Finite Group Databasebeta

← #34219824

Subgroups — #34219824

Order 20224.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098471C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D79—24no—
20C2×C4×C22⋊D79—24no—
21C2×C4×C22⋊D79—24no—
22C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098486—24no—
38#19098479—24no—
39#19098477—24no—
40#19098471—24no—
41#19098439—24no—
42#19098422—24no—
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C23×D4×C79C2211yescharacteristic
54C24×C4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58#386×C79—24no—
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C2×#95×C79C2211yescharacteristic
61C24×D79C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79—22no—
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79—22no—
66C22×C22⋊D79—22no—
67C22×C22⋊D79—22no—
68C22×C22⋊D79—22no—
69C22×C22⋊D79—22no—
70C22×C22⋊D79—22no—
71C22×C22⋊D79—22no—
72C22×C22⋊D79—22no—
73C22×C22⋊D79—41no—
74C22×C22⋊D79—41no—
75C22×C22⋊D79D414yes—
76C23×Dic79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79C2311yescharacteristic
78C23×Dic79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79C2311yescharacteristic
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82C23×Dic79C2311yescharacteristic
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—41no—
88C22×C4×D79—41no—
89C22×C4×D79D414yescomplemented
90C4×C22⋊D79—232no—
91C2×C4⋊Dic79—22no—
92C2×C4⋊Dic79—22no—
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×Dic79⋊C4—22no—
95C2×Dic79⋊C4—22no—
96C2×Dic79⋊C4—22no—
97C2×Dic79⋊C4—22no—
98C2×Dic79⋊C4—22no—
99C2×Dic79⋊C4—22no—
100C2×Dic79⋊C4—41no—
101C2×Dic79⋊C4—41no—
102C2×Dic79⋊C4D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic79—22no—
104C2×C22⋊Dic79—22no—
105C2×C22⋊Dic79—22no—
106C2×C22⋊Dic79—22no—
107C2×C22⋊Dic79—22no—
108C2×C22⋊Dic79—22no—
109C2×C22⋊Dic79—22no—
110C2×C22⋊Dic79—22no—
111C2×C22⋊Dic79—22no—
112C2×C22⋊Dic79—22no—
113C2×C22⋊Dic79—22no—
114C2×C22⋊Dic79—22no—
115C2×C22⋊Dic79—22no—
116C2×C22⋊Dic79—22no—
117C2×C22⋊Dic79—22no—
118C2×C22⋊Dic79—41no—
119C2×C22⋊Dic79—41no—
120C2×C22⋊Dic79D414yescomplemented
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133C2×C4×Dic79—22no—
134C2×C4×Dic79—22no—
135C2×C4×Dic79—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—22no—
142C79⋊#95—22no—
143C79⋊#95—22no—
144C79⋊#95—41no—
145C79⋊#95—41no—
146C25×C79C2311yescharacteristic
147C25×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—22no—
150C22×D4×C79—22no—
151C22×D4×C79—22no—
152C22×D4×C79—22no—
153C22×D4×C79—41no—
154C22×D4×C79—41no—
155C23×C4×C79—22no—
156C23×C4×C79—22no—
157C23×C4×C79—22no—
158C23×C4×C79—22no—
159C23×C4×C79—22no—
160C23×C4×C79—41no—
161C23×C4×C79—41no—
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79—22no—
168C2×C22⋊C4×C79—22no—
169C2×C22⋊C4×C79—22no—
170C2×C22⋊C4×C79—22no—
171C2×C22⋊C4×C79—22no—
172C2×C22⋊C4×C79—22no—
173C2×C22⋊C4×C79—22no—
174C2×C22⋊C4×C79—41no—
175C2×C22⋊C4×C79—41no—
176#95×C79—22no—
177#95×C79D414yescomplemented
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79C2×D412yes—
191C23×D79C2×D412yes—
192C23×D79#4112yes—
193C2×C22⋊D79—28no—
194C2×C22⋊D79—28no—
195C2×C22⋊D79—28no—
196C2×C22⋊D79—28no—
197C2×C22⋊D79—28no—
198C2×C22⋊D79—28no—
199C2×C22⋊D79—28no—
200C2×C22⋊D79—28no—
201C2×C22⋊D79—44no—
202C2×C22⋊D79—44no—
203C2×C22⋊D79—44no—
204C2×C22⋊D79—44no—
205C2×C22⋊D79—44no—
