Finite Group Databasebeta

← #34219679

Subgroups — #34219679

Order 20224.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579134C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C23×C4×D79C2211yescharacteristic
22C2×#14579134—24no—
23C2×#14579134—24no—
24C2×#14579134—24no—
25C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79—24no—
30C2×C4⋊C4×D79—24no—
31C2×C4⋊C4×D79—24no—
32C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
41#19098479—24no—
42#19098478—24no—
43#19098441—24no—
44#19098441—24no—
45#19098439—24no—
46#19098439—24no—
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#95×C79C2211yescharacteristic
61C2×#95×C79C2211yescharacteristic
62C2×#95×C79C2211yescharacteristic
63C24×D79C2311yescharacteristic
64C24×D79C2311yescharacteristic
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316D414yes—
72C22×C22⋊D79—22no—
73C22×C22⋊D79—22no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C22×C22⋊D79—22no—
77C22×C22⋊D79—22no—
78C22×C22⋊D79—22no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C22×C22⋊D79—22no—
83C22×C22⋊D79—41no—
84C22×C22⋊D79—41no—
85C22×C22⋊D79D414yes—
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C23×Dic79C2311yescharacteristic
89C23×Dic79C2311yescharacteristic
90C23×Dic79C2311yescharacteristic
91C23×Dic79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79—22no—
98C22×C4×D79—22no—
99C22×C4×D79—22no—
100C22×C4×D79—22no—
101C22×C4×D79—22no—
102C22×C4×D79—22no—
103C22×C4×D79—22no—
104C22×C4×D79—22no—
105C22×C4×D79—22no—
106C22×C4×D79—22no—
107C22×C4×D79—41no—
108C22×C4×D79—41no—
109C22×C4×D79—41no—
110C22×C4×D79—41no—
111C22×C4×D79D414yes—
112C22×C4×D79D414yescomplemented
113#14579134—232no—
114C2×C4⋊Dic79—22no—
115C2×C4⋊Dic79—22no—
116C2×C4⋊Dic79D414yescomplemented
117C2×Dic79⋊C4—22no—
118C2×Dic79⋊C4—22no—
119C2×Dic79⋊C4—22no—
120C2×Dic79⋊C4—22no—
121C2×Dic79⋊C4—22no—
122C2×Dic79⋊C4—22no—
123C2×Dic79⋊C4—22no—
124C2×Dic79⋊C4—22no—
125C2×Dic79⋊C4D414yescomplemented
126C4⋊C4×D79—232no—
127C2×C22⋊Dic79—22no—
128C2×C22⋊Dic79—22no—
129C2×C22⋊Dic79—22no—
130C2×C22⋊Dic79—22no—
131C2×C22⋊Dic79—22no—
132C2×C22⋊Dic79—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
154C79⋊#95—22no—
155C79⋊#95—22no—
156C79⋊#95—22no—
157C79⋊#95—22no—
158C79⋊#95—22no—
159C79⋊#95—22no—
160C79⋊#95—22no—
161C79⋊#95—22no—
162C79⋊#95—41no—
163C25×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C23×C4×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79—22no—
173C2×C22⋊C4×C79—22no—
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C22⋊C4×C79—22no—
176C2×C22⋊C4×C79—22no—
177C2×C22⋊C4×C79—22no—
178C2×C22⋊C4×C79—22no—
179C2×C22⋊C4×C79—22no—
180C2×C22⋊C4×C79—22no—
181C2×C22⋊C4×C79—41no—
182#95×C79—22no—
183#95×C79—22no—
184#95×C79—41no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79—21no—
204C23×D79—21no—
205C23×D79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D412yes—
208C23×D79C2×D412yes—
