Finite Group Databasebeta

← #34219706

Subgroups — #34219706

Order 20224.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098473C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—24no—
22C2×#14579146—24no—
23C2×#14579146—24no—
24C2×#14579123—24no—
25C2×#14579123—24no—
26C2×#14579123—24no—
27C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098480—24no—
43#19098473—24no—
44#19098441—24no—
45#19098434—24no—
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C2×#95×C79C2211yescharacteristic
61C24×D79C2311yescharacteristic
62C24×D79C2311yescharacteristic
63C24×D79C2311yescharacteristic
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316D414yes—
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C23×Dic79C2311yescharacteristic
89C23×Dic79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79—22no—
98C22×C4×D79—22no—
99C22×C4×D79—41no—
100C22×C4×D79—41no—
101C22×C4×D79—41no—
102C22×C4×D79—41no—
103C22×C4×D79D414yescomplemented
104#14579146—232no—
105#14579123—232no—
106C2×Dic79⋊C4—22no—
107C2×Dic79⋊C4—22no—
108C2×Dic79⋊C4D414yescomplemented
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
147C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
148C2×C4×Dic79—22no—
149C2×C4×Dic79—22no—
150C2×C4×Dic79—22no—
151C79⋊#95—22no—
152C79⋊#95—22no—
153C79⋊#95—22no—
154C79⋊#95—22no—
155C79⋊#95—22no—
156C79⋊#95—22no—
157C79⋊#95—41no—
158C79⋊#95—41no—
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C79—22no—
167C2×C4⋊C4×C79—22no—
168C2×C4⋊C4×C79—22no—
169C2×C4⋊C4×C79—22no—
170C2×C4⋊C4×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79—41no—
175#95×C79—22no—
176#95×C79—22no—
177#95×C79—22no—
178#95×C79—41no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79—21no—
204C23×D79—21no—
205C23×D79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—21no—
213C23×D79—21no—
214C23×D79—21no—
215C23×D79—21no—
216C23×D79—21no—
217C23×D79C2×D412yes—
218C23×D79C2×D412yes—
219C23×D79C2×D412yes—
220C23×D79C2×D412yes—
221C23×D79C2×D412yes—
222C23×D79#4112yes—
223C23×D79#4112yes—
224C2×D316—28no—
225C2×D316—28no—
226C2×D316—28no—
227C2×D316—28no—
228C2×D316—28no—
229C2×D316—28no—
230C2×D316—28no—
231C2×D316—28no—
232C2×D316—28no—
233C2×D316—44no—
234C2×D316—44no—
235C2×D316—44no—
236C2×D316—44no—
237C2×D316—44no—
238C2×D316—44no—
239C2×D316—44no—
240C2×D316—44no—
241C2×D316—44no—
242C2×D316—44no—
243C2×D316—44no—
244C2×D316—44no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79C2×D412yes—
276C22×Dic79C2×D412yes—
277C22×Dic79C2×D412yes—
278C22×Dic79C2×D412yes—
279C22×Dic79C2×D412yes—
280C2×C4×D79—28no—
281C2×C4×D79—28no—
282C2×C4×D79—28no—
283C2×C4×D79—44no—
284C2×C4×D79—44no—
285C2×C4×D79—44no—
286C2×C4×D79—44no—
287C2×C4×D79—44no—
288C2×C4×D79—44no—
289C2×C4×D79—44no—
290C2×C4×D79—44no—
291C2×C4×D79—44no—
292C2×C4×D79—44no—
293C2×C4×D79—44no—
294Dic79⋊C4—28no—
295(C2×D79)⋊C4—28no—
296(C2×D79)⋊C4—28no—
297(C2×D79)⋊C4—28no—
298(C2×D79)⋊C4—28no—
299(C2×D79)⋊C4—28no—
300(C2×D79)⋊C4—28no—
301(C2×D79)⋊C4—44no—
