Finite Group Databasebeta

← #34219811

Subgroups — #34219811

Order 20224.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098480C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761640C211yesmaximal, characteristic
13#23761633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316—24no—
20C2×C4×D316—24no—
21C2×C4×D316—24no—
22C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36#19098490—24no—
37#19098480—24no—
38#19098437—24no—
39#19098437—24no—
40#19098425—24no—
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C42×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316D414yes—
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C23×Dic79C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79D414yes—
88C4×D316—232no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79—22no—
91C2×C4⋊Dic79—22no—
92C2×C4⋊Dic79—22no—
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—22no—
95C2×C4⋊Dic79—41no—
96C2×C4⋊Dic79—41no—
97C2×C4⋊Dic79—41no—
98C2×Dic79⋊C4—22no—
99C2×Dic79⋊C4—22no—
100C2×Dic79⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—22no—
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—41no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79—22no—
151C2×C4⋊C4×C79—22no—
152C2×C42×C79—22no—
153C2×C42×C79—22no—
154C2×C42×C79—22no—
155#95×C79—22no—
156#95×C79—22no—
157#95×C79—22no—
158#95×C79—22no—
159#95×C79D414yescomplemented
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79C2×D412yes—
185C23×D79C2×D412yes—
186C23×D79C2×D412yes—
187C23×D79C2×D412yes—
188C23×D79#4112yes—
189C23×D79#4112yes—
190C2×D316—28no—
191C2×D316—28no—
192C2×D316—28no—
193C2×D316—28no—
194C2×D316—28no—
195C2×D316—28no—
196C2×D316—28no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79C2×D412yes—
237C22×Dic79C2×D412yes—
238C22×Dic79#4112yes—
239C2×C4×D79—28no—
240C2×C4×D79—28no—
241C2×C4×D79—28no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79—44no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79—44no—
251C2×C4×D79—44no—
252C2×C4×D79—44no—
253C4⋊Dic79—28no—
254C4⋊Dic79—44no—
255C4⋊Dic79—44no—
256Dic79⋊C4—44no—
257(C2×D79)⋊C4—28no—
258(C2×D79)⋊C4—28no—
259(C2×D79)⋊C4—28no—
260(C2×D79)⋊C4—28no—
261(C2×D79)⋊C4—44no—
262(C2×D79)⋊C4—44no—
263(C2×D79)⋊C4—44no—
264(C2×D79)⋊C4—44no—
265(C2×D79)⋊C4—44no—
266(C2×D79)⋊C4—44no—
267C24×C79C2411yescharacteristic
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2×D412yes—
313C22×C4×C79#4112yes—
314C22×C4×C79#4112yes—
315C22×C4×C79#4112yes—
316C22×C4×C79#4112yes—
317C4⋊C4×C79—44no—
318C42×C79—28no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C23×C79C2×#4111yescharacteristic
324C23×C79C2×#4111yescharacteristic
325C23×C79C2×#4111yescharacteristic
326C23×C79C2×#4111yescharacteristic
327C23×C79C2×#4111yescharacteristic
328C23×C79C2×#4111yescharacteristic
329C23×C79C2×#4111yescharacteristic
330C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C792−1+411yescharacteristic
333C23×C792−1+411yescharacteristic
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79#12014yes—
403C22×D79#12314yes—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—22no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79#12114yes—
452C2×C4×C79#12314yes—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495D316—232no—
496C4×D79—416no—
497C4×D79—416no—
498C22×C79C2×#12011yescharacteristic
499C22×C79C2×#12111yescharacteristic
500C22×C79C2×#12311yescharacteristic
501C22×C79C2×#12311yescharacteristic
502C22×C79#52511yescharacteristic
503C22×C79#52511yescharacteristic
504C22×C79#52511yescharacteristic
505C22×C79#52511yescharacteristic
506C22×C79#52511yescharacteristic
507C22×C79#52511yescharacteristic
508C22×C79#52911yescharacteristic