209C23×D79C2×D412yes—
210C23×D79C2×D412yes—
211C23×D79C2×D412yes—
212C23×D79#4112yes—
213C23×D79#4112yes—
214C23×D79#4112yes—
215C2×D316—28no—
216C2×D316—28no—
217C2×D316—28no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—44no—
222C2×C22⋊D79—28no—
223C2×C22⋊D79—28no—
224C2×C22⋊D79—28no—
225C2×C22⋊D79—28no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79—44no—
234C2×C22⋊D79—44no—
235C2×C22⋊D79—44no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79C2×D412yes—
271C22×Dic79C2×D412yes—
272C22×Dic79C2×D412yes—
273C22×Dic79C2×D412yes—
274C22×Dic79C2×D412yes—
275C22×Dic79C2×D412yes—
276C22×Dic79C2×D412yes—
277C22×Dic79#4112yes—
278C2×C4×D79—28no—
279C2×C4×D79—28no—
280C2×C4×D79—28no—
281C2×C4×D79—28no—
282C2×C4×D79—28no—
283C2×C4×D79—28no—
284C2×C4×D79—28no—
285C2×C4×D79—28no—
286C2×C4×D79—28no—
287C2×C4×D79—28no—
288C2×C4×D79—44no—
289C2×C4×D79—44no—
290C2×C4×D79—44no—
291C2×C4×D79—44no—
292C2×C4×D79—44no—
293C2×C4×D79—44no—
294C2×C4×D79—44no—
295C2×C4×D79—44no—
296C2×C4×D79—44no—
297C2×C4×D79—44no—
298C2×C4×D79—44no—
299C4⋊Dic79—28no—
300Dic79⋊C4—28no—
301Dic79⋊C4—28no—
302Dic79⋊C4—28no—
303C22⋊Dic79—44no—
304C22⋊Dic79—44no—
305(C2×D79)⋊C4—28no—
306(C2×D79)⋊C4—44no—
307(C2×D79)⋊C4—44no—
308(C2×D79)⋊C4—44no—
309(C2×D79)⋊C4—44no—
310(C2×D79)⋊C4—44no—
311(C2×D79)⋊C4—44no—
312C24×C79—21no—
313C24×C79—21no—
314C24×C79—21no—
315C24×C79—21no—
316C24×C79—21no—
317C24×C79—21no—
318C24×C79—21no—
319C24×C79—21no—
320C24×C79—21no—
321C24×C79—21no—
322C24×C79—21no—
323C24×C79—21no—
324C24×C79—21no—
325C24×C79—21no—
326C24×C79C2×D412yes—
327C24×C79C2411yescharacteristic
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—21no—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79—21no—
359C22×C4×C79—21no—
360C22×C4×C79—21no—
361C22×C4×C79—21no—
362C22×C4×C79—21no—
363C22×C4×C79—21no—
364C22×C4×C79C2×D412yes—
365C22×C4×C79C2×D412yes—
366C22×C4×C79C2×D412yes—
367C22×C4×C79C2×D412yes—
368C22×C4×C79C2×D412yes—
369C22×C4×C79#4112yes—
370C4⋊C4×C79—28no—
371C22⋊C4×C79—28no—
372C22⋊C4×C79—44no—
373C22⋊C4×C79—44no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—22no—
377C23×C79—22no—
378C23×C79—22no—
379C23×C79—22no—
380C23×C79—22no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79C22×D411yescharacteristic
410C23×C79C22×D411yescharacteristic
411C23×C79C22×D411yescharacteristic
412C23×C79C22×D411yescharacteristic
413C23×C79C22×D411yescharacteristic
414C23×C79C22×D411yescharacteristic
415C23×C79C2×#4111yescharacteristic
416C23×C79C2×#4111yescharacteristic
417C23×C79C2×#4111yescharacteristic
418C23×C79C2×#4111yescharacteristic
419C23×C79C2×#4111yescharacteristic
420C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C792−1+411yescharacteristic
423C23×C792−1+411yescharacteristic
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—22no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—22no—
433C22×D79—22no—
434C22×D79—22no—
