Finite Group Databasebeta

← #34219758

Subgroups — #34219758

Order 20224.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098418C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098418C211yesmaximal, characteristic
6#23761649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#397×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—24no—
34C2×C22⋊C4×D79—24no—
35C2×C22⋊C4×D79—24no—
36#19098491—24no—
37#19098434—24no—
38#19098418—24no—
39#19098418—24no—
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55#397×C79—24no—
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D79—22no—
60C24×D79—22no—
61C24×D79—22no—
62C24×D79—22no—
63C24×D79—22no—
64C24×D79—22no—
65C24×D79—22no—
66C24×D79—22no—
67C24×D79—22no—
68C24×D79—22no—
69C24×D79—41no—
70C24×D79—41no—
71C24×D79—41no—
72C24×D79—41no—
73C24×D79D414yes—
74C24×D79C2311yescharacteristic
75C24×D79C2311yescharacteristic
76C23×Dic79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79C2311yescharacteristic
78C23×Dic79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79C2311yescharacteristic
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—41no—
93C22×C4×D79—41no—
94C22×C4×D79—41no—
95C22×C4×D79—41no—
96C2×Dic79⋊C4—22no—
97C2×Dic79⋊C4—22no—
98C2×Dic79⋊C4—41no—
99C2×C22⋊Dic79—22no—
100C2×C22⋊Dic79—22no—
101C2×C22⋊Dic79—22no—
102C2×C22⋊Dic79—22no—
103C2×C22⋊Dic79—22no—
104C2×C22⋊Dic79—41no—
105C2×C22⋊Dic79—41no—
106C2×C22⋊Dic79—41no—
107C2×C22⋊Dic79D414yes—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
138C22⋊C4×D79—232no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—22no—
142C79⋊#95—22no—
143C79⋊#95—22no—
144C79⋊#95—41no—
145C79⋊#95—41no—
146C79⋊#95—41no—
147C79⋊#95—41no—
148C79⋊#95—41no—
149C79⋊#95—41no—
150C25×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—41no—
160C2×C22⋊C4×C79—22no—
161C2×C22⋊C4×C79—22no—
162C2×C22⋊C4×C79—22no—
163C2×C22⋊C4×C79—22no—
164C2×C22⋊C4×C79—22no—
165C2×C22⋊C4×C79—22no—
166C2×C22⋊C4×C79—22no—
167C2×C22⋊C4×C79—41no—
168C2×C22⋊C4×C79D414yes—
169#95×C79—22no—
170#95×C79—22no—
171#95×C79—22no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—28no—
181C23×D79—28no—
182C23×D79—28no—
183C23×D79—28no—
184C23×D79—28no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—28no—
198C23×D79—28no—
199C23×D79—28no—
200C23×D79—28no—
201C23×D79—44no—
202C23×D79—44no—
203C23×D79—44no—
204C23×D79—44no—
205C23×D79—44no—
206C23×D79—44no—
207C23×D79—44no—
208C23×D79—44no—
209C23×D79—44no—
210C23×D79—44no—
211C23×D79—44no—
212C23×D79—44no—
213C23×D79—44no—
214C23×D79—44no—
215C23×D79—44no—
216C23×D79—44no—
217C23×D79—44no—
218C23×D79—44no—
219C23×D79—44no—
220C23×D79—44no—
221C23×D79—44no—
222C23×D79—44no—
223C23×D79—44no—
224C23×D79—44no—
225C23×D79—44no—
226C23×D79—44no—
227C23×D79C2×D412yes—
228C23×D79C2×D412yes—
229C23×D79C2×D412yes—
230C23×D79#4112yes—
231C23×D79#4112yes—
232C23×D79#4112yes—
233C23×D79#4112yes—
234C23×D79#4112yes—
235C23×D79#4112yes—