509C22×C79#52911yescharacteristic
510C22×C79#53211yescharacteristic
511C22×C79#53411yescharacteristic
512C22×C79#53611yescharacteristic
513C22×C79#53911yescharacteristic
514C22×C79#53911yescharacteristic
515C22×C79#54211yescharacteristic
516C22×C79#54211yescharacteristic
517C22×C79D4211yescharacteristic
518C22×C79D4211yescharacteristic
519C22×C79#54611yescharacteristic
520C22×C79#54611yescharacteristic
521C22×C79#54711yescharacteristic
522C22×C79#54711yescharacteristic
523C22×C79#54711yescharacteristic
524C22×C79#54711yescharacteristic
525C22×C79#54711yescharacteristic
526C22×C79#54811yescharacteristic
527C22×C79#55111yescharacteristic
528C22×C79#55211yescharacteristic
529C22×C79#55311yescharacteristic
530C22×C79#55311yescharacteristic
531C22×C79#55611yescharacteristic
532C22×C79#55911yescharacteristic
533C2×D79—24no—
534C2×D79—24no—
535C2×D79—24no—
536C2×D79—24no—
537C2×D79—24no—
538C2×D79—24no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—42no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—42no—
562C2×D79—42no—
563C4×C79—24no—
564C4×C79—24no—
565C4×C79—42no—
566C4×C79—42no—
567C4×C79—42no—
568C4×C79—42no—
569C4×C79—81no—
570Dic79—42no—
571Dic79—42no—
572Dic79—42no—
573Dic79—81no—
574Dic79—81no—
575Dic79—81no—
576#14731—791nomaximal, Sylow
577C2×C79#239211yescharacteristic
578C2×C79#240611yescharacteristic
579C2×C79#241011yescharacteristic
580C2×C79#241511yescharacteristic
581C2×C79#241911yescharacteristic
582C2×C79#242211yescharacteristic
583C2×C79#244311yescharacteristic
584C2×C79#244711yescharacteristic
585C2×C79#245511yescharacteristic
586C2×C79#246111yescharacteristic
587C2×C79#246611yescharacteristic
588C2×C79#246811yescharacteristic
589C2×C79#260011yescharacteristic
590C2×C79#263811yescharacteristic
591C2×C79#284911yescharacteristic
592D79—44no—
593D79—44no—
594C22×C4×D4—791no—
595C2×#397—791no—
596C2×#394—791no—
597C2×#385—791no—
598C2×#385—791no—
599C2×#381—791no—
600#1444—791no—
601#1441—791no—
602#1440—791no—
603#1440—791no—
604#1439—791no—
605#1438—791no—
606#1436—791no—
607#1436D7911yescharacteristic, complemented
608C22⋊#95—791no—
609C79#1473111yescharacteristic, complemented, Sylow
610C23×D4—791no—
611C24×C4—791no—
612C24×C4—791no—
613C2×C4×D4—1584no—
614C2×C4×D4—1584no—
615C2×C4×D4—1584no—
616C22×C4⋊C4—791no—
617C22×C4⋊C4—791no—
618C22×C4⋊C4—791no—
619C22×C4⋊C4—791no—
620C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
621C22×C22⋊C4—791no—
622C22×C22⋊C4—791no—
623C22×C22⋊C4—791no—
624C22×C22⋊C4—791no—
625C22×C22⋊C4—791no—
626C22×C22⋊C4—791no—
627C22×C22⋊C4—791no—
628C22×C22⋊C4—791no—
629C22×C22⋊C4—791no—
630C22×C22⋊C4—791no—
631C22×C42C2×D7911yescharacteristic
632#397—1584no—
633#394—1584no—
634#385—1584no—
635#385—1584no—
636#381—1584no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95—791no—
640C2×#95—791no—
641C2×#95—791no—
642C2×#95—791no—
643C2×#95—791no—
644C2×#95—791no—
645C2×#95—791no—
646C2×#95—791no—
647C2×#95—791no—
648C2×#95C2×D7911yescharacteristic
649C2×#95C2×D7911yescharacteristic
650C2×#95C2×D7911yescharacteristic
651C2×#95C2×D7911yescharacteristic
652C2×#95C2×D7911yescharacteristic
653C25—791no—
654C25—791no—
655C22×D4—794no—
656C22×D4—1582no—
657C22×D4—1582no—
658C22×D4—1582no—
659C22×D4—1582no—
660C22×D4—1582no—
661C22×D4—1582no—
662C23×C4—3161no—
663C23×C4—3161no—
664C23×C4—3161no—
665C23×C4—3161no—
666C23×C4—794no—
667C23×C4—791no—
668C23×C4—791no—
669C23×C4—791no—
670C23×C4—791no—
671C23×C4—791no—
672C23×C4—791no—
673C23×C4—1582no—
674C23×C4—1582no—
675C23×C4—1582no—
676C23×C4—1582no—
677C23×C4—1582no—
678C23×C4—1582no—
679C23×C4—1582no—
680C23×C4—1582no—
681C23×C4—1582no—
682C23×C4C22×D7911yescharacteristic
683C23×C4C22×D7911yescharacteristic