435C22×D79—22no—
436C22×D79—22no—
437C22×D79—22no—
438C22×D79—22no—
439C22×D79—22no—
440C22×D79—22no—
441C22×D79—22no—
442C22×D79—22no—
443C22×D79—22no—
444C22×D79—22no—
445C22×D79—22no—
446C22×D79—22no—
447C22×D79—22no—
448C22×D79—22no—
449C22×D79—22no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—22no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—22no—
454C22×D79—22no—
455C22×D79—22no—
456C22×D79—22no—
457C22×D79—22no—
458C22×D79—22no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79—41no—
480C22×D79—41no—
481C22×D79—41no—
482C22×D79—41no—
483C22×D79—41no—
484C22×D79—41no—
485C22×D79—41no—
486C22×D79—41no—
487C22×D79#12014yes—
488C22×D79#12114yes—
489C22×D79#12114yes—
490C22×D79#12114yes—
491C22×D79#12314yes—
492C22×D79#12314yes—
493C22×D79#12414yes—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—22no—
506C2×C4×C79—22no—
507C2×C4×C79—22no—
508C2×C4×C79—22no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—41no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—41no—
523C2×C4×C79—41no—
524C2×C4×C79—41no—
525C2×C4×C79—41no—
526C2×C4×C79—41no—
527C2×C4×C79—41no—
528C2×C4×C79—41no—
529C2×C4×C79—41no—
530C2×C4×C79—41no—
531C2×C4×C79—41no—
532C2×C4×C79—41no—
533C2×C4×C79—41no—
534C2×C4×C79—41no—
535C2×C4×C79#12114yescomplemented
536C22⋊D79—416no—
537C22⋊D79—416no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—22no—
540C2×Dic79—22no—
541C2×Dic79—22no—
542C2×Dic79—22no—
543C2×Dic79—22no—
544C2×Dic79—22no—
545C2×Dic79—22no—
546C2×Dic79—22no—
547C2×Dic79—22no—
548C2×Dic79—22no—
549C2×Dic79—22no—
550C2×Dic79—22no—
551C2×Dic79—22no—
552C2×Dic79—22no—
553C2×Dic79—22no—
554C2×Dic79—22no—
555C2×Dic79—22no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79—41no—
563C2×Dic79—41no—
564C2×Dic79—41no—
565C2×Dic79—41no—
566C2×Dic79—41no—
567C2×Dic79—41no—
568C2×Dic79—41no—
569C2×Dic79—41no—
570C2×Dic79—41no—
571C2×Dic79—41no—
572C2×Dic79—41no—
573C2×Dic79—41no—
574C2×Dic79—41no—
575C2×Dic79—41no—
576C2×Dic79—41no—
577C2×Dic79—41no—
578C2×Dic79#12014yes—
579C2×Dic79#12114yescomplemented
580D316—416no—
581C4×D79—232no—
582C4×D79—416no—
583C4×D79—416no—
584C22×C79—42no—
585C22×C79—42no—
586C22×C79—42no—
587C22×C79—42no—
588C22×C79—42no—
589C22×C79—42no—
590C22×C79—42no—
591C22×C79—81no—
592C22×C79—81no—
593C22×C79—81no—
594C22×C79—81no—
595C22×C79—81no—
596C22×C79—81no—
597C22×C79—81no—
598C22×C79—81no—
599C22×C79C2×#12011yescharacteristic
600C22×C79C2×#12011yescharacteristic
601C22×C79C2×#12111yescharacteristic
602C22×C79C2×#12111yescharacteristic
603C22×C79C2×#12111yescharacteristic
604C22×C79C2×#12111yescharacteristic
605C22×C79C2×#12111yescharacteristic
606C22×C79C2×#12311yescharacteristic
607C22×C79C2×#12311yescharacteristic
608C22×C79#52511yescharacteristic
609C22×C79#52511yescharacteristic
610C22×C79#52511yescharacteristic
611C22×C79C2×#12411yescharacteristic
612C22×C79#53411yescharacteristic