236C23×D79#4112yes—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79C2×D412yes—
277C22×Dic79C2×D412yes—
278C22×Dic79C2×D412yes—
279C2×C4×D79—28no—
280C2×C4×D79—28no—
281C2×C4×D79—44no—
282C2×C4×D79—44no—
283C2×C4×D79—44no—
284C2×C4×D79—44no—
285C2×C4×D79—44no—
286C2×C4×D79—44no—
287C2×C4×D79—44no—
288C2×C4×D79—44no—
289C2×C4×D79—44no—
290C2×C4×D79—44no—
291C2×C4×D79—44no—
292C2×C4×D79—44no—
293Dic79⋊C4—44no—
294C22⋊Dic79—28no—
295C22⋊Dic79—44no—
296C22⋊Dic79—44no—
297(C2×D79)⋊C4—28no—
298(C2×D79)⋊C4—28no—
299(C2×D79)⋊C4—28no—
300(C2×D79)⋊C4—44no—
301(C2×D79)⋊C4—44no—
302(C2×D79)⋊C4—44no—
303(C2×D79)⋊C4—44no—
304(C2×D79)⋊C4—44no—
305(C2×D79)⋊C4—44no—
306(C2×D79)⋊C4—44no—
307C24×C79—21no—
308C24×C79—21no—
309C24×C79—21no—
310C24×C79—21no—
311C24×C79—21no—
312C24×C79—21no—
313C24×C79—21no—
314C24×C79—21no—
315C24×C79—21no—
316C24×C79—21no—
317C24×C79—21no—
318C24×C79—21no—
319C24×C79C2×D412yes—
320C24×C79C2×D412yes—
321C24×C79C2×D412yes—
322C24×C79C2411yescharacteristic
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79—21no—
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79—21no—
359C22×C4×C79—21no—
360C22×C4×C79—21no—
361C22×C4×C79—21no—
362C22×C4×C79C2×D412yes—
363C22×C4×C79C2×D412yes—
364C22×C4×C79C2×D412yes—
365C4⋊C4×C79—44no—
366C22⋊C4×C79—28no—
367C22⋊C4×C79—44no—
368C22⋊C4×C79—44no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—22no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—22no—
377C23×C79—22no—
378C23×C79—22no—
379C23×C79—22no—
380C23×C79—22no—
381C23×C79—22no—
382C23×C79—22no—
383C23×C79—22no—
384C23×C79—22no—
385C23×C79—22no—
386C23×C79—22no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79#12014yes—
404C23×C79C22×D411yescharacteristic
405C23×C79C22×D411yescharacteristic
406C23×C79C22×D411yescharacteristic
407C23×C79C22×D411yescharacteristic
408C23×C79C2×#4111yescharacteristic
409C23×C79C2×#4111yescharacteristic
410C23×C79C2×#4111yescharacteristic
411C23×C79C2×#4111yescharacteristic
412C23×C79C2×#4111yescharacteristic
413C23×C79C2×#4111yescharacteristic
414C23×C79C2×#4111yescharacteristic
415C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D79—22no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—22no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—22no—
433C22×D79—22no—
434C22×D79—22no—
435C22×D79—22no—
436C22×D79—22no—
437C22×D79—22no—
438C22×D79—22no—
439C22×D79—22no—
440C22×D79—22no—
441C22×D79—22no—
442C22×D79—22no—
443C22×D79—22no—
444C22×D79—22no—
445C22×D79—22no—
446C22×D79—22no—
447C22×D79—232no—
448C22×D79—22no—
449C22×D79—22no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—22no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—22no—
454C22×D79—22no—
455C22×D79—22no—
456C22×D79—22no—
457C22×D79—22no—
458C22×D79—22no—
459C22×D79—22no—
460C22×D79—22no—
461C22×D79—22no—
462C22×D79—22no—
463C22×D79—22no—
464C22×D79—22no—
465C22×D79—22no—
466C22×D79—416no—
467C22×D79—416no—
468C22×D79—416no—
469C22×D79—416no—
470C22×D79—416no—
471C22×D79—416no—
472C22×D79—416no—