302(C2×D79)⋊C4—44no—
303(C2×D79)⋊C4—44no—
304(C2×D79)⋊C4—44no—
305(C2×D79)⋊C4—44no—
306(C2×D79)⋊C4—44no—
307(C2×D79)⋊C4—44no—
308C4×Dic79—28no—
309C24×C79C2411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79C2×D412yes—
351C22×C4×C79C2×D412yes—
352C22×C4×C79C2×D412yes—
353C22×C4×C79C2×D412yes—
354C22×C4×C79C2×D412yes—
355C22×C4×C79#4112yes—
356C22×C4×C79#4112yes—
357C22×C4×C79#4112yes—
358C22×C4×C79#4112yes—
359C4⋊C4×C79—28no—
360C4⋊C4×C79—28no—
361C4⋊C4×C79—44no—
362C23×C79C22×D411yescharacteristic
363C23×C79C22×D411yescharacteristic
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C23×C79C22×D411yescharacteristic
367C23×C79C2×#4111yescharacteristic
368C23×C79C2×#4111yescharacteristic
369C23×C79C2×#4111yescharacteristic
370C23×C79C2×#4111yescharacteristic
371C23×C79C2×#4111yescharacteristic
372C23×C79C2×#4111yescharacteristic
373C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C792−1+411yescharacteristic
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—22no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—22no—
393C22×D79—22no—
394C22×D79—22no—
395C22×D79—22no—
396C22×D79—22no—
397C22×D79—22no—
398C22×D79—22no—
399C22×D79—22no—
400C22×D79—22no—
401C22×D79—22no—
402C22×D79—22no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—22no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—22no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—41no—
427C22×D79—41no—
428C22×D79—41no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—41no—
431C22×D79—41no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79—41no—
480C22×D79#12014yes—
481C22×D79#12314yescomplemented
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—22no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—41no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—41no—
523C2×C4×C79—41no—
524C2×C4×C79—41no—
525C2×C4×C79—41no—
526C2×C4×C79—41no—
527C2×C4×C79—41no—
528C2×C4×C79—41no—
529C2×C4×C79—41no—
530C2×C4×C79#12314yescomplemented
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—22no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—22no—
540C2×Dic79—22no—
541C2×Dic79—22no—
542C2×Dic79—22no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79—41no—
563C2×Dic79—41no—
564C2×Dic79—41no—
565C2×Dic79#12014yes—
566D316—232no—
567D316—416no—
568D316—416no—
569C4×D79—416no—
570C4×D79—416no—
571C22×C79C2×#12011yescharacteristic
572C22×C79C2×#12011yescharacteristic
573C22×C79C2×#12311yescharacteristic
574C22×C79C2×#12311yescharacteristic
575C22×C79#52511yescharacteristic
576C22×C79#52511yescharacteristic
577C22×C79#52511yescharacteristic
578C22×C79#52511yescharacteristic
579C22×C79#52511yescharacteristic
580C22×C79#52511yescharacteristic
581C22×C79#53211yescharacteristic
582C22×C79#53211yescharacteristic
583C22×C79#53211yescharacteristic
584C22×C79#53411yescharacteristic
585C22×C79#53711yescharacteristic
586C22×C79#53811yescharacteristic
587C22×C79#53911yescharacteristic
588C22×C79#54011yescharacteristic
589C22×C79#54211yescharacteristic