613C22×C79#53611yescharacteristic
614C22×C79#53711yescharacteristic
615C22×C79#53711yescharacteristic
616C22×C79#53911yescharacteristic
617C22×C79#53911yescharacteristic
618C22×C79D4211yescharacteristic
619C22×C79D4211yescharacteristic
620C22×C79D4211yescharacteristic
621C22×C79D4211yescharacteristic
622C22×C79#54711yescharacteristic
623C22×C79#54711yescharacteristic
624C22×C79#54711yescharacteristic
625C22×C79#54711yescharacteristic
626C22×C79#54811yescharacteristic
627C22×C79#54811yescharacteristic
628C22×C79#54811yescharacteristic
629C22×C79#54811yescharacteristic
630C22×C79#55311yescharacteristic
631C22×C79#55311yescharacteristic
632C22×C79#55311yescharacteristic
633C22×C79#55311yescharacteristic
634C2×D79—24no—
635C2×D79—24no—
636C2×D79—24no—
637C2×D79—24no—
638C2×D79—24no—
639C2×D79—24no—
640C2×D79—24no—
641C2×D79—24no—
642C2×D79—24no—
643C2×D79—24no—
644C2×D79—24no—
645C2×D79—24no—
646C2×D79—24no—
647C2×D79—24no—
648C2×D79—42no—
649C2×D79—42no—
650C2×D79—42no—
651C2×D79—42no—
652C2×D79—42no—
653C2×D79—42no—
654C2×D79—42no—
655C2×D79—81no—
656C2×D79—81no—
657C2×D79—81no—
658C2×D79—81no—
659C2×D79—81no—
660C2×D79—81no—
661C2×D79—81no—
662C2×D79—81no—
663C2×D79#39418yescomplemented
664C4×C79—24no—
665C4×C79—42no—
666C4×C79—42no—
667C4×C79—42no—
668C4×C79—81no—
669C4×C79—81no—
670Dic79—24no—
671Dic79—24no—
672Dic79—42no—
673Dic79—42no—
674Dic79—81no—
675Dic79—81no—
676#14719—791nomaximal, Sylow
677C2×C79—82no—
678C2×C79C2×#39411yescharacteristic
679C2×C79#240311yescharacteristic
680C2×C79#240611yescharacteristic
681C2×C79#241611yescharacteristic
682C2×C79#241611yescharacteristic
683C2×C79#241611yescharacteristic
684C2×C79#241611yescharacteristic
685C2×C79#243611yescharacteristic
686C2×C79#244311yescharacteristic
687C2×C79#244311yescharacteristic
688C2×C79#244311yescharacteristic
689C2×C79#244311yescharacteristic
690C2×C79#259111yescharacteristic
691C2×C79#261811yescharacteristic
692C2×C79#284711yescharacteristic
693D79—28no—
694D79—82no—
695C22×#121—791no—
696C23×C4⋊C4—791no—
697C2×#394—791no—
698C2×#394—791no—
699C2×#386—791no—
700C2×#386—791no—
701C2×#386—791no—
702C2×#386—791no—
703#1441—791no—
704#1441—791no—
705#1439—791no—
706#1439—791no—
707#1439—791no—
708#1439D7911yescharacteristic, complemented
709C22⋊#95—791no—
710C79#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23×D4—791no—
712C23×D4—791no—
713C23×D4—791no—
714C24×C4—791no—
715C24×C4—791no—
716C24×C4—791no—
717C2×#121—1584no—
718C2×#121—1584no—
719C2×#121—1584no—
720C22×C4⋊C4—791no—
721C22×C4⋊C4—791no—
722C22×C4⋊C4—791no—
723C22×C4⋊C4—791no—
724C22×C4⋊C4—1584no—
725C22×C4⋊C4—1584no—
726C22×C4⋊C4—1584no—
727C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
728C22×C22⋊C4—791no—
729C22×C22⋊C4—791no—
730C22×C22⋊C4—791no—
731C22×C22⋊C4—791no—
732C22×C22⋊C4—791no—
733C22×C22⋊C4—791no—
734C22×C22⋊C4—791no—
735C22×C22⋊C4—791no—
736C22×C22⋊C4—791no—
