Finite Group Databasebeta

← #34219646

Subgroups — #34219646

Order 20224.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579131C212yesmaximal, complemented
3C2×#19098473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098472C212yesmaximal, complemented
5C2×#19098471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098418C212yesmaximal, complemented
8#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761639C212yesmaximal, complemented
10(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D79C2212yes—
13C23×D316C2211yescharacteristic
14C23×D316C2211yescharacteristic
15C23×D316C2212yescomplemented
16C23×C22⋊D79C2212yes—
17C23×C22⋊D79C2212yescomplemented
18C22×D4×D79—24no—
19C22×D4×D79—28no—
20C22×D4×D79—24no—
21C22×D4×D79—24no—
22C22×D4×D79—28no—
23C23×C4×D79C2211yescharacteristic
24C2×#14579131—28no—
25C2×#14579131—28no—
26C2×#14579131—28no—
27C22×C22⋊Dic79C2212yescomplemented
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D79)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D79)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×(C2×D79)⋊C4C2212yescomplemented
35#19098473—24no—
36#19098472—28no—
37#19098471—24no—
38#19098441—24no—
39#19098418—28no—
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C79⋊#95C2212yescomplemented
43C23×D4×C79C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C4×C79C2212yescomplemented
45C22×C22⋊C4×C79C2212yescomplemented
46C2×#95×C79C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#95×C79C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D79—24no—
49C24×D79—24no—
50C24×D79—24no—
51C24×D79—24no—
52C24×D79—24no—
53C24×D79—24no—
54C24×D79—24no—
55C24×D79—24no—
56C24×D79—24no—
57C24×D79—24no—
58C24×D79—42no—
59C24×D79—42no—
60C24×D79—42no—
61C24×D79—42no—
62C24×D79D418yescomplemented
63C24×D79C2311yescharacteristic
64C24×D79C2312yes—
65C24×D79C2311yescharacteristic
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—24no—
69C22×D316—24no—
70C22×D316—24no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—24no—
73C22×D316—24no—
74C22×D316—24no—
75C22×D316—24no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—24no—
78C22×D316—24no—
79C22×D316—42no—
80C22×D316—42no—
81C22×D316D414yescomplemented
82C22×D316D414yescomplemented
83C22×C22⋊D79—24no—
84C22×C22⋊D79—24no—
85C22×C22⋊D79—24no—
86C22×C22⋊D79—24no—
87C22×C22⋊D79—24no—
88C22×C22⋊D79—24no—
89C22×C22⋊D79—24no—
90C22×C22⋊D79—24no—
91C22×C22⋊D79—24no—
92C22×C22⋊D79—24no—
93C22×C22⋊D79—24no—
94C22×C22⋊D79—42no—
95C22×C22⋊D79—42no—
96C22×C22⋊D79D418yescomplemented
97C2×D4×D79—264no—
98C2×D4×D79—264no—
99C2×D4×D79—232no—
100C2×D4×D79—232no—
101C2×D4×D79—232no—
102C23×Dic79C2311yescharacteristic
103C23×Dic79C2312yes—
104C23×Dic79C2311yescharacteristic
105C22×C4×D79—22no—
106C22×C4×D79—22no—
107C22×C4×D79—24no—
108C22×C4×D79—24no—
109C22×C4×D79D414yescomplemented
110#14579131—264no—
111C2×C22⋊Dic79—24no—
112C2×C22⋊Dic79—24no—
113C2×C22⋊Dic79—42no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D418yescomplemented
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—24no—
136C25×C79C2312yes—
