Finite Group Databasebeta

← #34219720

Subgroups — #34219720

Order 20224.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579123C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098434C212yesmaximal, complemented
5#23761653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761642C212yesmaximal, complemented
8#23761640C212yesmaximal
9#23761631C212yesmaximal, complemented
10(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#395×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D316C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C23×C4×D79C2211yescharacteristic
15C2×#14579137—24no—
16C2×#14579137—28no—
17C2×#14579123—24no—
18C2×#14579123—24no—
19C2×#14579123—24no—
20C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×Dic79⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
29#19098474—24no—
30#19098434—28no—
31C2×C79⋊#95C2212yes—
32C2×C79⋊#95C2212yes—
33C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C79⋊#95C2212yes—
35C2×C79⋊#95C2212yes—
36C2×C79⋊#95C2212yes—
37C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C79C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
40#395×C79—24no—
41C2×#95×C79C2211yescharacteristic
42C2×#95×C79C2212yes—
43C24×D79C2311yescharacteristic
44C24×D79C2311yescharacteristic
45C22×D316—22no—
46C22×D316—22no—
47C22×D316—22no—
48C22×D316—22no—
49C22×D316—22no—
50C22×D316—22no—
51C22×D316Q814yescomplemented
52C23×Dic79C2312yes—
53C23×Dic79C2311yescharacteristic
54C23×Dic79C2312yes—
55C23×Dic79C2311yescharacteristic
56C22×C4×D79—22no—
57C22×C4×D79—22no—
58C22×C4×D79—22no—
59C22×C4×D79—22no—
60C22×C4×D79—22no—
61C22×C4×D79—24no—
62C22×C4×D79—24no—
63C22×C4×D79—42no—
64C22×C4×D79—42no—
65C22×C4×D79D414yes—
66#14579137—232no—
67#14579123—232no—
68C2×C4⋊Dic79—22no—
69C2×C4⋊Dic79—24no—
70C2×Dic79⋊C4—24no—
71C2×Dic79⋊C4—24no—
72C2×Dic79⋊C4D418yescomplemented
73C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
91C2×C4×Dic79—22no—
92C2×C4×Dic79—22no—
93C2×C4×Dic79—22no—
94C79⋊#95—22no—
95C79⋊#95—24no—
96C79⋊#95—24no—
97C79⋊#95—24no—
98C79⋊#95—24no—
99C79⋊#95—24no—
100C22×Q8×C79—24no—
101C22×Q8×C79—22no—
102C22×Q8×C79—22no—
103C22×Q8×C79—22no—
104C22×Q8×C79—42no—
105C23×C4×C79C2311yescharacteristic
106C23×C4×C79C2312yes—
107C23×C4×C79C2312yes—
108C23×C4×C79C2311yescharacteristic
109C23×C4×C79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C79—22no—
111C2×C4⋊C4×C79—22no—
112C2×C4⋊C4×C79—24no—
113C2×C4⋊C4×C79—24no—
114C2×C4⋊C4×C79—42no—
115C2×C4⋊C4×C79D414yes—
116#95×C79—22no—
117#95×C79—24no—
118C23×D79—22no—
119C23×D79—22no—
120C23×D79—21no—
121C23×D79—21no—
122C23×D79—21no—
123C23×D79—21no—
124C23×D79—22no—
125C23×D79—22no—
126C23×D79—21no—
127C23×D79—21no—
128C23×D79—21no—
129C23×D79—21no—
130C23×D79—22no—
131C23×D79—22no—
132C23×D79—22no—
133C23×D79—22no—
134C23×D79C2×D412yes—
135C23×D79C2×D412yes—
136C23×D79C2×Q812yes—
137C23×D79C2×Q812yes—
138C23×D79#4112yes—
139C23×D79#4112yes—
140C2×D316—28no—
141C2×D316—28no—
142C2×D316—28no—
143C2×D316—28no—
144C2×D316—28no—
145C2×D316—28no—
146C2×D316—28no—
147C22×Dic79—21no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—22no—
152C22×Dic79—22no—
153C22×Dic79—22no—
154C22×Dic79—22no—