206C2×C22⋊D79—44no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79C2×D412yes—
249C22×Dic79C2×D412yes—
250C22×Dic79C2×D412yes—
251C22×Dic79C2×D412yes—
252C22×Dic79C2×D412yes—
253C22×Dic79C2×D412yes—
254C22×Dic79#4112yes—
255C22×Dic79#4112yes—
256C2×C4×D79—28no—
257C2×C4×D79—28no—
258C2×C4×D79—44no—
259C2×C4×D79—44no—
260C2×C4×D79—44no—
261C2×C4×D79—44no—
262C2×C4×D79—44no—
263C4⋊Dic79—44no—
264Dic79⋊C4—28no—
265Dic79⋊C4—44no—
266Dic79⋊C4—44no—
267C22⋊Dic79—28no—
268C22⋊Dic79—44no—
269C22⋊Dic79—44no—
270C22⋊Dic79—44no—
271C22⋊Dic79—44no—
272C22⋊Dic79—44no—
273(C2×D79)⋊C4—28no—
274(C2×D79)⋊C4—44no—
275(C2×D79)⋊C4—44no—
276(C2×D79)⋊C4—44no—
277C4×Dic79—28no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79—21no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79—21no—
285C24×C79—21no—
286C24×C79—21no—
287C24×C79—21no—
288C24×C79—21no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79—21no—
291C24×C79—21no—
292C24×C79—21no—
293C24×C79—21no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79—21no—
296C24×C79—21no—
297C24×C79—21no—
298C24×C79—21no—
299C24×C79—21no—
300C24×C79—21no—
301C24×C79—21no—
302C24×C79—21no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79C2×D412yes—
305C24×C79C2×D412yes—
306C24×C79#4112yes—
307C24×C79#4112yes—
308C24×C79C2411yescharacteristic
309C2×D4×C79—28no—
310C2×D4×C79—44no—
311C2×D4×C79—44no—
312C2×D4×C79—44no—
313C2×D4×C79—44no—
314C2×D4×C79—44no—
315C2×D4×C79—44no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—28no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—44no—
347C22×C4×C79—44no—
348C22×C4×C79—44no—
349C22×C4×C79—44no—
350C22×C4×C79—44no—
351C22×C4×C79—44no—
352C22×C4×C79C2×D412yes—
353C22×C4×C79C2×D412yes—
354C22×C4×C79C2×D412yes—
355C22×C4×C79C2×D412yes—
356C22×C4×C79C2×D412yes—
357C22×C4×C79#4112yes—
358C22⋊C4×C79—44no—
359C22⋊C4×C79—44no—
360C22⋊C4×C79—44no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—22no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—22no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—22no—
376C23×C79—22no—
377C23×C79—22no—
378C23×C79—22no—
379C23×C79—22no—
380C23×C79—22no—
381C23×C79—22no—
382C23×C79—22no—
383C23×C79—22no—
384C23×C79—22no—
385C23×C79—22no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—41no—
404C23×C79—41no—
405C23×C79—41no—
406C23×C79—41no—
407C23×C79—41no—
408C23×C79—41no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—41no—
411C23×C79—41no—
412C23×C79—41no—
413C23×C79—41no—
414C23×C79—41no—
415C23×C79—41no—
416C23×C79—41no—
417C23×C79—41no—
418C23×C79—41no—
419C23×C79—41no—
420C23×C79—41no—
421C23×C79—41no—
422C23×C79—41no—
423C23×C79—41no—
424C23×C79—41no—
425C23×C79—41no—
426C23×C79—41no—
427C23×C79—41no—
428C23×C79—41no—
429C23×C79—41no—
430C23×C79#12114yes—
431C23×C79C22×D411yescharacteristic
432C23×C79C22×D411yescharacteristic
433C23×C79C22×D411yescharacteristic
434C23×C79C22×D411yescharacteristic
435C23×C79C22×D411yescharacteristic
436C23×C79C2×#4111yescharacteristic
437C23×C79C2×#4111yescharacteristic
438C23×C79C2×#4111yescharacteristic
439C23×C79C2×#4111yescharacteristic
440C23×C79C2×#4111yescharacteristic
441C23×C79C2×#4111yescharacteristic
442C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C792−1+411yescharacteristic
446C22×D79—22no—
447C22×D79—22no—
448C22×D79—22no—
449C22×D79—22no—
450C22×D79—22no—