737C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
738C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
740#394—1584no—
741#394—1584no—
742#386—1584no—
743#386—1584no—
744#386—1584no—
745#386—1584no—
746C2×#95—791no—
747C2×#95—791no—
748C2×#95—791no—
749C2×#95—791no—
750C2×#95—791no—
751C2×#95—791no—
752C2×#95—791no—
753C2×#95—791no—
754C2×#95—791no—
755C2×#95C2×D7911yescharacteristic
756C2×#95C2×D7911yescharacteristic
757C2×#95C2×D7911yescharacteristic
758C25—791no—
759C25—791no—
760C25C22×D7911yescharacteristic
761C22×D4—3161no—
762C22×D4—3161no—
763C22×D4—794no—
764C22×D4—794no—
765C22×D4—1582no—
766C22×D4—1582no—
767C22×D4—1582no—
768C22×D4—1582no—
769C22×D4—1582no—
770C22×D4—1582no—
771C22×D4—1582no—
772C22×D4—1582no—
773C22×D4—1582no—
774C22×D4—1582no—
775C22×D4—1582no—
776C22×D4—1582no—
777C22×D4—1582no—
778C22×D4—1582no—
779C22×D4—1582no—
780C22×D4—1582no—
781C22×D4—1582no—
782C23×C4—3161no—
783C23×C4—3161no—
784C23×C4—3161no—
785C23×C4—3161no—
786C23×C4—794no—
787C23×C4—791no—
788C23×C4—791no—
789C23×C4—791no—
790C23×C4—791no—
791C23×C4—794no—
792C23×C4—791no—
793C23×C4—791no—
794C23×C4—1582no—
795C23×C4—1582no—
796C23×C4—1582no—
797C23×C4—1582no—
798C23×C4—1582no—
799C23×C4—1582no—
800C23×C4—1582no—
801C23×C4—1582no—
802C23×C4—1582no—
803C23×C4—1582no—
804C23×C4—1582no—
805C23×C4—1582no—
806C23×C4—1582no—
807C23×C4—1582no—
808C23×C4—1582no—
809C23×C4C22×D7911yescharacteristic
810C23×C4C22×D7911yescharacteristic
811C23×C4C22×D7911yescharacteristic
812C23×C4C22×D7911yescharacteristic
813C23×C4C22×D7911yescharacteristic
814C23×C4C22×D7911yescharacteristic
815#121—15832no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—794no—
820C2×C4⋊C4—794no—
821C2×C4⋊C4—15832no—
822C2×C4⋊C4—1582no—
823C2×C4⋊C4—1582no—
824C2×C4⋊C4—1582no—
825C2×C4⋊C4—1582no—
826C2×C4⋊C4—1582no—
827C2×C4⋊C4—1582no—
828C2×C4⋊C4—1582no—
829C2×C4⋊C4—1582no—
830C2×C4⋊C4—1582no—
831C2×C4⋊C4—1582no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—3161no—
842C2×C22⋊C4—3161no—
843C2×C22⋊C4—3161no—
844C2×C22⋊C4—1582no—
845C2×C22⋊C4—1582no—
846C2×C22⋊C4—1582no—
847C2×C22⋊C4—1582no—
848C2×C22⋊C4—1582no—
849C2×C22⋊C4—1582no—
850C2×C22⋊C4—1582no—
851C2×C22⋊C4—1582no—
852C2×C22⋊C4—1582no—
853C2×C22⋊C4—1582no—
854C2×C22⋊C4—1582no—
855C2×C22⋊C4—1582no—
856C2×C22⋊C4—1582no—
857C2×C22⋊C4—1582no—
858C2×C22⋊C4—1582no—
859C2×C22⋊C4—1582no—
860C2×C22⋊C4—1582no—
861C2×C22⋊C4—1582no—
862C2×C22⋊C4—1582no—
863C2×C22⋊C4—1582no—
864C2×C22⋊C4—1582no—
865C2×C22⋊C4—1582no—
866C2×C22⋊C4—1582no—
867C2×C22⋊C4—1582no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—41no—
871#95—3161no—
872#95—1582no—
873#95—1582no—
874#95—1582no—
875#95—1582no—
876#95—1582no—
877#95—1582no—
878#95—1582no—
879#95—1582no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—792no—
895C24—792no—
896C24—792no—
897C24—792no—
898C24—792no—
899C24—792no—
900C24—792no—
901C24—792no—
902C24—1581no—
903C24—1581no—