137C22×D4×C79—24no—
138C22×D4×C79—24no—
139C22×D4×C79—22no—
140C22×D4×C79—22no—
141C22×D4×C79D414yescomplemented
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2312yes—
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—24no—
147C2×C22⋊C4×C79—24no—
148C2×C22⋊C4×C79—24no—
149C2×C22⋊C4×C79—24no—
150C2×C22⋊C4×C79—24no—
151C2×C22⋊C4×C79—42no—
152#95×C79—22no—
153#95×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—22no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—216no—
161C23×D79—216no—
162C23×D79—216no—
163C23×D79—216no—
164C23×D79—216no—
165C23×D79—22no—
166C23×D79—22no—
167C23×D79—22no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79—22no—
170C23×D79—22no—
171C23×D79—22no—
172C23×D79—22no—
173C23×D79—22no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—22no—
176C23×D79—22no—
177C23×D79—216no—
178C23×D79—216no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—22no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—22no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—22no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—216no—
190C23×D79—216no—
191C23×D79—48no—
192C23×D79—48no—
193C23×D79—48no—
194C23×D79—48no—
195C23×D79—48no—
196C23×D79—48no—
197C23×D79—48no—
198C23×D79—48no—
199C23×D79—48no—
200C23×D79—48no—
201C23×D79—48no—
202C23×D79—48no—
203C23×D79—48no—
204C23×D79—48no—
205C23×D79—48no—
206C23×D79—48no—
207C23×D79—48no—
208C23×D79—48no—
209C23×D79—48no—
210C23×D79—48no—
211C23×D79—48no—
212C23×D79—48no—
213C23×D79—48no—
214C23×D79—48no—
215C23×D79—48no—
216C23×D79—48no—
217C23×D79C2×D414yes—
218C23×D79C2×D414yes—
219C23×D79C2×D414yes—
220C23×D79C2×D412yes—
221C23×D79C2×D414yes—
222C23×D79C2×D414yes—
223C23×D79C2×D412yes—
224C23×D79C2×D412yescomplemented
225C23×D79#4112yes—
226C2×D316—28no—
227C2×D316—28no—
228C2×D316—216no—
229C2×D316—216no—
230C2×D316—216no—
231C2×D316—216no—
232C2×D316—28no—
233C2×D316—28no—
234C2×D316—48no—
235C2×D316—48no—
236C2×D316—48no—
237C2×D316—48no—
238C2×D316—48no—
239C2×D316—44no—
240C2×D316—48no—
241C2×D316—48no—
242C2×D316—44no—
243C2×C22⋊D79—216no—
244C2×C22⋊D79—216no—
245C2×C22⋊D79—216no—
246C2×C22⋊D79—216no—
247C2×C22⋊D79—216no—
248C2×C22⋊D79—216no—
249C2×C22⋊D79—216no—
250C2×C22⋊D79—216no—
251C2×C22⋊D79—48no—
252C2×C22⋊D79—48no—
253C2×C22⋊D79—48no—
254C2×C22⋊D79—48no—
255C2×C22⋊D79—48no—
256C2×C22⋊D79—48no—
257D4×D79—2256no—
258C22×Dic79—22no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—22no—
262C22×Dic79—22no—
263C22×Dic79—22no—
264C22×Dic79—22no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—22no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—22no—
270C22×Dic79—22no—
271C22×Dic79—22no—
272C22×Dic79C2×D414yes—
273C22×Dic79C2×D412yes—
274C22×Dic79C2×D414yescomplemented
275C2×C4×D79—216no—
276C2×C4×D79—216no—
277C2×C4×D79—28no—
278C2×C4×D79—28no—
279C2×C4×D79—28no—
280C22⋊Dic79—48no—
281(C2×D79)⋊C4—216no—
282(C2×D79)⋊C4—216no—
283(C2×D79)⋊C4—48no—
284(C2×D79)⋊C4—48no—
285(C2×D79)⋊C4—44no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287(C2×D79)⋊C4—44no—
288C24×C79—22no—
289C24×C79—22no—
290C24×C79—22no—
291C24×C79—22no—