155C22×Dic79—22no—
156C22×Dic79—22no—
157C22×Dic79—22no—
158C22×Dic79—22no—
159C22×Dic79—22no—
160C22×Dic79—22no—
161C22×Dic79—22no—
162C22×Dic79—22no—
163C22×Dic79—22no—
164C22×Dic79—22no—
165C22×Dic79—22no—
166C22×Dic79—22no—
167C22×Dic79C2×D412yes—
168C22×Dic79C2×D414yes—
169C22×Dic79C2×D414yes—
170C22×Dic79C2×D412yes—
171C2×C4×D79—28no—
172C2×C4×D79—28no—
173C2×C4×D79—28no—
174C2×C4×D79—44no—
175C2×C4×D79—48no—
176C2×C4×D79—48no—
177C2×C4×D79—48no—
178C2×C4×D79—48no—
179C2×C4×D79—44no—
180C2×C4×D79—44no—
181C4⋊Dic79—28no—
182Dic79⋊C4—216no—
183(C2×D79)⋊C4—216no—
184(C2×D79)⋊C4—28no—
185(C2×D79)⋊C4—216no—
186(C2×D79)⋊C4—28no—
187(C2×D79)⋊C4—48no—
188(C2×D79)⋊C4—48no—
189C4×Dic79—28no—
190C24×C79C2411yescharacteristic
191C2×Q8×C79—28no—
192C2×Q8×C79—48no—
193C2×Q8×C79—48no—
194C2×Q8×C79—44no—
195C2×Q8×C79—44no—
196C22×C4×C79—21no—
197C22×C4×C79—21no—
198C22×C4×C79—22no—
199C22×C4×C79—21no—
200C22×C4×C79—21no—
201C22×C4×C79—22no—
202C22×C4×C79—22no—
203C22×C4×C79—22no—
204C22×C4×C79—22no—
205C22×C4×C79—22no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—22no—
209C22×C4×C79—22no—
210C22×C4×C79—22no—
211C22×C4×C79—22no—
212C22×C4×C79—22no—
213C22×C4×C79—22no—
214C22×C4×C79—22no—
215C22×C4×C79—22no—
216C22×C4×C79—22no—
217C22×C4×C79—22no—
218C22×C4×C79C2×D414yes—
219C22×C4×C79C2×D412yes—
220C22×C4×C79C2×D412yes—
221C22×C4×C79C2×D412yes—
222C22×C4×C79C2×D412yes—
223C22×C4×C79C2×D412yes—
224C22×C4×C79C2×Q812yes—
225C22×C4×C79#4114yes—
226C22×C4×C79#4112yes—
227C4⋊C4×C79—28no—
228C4⋊C4×C79—48no—
229C23×C79C22×D411yescharacteristic
230C23×C79C22×D411yescharacteristic
231C23×C79C22×D412yes—
232C23×C79C22×D411yescharacteristic
233C23×C79C22×Q811yescharacteristic
234C23×C79C2×#4111yescharacteristic
235C23×C79C2×#4111yescharacteristic
236C23×C79C2×#4111yescharacteristic
237C23×C79C2×#4112yes—
238C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
239C23×C792−1+412yes—
240C22×D79—22no—
241C22×D79—22no—
242C22×D79—22no—
243C22×D79—22no—
244C22×D79—22no—
245C22×D79—22no—
246C22×D79—22no—
247C22×D79—24no—
248C22×D79—22no—
249C22×D79—22no—
250C22×D79—22no—
251C22×D79—22no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—22no—
255C22×D79—22no—
256C22×D79—22no—
257C22×D79—24no—
258C22×D79—24no—
259C22×D79—24no—
260C22×D79—24no—
261C22×D79—24no—
262C22×D79—24no—
263C22×D79—24no—
264C22×D79—24no—
265C22×D79—24no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—42no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—42no—
270C22×D79—42no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—42no—
274C22×D79—42no—
275C22×D79—42no—
276C22×D79—42no—
277C22×D79—42no—
278C22×D79—42no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79C22⋊Q814yes—
285C22×D79C22⋊Q814yescomplemented
286Q8×C79—416no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—24no—
296C2×C4×C79—24no—
297C2×C4×C79—24no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—24no—
300C2×C4×C79—24no—
301C2×C4×C79—24no—
302C2×C4×C79—24no—
303C2×C4×C79—24no—
304C2×C4×C79—24no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79#12014yes—
317C2×C4×C79C22⋊Q814yescomplemented
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—24no—