590C22×C79D4211yescharacteristic
591C22×C79D4211yescharacteristic
592C22×C79D4211yescharacteristic
593C22×C79D4211yescharacteristic
594C22×C79#54611yescharacteristic
595C22×C79#54611yescharacteristic
596C22×C79#54611yescharacteristic
597C22×C79#54711yescharacteristic
598C22×C79#54711yescharacteristic
599C22×C79#54711yescharacteristic
600C22×C79#54811yescharacteristic
601C22×C79#55011yescharacteristic
602C22×C79#55111yescharacteristic
603C22×C79#55311yescharacteristic
604C22×C79#55311yescharacteristic
605C22×C79#55911yescharacteristic
606C2×D79—24no—
607C2×D79—24no—
608C2×D79—24no—
609C2×D79—24no—
610C2×D79—24no—
611C2×D79—24no—
612C2×D79—42no—
613C2×D79—42no—
614C2×D79—42no—
615C2×D79—42no—
616C2×D79—42no—
617C2×D79—42no—
618C2×D79—42no—
619C2×D79—42no—
620C2×D79—42no—
621C2×D79—42no—
622C2×D79—42no—
623C2×D79—42no—
624C2×D79—42no—
625C2×D79—42no—
626C2×D79—42no—
627C2×D79—42no—
628C2×D79—42no—
629C2×D79—42no—
630C2×D79—42no—
631C2×D79—42no—
632C2×D79—42no—
633C2×D79—42no—
634C2×D79—42no—
635C2×D79—42no—
636C2×D79—42no—
637C2×D79—42no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C2×D79—42no—
642C2×D79—42no—
643C2×D79—81no—
644C2×D79—81no—
645C2×D79—81no—
646C2×D79—81no—
647C2×D79—81no—
648C2×D79—81no—
649C2×D79—81no—
650C2×D79—81no—
651C4×C79—24no—
652C4×C79—42no—
653C4×C79—42no—
654C4×C79—42no—
655C4×C79—42no—
656C4×C79—42no—
657C4×C79—42no—
658Dic79—24no—
659Dic79—42no—
660Dic79—42no—
661Dic79—81no—
662Dic79—81no—
663#14721—791nomaximal, Sylow
664C2×C79#238811yescharacteristic
665C2×C79#240311yescharacteristic
666C2×C79#240711yescharacteristic
667C2×C79#241811yescharacteristic
668C2×C79#242211yescharacteristic
669C2×C79#243011yescharacteristic
670C2×C79#244311yescharacteristic
671C2×C79#244511yescharacteristic
672C2×C79#245511yescharacteristic
673C2×C79#245611yescharacteristic
674C2×C79#246111yescharacteristic
675C2×C79#246411yescharacteristic
676C2×C79#260211yescharacteristic
677C2×C79#263011yescharacteristic
678C2×C79#284911yescharacteristic
679D79—44no—
680D79—44no—
681D79—82no—
682C22×#123—791no—
683C22×C4×D4—791no—
684C2×#394—791no—
685C2×#392—791no—
686C2×#386—791no—
687C2×#385—791no—
688#1444D7911yescharacteristic, complemented
689#1440—791no—
690#1439—791no—
691#1439—791no—
692#1438—791no—
693#1438—791no—
694#1437—791no—
695#1436—791no—
696C22⋊#95—791no—
697C79#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23×D4—791no—
699C23×D4—791no—
700C23×D4—791no—
701C24×C4—791no—
702C24×C4—791no—
703C2×#123—1584no—
704C2×#123—1584no—
705C2×#123—1584no—
706C2×C4×D4—1584no—
707C2×C4×D4—1584no—
708C2×C4×D4—1584no—
709C22×C4⋊C4—791no—
710C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
711C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
712C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
713C22×C22⋊C4—791no—
714C22×C22⋊C4—791no—
715C22×C22⋊C4—791no—
716C22×C22⋊C4—791no—
717C22×C22⋊C4—791no—
718C22×C22⋊C4—791no—
719C22×C22⋊C4—791no—
720C22×C22⋊C4—791no—
721C22×C22⋊C4—791no—