684C23×C4C22×D7911yescharacteristic
685C23×C4C22×D7911yescharacteristic
686C23×C4C22×D7911yescharacteristic
687C23×C4C22×D7911yescharacteristic
688C23×C4C22×D7911yescharacteristic
689C4×D4—15832no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—3161no—
694C2×C4⋊C4—3161no—
695C2×C4⋊C4—3161no—
696C2×C4⋊C4—1582no—
697C2×C4⋊C4—1582no—
698C2×C4⋊C4—1582no—
699C2×C4⋊C4—1582no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4—1582no—
703C2×C4⋊C4—1582no—
704C2×C4⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—3161no—
706C2×C22⋊C4—3161no—
707C2×C22⋊C4—3161no—
708C2×C22⋊C4—3161no—
709C2×C22⋊C4—794no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4—1582no—
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C22⋊C4—1582no—
719C2×C22⋊C4—1582no—
720C2×C22⋊C4—1582no—
721C2×C22⋊C4—1582no—
722C2×C22⋊C4—1582no—
723C2×C22⋊C4—1582no—
724C2×C22⋊C4—1582no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C22⋊C4—1582no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C22⋊C4—1582no—
733C2×C22⋊C4—1582no—
734C2×C22⋊C4—1582no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—3161no—
743#95—1582no—
744#95—1582no—
745#95—1582no—
746#95—1582no—
747#95—1582no—
748#95—1582no—
749#95—1582no—
750#95—1582no—
751#95—1582no—
752#95—1582no—
753#95D31614yescomplemented
754C24—792no—
755C24—792no—
756C24—792no—
757C24—792no—
758C24—792no—
759C24—792no—
760C24—1581no—
761C24—1581no—
762C24—1581no—
763C24—1581no—
764C24—1581no—
765C24—1581no—
766C24—1581no—
767C24—1581no—
768C24—1581no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24—1581no—
775C24—1581no—
776C24—1581no—
777C24—1581no—
778C24—1581no—
779C24—1581no—
780C24—1581no—
781C24—1581no—
782C24—1581no—
783C24—1581no—
784C24C23×D7911yescharacteristic
785C2×D4—1588no—
786C2×D4—1588no—
787C2×D4—1588no—
788C2×D4—1588no—
789C2×D4—1588no—
790C2×D4—1588no—
791C2×D4—1588no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—3164no—
832C22×C4—3164no—
833C22×C4—3164no—
834C22×C4—3164no—
835C22×C4—3164no—
836C22×C4—3164no—
837C22×C4—3164no—
838C22×C4—3164no—
839C22×C4—3164no—
840C22×C4—3164no—
841C22×C4—3164no—
842C22×C4—792no—
843C22×C4—792no—
844C22×C4—792no—
845C22×C4—1588no—
846C22×C4—1588no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1588no—
887C22×C4D4×D7912yes—
888C22×C4D4×D7912yes—
889C22×C4D4×D7912yes—
890C22×C4C2×D31612yes—
891C22×C4C2×D31612yes—
892C22×C4C2×D31612yes—
893C22×C4#1192962312yes—
894C22×C4#1192962412yes—
895C22×C4#1192962412yes—
896C22×C4#1192962512yes—
897C4⋊C4—44no—
898C4⋊C4—3164no—
899C4⋊C4—3164no—
900C4⋊C4—3164no—
901C4⋊C4—1588no—
902C22⋊C4—3164no—
903C22⋊C4—3164no—
904C22⋊C4—3164no—
905C22⋊C4—3164no—
906C22⋊C4—3164no—
907C22⋊C4—3164no—
908C22⋊C4—1588no—
909C22⋊C4—1588no—
910C22⋊C4—1588no—
911C22⋊C4—1588no—
912C42—28no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—3161no—
944C23—3161no—
945C23—794no—
946C23—794no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23—1582no—
971C23—1582no—
972C23—1582no—
973C23—1582no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23—1582no—
980C23—1582no—
981C23—1582no—
982C23—1582no—
983C23C2×D4×D7911yescharacteristic
984C23C2×D4×D7911yescharacteristic
985C23C2×D4×D7911yescharacteristic
986C23C22×D31611yescharacteristic
987C23#41×D7911yescharacteristic
988C23#41×D7911yescharacteristic
989C23#41×D7911yescharacteristic
990C23C2×#1192962311yescharacteristic
991C23C2×#1192962411yescharacteristic
992C23C2×#1192962411yescharacteristic
993C23C2×#1192962511yescharacteristic
994C23#1457920711yescharacteristic
995C23#1457920711yescharacteristic
996C23#1457920811yescharacteristic
997C23#1457920911yescharacteristic
998D4—15832no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—31616no—