451C22×D79—22no—
452C22×D79—22no—
453C22×D79—22no—
454C22×D79—22no—
455C22×D79—22no—
456C22×D79—22no—
457C22×D79—22no—
458C22×D79—22no—
459C22×D79—22no—
460C22×D79—22no—
461C22×D79—22no—
462C22×D79—22no—
463C22×D79—22no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79—41no—
480C22×D79#12114yes—
481D4×C79—416no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—416no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C2×C4×C79—41no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79—41no—
504C2×C4×C79—41no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79#12114yes—
518C22⋊D79—232no—
519C22⋊D79—416no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—22no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79—41no—
563C2×Dic79—41no—
564C2×Dic79—41no—
565C2×Dic79—41no—
566C2×Dic79—41no—
567C2×Dic79#12014yes—
568C2×Dic79#12114yes—
569C4×D79—416no—
570C22×C79—24no—
571C22×C79—24no—
572C22×C79—24no—
573C22×C79—42no—
574C22×C79—42no—
575C22×C79—42no—
576C22×C79—42no—
577C22×C79—42no—
578C22×C79—42no—
579C22×C79—42no—
580C22×C79—42no—
581C22×C79—42no—
582C22×C79—42no—
583C22×C79—42no—
584C22×C79—42no—
585C22×C79—42no—
586C22×C79—42no—
587C22×C79—42no—
588C22×C79—42no—
589C22×C79—42no—
590C22×C79—42no—
591C22×C79—42no—
592C22×C79—81no—
593C22×C79—81no—
594C22×C79—81no—
595C22×C79—81no—
596C22×C79—81no—
597C22×C79—81no—
598C22×C79—81no—
599C22×C79—81no—
600C22×C79C2×#12011yescharacteristic
601C22×C79C2×#12111yescharacteristic
602C22×C79C2×#12111yescharacteristic
603C22×C79C2×#12111yescharacteristic
604C22×C79C2×#12111yescharacteristic
605C22×C79#52511yescharacteristic
606C22×C79#52511yescharacteristic
607C22×C79#52511yescharacteristic
608C22×C79#52511yescharacteristic
609C22×C79#52511yescharacteristic
610C22×C79#52911yescharacteristic
611C22×C79#52911yescharacteristic
612C22×C79#53211yescharacteristic
613C22×C79#53411yescharacteristic
614C22×C79#53711yescharacteristic
615C22×C79#53811yescharacteristic
616C22×C79#53911yescharacteristic
617C22×C79#54011yescharacteristic
618C22×C79#54211yescharacteristic
619C22×C79D4211yescharacteristic
620C22×C79D4211yescharacteristic
621C22×C79D4211yescharacteristic
622C22×C79#54611yescharacteristic
623C22×C79#54611yescharacteristic
624C22×C79#54611yescharacteristic
625C22×C79#54611yescharacteristic
626C22×C79#54611yescharacteristic
627C22×C79#54711yescharacteristic
628C22×C79#54711yescharacteristic
629C22×C79#54811yescharacteristic
630C22×C79#54811yescharacteristic
631C22×C79#55011yescharacteristic
632C22×C79#55111yescharacteristic
633C22×C79#55111yescharacteristic
634C22×C79#55311yescharacteristic
635C2×D79—24no—
636C2×D79—24no—
637C2×D79—24no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C2×D79—42no—
642C2×D79—42no—
643C2×D79—42no—
644C2×D79—42no—
645C2×D79—42no—
646C2×D79—42no—
647C2×D79—42no—
648C2×D79—42no—
649C2×D79—42no—
650C4×C79—24no—
651C4×C79—42no—
652C4×C79—42no—
653C4×C79—42no—
654C4×C79—81no—
655Dic79—24no—
656Dic79—24no—
657Dic79—42no—
658Dic79—42no—
659Dic79—81no—
660Dic79—81no—
661Dic79—81no—
662#14732—791nomaximal, Sylow
663C2×C79—44no—
664C2×C79—82no—
665C2×C79#239211yescharacteristic
666C2×C79#240711yescharacteristic
667C2×C79#241011yescharacteristic
668C2×C79#241611yescharacteristic
669C2×C79#242411yescharacteristic
670C2×C79#242511yescharacteristic
671C2×C79#242711yescharacteristic
672C2×C79#242811yescharacteristic