722C22×C22⋊C4—791no—
723C22×C22⋊C4—791no—
724C22×C22⋊C4—791no—
725C22×C22⋊C4—791no—
726C22×C42—791no—
727#394—1584no—
728#392—1584no—
729#386—1584no—
730#385—1584no—
731C2×#95—791no—
732C2×#95—791no—
733C2×#95—791no—
734C2×#95—791no—
735C2×#95—791no—
736C2×#95—791no—
737C2×#95—791no—
738C2×#95—791no—
739C2×#95C2×D7911yescharacteristic
740C2×#95C2×D7911yescharacteristic
741C2×#95C2×D7911yescharacteristic
742C2×#95C2×D7911yescharacteristic
743C25—791no—
744C25—791no—
745C25—791no—
746C22×D4—3161no—
747C22×D4—3161no—
748C22×D4—3161no—
749C22×D4—3161no—
750C22×D4—794no—
751C22×D4—1582no—
752C22×D4—1582no—
753C22×D4—1582no—
754C22×D4—1582no—
755C22×D4—1582no—
756C22×D4—1582no—
757C22×D4—1582no—
758C22×D4—1582no—
759C22×D4—1582no—
760C22×D4—1582no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4—1582no—
763C22×D4—1582no—
764C22×D4—1582no—
765C22×D4—1582no—
766C22×D4—1582no—
767C23×C4—3161no—
768C23×C4—3161no—
769C23×C4—3161no—
770C23×C4—3161no—
771C23×C4—794no—
772C23×C4—791no—
773C23×C4—791no—
774C23×C4—791no—
775C23×C4—791no—
776C23×C4—791no—
777C23×C4—1582no—
778C23×C4—1582no—
779C23×C4—1582no—
780C23×C4—1582no—
781C23×C4—1582no—
782C23×C4—1582no—
783C23×C4—1582no—
784C23×C4—1582no—
785C23×C4—1582no—
786C23×C4C22×D7911yescharacteristic
787C23×C4C22×D7911yescharacteristic
788C23×C4C22×D7911yescharacteristic
789C23×C4C22×D7911yescharacteristic
790C23×C4C22×D7911yescharacteristic
791C23×C4C22×D7911yescharacteristic
792C23×C4C22×D7911yescharacteristic
793#123—15832no—
794C4×D4—15832no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—22no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4—22no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—41no—
804C2×C4⋊C4—794no—
805C2×C4⋊C4—1582no—
806C2×C4⋊C4—1582no—
807C2×C22⋊C4—3161no—
808C2×C22⋊C4—3161no—
809C2×C22⋊C4—3161no—
810C2×C22⋊C4—3161no—
811C2×C22⋊C4—3161no—
812C2×C22⋊C4—3161no—
813C2×C22⋊C4—794no—
814C2×C22⋊C4—794no—
815C2×C22⋊C4—1582no—
816C2×C22⋊C4—1582no—
817C2×C22⋊C4—1582no—
818C2×C22⋊C4—1582no—
819C2×C22⋊C4—1582no—
820C2×C22⋊C4—1582no—
821C2×C22⋊C4—1582no—
822C2×C22⋊C4—1582no—
823C2×C22⋊C4—1582no—
824C2×C22⋊C4—1582no—
825C2×C22⋊C4—1582no—
826C2×C22⋊C4—1582no—
827C2×C22⋊C4—1582no—
828C2×C22⋊C4—1582no—
829C2×C22⋊C4—1582no—
830C2×C22⋊C4—1582no—
831C2×C22⋊C4—1582no—
832C2×C22⋊C4—1582no—
833C2×C22⋊C4—1582no—
834C2×C22⋊C4—1582no—
835C2×C22⋊C4—1582no—
836C2×C22⋊C4—1582no—
837C2×C22⋊C4—1582no—
838C2×C22⋊C4—1582no—
839C2×C22⋊C4—1582no—
840C2×C22⋊C4—1582no—
841C2×C22⋊C4—1582no—
842C2×C22⋊C4—1582no—
843C2×C22⋊C4—1582no—
844C2×C22⋊C4—1582no—
845C2×C22⋊C4—1582no—
846C2×C42—1582no—
847C2×C42—1582no—
848C2×C42—1582no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—41no—
853#95—3161no—
854#95—3161no—
855#95—1582no—
856#95—1582no—
857#95—1582no—
858#95—1582no—
859#95—1582no—
860#95—1582no—
861C24—792no—
862C24—792no—
863C24—792no—
864C24—792no—
865C24—792no—
866C24—792no—
867C24—792no—
868C24—1581no—
869C24—1581no—
870C24—1581no—
871C24—1581no—
872C24—1581no—
873C24—1581no—
