Finite Group Databasebeta

← #34219722

Subgroups — #34219722

Order 20224.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic79C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761641C211yesmaximal, characteristic
12#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic158C2211yescharacteristic
17C24×Dic79C2211yescharacteristic
18C24×Dic79C2211yescharacteristic
19C2×#14579138—24no—
20C2×#14579138—24no—
21C2×#14579138—24no—
22C2×D4×Dic79—24no—
23C2×D4×Dic79—24no—
24C2×D4×Dic79—24no—
25C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098484—24no—
39#19098475—24no—
40#19098438—24no—
41#19098435—24no—
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C2×#95×C79C2211yescharacteristic
61C22×Dic158—22no—
62C22×Dic158—22no—
63C22×Dic158—22no—
64C22×Dic158—22no—
65C22×Dic158—22no—
66C22×Dic158—41no—
67C22×Dic158—41no—
68C23×Dic79—22no—
69C23×Dic79—22no—
70C23×Dic79—22no—
71C23×Dic79—22no—
72C23×Dic79—22no—
73C23×Dic79—22no—
74C23×Dic79—22no—
75C23×Dic79—22no—
76C23×Dic79—22no—
77C23×Dic79—41no—
78C23×Dic79—41no—
79C23×Dic79—41no—
80C23×Dic79—41no—
81C23×Dic79D414yes—
82C23×Dic79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C23×Dic79C2311yescharacteristic
89C23×Dic79C2311yescharacteristic
90#14579138—232no—
91D4×Dic79—232no—
92C2×C4⋊Dic79—22no—
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—22no—
95C2×C4⋊Dic79—22no—
96C2×C4⋊Dic79—22no—
97C2×C4⋊Dic79—22no—
98C2×C4⋊Dic79—41no—
99C2×C4⋊Dic79D414yes—
100C2×C4⋊Dic79D414yescomplemented
101C2×Dic79⋊C4—22no—
102C2×Dic79⋊C4—22no—
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C2×Dic79⋊C4—22no—
105C2×Dic79⋊C4—22no—
106C2×Dic79⋊C4—22no—
107C2×Dic79⋊C4—22no—
108C2×Dic79⋊C4—41no—
109C2×Dic79⋊C4D414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic79—22no—
111C2×C22⋊Dic79—22no—
112C2×C22⋊Dic79—22no—
113C2×C22⋊Dic79—22no—
114C2×C22⋊Dic79—22no—
115C2×C22⋊Dic79—22no—
116C2×C22⋊Dic79—22no—
117C2×C22⋊Dic79—22no—
118C2×C22⋊Dic79—22no—
119C2×C22⋊Dic79—22no—
120C2×C22⋊Dic79—22no—
121C2×C22⋊Dic79—22no—
122C2×C22⋊Dic79—22no—
123C2×C22⋊Dic79—22no—
124C2×C22⋊Dic79—22no—
125C2×C22⋊Dic79—41no—
126C2×C22⋊Dic79—41no—
127C2×C22⋊Dic79D414yes—
128C2×C4×Dic79—22no—
129C2×C4×Dic79—22no—
130C2×C4×Dic79—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—22no—
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—22no—
142C79⋊#95—22no—
143C25×C79C2311yescharacteristic
144C25×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79—22no—
146C22×D4×C79—22no—
147C22×D4×C79—22no—
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—22no—
150C22×D4×C79—22no—
151C22×D4×C79Q814yescomplemented
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—22no—
158C2×C22⋊C4×C79—22no—
159C2×C22⋊C4×C79—22no—
160C2×C22⋊C4×C79—22no—
161C2×C22⋊C4×C79—22no—
162C2×C22⋊C4×C79—22no—
163C2×C22⋊C4×C79—22no—
164C2×C22⋊C4×C79—22no—
165C2×C22⋊C4×C79—22no—
166C2×C22⋊C4×C79—22no—
167C2×C22⋊C4×C79—41no—
168C2×C22⋊C4×C79—41no—
169#95×C79—22no—
170#95×C79—22no—
171C2×Dic158—28no—
172C2×Dic158—44no—
173C2×Dic158—44no—
174C2×Dic158—44no—
175C2×Dic158—44no—
176C2×Dic158—44no—
177C2×Dic158—44no—
178C22×Dic79—28no—
179C22×Dic79—28no—
180C22×Dic79—28no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—44no—
227C22×Dic79—44no—
228C22×Dic79—44no—
229C22×Dic79—44no—
230C22×Dic79—44no—
231C22×Dic79—44no—
232C22×Dic79—44no—