321C2×Dic79—24no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—24no—
324C2×Dic79—24no—
325C2×Dic79—24no—
326C2×Dic79—24no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—42no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79#12014yes—
342D316—232no—
343C4×D79—416no—
344C4×D79—416no—
345C22×C79C2×#12011yescharacteristic
346C22×C79C2×#12011yescharacteristic
347C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
350C22×C79#52511yescharacteristic
351C22×C79#52511yescharacteristic
352C22×C79#52511yescharacteristic
353C22×C79#52512yes—
354C22×C79#53211yescharacteristic
355C22×C79#53212yes—
356C22×C79#53411yescharacteristic
357C22×C79#53611yescharacteristic
358C22×C79#53912yes—
359C22×C79#54212yes—
360C22×C79D4212yes—
361C22×C79D4212yes—
362C22×C79#54712yes—
363C22×C79#54812yes—
364C22×C79#54812yes—
365C22×C79D4×Q812yes—
366C22×C79#55112yes—
367C22×C79#55412yes—
368C2×D79—24no—
369C2×D79—24no—
370C2×D79—24no—
371C2×D79—24no—
372C2×D79—28no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—44no—
384C2×D79—44no—
385C2×D79—44no—
386C2×D79—44no—
387C2×D79—44no—
388C2×D79—44no—
389C2×D79—44no—
390C4×C79—24no—
391C4×C79—24no—
392C4×C79—44no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—44no—
395Dic79—24no—
396Dic79—44no—
397Dic79—42no—
398Dic79—82no—
399#14723—791nomaximal, Sylow
400C2×C79#238811yescharacteristic
401C2×C79#240311yescharacteristic
402C2×C79#240911yescharacteristic
403C2×C79#243211yescharacteristic
404C2×C79#244912yes—
405C2×C79#245212yes—
406C2×C79#246112yes—
407C2×C79#246312yes—
408C2×C79#256411yescharacteristic
409C2×C79#263811yescharacteristic
410C2×C79#284811yescharacteristic
411D79—44no—
412D79—44no—
413C22×C22⋊Q8—791no—
414C22×C4×D4—791no—
415C2×#395D7911yescharacteristic, complemented
416C2×#393—791no—
417C2×#385—792no—
418#1441—791no—
419#1439—791no—
420#1439—792no—
421#1438—792no—
422#1436—792no—
423C22⋊#95—791no—
424C79#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
426C23×D4—791no—
427C24×C4—791no—
428C24×C4—791no—
429C2×C22⋊Q8—1588no—
430C2×C22⋊Q8—1584no—
431C2×C4×D4—1584no—
432C2×C4×D4—1584no—
433C2×C4×D4—1584no—
434C22×C4⋊C4—792no—
435C22×C4⋊C4—791no—
436C22×C4⋊C4C2×D7912yes—
437C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—792no—
439C22×C22⋊C4—792no—
440C22×C22⋊C4—791no—
441C22×C22⋊C4—791no—
442C22×C22⋊C4—792no—
443C22×C22⋊C4—792no—
444C22×C42—791no—
445#395—24no—
446#393—1584no—
447#385—1588no—
448C2×#95—791no—
449C2×#95—792no—
450C2×#95—792no—
451C2×#95—792no—
452C2×#95—792no—
453C2×#95—792no—
454C2×#95C2×D7911yescharacteristic
455C2×#95C2×D7912yes—
456C25—791no—
457C25—791no—
458C22×Q8—24no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—22no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—42no—
463C22×D4—794no—
464C22×D4—1582no—
465C22×D4—1582no—
466C22×D4—1582no—
467C22×D4—1582no—
468C22×D4—1582no—
469C22×D4—1582no—
470C23×C4—3162no—
471C23×C4—3162no—
472C23×C4—794no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—792no—
475C23×C4—791no—
476C23×C4—792no—
477C23×C4—1584no—
478C23×C4—1582no—
479C23×C4—1584no—
480C23×C4—1582no—
481C23×C4—1582no—
482C23×C4—1582no—
483C23×C4—1582no—