292C24×C79—22no—
293C24×C79—22no—
294C24×C79—22no—
295C24×C79—22no—
296C24×C79—22no—
297C24×C79—22no—
298C24×C79—22no—
299C24×C79—22no—
300C24×C79C2×D414yes—
301C24×C79C2×D414yes—
302C24×C79C2×D414yes—
303C24×C79C2411yescharacteristic
304C2×D4×C79—28no—
305C2×D4×C79—216no—
306C2×D4×C79—28no—
307C2×D4×C79—216no—
308C2×D4×C79—28no—
309C22×C4×C79—22no—
310C22×C4×C79—22no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—22no—
313C22×C4×C79—22no—
314C22×C4×C79—22no—
315C22×C4×C79—22no—
316C22×C4×C79—22no—
317C22×C4×C79—22no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—22no—
320C22×C4×C79—22no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—22no—
323C22×C4×C79—22no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79C2×D412yes—
327C22×C4×C79C2×D412yes—
328C22×C4×C79C2×D412yes—
329C22×C4×C79C2×D412yescomplemented
330C22×C4×C79C2×D414yescomplemented
331C22⋊C4×C79—216no—
332C22⋊C4×C79—48no—
333C23×C79—24no—
334C23×C79—24no—
335C23×C79—24no—
336C23×C79—24no—
337C23×C79—24no—
338C23×C79—24no—
339C23×C79—24no—
340C23×C79—24no—
341C23×C79—24no—
342C23×C79—24no—
343C23×C79—24no—
344C23×C79—24no—
345C23×C79—24no—
346C23×C79—24no—
347C23×C79—24no—
348C23×C79—24no—
349C23×C79—24no—
350C23×C79—24no—
351C23×C79—42no—
352C23×C79—42no—
353C23×C79—42no—
354C23×C79—42no—
355C23×C79—42no—
356C23×C79—42no—
357C23×C79—42no—
358C23×C79—42no—
359C23×C79—42no—
360C23×C79—42no—
361C23×C79—42no—
362C23×C79—42no—
363C23×C79—42no—
364C23×C79—42no—
365C23×C79—42no—
366C23×C79—42no—
367C23×C79#12018yescomplemented
368C23×C79C22×D412yes—
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C23×C79C22×D412yes—
372C23×C79C22×D411yescharacteristic
373C23×C79C22×D412yes—
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C23×C79C2×#4111yescharacteristic
376C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D79—24no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—24no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—24no—
384C22×D79—24no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—24no—
388C22×D79—24no—
389C22×D79—24no—
390C22×D79—24no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—22no—
393C22×D79—24no—
394C22×D79—24no—
395C22×D79—22no—
396C22×D79—22no—
397C22×D79—264no—
398C22×D79—24no—
399C22×D79—24no—
400C22×D79—24no—
401C22×D79—24no—
402C22×D79—24no—
403C22×D79—24no—
404C22×D79—24no—
405C22×D79—24no—
406C22×D79—24no—
407C22×D79—24no—
408C22×D79—24no—
409C22×D79—24no—
410C22×D79—24no—
411C22×D79—24no—
412C22×D79—24no—
413C22×D79—24no—
414C22×D79—24no—
415C22×D79—24no—
416C22×D79—24no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—24no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—432no—
422C22×D79—432no—
423C22×D79—432no—
424C22×D79—432no—
425C22×D79—432no—
426C22×D79—432no—
427C22×D79—432no—
428C22×D79—432no—
429C22×D79—432no—
430C22×D79—432no—
431C22×D79—432no—
432C22×D79—432no—
433C22×D79—432no—
434C22×D79—42no—
435C22×D79—42no—
436C22×D79—42no—
437C22×D79—42no—
438C22×D79—42no—
439C22×D79—42no—
440C22×D79—42no—
441C22×D79—42no—
442C22×D79—42no—
443C22×D79—42no—
444C22×D79—42no—