233C22×Dic79—44no—
234C22×Dic79—44no—
235C22×Dic79—44no—
236C22×Dic79—44no—
237C22×Dic79C2×D412yes—
238C22×Dic79C2×D412yes—
239C22×Dic79C2×D412yes—
240C22×Dic79C2×D412yes—
241C22×Dic79C2×D412yes—
242C22×Dic79C2×D412yes—
243C22×Dic79C2×D412yes—
244C22×Dic79C2×D412yes—
245C22×Dic79C2×D412yes—
246C22×Dic79C2×D412yes—
247C22×Dic79#4112yes—
248C4⋊Dic79—28no—
249C4⋊Dic79—28no—
250C4⋊Dic79—44no—
251Dic79⋊C4—28no—
252Dic79⋊C4—28no—
253Dic79⋊C4—44no—
254C22⋊Dic79—28no—
255C22⋊Dic79—28no—
256C22⋊Dic79—28no—
257C22⋊Dic79—28no—
258C22⋊Dic79—44no—
259C22⋊Dic79—44no—
260C4×Dic79—28no—
261C24×C79—21no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79—21no—
266C24×C79—21no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79—21no—
269C24×C79—21no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79—21no—
274C24×C79—21no—
275C24×C79—21no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79—21no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79—21no—
285C24×C79C2×D412yes—
286C24×C79C2×D412yes—
287C24×C79C2×Q812yes—
288C24×C79C2×Q812yes—
289C24×C79#4112yes—
290C24×C79#4112yes—
291C24×C79C2411yescharacteristic
292C2×D4×C79—28no—
293C2×D4×C79—28no—
294C2×D4×C79—28no—
295C2×D4×C79—28no—
296C2×D4×C79—28no—
297C2×D4×C79—28no—
298C2×D4×C79—28no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79C2×D412yes—
329C22×C4×C79C2×D412yes—
330C22×C4×C79C2×D412yes—
331C22×C4×C79C2×Q812yes—
332C22×C4×C79#4112yes—
333C22×C4×C79#4112yes—
334C22⋊C4×C79—28no—
335C22⋊C4×C79—28no—
336C22⋊C4×C79—44no—
337C22⋊C4×C79—44no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—22no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—22no—
346C23×C79—22no—
347C23×C79—22no—
348C23×C79—22no—
349C23×C79—22no—
350C23×C79—22no—
351C23×C79—22no—
352C23×C79—22no—
353C23×C79—22no—
354C23×C79—22no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—22no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—22no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—22no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—22no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79C22⋊Q814yes—
407C23×C79C22⋊Q814yescomplemented
408C23×C79C22×D411yescharacteristic
409C23×C79C22×D411yescharacteristic
410C23×C79C22×D411yescharacteristic
411C23×C79C22×D411yescharacteristic
412C23×C79C22×D411yescharacteristic
413C23×C79C22×Q811yescharacteristic
414C23×C79C2×#4111yescharacteristic
415C23×C79C2×#4111yescharacteristic
416C23×C79C2×#4111yescharacteristic
417C23×C79C2×#4111yescharacteristic
418C23×C79C2×#4111yescharacteristic
419C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C792−1+411yescharacteristic
422C23×C792−1+411yescharacteristic
423D4×C79—232no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—22no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—22no—
438C2×C4×C79—22no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79—41no—
458C2×C4×C79C22⋊Q814yescomplemented
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—22no—
473C2×Dic79—22no—
474C2×Dic79—22no—
475C2×Dic79—22no—
476C2×Dic79—22no—
477C2×Dic79—22no—
478C2×Dic79—22no—
479C2×Dic79—22no—
480C2×Dic79—22no—
481C2×Dic79—22no—
482C2×Dic79—22no—
483C2×Dic79—22no—
484C2×Dic79—22no—
485C2×Dic79—22no—
486C2×Dic79—416no—
487C2×Dic79—416no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—41no—