484C23×C4C22×D7912yes—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4C22×D7912yes—
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C23×C4C22×D7911yescharacteristic
489C22⋊Q8—15832no—
490C4×D4—15832no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—798no—
497C2×C4⋊C4—1584no—
498C2×C4⋊C4—1584no—
499C2×C4⋊C4—1584no—
500C2×C4⋊C4—1582no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D7914yes—
502C2×C22⋊C4—3162no—
503C2×C22⋊C4—3162no—
504C2×C22⋊C4—794no—
505C2×C22⋊C4—1584no—
506C2×C22⋊C4—1584no—
507C2×C22⋊C4—1584no—
508C2×C22⋊C4—1584no—
509C2×C22⋊C4—1582no—
510C2×C22⋊C4—1584no—
511C2×C22⋊C4—1584no—
512C2×C22⋊C4—1582no—
513C2×C22⋊C4—1584no—
514C2×C22⋊C4—1584no—
515C2×C22⋊C4—1582no—
516C2×C22⋊C4—1584no—
517C2×C22⋊C4—1582no—
518C2×C22⋊C4—1582no—
519C2×C22⋊C4—1584no—
520C2×C42—1582no—
521C2×C42—1582no—
522C2×C42—1582no—
523#95—22no—
524#95—24no—
525#95—1584no—
526#95—1584no—
527#95—1584no—
528#95—1582no—
529#95—1584no—
530#95—1584no—
531C24—792no—
532C24—792no—
533C24—792no—
534C24—792no—
535C24—792no—
536C24—792no—
537C24—1581no—
538C24—1581no—
539C24—1582no—
540C24—1582no—
541C24—1581no—
542C24—1581no—
543C24—1582no—
544C24—1582no—
545C24—1582no—
546C24—1582no—
547C24—1582no—
548C24—1582no—
549C24—1581no—
550C24—1581no—
551C24—1581no—
552C24—1581no—
553C24C23×D7911yescharacteristic
554C2×Q8—28no—
555C2×Q8—48no—
556C2×Q8—48no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—44no—
559C2×D4—1588no—
560C2×D4—1588no—
561C2×D4—1588no—
562C2×D4—1588no—
563C2×D4—1588no—
564C2×D4—1588no—
565C2×D4—1588no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—3168no—
589C22×C4—3168no—
590C22×C4—3168no—
591C22×C4—3164no—
592C22×C4—3164no—
593C22×C4—3164no—
594C22×C4—3168no—
595C22×C4—794no—
596C22×C4—792no—
597C22×C4—792no—
598C22×C4—794no—
599C22×C4—1588no—
600C22×C4—1588no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1582no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1588no—
619C22×C4—1582no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4D4×D7914yes—
623C22×C4D4×D7912yes—
624C22×C4D4×D7912yes—
625C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
626C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
627C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
628C22×C4Q8×D7912yes—
629C22×C4#1192962514yes—
630C22×C4#1192962512yes—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—48no—
633C4⋊C4—15816no—
634C4⋊C4—1588no—
635C22⋊C4—3168no—
636C22⋊C4—3168no—
637C22⋊C4—15816no—
638C22⋊C4—1588no—
639C22⋊C4—15816no—
640C22⋊C4—1588no—
641C42—1588no—
642C23—3161no—
643C23—3162no—
644C23—3162no—
645C23—3162no—
646C23—3162no—
647C23—3162no—
648C23—3162no—
649C23—3162no—
650C23—3162no—
651C23—3162no—
652C23—3162no—
653C23—3162no—
654C23—3161no—
655C23—3162no—
656C23—3161no—
657C23—3162no—
658C23—3162no—
659C23—3161no—
660C23—794no—
661C23—794no—
662C23—1582no—
663C23—1584no—
664C23—1584no—
665C23—1584no—
666C23—1584no—
667C23—1584no—
668C23—1584no—
669C23—1584no—
670C23—1584no—
671C23—1584no—
672C23—1582no—
673C23—1582no—
674C23—1582no—
675C23—1582no—
676C23—1582no—
677C23—1582no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23—1582no—
681C23—1584no—
682C23—1582no—