445C22×D79—42no—
446C22×D79—42no—
447C22×D79—42no—
448C22×D79—42no—
449C22×D79—42no—
450C22×D79—432no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—42no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—42no—
456C22×D79—42no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—42no—
459C22×D79—42no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—42no—
463C22×D79—42no—
464C22×D79—42no—
465C22×D79—42no—
466C22×D79—42no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79#12018yes—
470C22×D79#12014yes—
471C22×D79#12018yescomplemented
472C22×D79#12114yes—
473C22×D79#12118yes—
474C22×D79#12714yes—
475D4×C79—232no—
476C2×C4×C79—22no—
477C2×C4×C79—24no—
478C2×C4×C79—22no—
479C2×C4×C79—24no—
480C2×C4×C79—24no—
481C2×C4×C79—24no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—24no—
484C2×C4×C79—24no—
485C2×C4×C79—41no—
486C2×C4×C79—42no—
487C2×C4×C79—42no—
488C2×C4×C79—41no—
489C2×C4×C79—42no—
490C2×C4×C79—42no—
491C2×C4×C79—42no—
492C2×C4×C79—41no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—42no—
496C2×C4×C79—42no—
497C2×C4×C79#12014yescomplemented
498C22⋊D79—264no—
499C22⋊D79—432no—
500C2×Dic79—22no—
501C2×Dic79—24no—
502C2×Dic79—24no—
503C2×Dic79—22no—
504C2×Dic79—24no—
505C2×Dic79—24no—
506C2×Dic79—24no—
507C2×Dic79—42no—
508C2×Dic79—42no—
509C2×Dic79—42no—
510C2×Dic79—42no—
511C2×Dic79—41no—
512C2×Dic79—41no—
513C2×Dic79—41no—
514C2×Dic79—42no—
515C2×Dic79—42no—
516C2×Dic79#12014yescomplemented
517D316—232no—
518D316—432no—
519D316—416no—
520C4×D79—232no—
521C22×C79—28no—
522C22×C79—28no—
523C22×C79—28no—
524C22×C79—44no—
525C22×C79—44no—
526C22×C79—44no—
527C22×C79—44no—
528C22×C79—44no—
529C22×C79—44no—
530C22×C79—44no—
531C22×C79—44no—
532C22×C79—44no—
533C22×C79—44no—
534C22×C79—44no—
535C22×C79—44no—
536C22×C79C2×#12011yescharacteristic
537C22×C79C2×#12012yes—
538C22×C79C2×#12011yescharacteristic
539C22×C79C2×#12012yes—
540C22×C79C2×#12012yes—
541C22×C79C2×#12011yescharacteristic
542C22×C79C2×#12111yescharacteristic
543C22×C79C2×#12112yes—
544C22×C79C2×#12711yescharacteristic
545C22×C79#53412yes—
546C22×C79#53412yes—
547C22×C79#53511yescharacteristic
548C22×C79#53511yescharacteristic
549C22×C79D4212yes—
550C22×C79D4212yes—
551C22×C79D4212yes—
552C22×C79D4212yes—
553C22×C79D4211yescharacteristic
554C22×C79D4211yescharacteristic
555C22×C79D4212yes—
556C22×C79#54612yes—
557C22×C79#54611yescharacteristic
558C22×C79#54611yescharacteristic
559C2×D79—24no—
560C2×D79—24no—
561C2×D79—28no—
562C2×D79—28no—
563C2×D79—24no—
564C2×D79—24no—
565C2×D79—28no—
566C2×D79—28no—
567C2×D79—24no—
568C2×D79—24no—
569C2×D79—28no—
570C2×D79—28no—
571C2×D79—28no—
572C2×D79—4128no—
573C2×D79—44no—
574C2×D79—44no—
575C2×D79—44no—
576C2×D79—44no—
577C2×D79—44no—
578C2×D79—44no—
579C2×D79—44no—
580C2×D79—44no—
581C2×D79—44no—
582C2×D79—44no—
583C2×D79—44no—
584C2×D79—44no—
585C2×D79—42no—
586C2×D79—44no—
587C2×D79—44no—
588C2×D79—42no—
589C2×D79—42no—
590C2×D79—81no—
591C2×D79—81no—
592C2×D79—82no—
593C2×D79—82no—
594C2×D79—81no—
595C2×D79—81no—
596C2×D79#39218yescomplemented
597C4×C79—24no—
598C4×C79—42no—
599C4×C79—44no—