673C2×C79#245711yescharacteristic
674C2×C79#246111yescharacteristic
675C2×C79#246311yescharacteristic
676C2×C79#246711yescharacteristic
677C2×C79#253411yescharacteristic
678C2×C79#263011yescharacteristic
679C2×C79#284711yescharacteristic
680D79—44no—
681C22×C4×D4—791no—
682C2×#396—791no—
683C2×#394—791no—
684C2×#394—791no—
685C2×#392—791no—
686C2×#386—791no—
687C2×#386D7911yescharacteristic, complemented
688C2×#380—791no—
689#1441—791no—
690#1440—791no—
691#1439—791no—
692#1438—791no—
693#1437—791no—
694#1436—791no—
695C22⋊#95—791no—
696C79#1473211yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23×D4—791no—
698C23×D4—791no—
699C23×D4C2×D7911yescharacteristic
700C24×C4—791no—
701C24×C4C2×D7911yescharacteristic
702C2×C4×D4—1584no—
703C2×C4×D4—1584no—
704C2×C4×D4—1584no—
705C22×C4⋊C4—791no—
706C22×C4⋊C4—791no—
707C22×C4⋊C4—791no—
708C22×C4⋊C4—791no—
709C22×C22⋊C4—791no—
710C22×C22⋊C4—791no—
711C22×C22⋊C4—791no—
712C22×C22⋊C4—791no—
713C22×C22⋊C4—791no—
714C22×C22⋊C4—791no—
715C22×C22⋊C4—791no—
716C22×C22⋊C4—791no—
717C22×C22⋊C4—791no—
718C22×C22⋊C4—791no—
719C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
721C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
722C22×C42—791no—
723#396—1584no—
724#394—1584no—
725#394—1584no—
726#392—1584no—
727#386—24no—
728#386—1584no—
729#380—1584no—
730C2×#95—791no—
731C2×#95—791no—
732C2×#95—791no—
733C2×#95—791no—
734C2×#95—791no—
735C2×#95—791no—
736C2×#95—791no—
737C2×#95—791no—
738C2×#95—791no—
739C2×#95—791no—
740C2×#95C2×D7911yescharacteristic
741C2×#95C2×D7911yescharacteristic
742C25—791no—
743C25C22×D7911yescharacteristic
744C25C22×D7911yescharacteristic
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—41no—
751C22×D4—41no—
752C22×D4—3161no—
753C22×D4—3161no—
754C22×D4—794no—
755C22×D4—1582no—
756C22×D4—1582no—
757C22×D4—1582no—
758C22×D4—1582no—
759C22×D4—1582no—
760C22×D4—1582no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4—1582no—
763C22×D4—1582no—
764C22×D4—1582no—
765C22×D4—1582no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—41no—
772C23×C4—41no—
773C23×C4—3161no—
774C23×C4—3161no—
775C23×C4—794no—
776C23×C4—791no—
777C23×C4—791no—
778C23×C4—791no—
779C23×C4—791no—
780C23×C4—791no—
781C23×C4—791no—
782C23×C4—791no—
783C23×C4—1582no—
784C23×C4—1582no—
785C23×C4—1582no—
786C23×C4—1582no—
787C23×C4C22×D7911yescharacteristic
788C23×C4C22×D7911yescharacteristic
789C23×C4C22×D7911yescharacteristic
790C23×C4C22×D7911yescharacteristic
791C23×C4C22×D7911yescharacteristic
792C4×D4—15832no—
793C2×C4⋊C4—3161no—
794C2×C4⋊C4—3161no—
795C2×C4⋊C4—794no—
796C2×C4⋊C4—1582no—
797C2×C4⋊C4—1582no—
798C2×C4⋊C4—1582no—
799C2×C4⋊C4—1582no—
800C2×C4⋊C4—1582no—
801C2×C4⋊C4—1582no—
802C2×C4⋊C4—1582no—
803C2×C4⋊C4—1582no—
804C2×C4⋊C4—1582no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—41no—
814C2×C22⋊C4—3161no—
815C2×C22⋊C4—3161no—
816C2×C22⋊C4—3161no—
817C2×C22⋊C4—3161no—
818C2×C22⋊C4—794no—
819C2×C22⋊C4—1582no—
820C2×C22⋊C4—1582no—
821C2×C22⋊C4—1582no—
822C2×C22⋊C4—1582no—
823C2×C22⋊C4—1582no—
824C2×C22⋊C4—1582no—
825C2×C22⋊C4—1582no—
826C2×C22⋊C4—1582no—
827C2×C22⋊C4—1582no—
828C2×C22⋊C4—1582no—
829C2×C22⋊C4—1582no—
830C2×C22⋊C4—1582no—
831C2×C22⋊C4—1582no—
832C2×C22⋊C4—1582no—
833C2×C22⋊C4—1582no—
834C2×C22⋊C4—1582no—
835C2×C22⋊C4—1582no—
836C2×C22⋊C4—1582no—
837C2×C22⋊C4—1582no—
838C2×C22⋊C4—1582no—