1047C2×C4—31616no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—3161no—
1069C2×C4—3161no—
1070C2×C4—3161no—
1071C2×C4—3161no—
1072C2×C4—3161no—
1073C2×C4—3161no—
1074C2×C4—3161no—
1075C2×C4—3161no—
1076C2×C4—3161no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1582no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4—1582no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4#1457913614yes—
1091C2×C4#1457914314yes—
1092C22—3162no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—3162no—
1097C22—3162no—
1098C22—3162no—
1099C22—3162no—
1100C22—3162no—
1101C22—3162no—
1102C22—3162no—
1103C22—3162no—
1104C22—3162no—
1105C22—3162no—
1106C22—3162no—
1107C22—3162no—
1108C22—3162no—
1109C22—3162no—
1110C22—3162no—
1111C22—3162no—
1112C22—3162no—
1113C22—3162no—
1114C22—3162no—
1115C22—3162no—
1116C22—1584no—
1117C22—1584no—
1118C22—1584no—
1119C22—1584no—
1120C22—1584no—
1121C22—1584no—
1122C22#120×D7911yescharacteristic
1123C22C2×#1457913611yescharacteristic
1124C22#123×D7911yescharacteristic
1125C22C2×#1457914311yescharacteristic
1126C22#1909907211yescharacteristic
1127C22#1909907211yescharacteristic
1128C22#1909907211yescharacteristic
1129C22#1909907311yescharacteristic
1130C22#1909907311yescharacteristic
1131C22#1909907511yescharacteristic
1132C22#1909910011yescharacteristic
1133C22#1909910011yescharacteristic
1134C22#1909911311yescharacteristic
1135C22#1909912411yescharacteristic
1136C22#1909913611yescharacteristic
1137C22#1909915411yescharacteristic
1138C22#1909916111yescharacteristic
1139C22#1909918411yescharacteristic
1140C22#1909918511yescharacteristic
1141C22D4×D31611yescharacteristic
1142C22D4×D31611yescharacteristic
1143C22#1909920411yescharacteristic
1144C22#1909920411yescharacteristic
1145C22#1909921111yescharacteristic
1146C22#1909921411yescharacteristic
1147C22#1909921511yescharacteristic
1148C22#1909921711yescharacteristic
1149C22#1909921811yescharacteristic
1150C22#1909922511yescharacteristic
1151C22#1909923711yescharacteristic
1152C22#1909925111yescharacteristic
1153C22#1909925911yescharacteristic
1154C22#1909926411yescharacteristic
1155C22#1909928711yescharacteristic
1156C22#1909929511yescharacteristic
1157C4—24no—
1158C4—24no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—81no—
1164C4—3162no—
1165C4—3162no—
1166C4—3162no—
1167C4—6321no—
1168C4—6321no—
1169C4—6321no—
1170C2—3164no—
1171C2—3164no—
1172C2#2376664011yescharacteristic
1173C2#2376673311yescharacteristic
1174C2#2376677211yescharacteristic
1175C2#2376682711yescharacteristic
1176C2#2376688411yescharacteristic
1177C2#2376691411yescharacteristic
1178C2#2376714011yescharacteristic
1179C2#2376718811yescharacteristic
1180C2#2376728011yescharacteristic
1181C2#2376736711yescharacteristic
1182C2#2376744111yescharacteristic
1183C2#2376746811yescharacteristic
1184C2#2376898511yescharacteristic
1185C2#2376932411yescharacteristic
1186C2#2377169111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC79×#1436C2
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14731
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098490C2semidirect
4. C2×#19098437C2semidirect
5. C2×#19098437C2semidirect
6. C2×#19098425C2semidirect
7. #23761665C2semidirect
8. #23761653C2semidirect
9. #23761648C2semidirect
10. #23761648C2semidirect
11. #23761646C2semidirect
13. #23761633C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
159. #95×C79D4semidirect
607. #1436D79semidirect
609. C79#14731semidirect
753. #95D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3162
C2×#190984902
C2×#190984802
C2×#190984372
C2×#190984252
#237616652
#237616532
#237616482
#237616462
#237616402
#237616332
(C2×D79)⋊#952
C79×#14362
#1473179