600C4×C79—81no—
601Dic79—24no—
602Dic79—44no—
603Dic79—81no—
604#14715—791nomaximal, Sylow
605C2×C79—48no—
606C2×C79C2×#39211yescharacteristic
607C2×C79#240312yes—
608C2×C79#240312yes—
609C2×C79#240811yescharacteristic
610C2×C79#240811yescharacteristic
611C2×C79#241012yes—
612C2×C79#241012yes—
613C2×C79#243311yescharacteristic
614C2×C79#243311yescharacteristic
615C2×C79#261311yescharacteristic
616C2×C79#284611yescharacteristic
617D79—28no—
618D79—48no—
619D79—82no—
620C24×D4—791no—
621C22×#120—792no—
622C2×#392—791no—
623C2×#392—791no—
624C2×#392—792no—
625C2×#386—791no—
626C2×#379—792no—
627#1438—791no—
628#1438—792no—
629#1438D7911yescharacteristic, complemented
630C22⋊#95—791no—
631C79#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
632C26—792no—
633C23×D4—792no—
634C23×D4—792no—
635C23×D4—792no—
636C23×D4—791no—
637C23×D4—791no—
638C23×D4—1584no—
639C23×D4—1588no—
640C23×D4—1584no—
641C23×D4—1588no—
642C23×D4—1584no—
643C23×D4C2×D7911yescharacteristic
644C24×C4—791no—
645C2×#120—1588no—
646C2×#120—1588no—
647C2×#120—1588no—
648C22×C22⋊C4—792no—
649C22×C22⋊C4—792no—
650C22×C22⋊C4—792no—
651C22×C22⋊C4—792no—
652C22×C22⋊C4—791no—
653C22×C22⋊C4—791no—
654C22×C22⋊C4—792no—
655C22×C22⋊C4—791no—
656C22×C22⋊C4C2×D7912yescomplemented
657C22×C22⋊C4C2×D7912yescomplemented
658#392—1584no—
659#392—1588no—
660#392—1584no—
661#386—1584no—
662#379—1588no—
663C2×#95—792no—
664C2×#95—791no—
665C2×#95—791no—
666C2×#95C2×D7911yescharacteristic, complemented
667C2×#95C2×D7911yescharacteristic, complemented
668C25—3162no—
669C25—3162no—
670C25—3162no—
671C25—3162no—
672C25—798no—
673C25—791no—
674C25—792no—
675C25—791no—
676C25—1584no—
677C25—1584no—
678C25—1584no—
679C25—1584no—
680C25—1584no—
681C25—1584no—
682C25—1584no—
683C25—1584no—
684C25—1584no—
685C25—1584no—
686C25C22×D7912yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—3162no—
692C22×D4—3162no—
693C22×D4—3162no—
694C22×D4—3162no—
695C22×D4—798no—
696C22×D4—794no—
697C22×D4—794no—
698C22×D4—1584no—
699C22×D4—1584no—
700C22×D4—1584no—
701C22×D4—1584no—
702C22×D4—1584no—
703C22×D4—1584no—
704C22×D4—1582no—
705C22×D4—1582no—
706C22×D4—1584no—
707C22×D4—1584no—
708C22×D4—1584no—
709C22×D4—1584no—
710C22×D4—1584no—
711C22×D4—15832no—
712C22×D4—15832no—
713C22×D4—15864no—
714C22×D4—15864no—
715C22×D4—15832no—
716C22×D4—1584no—
717C22×D4—1584no—
718C22×D4—1584no—
719C22×D4—1584no—
720C22×D4—1584no—
721C22×D4—1584no—
722C22×D4—1584no—
723C22×D4—1584no—
724C22×D4—1582no—
725C22×D4—1584no—
726C22×D4—1582no—
727C22×D4D31614yescomplemented
728C23×C4—791no—
729C23×C4—792no—
730C23×C4—794no—
731C23×C4—791no—
732C23×C4—1584no—
733C23×C4—1584no—
734C23×C4—1582no—
735C23×C4—1582no—
736C23×C4C22×D7911yescharacteristic
737C23×C4C22×D7911yescharacteristic
738C23×C4C22×D7912yes—
739C23×C4C22×D7911yescharacteristic
740#120—15864no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—3162no—
748C2×C22⋊C4—3162no—
749C2×C22⋊C4—3162no—
750C2×C22⋊C4—798no—
751C2×C22⋊C4—1584no—
752C2×C22⋊C4—1582no—
753C2×C22⋊C4—1584no—
754C2×C22⋊C4—1584no—
755C2×C22⋊C4—1582no—
756C2×C22⋊C4—1584no—
757C2×C22⋊C4—1584no—