498C2×Dic79—41no—
499C2×Dic79—41no—
500C2×Dic79—41no—
501C2×Dic79—41no—
502C2×Dic79—41no—
503C2×Dic79—41no—
504C2×Dic79—41no—
505C2×Dic79—41no—
506C2×Dic79—41no—
507C2×Dic79—41no—
508C2×Dic79—41no—
509C2×Dic79—41no—
510C2×Dic79—41no—
511C2×Dic79—41no—
512C2×Dic79—41no—
513C2×Dic79—41no—
514C2×Dic79—41no—
515C2×Dic79#12014yes—
516C2×Dic79#12014yes—
517Dic158—416no—
518C22×C79—24no—
519C22×C79—24no—
520C22×C79—24no—
521C22×C79—24no—
522C22×C79—24no—
523C22×C79—24no—
524C22×C79—42no—
525C22×C79—42no—
526C22×C79—42no—
527C22×C79—42no—
528C22×C79—42no—
529C22×C79—42no—
530C22×C79—42no—
531C22×C79—42no—
532C22×C79—42no—
533C22×C79—42no—
534C22×C79—42no—
535C22×C79—42no—
536C22×C79—42no—
537C22×C79—42no—
538C22×C79—42no—
539C22×C79—42no—
540C22×C79—42no—
541C22×C79—42no—
542C22×C79—42no—
543C22×C79—42no—
544C22×C79—42no—
545C22×C79—42no—
546C22×C79—42no—
547C22×C79—42no—
548C22×C79C2×#12011yescharacteristic
549C22×C79C2×#12011yescharacteristic
550C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
551C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
552C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
553C22×C79#52511yescharacteristic
554C22×C79#52511yescharacteristic
555C22×C79#52511yescharacteristic
556C22×C79#52511yescharacteristic
557C22×C79#52511yescharacteristic
558C22×C79#53211yescharacteristic
559C22×C79#53211yescharacteristic
560C22×C79#53211yescharacteristic
561C22×C79#53411yescharacteristic
562C22×C79#53611yescharacteristic
563C22×C79#53911yescharacteristic
564C22×C79#53911yescharacteristic
565C22×C79#54211yescharacteristic
566C22×C79#54211yescharacteristic
567C22×C79D4211yescharacteristic
568C22×C79D4211yescharacteristic
569C22×C79D4211yescharacteristic
570C22×C79D4211yescharacteristic
571C22×C79#54711yescharacteristic
572C22×C79#54711yescharacteristic
573C22×C79#54811yescharacteristic
574C22×C79#54811yescharacteristic
575C22×C79#54811yescharacteristic
576C22×C79#54811yescharacteristic
577C22×C79D4×Q811yescharacteristic
578C22×C79D4×Q811yescharacteristic
579C22×C79#55111yescharacteristic
580C22×C79#55111yescharacteristic
581C22×C79#55411yescharacteristic
582C22×C79#55411yescharacteristic
583C4×C79—24no—
584C4×C79—42no—
585C4×C79—42no—
586C4×C79—42no—
587C4×C79—81no—
588Dic79—24no—
589Dic79—24no—
590Dic79—42no—
591Dic79—42no—
592Dic79—42no—
593Dic79—42no—
594Dic79—42no—
595Dic79—81no—
596#14723—791nomaximal, Sylow
597C2×C79—44no—
598C2×C79—44no—
599C2×C79#238811yescharacteristic
600C2×C79#240311yescharacteristic
601C2×C79#240911yescharacteristic
602C2×C79#243211yescharacteristic
603C2×C79#244911yescharacteristic
604C2×C79#244911yescharacteristic
605C2×C79#245211yescharacteristic
606C2×C79#245211yescharacteristic
607C2×C79#246111yescharacteristic
608C2×C79#246111yescharacteristic
609C2×C79#246311yescharacteristic
610C2×C79#246311yescharacteristic
611C2×C79#256411yescharacteristic
612C2×C79#263811yescharacteristic
613C2×C79#284811yescharacteristic
614C22×C22⋊Q8—791no—
615C22×C4×D4—791no—
616C2×#395—791no—
617C2×#393—791no—
618C2×#385—791no—
619C2×#385—791no—
620#1441—791no—
621#1439—791no—
622#1439—791no—
623#1439—791no—
624#1438—791no—
625#1438D7911yescharacteristic
626#1436—791no—
627#1436—791no—
628C22⋊#95—791no—
629C79#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23×Q8—791no—
631C23×D4C2×D7911yescharacteristic