904C24—1581no—
905C24—1581no—
906C24—1581no—
907C24—1581no—
908C24—1581no—
909C24—1581no—
910C24—1581no—
911C24—1581no—
912C24—1581no—
913C24—1581no—
914C24—1581no—
915C24—1581no—
916C24—1581no—
917C24—1581no—
918C24—1581no—
919C24—1581no—
920C24—1581no—
921C24—1581no—
922C24—1581no—
923C24—1581no—
924C24D4×D7912yes—
925C24C23×D7911yescharacteristic
926C2×D4—3164no—
927C2×D4—3164no—
928C2×D4—3164no—
929C2×D4—3164no—
930C2×D4—3164no—
931C2×D4—3164no—
932C2×D4—3164no—
933C2×D4—3164no—
934C2×D4—3164no—
935C2×D4—3164no—
936C2×D4—3164no—
937C2×D4—3164no—
938C2×D4—3164no—
939C2×D4—3164no—
940C2×D4—1588no—
941C2×D4—1588no—
942C2×D4—1588no—
943C2×D4—1588no—
944C2×D4—1588no—
945C2×D4—1588no—
946C2×D4—1588no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—3164no—
984C22×C4—3164no—
985C22×C4—3164no—
986C22×C4—3164no—
987C22×C4—3164no—
988C22×C4—3164no—
989C22×C4—3164no—
990C22×C4—3164no—
991C22×C4—3164no—
992C22×C4—3164no—
993C22×C4—3164no—
994C22×C4—792no—
995C22×C4—792no—
996C22×C4—792no—
997C22×C4—792no—
998C22×C4—792no—
999C22×C4—792no—
1000C22×C4—792no—
1001C22×C4—792no—
1002C22×C4—1588no—
1003C22×C4—1588no—
1004C22×C4—1588no—
1005C22×C4—1588no—
1006C22×C4—1588no—
1007C22×C4—1588no—
1008C22×C4—1588no—
1009C22×C4—1588no—
1010C22×C4—1588no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1581no—
1015C22×C4—1581no—
1016C22×C4—1581no—
1017C22×C4—1581no—
1018C22×C4—1581no—
1019C22×C4—1581no—
1020C22×C4—1581no—
1021C22×C4—1581no—
1022C22×C4—1581no—
1023C22×C4—1581no—
1024C22×C4—1581no—
1025C22×C4—1581no—
1026C22×C4—1581no—
1027C22×C4—1581no—
1028C22×C4—1581no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4—1581no—
1031C22×C4—1581no—
1032C22×C4—1581no—
1033C22×C4—1581no—
1034C22×C4—1581no—
1035C22×C4—1581no—
1036C22×C4—1581no—
1037C22×C4—1581no—
1038C22×C4—1581no—
1039C22×C4—1581no—
1040C22×C4—1581no—
1041C22×C4—1581no—
1042C22×C4—1581no—
1043C22×C4—1581no—
1044C22×C4—1581no—
1045C22×C4—1588no—
1046C22×C4D4×D7912yes—
1047C22×C4D4×D7912yes—
1048C22×C4D4×D7912yes—
1049C22×C4D4×D7912yes—
1050C22×C4D4×D7912yes—
1051C22×C4#1192962412yes—
1052C4⋊C4—28no—
1053C4⋊C4—1588no—
1054C4⋊C4—1588no—
1055C4⋊C4—1588no—
1056C4⋊C4—1588no—
1057C22⋊C4—28no—
1058C22⋊C4—44no—
1059C22⋊C4—44no—
1060C22⋊C4—3164no—
1061C22⋊C4—3164no—
1062C22⋊C4—3164no—
1063C22⋊C4—3164no—
1064C22⋊C4—3164no—
1065C22⋊C4—3164no—
1066C22⋊C4—3164no—
1067C22⋊C4—3164no—
1068C22⋊C4—1588no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—3161no—
1105C23—3161no—
1106C23—3161no—
1107C23—3161no—
1108C23—3161no—
1109C23—3161no—
1110C23—3161no—
1111C23—3161no—
1112C23—3161no—
1113C23—3161no—
1114C23—3161no—
1115C23—3161no—
1116C23—3161no—
1117C23—3161no—
1118C23—3161no—
1119C23—3161no—
1120C23—3161no—
1121C23—3161no—
1122C23—3161no—
1123C23—3161no—
1124C23—3161no—
1125C23—3161no—
1126C23—3161no—
1127C23—3161no—
1128C23—3161no—
1129C23—3161no—
1130C23—3161no—
1131C23—3161no—