758C2×C22⋊C4—1584no—
759C2×C22⋊C4—1584no—
760C2×C22⋊C4—1582no—
761C2×C22⋊C4—1582no—
762C2×C22⋊C4—1584no—
763C2×C22⋊C4—1582no—
764C2×C22⋊C4—1584no—
765C2×C22⋊C4—1584no—
766C2×C22⋊C4—1584no—
767C2×C22⋊C4—1584no—
768C2×C22⋊C4—1584no—
769#95—22no—
770#95—22no—
771#95—1582no—
772#95—1584no—
773#95—1582no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—3168no—
787C24—3168no—
788C24—3168no—
789C24—3168no—
790C24—3168no—
791C24—3168no—
792C24—3168no—
793C24—3168no—
794C24—3168no—
795C24—3168no—
796C24—3168no—
797C24—3168no—
798C24—3168no—
799C24—3168no—
800C24—3168no—
801C24—3168no—
802C24—3168no—
803C24—3168no—
804C24—3168no—
805C24—3168no—
806C24—3168no—
807C24—3168no—
808C24—3168no—
809C24—3168no—
810C24—3168no—
811C24—3168no—
812C24—792no—
813C24—794no—
814C24—792no—
815C24—792no—
816C24—794no—
817C24—794no—
818C24—794no—
819C24—794no—
820C24—792no—
821C24—15816no—
822C24—15816no—
823C24—15816no—
824C24—15816no—
825C24—15816no—
826C24—15816no—
827C24—15816no—
828C24—15816no—
829C24—1581no—
830C24—1581no—
831C24—1581no—
832C24—1582no—
833C24—1581no—
834C24—1582no—
835C24—1581no—
836C24—1582no—
837C24—1582no—
838C24—1581no—
839C24—1582no—
840C24—1582no—
841C24—1582no—
842C24—1582no—
843C24—1582no—
844C24—15816no—
845C24—1582no—
846C24—1582no—
847C24—1582no—
848C24—1582no—
849C24—1582no—
850C24—1582no—
851C24—1582no—
852C24—1581no—
853C24—1582no—
854C24—1581no—
855C24—1582no—
856C24—1581no—
857C24—1581no—
858C24D4×D7914yes—
859C24D4×D7914yes—
860C24C2×D31614yes—
861C24C23×D7911yescharacteristic
862C2×D4—28no—
863C2×D4—216no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—3168no—
868C2×D4—3168no—
869C2×D4—3164no—
870C2×D4—3168no—
871C2×D4—3168no—
872C2×D4—3164no—
873C2×D4—3168no—
874C2×D4—3168no—
875C2×D4—3168no—
876C2×D4—3168no—
877C2×D4—3168no—
878C2×D4—3168no—
879C2×D4—3168no—
880C2×D4—3168no—
881C2×D4—3168no—
882C2×D4—15816no—
883C2×D4—1588no—
884C2×D4—15816no—
885C2×D4—15816no—
886C2×D4—1588no—
887C2×D4—1588no—
888C2×D4—15816no—
889C2×D4—15816no—
890C2×D4—158256no—
891C2×D4—15816no—
892C2×D4—15816no—
893C2×D4—15816no—
894C2×D4—15816no—
895C2×D4—15816no—
896C2×D4—15816no—
897C2×D4—15816no—
898C2×D4—1588no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—792no—
917C22×C4—794no—
918C22×C4—794no—
919C22×C4—1588no—
920C22×C4—1588no—
921C22×C4—15816no—
922C22×C4—15816no—
923C22×C4—1582no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1582no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1582no—
929C22×C4—1582no—
930C22×C4—1582no—
931C22×C4—1582no—
932C22×C4—1582no—
933C22×C4—1582no—
934C22×C4—1581no—
935C22×C4—1582no—
936C22×C4—1581no—
937C22×C4—1588no—
938C22×C4D4×D7912yes—
939C22×C4D4×D7912yes—
940C22×C4D4×D7914yescomplemented
941C22×C4D4×D7912yescomplemented
942C22×C4C2×D31612yes—
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—3168no—
946C22⋊C4—3164no—
947C22⋊C4—3164no—
948C22⋊C4—3168no—
949C22⋊C4—3168no—
950C22⋊C4—3164no—
951C22⋊C4—15816no—
952C22⋊C4—15816no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—31632no—
988C23—31632no—
989C23—31632no—
990C23—31632no—
991C23—31632no—