632C24×C4—791no—
633C24×C4—791no—
634C2×C22⋊Q8—1584no—
635C2×C22⋊Q8—1584no—
636C2×C22⋊Q8—1584no—
637C2×C4×D4—1584no—
638C2×C4×D4—1584no—
639C2×C4×D4—1584no—
640C22×C4⋊C4—791no—
641C22×C4⋊C4—791no—
642C22×C4⋊C4—791no—
643C22×C4⋊C4—791no—
644C22×C4⋊C4—791no—
645C22×C4⋊C4—791no—
646C22×C22⋊C4—791no—
647C22×C22⋊C4—791no—
648C22×C22⋊C4—791no—
649C22×C22⋊C4—791no—
650C22×C22⋊C4—791no—
651C22×C22⋊C4—791no—
652C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
653C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
654C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
655C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
656C22×C42—791no—
657#395—1584no—
658#393—1584no—
659#385—1584no—
660#385—1584no—
661C2×#95—791no—
662C2×#95—791no—
663C2×#95—791no—
664C2×#95—791no—
665C2×#95—791no—
666C2×#95—791no—
667C2×#95—791no—
668C2×#95—791no—
669C2×#95—791no—
670C2×#95—791no—
671C2×#95—791no—
672C2×#95—791no—
673C2×#95C2×D7911yescharacteristic
674C2×#95C2×D7911yescharacteristic
675C25C22×D7911yescharacteristic
676C25C22×D7911yescharacteristic
677C22×Q8—3161no—
678C22×Q8—3161no—
679C22×Q8—1582no—
680C22×Q8—1582no—
681C22×Q8—1582no—
682C22×Q8—1582no—
683C22×Q8—1582no—
684C22×D4—22no—
685C22×D4—22no—
686C22×D4—22no—
687C22×D4—22no—
688C22×D4—22no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4Dic15814yescomplemented
691C23×C4—3161no—
692C23×C4—3161no—
693C23×C4—3161no—
694C23×C4—3161no—
695C23×C4—794no—
696C23×C4—791no—
697C23×C4—791no—
698C23×C4—791no—
699C23×C4—791no—
700C23×C4—791no—
701C23×C4—791no—
702C23×C4—791no—
703C23×C4—791no—
704C23×C4—1582no—
705C23×C4—1582no—
706C23×C4—1582no—
707C23×C4—1582no—
708C23×C4—1582no—
709C23×C4—1582no—
710C23×C4—1582no—
711C23×C4—1582no—
712C23×C4—1582no—
713C23×C4C22×D7911yescharacteristic
714C23×C4C22×D7911yescharacteristic
715C23×C4C22×D7911yescharacteristic
716C23×C4C22×D7911yescharacteristic
717C23×C4C22×D7911yescharacteristic
718C22⋊Q8—15832no—
719C4×D4—15832no—
720C2×C4⋊C4—3161no—
721C2×C4⋊C4—3161no—
722C2×C4⋊C4—794no—
723C2×C4⋊C4—794no—
724C2×C4⋊C4—794no—
725C2×C4⋊C4—1582no—
726C2×C4⋊C4—1582no—
727C2×C4⋊C4—1582no—
728C2×C4⋊C4—1582no—
729C2×C4⋊C4—1582no—
730C2×C4⋊C4—1582no—
731C2×C4⋊C4—1582no—
732C2×C4⋊C4—1582no—
733C2×C4⋊C4—1582no—
734C2×C4⋊C4—1582no—
735C2×C4⋊C4—1582no—
736C2×C4⋊C4—1582no—
737C2×C4⋊C4—1582no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—3161no—
751C2×C22⋊C4—3161no—
752C2×C22⋊C4—794no—
753C2×C22⋊C4—1582no—
754C2×C22⋊C4—1582no—
755C2×C22⋊C4—1582no—
756C2×C22⋊C4—1582no—
757C2×C22⋊C4—1582no—
758C2×C22⋊C4—1582no—
759C2×C22⋊C4—1582no—
760C2×C22⋊C4—1582no—
761C2×C22⋊C4—1582no—
762C2×C22⋊C4—1582no—
763C2×C22⋊C4—1582no—
764C2×C22⋊C4—1582no—
765C2×C22⋊C4—1582no—
766C2×C22⋊C4—1582no—
767C2×C22⋊C4—1582no—
768C2×C42—1582no—
769C2×C42—1582no—
770C2×C42—1582no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—1582no—
774#95—1582no—
775#95—1582no—
776#95—1582no—
777#95—1582no—
778#95—1582no—
779#95—1582no—
780#95—1582no—
781#95—1582no—
782#95—1582no—
783#95—1582no—
784#95—1582no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24D4×D7912yes—
810C24D4×D7912yes—
811C24C2×Dic15812yes—
812C24C2×Dic15812yes—
813C24#1192962312yes—
814C24#1192962312yes—
815C24C23×D7911yescharacteristic
816C2×Q8—3164no—
817C2×Q8—3164no—
818C2×Q8—3164no—
819C2×Q8—3164no—
820C2×Q8—3164no—