1132C23—794no—
1133C23—794no—
1134C23—794no—
1135C23—794no—
1136C23—794no—
1137C23—794no—
1138C23—794no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23—1582no—
1144C23—1582no—
1145C23—1582no—
1146C23—1582no—
1147C23—1582no—
1148C23—1582no—
1149C23—1582no—
1150C23—1582no—
1151C23—1582no—
1152C23—1582no—
1153C23—1582no—
1154C23—1582no—
1155C23—1582no—
1156C23—1582no—
1157C23—1582no—
1158C23—1582no—
1159C23—1582no—
1160C23—1582no—
1161C23—1582no—
1162C23—1582no—
1163C23—1582no—
1164C23—1582no—
1165C23—1582no—
1166C23—1582no—
1167C23—1582no—
1168C23—1582no—
1169C23—1582no—
1170C23—1582no—
1171C23—1582no—
1172C23—1582no—
1173C23—1582no—
1174C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1175C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1176C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1177C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1178C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1179C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1180C23#41×D7911yescharacteristic
1181C23#41×D7911yescharacteristic
1182C23#41×D7911yescharacteristic
1183C23#41×D7911yescharacteristic
1184C23C2×#1192962411yescharacteristic
1185C23#1457920611yescharacteristic
1186C23#1457920711yescharacteristic
1187C23#1457920811yescharacteristic
1188C23#1457920911yescharacteristic
1189D4—31616no—
1190D4—31616no—
1191D4—31616no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—31616no—
1234C2×C4—31616no—
1235C2×C4—3161no—
1236C2×C4—3161no—
1237C2×C4—3161no—
1238C2×C4—3161no—
1239C2×C4—3161no—
1240C2×C4—3161no—
1241C2×C4—3161no—
1242C2×C4—3161no—
1243C2×C4—3161no—
1244C2×C4—3161no—
1245C2×C4—3161no—
1246C2×C4—3161no—
1247C2×C4—3161no—
1248C2×C4—3161no—
1249C2×C4—3161no—
1250C2×C4—3161no—
1251C2×C4—3161no—
1252C2×C4—3161no—
1253C2×C4—3161no—
1254C2×C4—3161no—
1255C2×C4—3161no—
1256C2×C4—3161no—
1257C2×C4—794no—
1258C2×C4—794no—
1259C2×C4—15832no—
1260C2×C4—1582no—
1261C2×C4—1582no—
1262C2×C4—1582no—
1263C2×C4—1582no—
1264C2×C4—1582no—
1265C2×C4—1582no—
1266C2×C4—1582no—
1267C2×C4—1582no—
1268C2×C4—1582no—
1269C2×C4—1582no—
1270C2×C4—1582no—
1271C2×C4—1582no—
1272C2×C4—1582no—
1273C2×C4—1582no—
1274C2×C4—1582no—
1275C2×C4—1582no—
1276C2×C4—1582no—
1277C2×C4—1582no—
1278C2×C4#1457913414yescomplemented
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—3162no—
1295C22—3162no—
1296C22—3162no—
1297C22—3162no—
1298C22—3162no—
1299C22—3162no—
1300C22—3162no—
1301C22—798no—
1302C22—6321no—
1303C22—6321no—
1304C22—6321no—
1305C22—6321no—
1306C22—6321no—
1307C22—6321no—
1308C22—6321no—
1309C22—6321no—
1310C22—1584no—
1311C22—1584no—
1312C22—1584no—
1313C22—1584no—
1314C22—1584no—
1315C22—1584no—
1316C22—1584no—
1317C22—1584no—
1318C22—1584no—
1319C22—1584no—
1320C22—1584no—
1321C22—1584no—
1322C22—1584no—
1323C22—1584no—
1324C22#120×D7911yescharacteristic
1325C22#120×D7911yescharacteristic
1326C22#121×D7911yescharacteristic