992C23—31632no—
993C23—31632no—
994C23—31632no—
995C23—31632no—
996C23—31632no—
997C23—31632no—
998C23—31632no—
999C23—31632no—
1000C23—31632no—
1001C23—3162no—
1002C23—3162no—
1003C23—3162no—
1004C23—3162no—
1005C23—3162no—
1006C23—3162no—
1007C23—3162no—
1008C23—3162no—
1009C23—3162no—
1010C23—3162no—
1011C23—3162no—
1012C23—3162no—
1013C23—3162no—
1014C23—3162no—
1015C23—3162no—
1016C23—3162no—
1017C23—3162no—
1018C23—3162no—
1019C23—3162no—
1020C23—3162no—
1021C23—3162no—
1022C23—3161no—
1023C23—3161no—
1024C23—3161no—
1025C23—3161no—
1026C23—3162no—
1027C23—3161no—
1028C23—3162no—
1029C23—3162no—
1030C23—3161no—
1031C23—3162no—
1032C23—3162no—
1033C23—3161no—
1034C23—3161no—
1035C23—798no—
1036C23—794no—
1037C23—798no—
1038C23—794no—
1039C23—794no—
1040C23—798no—
1041C23—15864no—
1042C23—1584no—
1043C23—1582no—
1044C23—1582no—
1045C23—1584no—
1046C23—1582no—
1047C23—1584no—
1048C23—1584no—
1049C23—1584no—
1050C23—1584no—
1051C23—1584no—
1052C23—1584no—
1053C23—1584no—
1054C23—1584no—
1055C23—1584no—
1056C23—1584no—
1057C23—1584no—
1058C23—1584no—
1059C23—1584no—
1060C23—1584no—
1061C23—1584no—
1062C23—1584no—
1063C23—1584no—
1064C23—1584no—
1065C23—1584no—
1066C23—1584no—
1067C23—1584no—
1068C23—1584no—
1069C23—1582no—
1070C23—1582no—
1071C23—1584no—
1072C23—1584no—
1073C23—1582no—
1074C23—1582no—
1075C23—1584no—
1076C23—1582no—
1077C23—1584no—
1078C23—1582no—
1079C23—1584no—
1080C23—1584no—
1081C23—1582no—
1082C23—1582no—
1083C23#1457913118yescomplemented
1084C23C2×D4×D7912yes—
1085C23C2×D4×D7912yes—
1086C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1087C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1088C23C2×D4×D7912yes—
1089C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1090C23C22×D31611yescharacteristic
1091C23#41×D7911yescharacteristic
1092C23#1457920611yescharacteristic
1093C23#1457920712yes—
1094C23#1457920711yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—31616no—
1097D4—31632no—
1098D4—31632no—
1099D4—15832no—
1100D4—15864no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—3162no—
1123C2×C4—3162no—
1124C2×C4—3162no—
1125C2×C4—3162no—
1126C2×C4—3162no—
1127C2×C4—3162no—
1128C2×C4—3161no—
1129C2×C4—3161no—
1130C2×C4—3161no—
1131C2×C4—794no—
1132C2×C4—15832no—
1133C2×C4—1584no—
1134C2×C4—1584no—
1135C2×C4—1584no—
1136C2×C4—1582no—
1137C2×C4—1584no—
1138C2×C4—1584no—
1139C2×C4—1582no—
1140C2×C4#1457913114yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—316128no—
1157C22—3164no—
1158C22—3164no—
1159C22—3164no—
1160C22—3164no—
1161C22—3164no—
1162C22—3164no—
1163C22—3164no—
1164C22—3164no—
1165C22—3164no—
1166C22—3164no—
1167C22—3164no—
1168C22—3164no—
1169C22—3162no—
1170C22—3164no—
1171C22—3164no—
1172C22—3162no—
1173C22—3162no—
1174C22—798no—
1175C22—6321no—
1176C22—6321no—
1177C22—6322no—
1178C22—6322no—
1179C22—6321no—
1180C22—6321no—
1181C22—1588no—
1182C22—1588no—
1183C22—1588no—
1184C22—1584no—
1185C22—1584no—
1186C22—1588no—
1187C22—1588no—
1188C22—1584no—
1189C22—1584no—
1190C22—1588no—
1191C22—1588no—
1192C22—1584no—
1193C22—1584no—
1194C22#120×D7911yescharacteristic