821C2×Q8—3164no—
822C2×Q8—1588no—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—28no—
825C2×D4—28no—
826C2×D4—28no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—28no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—3164no—
860C22×C4—3164no—
861C22×C4—3164no—
862C22×C4—3164no—
863C22×C4—3164no—
864C22×C4—3164no—
865C22×C4—3164no—
866C22×C4—3164no—
867C22×C4—3164no—
868C22×C4—3164no—
869C22×C4—3164no—
870C22×C4—792no—
871C22×C4—792no—
872C22×C4—792no—
873C22×C4—792no—
874C22×C4—792no—
875C22×C4—792no—
876C22×C4—792no—
877C22×C4—792no—
878C22×C4—792no—
879C22×C4—792no—
880C22×C4—792no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4—1588no—
889C22×C4—1588no—
890C22×C4—1588no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4—1581no—
898C22×C4—1581no—
899C22×C4—1581no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4—1581no—
902C22×C4—1581no—
903C22×C4—1581no—
904C22×C4—1581no—
905C22×C4—1581no—
906C22×C4—1581no—
907C22×C4—1581no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4—1581no—
911C22×C4—1581no—
912C22×C4—1581no—
913C22×C4—1581no—
914C22×C4—1581no—
915C22×C4—1581no—
916C22×C4—1581no—
917C22×C4—1581no—
918C22×C4—1581no—
919C22×C4—1581no—
920C22×C4—1581no—
921C22×C4—1581no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1581no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4D4×D7912yes—
930C22×C4D4×D7912yes—
931C22×C4D4×D7912yes—
932C22×C4C2×Dic15812yes—
933C22×C4#1192962312yes—
934C22×C4#1192962312yes—
935C4⋊C4—3164no—
936C4⋊C4—3164no—
937C4⋊C4—1588no—
938C4⋊C4—1588no—
939C4⋊C4—1588no—
940C4⋊C4—1588no—
941C22⋊C4—28no—
942C22⋊C4—28no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—3164no—
946C22⋊C4—3164no—
947C22⋊C4—1588no—
948C22⋊C4—1588no—
949C22⋊C4—1588no—
950C22⋊C4—1588no—
951C42—1588no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23#1457913814yes—
1021C23#1457913814yescomplemented
1022C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1024C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1026C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1027C23C22×Dic15811yescharacteristic
1028C23#41×D7911yescharacteristic
1029C23C2×#1192962311yescharacteristic
1030C23C2×#1192962311yescharacteristic
1031C23C2×#1192962311yescharacteristic
1032C23C2×#1192962311yescharacteristic
1033C23#1457920611yescharacteristic
1034C23#1457920711yescharacteristic
1035C23#1457920811yescharacteristic
1036C23#1457920811yescharacteristic
1037Q8—31616no—
1038D4—232no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—3161no—
1074C2×C4—3161no—
1075C2×C4—3161no—
1076C2×C4—3161no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—3161no—
1087C2×C4—3161no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—3161no—
1090C2×C4—3161no—
1091C2×C4—3161no—
1092C2×C4—3161no—
1093C2×C4—31616no—
1094C2×C4—3161no—
1095C2×C4—3161no—
1096C2×C4—3161no—
1097C2×C4—3161no—
1098C2×C4—3161no—
1099C2×C4—3161no—
1100C2×C4—3161no—
1101C2×C4—31616no—
1102C2×C4—794no—
1103C2×C4—794no—
1104C2×C4—1582no—
1105C2×C4—1582no—
1106C2×C4—1582no—
1107C2×C4—1582no—
1108C2×C4—1582no—
1109C2×C4—1582no—
1110C2×C4—1582no—
1111C2×C4—1582no—
1112C2×C4—1582no—
1113C2×C4—1582no—
1114C2×C4—1582no—
1115C2×C4—1582no—
1116C2×C4—1582no—
1117C2×C4—1582no—
1118C2×C4—1582no—
1119C2×C4—1582no—
1120C2×C4—1582no—
1121C2×C4—1582no—