473C22×D79—416no—
474C22×D79—416no—
475C22×D79—416no—
476C22×D79—416no—
477C22×D79—416no—
478C22×D79—416no—
479C22×D79—41no—
480C22×D79—41no—
481C22×D79—41no—
482C22×D79—41no—
483C22×D79—41no—
484C22×D79—41no—
485C22×D79—41no—
486C22×D79—41no—
487C22×D79—41no—
488C22×D79—41no—
489C22×D79—41no—
490C22×D79—41no—
491C22×D79—41no—
492C22×D79—41no—
493C22×D79—41no—
494C22×D79—41no—
495C22×D79—416no—
496C22×D79#12114yes—
497C22×D79#12314yes—
498C22×D79#12314yes—
499C22×D79#12314yes—
500C22×D79#12314yes—
501C22×D79#12414yes—
502C22×D79#12614yes—
503C22×D79#12614yes—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—22no—
506C2×C4×C79—22no—
507C2×C4×C79—22no—
508C2×C4×C79—22no—
509C2×C4×C79—22no—
510C2×C4×C79—22no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—22no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—41no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—41no—
523C2×C4×C79—41no—
524C2×C4×C79—41no—
525C2×C4×C79—41no—
526C2×C4×C79—41no—
527C2×C4×C79—41no—
528C2×C4×C79—41no—
529C2×C4×C79—41no—
530C2×C4×C79—41no—
531C2×C4×C79—41no—
532C2×C4×C79—41no—
533C2×C4×C79—41no—
534C2×C4×C79—41no—
535C2×C4×C79—41no—
536C2×C4×C79—41no—
537C2×C4×C79—41no—
538C2×C4×C79—41no—
539C2×C4×C79—41no—
540C2×C4×C79—41no—
541C2×C4×C79—41no—
542C2×C4×C79—41no—
543C2×C4×C79—41no—
544C2×C4×C79—41no—
545C2×C4×C79—41no—
546C2×Dic79—22no—
547C2×Dic79—22no—
548C2×Dic79—22no—
549C2×Dic79—22no—
550C2×Dic79—22no—
551C2×Dic79—22no—
552C2×Dic79—22no—
553C2×Dic79—22no—
554C2×Dic79—22no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79—41no—
563C2×Dic79—41no—
564C2×Dic79—41no—
565C2×Dic79—41no—
566C2×Dic79—41no—
567C2×Dic79—41no—
568C2×Dic79—41no—
569C2×Dic79—41no—
570C2×Dic79—41no—
571C2×Dic79—41no—
572C2×Dic79—41no—
573C2×Dic79—41no—
574C2×Dic79—41no—
575C2×Dic79—41no—
576C2×Dic79—41no—
577C2×Dic79—41no—
578C2×Dic79—41no—
579C2×Dic79—41no—
580C2×Dic79—41no—
581C2×Dic79—41no—
582C2×Dic79—41no—
583C2×Dic79—41no—
584C2×Dic79—41no—
585C2×Dic79—41no—
586C2×Dic79—41no—
587C2×Dic79—41no—
588C4×D79—416no—
589C4×D79—416no—
590C22×C79—24no—
591C22×C79—24no—
592C22×C79—24no—
593C22×C79—42no—
594C22×C79—42no—
595C22×C79—42no—
596C22×C79—42no—
597C22×C79—42no—
598C22×C79—42no—
599C22×C79—42no—
600C22×C79—42no—
601C22×C79—42no—
602C22×C79—42no—
603C22×C79—42no—
604C22×C79—42no—
605C22×C79C2×#12011yescharacteristic
606C22×C79C2×#12111yescharacteristic
607C22×C79C2×#12311yescharacteristic
608C22×C79C2×#12311yescharacteristic
609C22×C79C2×#12311yescharacteristic
610C22×C79C2×#12311yescharacteristic
611C22×C79#52511yescharacteristic
612C22×C79#52511yescharacteristic
613C22×C79#52511yescharacteristic
614C22×C79#52511yescharacteristic
615C22×C79C2×#12411yescharacteristic
616C22×C79C2×#12611yescharacteristic
617C22×C79C2×#12611yescharacteristic
618C22×C79#53411yescharacteristic
619C22×C79#53411yescharacteristic
620C22×C79#53811yescharacteristic
621C22×C79#53811yescharacteristic
622C22×C79#53811yescharacteristic