1195C22#120×D7912yes—
1196C22#120×D7911yescharacteristic
1197C22#120×D7912yes—
1198C22C2×#1457913112yes—
1199C22C2×#1457913111yescharacteristic
1200C22#121×D7911yescharacteristic
1201C22#121×D7912yes—
1202C22#127×D7911yescharacteristic
1203C22#1909912112yes—
1204C22#1909912412yes—
1205C22#1909912911yescharacteristic
1206C22#1909913111yescharacteristic
1207C22#1909919512yes—
1208C22#1909919712yes—
1209C22#1909919712yes—
1210C22#1909919712yes—
1211C22#1909919811yescharacteristic
1212C22D4×D31611yescharacteristic
1213C22D4×D31612yes—
1214C22#1909920512yes—
1215C22#1909920611yescharacteristic
1216C22#1909920811yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—42no—
1219C4—44no—
1220C4—81no—
1221C4—3164no—
1222C4—6321no—
1223C4—1584no—
1224C2—48no—
1225C2—3168no—
1226C2—6322no—
1227C2—1588no—
1228C2#392×D7911yescharacteristic
1229C2#2376670912yes—
1230C2#2376671212yes—
1231C2#2376675111yescharacteristic
1232C2#2376675411yescharacteristic
1233C2#2376676912yes—
1234C2#2376677312yes—
1235C2#2376703211yescharacteristic
1236C2#2376703611yescharacteristic
1237C2#2376911311yescharacteristic
1238C2#2377167811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC79×#1438C2
hypercenter#1438D79
hypocenterC79#14715
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D79C2semidirect
2. C22×#14579131C2semidirect
3. C2×#19098473C2semidirect
4. C2×#19098472C2semidirect
5. C2×#19098471C2semidirect
6. C2×#19098441C2semidirect
7. C2×#19098418C2semidirect
8. #23761640C2semidirect
9. #23761639C2semidirect
10. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
11. C79×#1438C2semidirect
15. C23×D316C22semidirect
17. C23×C22⋊D79C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic79C22semidirect
30. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
34. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
40. C2×C79⋊#95C22semidirect
41. C2×C79⋊#95C22semidirect
42. C2×C79⋊#95C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C79C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C79C22semidirect
46. C2×#95×C79C22semidirect
47. C2×#95×C79C22semidirect
62. C24×D79D4semidirect
81. C22×D316D4semidirect
82. C22×D316D4semidirect
96. C22×C22⋊D79D4semidirect
109. C22×C4×D79D4semidirect
132. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
141. C22×D4×C79D4semidirect
224. C23×D79C2×D4semidirect
274. C22×Dic79C2×D4semidirect
329. C22×C4×C79C2×D4semidirect
330. C22×C4×C79C2×D4semidirect
367. C23×C79#120semidirect
471. C22×D79#120semidirect
497. C2×C4×C79#120semidirect
516. C2×Dic79#120semidirect
596. C2×D79#392semidirect
629. #1438D79semidirect
631. C79#14715semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D79semidirect
657. C22×C22⋊C4C2×D79semidirect
666. C2×#95C2×D79semidirect
667. C2×#95C2×D79semidirect
727. C22×D4D316semidirect
940. C22×C4D4×D79semidirect
941. C22×C4D4×D79semidirect
1083. C23#14579131semidirect
1140. C2×C4#14579131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D792
C22×#145791312
C2×#190984732
C2×#190984722
C2×#190984712
C2×#190984412
C2×#190984182
#237616402
#237616392
(C2×D79)⋊#952
C79×#14382
#1471579