—
1208C22#1909919512yes—
1209C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1210C22D4×C22⋊D7912yes—
1211C22#1909919711yescharacteristic
1212C22#1909919712yes—
1213C22#1909919812yes—
1214C22#1909920111yescharacteristic
1215C22#1909920212yes—
1216C22#1909921011yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—44no—
1219C4—81no—
1220C4—3162no—
1221C4—3164no—
1222C4—6321no—
1223C4—1584no—
1224C2—48no—
1225C2—82no—
1226C2—3168no—
1227C2—1588no—
1228C2#392×D7911yescharacteristic
1229C2#2376670912yes—
1230C2#2376671112yes—
1231C2#2376674911yescharacteristic
1232C2#2376675211yescharacteristic
1233C2#2376676712yes—
1234C2#2376677112yes—
1235C2#2376703211yescharacteristic
1236C2#2376703411yescharacteristic
1237C2#2376911111yescharacteristic
1238C2#2377167611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC2×#392×C79C2
hypercenterC2×#392D79
hypocenterC79#14715
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D79C2semidirect
2. C22×#14579129C2semidirect
3. C2×#19098472C2semidirect
4. C2×#19098471C2semidirect
5. C2×#19098439C2semidirect
6. C2×#19098418C2semidirect
7. #23761641C2semidirect
8. #23761640C2semidirect
9. #23761639C2semidirect
10. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
11. C2×#392×C79C2semidirect
16. C23×C22⋊D79C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic79C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic79C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic79C22semidirect
31. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
38. C2×C79⋊#95C22semidirect
39. C2×C79⋊#95C22semidirect
40. C2×C79⋊#95C22semidirect
41. C2×C79⋊#95C22semidirect
43. C23×D4×C79C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C79C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C79C22semidirect
47. C2×#95×C79C22semidirect
62. C24×D79D4semidirect
69. C22×D316D4semidirect
87. C22×C22⋊D79D4semidirect
88. C22×C22⋊D79D4semidirect
102. C22×C4×D79D4semidirect
125. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
143. C22×D4×C79D4semidirect
260. C22×Dic79C2×D4semidirect
261. C22×Dic79C2×D4semidirect
300. C24×C79C2×D4semidirect
330. C22×C4×C79C2×D4semidirect
390. C23×C79#120semidirect
471. C22×D79#120semidirect
493. C2×C4×C79#120semidirect
518. C2×Dic79#120semidirect
596. C2×D79#392semidirect
624. C2×#392D79semidirect
631. C79#14715semidirect
643. C23×D4C2×D79semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D79semidirect
657. C22×C22⋊C4C2×D79semidirect
667. C2×#95C2×D79semidirect
727. C22×D4C22⋊D79semidirect
859. C24D4×D79semidirect
941. C22×C4D4×D79semidirect
1083. C23#14579129semidirect
1140. C2×C4#14579129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D792
C22×#145791292
C2×#190984722
C2×#190984712
C2×#190984392
C2×#190984182
#237616412
#237616402
#237616392
(C2×D79)⋊#952
C2×#392×C792
#1471579