1327C22#121×D7911yescharacteristic
1328C22#121×D7911yescharacteristic
1329C22#121×D7911yescharacteristic
1330C22C2×#1457913411yescharacteristic
1331C22#123×D7911yescharacteristic
1332C22#123×D7911yescharacteristic
1333C22#1909907111yescharacteristic
1334C22#1909907211yescharacteristic
1335C22#1909907211yescharacteristic
1336C22#124×D7911yescharacteristic
1337C22#1909912111yescharacteristic
1338C22#1909913611yescharacteristic
1339C22#1909914211yescharacteristic
1340C22#1909914311yescharacteristic
1341C22#1909915411yescharacteristic
1342C22#1909915911yescharacteristic
1343C22#1909919511yescharacteristic
1344C22#1909919711yescharacteristic
1345C22#1909919711yescharacteristic
1346C22#1909919811yescharacteristic
1347C22#1909921111yescharacteristic
1348C22#1909921411yescharacteristic
1349C22#1909921511yescharacteristic
1350C22#1909921811yescharacteristic
1351C22#1909922111yescharacteristic
1352C22#1909922111yescharacteristic
1353C22#1909922311yescharacteristic
1354C22#1909922311yescharacteristic
1355C22#1909925711yescharacteristic
1356C22#1909925811yescharacteristic
1357C22#1909926311yescharacteristic
1358C22#1909926411yescharacteristic
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C4—3162no—
1366C4—3162no—
1367C4—6321no—
1368C4—6321no—
1369C4—1584no—
1370C4—1584no—
1371C2—82no—
1372C2—6322no—
1373C2—1588no—
1374C2#394×D7911yescharacteristic
1375C2#2376670911yescharacteristic
1376C2#2376673311yescharacteristic
1377C2#2376683311yescharacteristic
1378C2#2376683511yescharacteristic
1379C2#2376684211yescharacteristic
1380C2#2376684311yescharacteristic
1381C2#2376705311yescharacteristic
1382C2#2376713011yescharacteristic
1383C2#2376713411yescharacteristic
1384C2#2376713811yescharacteristic
1385C2#2376714211yescharacteristic
1386C2#2376887811yescharacteristic
1387C2#2376914711yescharacteristic
1388C2#2377168111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC79×#1439C2
prime radicalC22×#14579134C2
hypercenter#1439D79
hypocenterC79#14719
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D79C2semidirect
3. C2×#19098479C2semidirect
4. C2×#19098478C2semidirect
5. C2×#19098441C2semidirect
6. C2×#19098441C2semidirect
7. C2×#19098439C2semidirect
8. C2×#19098439C2semidirect
9. #23761652C2semidirect
10. #23761651C2semidirect
11. #23761644C2semidirect
12. #23761643C2semidirect
13. #23761642C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1439C2semidirect
112. C22×C4×D79D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
125. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
535. C2×C4×C79#121semidirect
579. C2×Dic79#121semidirect
663. C2×D79#394semidirect
708. #1439D79semidirect
710. C79#14719semidirect
1278. C2×C4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791342
C22×C4⋊C4×D792
C2×#190984792
C2×#190984782
C2×#190984412
C2×#190984392
#237616522
#237616512
#237616442
#237616432
#237616422
(C2×D79)⋊#952
C79×#14392
#1471979