623C22×C79#53811yescharacteristic
624C22×C79D4211yescharacteristic
625C22×C79D4211yescharacteristic
626C22×C79#54611yescharacteristic
627C22×C79#54611yescharacteristic
628C22×C79#54611yescharacteristic
629C22×C79#54611yescharacteristic
630C22×C79#54611yescharacteristic
631C22×C79#54611yescharacteristic
632C22×C79#54611yescharacteristic
633C22×C79#54611yescharacteristic
634C22×C79#55111yescharacteristic
635C22×C79#55111yescharacteristic
636C22×C79#55111yescharacteristic
637C22×C79#55111yescharacteristic
638C22×C79#55111yescharacteristic
639C22×C79#55111yescharacteristic
640C2×D79—24no—
641C2×D79—24no—
642C2×D79—24no—
643C2×D79—24no—
644C2×D79—24no—
645C2×D79—24no—
646C2×D79—24no—
647C2×D79—24no—
648C2×D79—24no—
649C2×D79—24no—
650C2×D79—24no—
651C2×D79—24no—
652C2×D79—24no—
653C2×D79—24no—
654C2×D79—24no—
655C2×D79—24no—
656C2×D79—24no—
657C2×D79—464no—
658C2×D79—42no—
659C2×D79—42no—
660C2×D79—42no—
661C2×D79—42no—
662C2×D79—42no—
663C2×D79—42no—
664C2×D79—42no—
665C2×D79—42no—
666C2×D79—42no—
667C2×D79—42no—
668C2×D79—42no—
669C2×D79—42no—
670C2×D79#39718yescomplemented
671C4×C79—42no—
672C4×C79—42no—
673C4×C79—42no—
674C4×C79—81no—
675C4×C79—81no—
676C4×C79—81no—
677Dic79—42no—
678Dic79—42no—
679Dic79—42no—
680Dic79—81no—
681Dic79—81no—
682Dic79—81no—
683#14727—791nomaximal, Sylow
684C2×C79—44no—
685C2×C79C2×#39711yescharacteristic
686C2×C79#240511yescharacteristic
687C2×C79#241011yescharacteristic
688C2×C79#241211yescharacteristic
689C2×C79#241811yescharacteristic
690C2×C79#241811yescharacteristic
691C2×C79#247211yescharacteristic
692C2×C79#247211yescharacteristic
693C2×C79#248011yescharacteristic
694C2×C79#248011yescharacteristic
695C2×C79#248011yescharacteristic
696C2×C79#248011yescharacteristic
697C2×C79#248311yescharacteristic
698C2×C79#262211yescharacteristic
699C2×C79#284911yescharacteristic
700D79—28no—
701D79—44no—
702C23×C22⋊C4—791no—
703C2×#397—791no—
704C2×#397D7911yescharacteristic, complemented
705C2×#385—791no—
706C2×#379—791no—
707C2×#379—791no—
708#1440—791no—
709#1440—791no—
710#1440—791no—
711#1440—791no—
712#1439—791no—
713#1439—791no—
714C22⋊#95—791no—
715C22⋊#95—791no—
716C22⋊#95—791no—
717C79#1472711yescharacteristic, complemented, Sylow
718C26—791no—
719C24×C4—791no—
720C24×C4—791no—
721C22×C4⋊C4—791no—
722C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
723C22×C22⋊C4—791no—
724C22×C22⋊C4—791no—
725C22×C22⋊C4—791no—
726C22×C22⋊C4—791no—
727C22×C22⋊C4—791no—
728C22×C22⋊C4—791no—
729C22×C22⋊C4—791no—
730C22×C22⋊C4—791no—
731C22×C22⋊C4—791no—
732C22×C22⋊C4—791no—
733C22×C22⋊C4—791no—
734C22×C22⋊C4—791no—
735C22×C22⋊C4—791no—
736C22×C22⋊C4—1584no—
737C22×C22⋊C4—1584no—
738C22×C22⋊C4—1584no—
739C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
741C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
742#397—24no—
743#397—1584no—
744#385—1584no—
745#379—1584no—
746#379—1584no—
747C2×#95—791no—
748C2×#95—791no—
749C2×#95—791no—
750C2×#95—791no—
751C2×#95—791no—