1122C2×C4—1582no—
1123C2×C4—1582no—
1124C2×C4—1582no—
1125C2×C4—1582no—
1126C2×C4—1582no—
1127C2×C4—1582no—
1128C2×C4—1582no—
1129C2×C4—1582no—
1130C2×C4—1582no—
1131C2×C4#1457913814yescomplemented
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—24no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22#120×D7911yescharacteristic
1163C22#120×D7911yescharacteristic
1164C22C2×#1457913811yescharacteristic
1165C22C2×#1457913811yescharacteristic
1166C22C2×#1457913811yescharacteristic
1167C22#1909906911yescharacteristic
1168C22#1909906911yescharacteristic
1169C22#1909906911yescharacteristic
1170C22#1909906911yescharacteristic
1171C22#1909907311yescharacteristic
1172C22#1909910811yescharacteristic
1173C22#1909910811yescharacteristic
1174C22#1909911111yescharacteristic
1175C22#1909912111yescharacteristic
1176C22#1909913511yescharacteristic
1177C22#1909915711yescharacteristic
1178C22#1909915811yescharacteristic
1179C22#1909918011yescharacteristic
1180C22#1909918211yescharacteristic
1181C22#1909919511yescharacteristic
1182C22#1909919711yescharacteristic
1183C22#1909919711yescharacteristic
1184C22#1909919811yescharacteristic
1185C22#1909921111yescharacteristic
1186C22#1909921311yescharacteristic
1187C22#1909921911yescharacteristic
1188C22#1909921911yescharacteristic
1189C22#1909921911yescharacteristic
1190C22#1909922111yescharacteristic
1191C22D4×Dic15811yescharacteristic
1192C22D4×Dic15811yescharacteristic
1193C22#1909923611yescharacteristic
1194C22#1909924411yescharacteristic
1195C22#1909927011yescharacteristic
1196C22#1909927211yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—81no—
1202C4—3162no—
1203C4—3162no—
1204C4—3162no—
1205C4—3162no—
1206C4—3162no—
1207C4—6321no—
1208C4—1584no—
1209C4—1584no—
1210C2—44no—
1211C2—44no—
1212C2#2376661211yescharacteristic
1213C2#2376670911yescharacteristic
1214C2#2376676211yescharacteristic
1215C2#2376702311yescharacteristic
1216C2#2376721311yescharacteristic
1217C2#2376721511yescharacteristic
1218C2#2376725211yescharacteristic
1219C2#2376725311yescharacteristic
1220C2#2376736011yescharacteristic
1221C2#2376736211yescharacteristic
1222C2#2376739011yescharacteristic
1223C2#2376739211yescharacteristic
1224C2#2376858411yescharacteristic
1225C2#2376931611yescharacteristic
1226C2#2377168511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC79×#1438C2
prime radicalC23×D4×C79C22
hypercenter#1438D79
hypocenterC79#14723
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579138C2semidirect
3. C2×#19098484C2semidirect
4. C2×#19098475C2semidirect
5. C2×#19098438C2semidirect
6. C2×#19098435C2semidirect
7. #23761652C2semidirect
8. #23761645C2semidirect
9. #23761643C2semidirect
10. #23761643C2semidirect
12. #23761634C2semidirect
13. #23761631C2semidirect
14. #23761622C2semidirect
100. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
109. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
151. C22×D4×C79Q8semidirect
407. C23×C79C22⋊Q8semidirect
458. C2×C4×C79C22⋊Q8semidirect
629. C79#14723semidirect
690. C22×D4Dic158semidirect
1021. C23#14579138semidirect
1131. C2×C4#14579138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791382
C22×D4×Dic792
C2×#190984842
C2×#190984752
C2×#190984382
C2×#190984352
#237616522
#237616452
#237616432
#237616412
#237616342
#237616312
#237616222
C79×#14382
#1472379