874C24—1581no—
875C24—1581no—
876C24—1581no—
877C24—1581no—
878C24—1581no—
879C24—1581no—
880C24—1581no—
881C24—1581no—
882C24—1581no—
883C24—1581no—
884C24—1581no—
885C24—1581no—
886C24—1581no—
887C24—1581no—
888C24—1581no—
889C24—1581no—
890C24—1581no—
891C24—1581no—
892C24—1581no—
893C24—1581no—
894C24—1581no—
895C24—1581no—
896C24—1581no—
897C24—1581no—
898C24—1581no—
899C24—1581no—
900C24—1581no—
901C24—1581no—
902C24—1581no—
903C24—1581no—
904C24—1581no—
905C24—1581no—
906C24C23×D7911yescharacteristic
907C2×D4—3164no—
908C2×D4—3164no—
909C2×D4—3164no—
910C2×D4—3164no—
911C2×D4—3164no—
912C2×D4—3164no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—3164no—
915C2×D4—3164no—
916C2×D4—3164no—
917C2×D4—3164no—
918C2×D4—3164no—
919C2×D4—1588no—
920C2×D4—1588no—
921C2×D4—1588no—
922C2×D4—1588no—
923C2×D4—1588no—
924C2×D4—1588no—
925C2×D4—1588no—
926C2×D4—1588no—
927C2×D4—1588no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—3164no—
969C22×C4—3164no—
970C22×C4—3164no—
971C22×C4—3164no—
972C22×C4—3164no—
973C22×C4—3164no—
974C22×C4—3164no—
975C22×C4—3164no—
976C22×C4—3164no—
977C22×C4—3164no—
978C22×C4—3164no—
979C22×C4—792no—
980C22×C4—792no—
981C22×C4—792no—
982C22×C4—792no—
983C22×C4—792no—
984C22×C4—1588no—
985C22×C4—1588no—
986C22×C4—1588no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1581no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4—1581no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1581no—
1015C22×C4—1581no—
1016C22×C4—1581no—
1017C22×C4D4×D7912yes—
1018C22×C4D4×D7912yes—
1019C22×C4D4×D7912yes—
1020C22×C4D4×D7912yes—
1021C22×C4D4×D7912yes—
1022C22×C4#1192962412yes—
1023C22×C4#1192962512yes—
1024C22×C4#1192962512yes—
1025C22×C4#1192962512yes—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—28no—
1028C4⋊C4—44no—
1029C4⋊C4—1588no—
1030C22⋊C4—3164no—
1031C22⋊C4—3164no—
1032C22⋊C4—3164no—
1033C22⋊C4—3164no—
1034C22⋊C4—3164no—
1035C22⋊C4—3164no—
1036C22⋊C4—3164no—
1037C22⋊C4—1588no—
1038C22⋊C4—1588no—
1039C22⋊C4—1588no—
1040C22⋊C4—1588no—
1041C22⋊C4—1588no—
1042C22⋊C4—1588no—
1043C42—1588no—
1044C23—3161no—
1045C23—3161no—
1046C23—3161no—
1047C23—3161no—
1048C23—3161no—
1049C23—3161no—
1050C23—3161no—
1051C23—3161no—
1052C23—3161no—
1053C23—3161no—
1054C23—3161no—
1055C23—3161no—
1056C23—3161no—
1057C23—3161no—
1058C23—3161no—
1059C23—3161no—
1060C23—3161no—
1061C23—3161no—
1062C23—3161no—
1063C23—3161no—
1064C23—3161no—
1065C23—3161no—
1066C23—3161no—
1067C23—3161no—
1068C23—3161no—
1069C23—3161no—
1070C23—3161no—
1071C23—3161no—
1072C23—3161no—
1073C23—3161no—
1074C23—3161no—
1075C23—3161no—
1076C23—3161no—
1077C23—3161no—
1078C23—3161no—
1079C23—3161no—
1080C23—3161no—
1081C23—3161no—
1082C23—3161no—
1083C23—3161no—
1084C23—3161no—
1085C23—3161no—
1086C23—3161no—
1087C23—3161no—
1088C23—3161no—
1089C23—3161no—
1090C23—3161no—
1091C23—3161no—
1092C23—3161no—
1093C23—3161no—
1094C23—3161no—
1095C23—3161no—
1096C23—3161no—
1097C23—3161no—
1098C23—3161no—
1099C23—3161no—