752C2×#95—791no—
753C2×#95—791no—
754C2×#95—791no—
755C2×#95—791no—
756C2×#95—791no—
757C2×#95—791no—
758C2×#95C2×D7911yescharacteristic, complemented
759C2×#95C2×D7911yescharacteristic, complemented
760C2×#95C2×D7911yescharacteristic, complemented
761C25—3161no—
762C25—3161no—
763C25—3161no—
764C25—3161no—
765C25—794no—
766C25—791no—
767C25—791no—
768C25—1582no—
769C25—1582no—
770C25—1582no—
771C25—1582no—
772C25—1582no—
773C25—1582no—
774C25—1582no—
775C25—1582no—
776C25—1582no—
777C25—1582no—
778C25C22×D7911yescharacteristic
779C23×C4—3161no—
780C23×C4—3161no—
781C23×C4—3161no—
782C23×C4—3161no—
783C23×C4—791no—
784C23×C4—791no—
785C23×C4—791no—
786C23×C4—791no—
787C23×C4—791no—
788C23×C4—791no—
789C23×C4—1582no—
790C23×C4—1582no—
791C23×C4—1582no—
792C23×C4—1582no—
793C23×C4—1582no—
794C23×C4—1582no—
795C23×C4—1582no—
796C23×C4—1582no—
797C23×C4—1582no—
798C23×C4—1582no—
799C23×C4C22×D7911yescharacteristic
800C23×C4C22×D7911yescharacteristic
801C23×C4C22×D7911yescharacteristic
802C23×C4C22×D7911yescharacteristic
803C23×C4C22×D7911yescharacteristic
804C23×C4C22×D7911yescharacteristic
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—22no—
807C2×C4⋊C4—41no—
808C2×C4⋊C4—3161no—
809C2×C4⋊C4—1582no—
810C2×C4⋊C4—1582no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—41no—
819C2×C22⋊C4—3161no—
820C2×C22⋊C4—3161no—
821C2×C22⋊C4—3161no—
822C2×C22⋊C4—3161no—
823C2×C22⋊C4—3161no—
824C2×C22⋊C4—3161no—
825C2×C22⋊C4—3161no—
826C2×C22⋊C4—794no—
827C2×C22⋊C4—794no—
828C2×C22⋊C4—15832no—
829C2×C22⋊C4—1582no—
830C2×C22⋊C4—1582no—
831C2×C22⋊C4—1582no—
832C2×C22⋊C4—1582no—
833C2×C22⋊C4—1582no—
834C2×C22⋊C4—1582no—
835C2×C22⋊C4—1582no—
836C2×C22⋊C4—1582no—
837C2×C22⋊C4—1582no—
838C2×C22⋊C4—1582no—
839C2×C22⋊C4—1582no—
840C2×C22⋊C4—1582no—
841C2×C22⋊C4—1582no—
842C2×C22⋊C4—1582no—
843C2×C22⋊C4—1582no—
844C2×C22⋊C4—1582no—
845C2×C22⋊C4—1582no—
846C2×C22⋊C4—1582no—
847C2×C22⋊C4—1582no—
848C2×C22⋊C4—1582no—
849C2×C22⋊C4—1582no—
850C2×C22⋊C4—1582no—
851C2×C22⋊C4—1582no—
852C2×C22⋊C4—1582no—
853C2×C22⋊C4—1582no—
854C2×C22⋊C4—1582no—
855C2×C22⋊C4—1582no—
856C2×C22⋊C4—1582no—
857C2×C22⋊C4—1582no—
858C2×C22⋊C4—1582no—
859C2×C22⋊C4C22⋊D7914yes—
860#95—22no—
861#95—22no—
862#95—22no—
863#95—3161no—
864#95—3161no—
865#95—3161no—
866#95—3161no—
867#95—3161no—
868#95—3161no—
869#95—1582no—
870#95—1582no—
871#95—1582no—
872#95—1582no—
873#95—1582no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—3164no—
887C24—3164no—
888C24—3164no—
889C24—3164no—
890C24—3164no—
891C24—3164no—
892C24—3164no—
893C24—3164no—
894C24—3164no—
895C24—3164no—
896C24—3164no—
897C24—3164no—
898C24—3164no—
899C24—3164no—
900C24—3164no—
901C24—3164no—
902C24—3164no—
903C24—3164no—
904C24—3164no—
905C24—3164no—
906C24—3164no—
907C24—3164no—
908C24—3164no—
909C24—3164no—
910C24—3164no—
911C24—3164no—
912C24—792no—
913C24—792no—
914C24—792no—
915C24—792no—
916C24—792no—
917C24—792no—
918C24—792no—
919C24—792no—
920C24—792no—
921C24—792no—