683C23—1582no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23—1582no—
688C23C2×D4×D7911yescharacteristic
689C23C2×D4×D7911yescharacteristic
690C23C2×D4×D7912yes—
691C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
692C23C2×Q8×D7911yescharacteristic
693C23#41×D7911yescharacteristic
694C23#41×D7911yescharacteristic
695C23C2×#1192962511yescharacteristic
696C23C2×#1192962512yes—
697C23#1457920612yes—
698C23#1457920912yes—
699Q8—416no—
700D4—15832no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—31616no—
731C2×C4—31616no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—794no—
747C2×C4—1584no—
748C2×C4—1584no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1584no—
751C2×C4—1584no—
752C2×C4—1584no—
753C2×C4—1584no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4#1457912914yes—
757C2×C4#1457913714yescomplemented
758C22—3162no—
759C22—3164no—
760C22—3164no—
761C22—3162no—
762C22—3162no—
763C22—3164no—
764C22—3164no—
765C22—3164no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3164no—
769C22—3164no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—1584no—
776C22—1584no—
777C22—1584no—
778C22—1588no—
779C22—1584no—
780C22#120×D7911yescharacteristic
781C22C2×#1457912911yescharacteristic
782C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
783C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
784C22C2×#1457913711yescharacteristic
785C22#1909907011yescharacteristic
786C22#1909907611yescharacteristic
787C22#1909907611yescharacteristic
788C22#1909907612yes—
789C22#1909911411yescharacteristic
790C22#1909911412yes—
791C22#1909912311yescharacteristic
792C22#1909913811yescharacteristic
793C22#1909915912yes—
794C22#1909918712yes—
795C22#1909919512yes—
796C22D4×C22⋊D7912yes—
797C22#1909921612yes—
798C22#1909922312yes—
799C22#1909922412yes—
800C22#1909922812yes—
801C22#1909924012yes—
802C22#1909927412yes—
803C4—24no—
804C4—24no—
805C4—44no—
806C4—42no—
807C4—44no—
808C4—3164no—
809C4—3162no—
810C4—6322no—
811C4—1584no—
812C2—3164no—
813C2—3164no—
814C2#2376661811yescharacteristic
815C2#2376671111yescharacteristic
816C2#2376676011yescharacteristic
817C2#2376702511yescharacteristic
818C2#2376720212yes—
819C2#2376724612yes—
820C2#2376737012yes—
821C2#2376739312yes—
822C2#2376858111yescharacteristic
823C2#2376932611yescharacteristic
824C2#2377168411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC2×#395×C79C2
prime radicalC23×D316C22
hypercenterC2×#395D79
hypocenterC79#14723
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579137C2semidirect
3. C2×#19098474C2semidirect
4. C2×#19098434C2semidirect
5. #23761653C2semidirect
6. #23761646C2semidirect
7. #23761642C2semidirect
9. #23761631C2semidirect
10. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
11. C2×#395×C79C2semidirect
51. C22×D316Q8semidirect
72. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
285. C22×D79C22⋊Q8semidirect
317. C2×C4×C79C22⋊Q8semidirect
415. C2×#395D79semidirect
424. C79#14723semidirect
757. C2×C4#14579137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791372
C22×#145791232
C2×#190984742
C2×#190984342
#237616532
#237616462
#237616422
#237616402
#237616312
(C2×D79)⋊#952
C2×#395×C792
#1472379