1100C23—3161no—
1101C23—3161no—
1102C23—3161no—
1103C23—3161no—
1104C23—794no—
1105C23—794no—
1106C23—1582no—
1107C23—1582no—
1108C23—1582no—
1109C23—1582no—
1110C23—1582no—
1111C23—1582no—
1112C23—1582no—
1113C23—1582no—
1114C23—1582no—
1115C23—1582no—
1116C23—1582no—
1117C23—1582no—
1118C23—1582no—
1119C23—1582no—
1120C23—1582no—
1121C23—1582no—
1122C23—1582no—
1123C23—1582no—
1124C23—1582no—
1125C23—1582no—
1126C23—1582no—
1127C23—1582no—
1128C23—1582no—
1129C23—1582no—
1130C23—1582no—
1131C23—1582no—
1132C23—1582no—
1133C23—1582no—
1134C23—1582no—
1135C23—1582no—
1136C23—1582no—
1137C23—1582no—
1138C23—1582no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23—1582no—
1144C23—1582no—
1145C23—1582no—
1146C23—1582no—
1147C23—1582no—
1148C23—1582no—
1149C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1150C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1151C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1152C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1153C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1154C23#41×D7911yescharacteristic
1155C23#41×D7911yescharacteristic
1156C23C2×#1192962411yescharacteristic
1157C23C2×#1192962511yescharacteristic
1158C23C2×#1192962511yescharacteristic
1159C23C2×#1192962511yescharacteristic
1160C23#1457920611yescharacteristic
1161C23#1457920711yescharacteristic
1162C23#1457920711yescharacteristic
1163C23#1457920911yescharacteristic
1164D4—31616no—
1165D4—31616no—
1166D4—15832no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—31616no—
1216C2×C4—31616no—
1217C2×C4—3161no—
1218C2×C4—3161no—
1219C2×C4—3161no—
1220C2×C4—3161no—
1221C2×C4—3161no—
1222C2×C4—3161no—
1223C2×C4—3161no—
1224C2×C4—3161no—
1225C2×C4—3161no—
1226C2×C4—3161no—
1227C2×C4—3161no—
1228C2×C4—3161no—
1229C2×C4—3161no—
1230C2×C4—3161no—
1231C2×C4—3161no—
1232C2×C4—3161no—
1233C2×C4—3161no—
1234C2×C4—3161no—
1235C2×C4—3161no—
1236C2×C4—3161no—
1237C2×C4—3161no—
1238C2×C4—3161no—
1239C2×C4—794no—
1240C2×C4—1582no—
1241C2×C4—1582no—
1242C2×C4—1582no—
1243C2×C4—1582no—
1244C2×C4—1582no—
1245C2×C4—1582no—
1246C2×C4—1582no—
1247C2×C4—1582no—
1248C2×C4—1582no—
1249C2×C4—1582no—
1250C2×C4—1582no—
1251C2×C4—1582no—
1252C2×C4#1457914614yescomplemented
1253C22—3162no—
1254C22—3162no—
1255C22—3162no—
1256C22—3162no—
1257C22—3162no—
1258C22—3162no—
1259C22—3162no—
1260C22—3162no—
1261C22—3162no—
1262C22—3162no—
1263C22—3162no—
1264C22—3162no—
1265C22—3162no—
1266C22—3162no—
1267C22—3162no—
1268C22—3162no—
1269C22—3162no—
1270C22—3162no—
1271C22—3162no—
1272C22—3162no—
1273C22—3162no—
1274C22—3162no—
1275C22—3162no—
1276C22—3162no—
1277C22—3162no—
1278C22—3162no—
1279C22—3162no—
1280C22—3162no—
1281C22—3162no—
1282C22—3162no—
1283C22—3162no—
1284C22—6321no—
1285C22—6321no—
1286C22—6321no—
1287C22—6321no—
1288C22—6321no—
1289C22—6321no—
1290C22—6321no—
1291C22—6321no—
1292C22—1584no—
1293C22—1584no—
1294C22—1584no—
1295C22—1584no—
1296C22—1584no—
1297C22—1584no—
1298C22#120×D7911yescharacteristic