922C24—1588no—
923C24—1588no—
924C24—1588no—
925C24—1588no—
926C24—1588no—
927C24—1588no—
928C24—1588no—
929C24—1588no—
930C24—1581no—
931C24—1581no—
932C24—1581no—
933C24—1581no—
934C24—1581no—
935C24—1581no—
936C24—1581no—
937C24—1581no—
938C24—1581no—
939C24—1588no—
940C24—1581no—
941C24—1581no—
942C24—1581no—
943C24—1581no—
944C24—1581no—
945C24—1581no—
946C24—1581no—
947C24—1581no—
948C24—1581no—
949C24—1581no—
950C24—1581no—
951C24D4×D7912yes—
952C24D4×D7912yes—
953C24C2×C22⋊D7912yes—
954C24C23×D7911yescharacteristic
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—3164no—
995C22×C4—3164no—
996C22×C4—3164no—
997C22×C4—3164no—
998C22×C4—3164no—
999C22×C4—3164no—
1000C22×C4—3164no—
1001C22×C4—3164no—
1002C22×C4—3164no—
1003C22×C4—3164no—
1004C22×C4—3164no—
1005C22×C4—3164no—
1006C22×C4—792no—
1007C22×C4—792no—
1008C22×C4—792no—
1009C22×C4—1588no—
1010C22×C4—1588no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1581no—
1015C22×C4—1581no—
1016C22×C4—1581no—
1017C22×C4—1581no—
1018C22×C4—1581no—
1019C22×C4—1581no—
1020C22×C4—1581no—
1021C22×C4—1581no—
1022C22×C4—1581no—
1023C22×C4—1581no—
1024C22×C4—1581no—
1025C22×C4—1581no—
1026C22×C4—1581no—
1027C22×C4—1581no—
1028C22×C4—1581no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4—1581no—
1031C22×C4—1581no—
1032C22×C4—1581no—
1033C22×C4—1581no—
1034C22×C4—1581no—
1035C22×C4—1581no—
1036C22×C4—1581no—
1037C22×C4—1581no—
1038C22×C4—1581no—
1039C22×C4—1581no—
1040C22×C4—1581no—
1041C22×C4—1581no—
1042C22×C4—1581no—
1043C22×C4—1581no—
1044C22×C4—1581no—
1045C22×C4—1581no—
1046C22×C4—1581no—
1047C22×C4—1581no—
1048C22×C4—1581no—
1049C22×C4—1581no—
1050C22×C4D4×D7912yes—
1051C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1052C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1053C4⋊C4—44no—
1054C4⋊C4—3164no—
1055C22⋊C4—28no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—3164no—
1059C22⋊C4—3164no—
1060C22⋊C4—3164no—
1061C22⋊C4—3164no—
1062C22⋊C4—3164no—
1063C22⋊C4—3164no—
1064C22⋊C4—3164no—
1065C22⋊C4—3164no—
1066C22⋊C4—3164no—
1067C22⋊C4—1588no—
1068C22⋊C4—1588no—
1069C22⋊C4—1588no—
1070C22⋊C4—1588no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—31616no—
1106C23—31616no—
1107C23—31616no—
1108C23—31616no—
1109C23—31616no—
1110C23—31616no—
1111C23—31616no—
1112C23—31616no—
1113C23—31616no—
1114C23—31616no—
1115C23—31616no—
1116C23—31616no—
1117C23—31616no—
1118C23—31616no—
1119C23—3161no—
1120C23—3161no—
1121C23—3161no—
1122C23—3161no—
1123C23—3161no—
1124C23—3161no—
1125C23—3161no—
1126C23—3161no—
1127C23—3161no—
1128C23—3161no—
1129C23—3161no—
1130C23—3161no—
1131C23—3161no—
1132C23—3161no—
1133C23—3161no—
1134C23—3161no—
1135C23—794no—
1136C23—794no—
1137C23—794no—
1138C23—794no—
1139C23—794no—
1140C23—794no—
1141C23—794no—
1142C23—794no—
1143C23—15832no—
1144C23—1582no—
1145C23—1582no—
1146C23—1582no—
1147C23—1582no—
1148C23—1582no—
1149C23—1582no—
1150C23—1582no—
1151C23—1582no—
1152C23—1582no—
1153C23—1582no—
1154C23—1582no—
1155C23—1582no—
1156C23—1582no—
1157C23—1582no—
1158C23—1582no—
1159C23—1582no—
1160C23—1582no—
1161C23—1582no—
1162C23—1582no—
1163C23—1582no—
1164C23—1582no—
1165C23—1582no—
1166C23—1582no—
1167C23—1582no—
1168C23—1582no—
1169C23—1582no—
1170C23—1582no—
1171C23—1582no—
1172C23—1582no—
1173C23—1582no—
1174C23—1582no—
1175C23—1582no—
1176C23—1582no—
1177C23—1582no—
1178C23—1582no—
1179C23—1582no—
1180C23—1582no—
1181C23—1582no—
1182C23—1582no—
1183C23—1582no—
1184C23—1582no—
1185C23—1582no—
1186C23—1582no—
1187C23—1582no—
1188C23—1582no—
1189C23—1582no—
1190C23#1457912914yes—
1191C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1192C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1193C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1194C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1195C23#41×D7911yescharacteristic
1196C23#41×D7911yescharacteristic
1197C23#41×D7911yescharacteristic
1198C23#41×D7911yescharacteristic
1199C23#41×D7911yescharacteristic
1200C23#41×D7911yescharacteristic
1201C23#41×D7911yescharacteristic
1202C23#1457920611yescharacteristic
1203C23#1457920711yescharacteristic
1204C23#1457920711yescharacteristic
1205C23#1457920711yescharacteristic
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—31616no—
1249C2×C4—31616no—
1250C2×C4—3161no—
1251C2×C4—3161no—
1252C2×C4—3161no—
1253C2×C4—3161no—
1254C2×C4—3161no—
1255C2×C4—3161no—
1256C2×C4—3161no—
1257C2×C4—3161no—
1258C2×C4—3161no—
1259C2×C4—3161no—
1260C2×C4—3161no—
1261C2×C4—3161no—
1262C2×C4—3161no—
1263C2×C4—3161no—
1264C2×C4—3161no—
1265C2×C4—3161no—
1266C2×C4—3161no—
1267C2×C4—3161no—
1268C2×C4—3161no—
1269C2×C4—3161no—
1270C2×C4—3161no—
1271C2×C4—3161no—
1272C2×C4—3161no—
1273C2×C4—3161no—
1274C2×C4—3161no—
1275C2×C4—3161no—
1276C2×C4—3161no—
1277C2×C4—3161no—
1278C2×C4—3161no—
1279C2×C4—3161no—
1280C2×C4—3161no—
1281C2×C4—3161no—
1282C2×C4—3161no—
1283C2×C4—1582no—
1284C2×C4—1582no—
1285C2×C4—1582no—
1286C2×C4—1582no—
1287C2×C4—1582no—
1288C2×C4—1582no—
1289C2×C4—1582no—
1290C2×C4—1582no—
1291C2×C4—1582no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—31664no—
1308C22—3162no—
1309C22—3162no—
1310C22—3162no—
1311C22—3162no—
1312C22—3162no—
1313C22—3162no—
1314C22—3162no—
1315C22—3162no—
1316C22—3162no—
1317C22—3162no—
1318C22—3162no—
1319C22—3162no—
1320C22—798no—
1321C22—1584no—
1322C22—1584no—
1323C22—1584no—
1324C22—1584no—
1325C22—1584no—
1326C22—1584no—
1327C22—1584no—
1328C22—1584no—
1329C22—1584no—
1330C22—1584no—
1331C22—1584no—
1332C22—1584no—
1333C22—1584no—
1334C22—1584no—
1335C22—1584no—
1336C22—1584no—
1337C22—1584no—
1338C22C2×#1457912911yescharacteristic
1339C22#121×D7911yescharacteristic
1340C22#123×D7911yescharacteristic
1341C22#123×D7911yescharacteristic
1342C22#123×D7911yescharacteristic
1343C22#123×D7911yescharacteristic
1344C22#1909907011yescharacteristic
1345C22#1909907011yescharacteristic
1346C22#1909907111yescharacteristic
1347C22#1909907111yescharacteristic