1299C22#120×D7911yescharacteristic
1300C22#123×D7911yescharacteristic
1301C22C2×#1457914611yescharacteristic
1302C22#1909907211yescharacteristic
1303C22#1909907211yescharacteristic
1304C22#1909907611yescharacteristic
1305C22#1909907611yescharacteristic
1306C22#1909907611yescharacteristic
1307C22#1909907611yescharacteristic
1308C22#1909911411yescharacteristic
1309C22#1909911411yescharacteristic
1310C22#1909911411yescharacteristic
1311C22#1909912111yescharacteristic
1312C22#1909914311yescharacteristic
1313C22#1909914911yescharacteristic
1314C22#1909916111yescharacteristic
1315C22#1909916911yescharacteristic
1316C22#1909918711yescharacteristic
1317C22#1909919511yescharacteristic
1318C22#1909919711yescharacteristic
1319C22#1909919711yescharacteristic
1320C22#1909919811yescharacteristic
1321C22#1909920411yescharacteristic
1322C22#1909920411yescharacteristic
1323C22#1909920511yescharacteristic
1324C22#1909921411yescharacteristic
1325C22#1909921611yescharacteristic
1326C22#1909921611yescharacteristic
1327C22#1909922311yescharacteristic
1328C22#1909923411yescharacteristic
1329C22#1909924011yescharacteristic
1330C22#1909926111yescharacteristic
1331C22#1909926611yescharacteristic
1332C22#1909929811yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—3162no—
1341C4—3162no—
1342C4—6321no—
1343C4—6321no—
1344C4—1584no—
1345C2—3164no—
1346C2—3164no—
1347C2—6322no—
1348C2#2376661811yescharacteristic
1349C2#2376670911yescharacteristic
1350C2#2376674411yescharacteristic
1351C2#2376686511yescharacteristic
1352C2#2376691711yescharacteristic
1353C2#2376701111yescharacteristic
1354C2#2376713611yescharacteristic
1355C2#2376716711yescharacteristic
1356C2#2376728411yescharacteristic
1357C2#2376729911yescharacteristic
1358C2#2376737011yescharacteristic
1359C2#2376740911yescharacteristic
1360C2#2376901111yescharacteristic
1361C2#2376925011yescharacteristic
1362C2#2377169511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC79×#1444C2
prime radicalC2×#19098473C2
hypercenter#1444D79
hypocenterC79#14721
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579146C2semidirect
2. C22×#14579123C2semidirect
3. C2×#19098480C2semidirect
5. C2×#19098441C2semidirect
6. C2×#19098434C2semidirect
7. #23761648C2semidirect
8. #23761642C2semidirect
9. #23761642C2semidirect
10. #23761640C2semidirect
11. #23761640C2semidirect
12. #23761636C2semidirect
13. #23761631C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1444C2semidirect
103. C22×C4×D79D4semidirect
108. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
146. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
147. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
481. C22×D79#123semidirect
530. C2×C4×C79#123semidirect
688. #1444D79semidirect
697. C79#14721semidirect
1252. C2×C4#14579146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791462
C22×#145791232
C2×#190984802
C2×#190984732
C2×#190984412
C2×#190984342
#237616482
#237616422
#237616402
#237616362
#237616312
(C2×D79)⋊#952
C79×#14442
#1472179