1348C22#124×D7911yescharacteristic
1349C22#126×D7911yescharacteristic
1350C22#126×D7911yescharacteristic
1351C22#1909912111yescharacteristic
1352C22#1909912411yescharacteristic
1353C22#1909914711yescharacteristic
1354C22#1909914911yescharacteristic
1355C22#1909915211yescharacteristic
1356C22#1909915211yescharacteristic
1357C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1358C22#1909919711yescharacteristic
1359C22#1909920111yescharacteristic
1360C22#1909920111yescharacteristic
1361C22#1909920111yescharacteristic
1362C22#1909920211yescharacteristic
1363C22#1909920511yescharacteristic
1364C22#1909920511yescharacteristic
1365C22#1909920511yescharacteristic
1366C22#1909920611yescharacteristic
1367C22#1909923811yescharacteristic
1368C22#1909923811yescharacteristic
1369C22#1909923811yescharacteristic
1370C22#1909923811yescharacteristic
1371C22#1909924111yescharacteristic
1372C22#1909924311yescharacteristic
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—81no—
1379C4—3162no—
1380C4—3162no—
1381C4—3162no—
1382C4—6321no—
1383C4—6321no—
1384C4—6321no—
1385C2—44no—
1386C2—3164no—
1387C2—1588no—
1388C2#397×D7911yescharacteristic
1389C2#2376672411yescharacteristic
1390C2#2376677111yescharacteristic
1391C2#2376678911yescharacteristic
1392C2#2376685911yescharacteristic
1393C2#2376686311yescharacteristic
1394C2#2376751911yescharacteristic
1395C2#2376752211yescharacteristic
1396C2#2376763911yescharacteristic
1397C2#2376764111yescharacteristic
1398C2#2376764211yescharacteristic
1399C2#2376764211yescharacteristic
1400C2#2376767711yescharacteristic
1401C2#2376917411yescharacteristic
1402C2#2377168911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC2×#397×C79C2
prime radicalC25×D79C22
hypercenterC2×#397D79
hypocenterC79#14727
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098491C2semidirect
3. C2×#19098434C2semidirect
6. #23761649C2semidirect
7. #23761648C2semidirect
8. #23761648C2semidirect
9. #23761647C2semidirect
10. #23761644C2semidirect
11. #23761642C2semidirect
12. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C2×#397×C79C2semidirect
19. C22×Dic79⋊C4C22semidirect
40. C2×C79⋊#95C22semidirect
41. C2×C79⋊#95C22semidirect
42. C2×C79⋊#95C22semidirect
43. C2×C79⋊#95C22semidirect
44. C2×C79⋊#95C22semidirect
45. C2×C79⋊#95C22semidirect
46. C2×C79⋊#95C22semidirect
47. C2×C79⋊#95C22semidirect
48. C2×C79⋊#95C22semidirect
49. C2×C79⋊#95C22semidirect
50. C2×C79⋊#95C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
56. C2×#95×C79C22semidirect
57. C2×#95×C79C22semidirect
58. C2×#95×C79C22semidirect
670. C2×D79#397semidirect
704. C2×#397D79semidirect
717. C79#14727semidirect
722. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
758. C2×#95C2×D79semidirect
759. C2×#95C2×D79semidirect
760. C2×#95C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D792
C2×#190984912
C2×#190984342
C2×#190984182
#237616492
#237616482
#237616472
#237616442
#237616422
(C2×D79)⋊#952
C2×#397×C792
#1472779