839C2×C22⋊C4—1582no—
840C2×C22⋊C4—1582no—
841C2×C22⋊C4—1582no—
842C2×C22⋊C4—1582no—
843C2×C22⋊C4—1582no—
844C2×C42—1582no—
845C2×C42—1582no—
846C2×C42—1582no—
847#95—22no—
848#95—3161no—
849#95—3161no—
850#95—1582no—
851#95—1582no—
852#95—1582no—
853#95—1582no—
854#95—1582no—
855#95—1582no—
856#95—1582no—
857#95—1582no—
858#95C22⋊D7914yescomplemented
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—792no—
886C24—792no—
887C24—792no—
888C24—1581no—
889C24—1581no—
890C24—1581no—
891C24—1581no—
892C24—1581no—
893C24—1581no—
894C24—1581no—
895C24—1581no—
896C24—1581no—
897C24—1581no—
898C24—1581no—
899C24—1581no—
900C24D4×D7912yes—
901C24D4×D7912yes—
902C24#1192962412yes—
903C24#1192962412yes—
904C24C23×D7911yescharacteristic
905C2×D4—28no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—3164no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—3164no—
915C2×D4—3164no—
916C2×D4—3164no—
917C2×D4—3164no—
918C2×D4—1588no—
919C2×D4—1588no—
920C2×D4—1588no—
921C2×D4—1588no—
922C2×D4—1588no—
923C2×D4—1588no—
924C2×D4—1588no—
925C2×D4—1588no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—28no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—3164no—
963C22×C4—3164no—
964C22×C4—3164no—
965C22×C4—3164no—
966C22×C4—3164no—
967C22×C4—792no—
968C22×C4—792no—
969C22×C4—792no—
970C22×C4—792no—
971C22×C4—792no—
972C22×C4—792no—
973C22×C4—792no—
974C22×C4—792no—
975C22×C4—1588no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1581no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1588no—
1010C22×C4—1581no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1581no—
1015C22×C4—1581no—
1016C22×C4—1581no—
1017C22×C4—1581no—
1018C22×C4D4×D7912yes—
1019C22×C4D4×D7912yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1022C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
1023C22×C4#1192962312yes—
1024C4⋊C4—3164no—
1025C4⋊C4—3164no—
1026C4⋊C4—3164no—
1027C4⋊C4—1588no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—3164no—
1032C22⋊C4—3164no—
1033C22⋊C4—3164no—
1034C22⋊C4—3164no—
1035C22⋊C4—3164no—
1036C22⋊C4—3164no—
1037C22⋊C4—3164no—
1038C22⋊C4—3164no—
1039C22⋊C4—1588no—
1040C22⋊C4—1588no—
1041C42—1588no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—3161no—
1112C23—3161no—
1113C23—3161no—
1114C23—3161no—
1115C23—3161no—
1116C23—3161no—
1117C23—3161no—
1118C23—3161no—
1119C23—3161no—
1120C23—3161no—
1121C23—3161no—
1122C23—3161no—
1123C23—3161no—
1124C23—3161no—
1125C23—3161no—
1126C23—3161no—
1127C23—794no—
1128C23—1582no—
1129C23—1582no—
1130C23—1582no—
1131C23—1582no—
1132C23—1582no—
1133C23—1582no—
1134C23—1582no—
1135C23—1582no—
1136C23—1582no—
1137C23—1582no—
1138C23—1582no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23—1582no—
1144C23—1582no—
1145C23—1582no—
1146C23#1457913414yes—
1147C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1149C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1150C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1151C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1152C23#41×D7911yescharacteristic
1153C23#41×D7911yescharacteristic
1154C23#41×D7911yescharacteristic
1155C23C2×#1192962311yescharacteristic
1156C23C2×#1192962411yescharacteristic
1157C23C2×#1192962411yescharacteristic
1158C23#1457920611yescharacteristic
1159C23#1457920611yescharacteristic
1160C23#1457920611yescharacteristic
1161C23#1457920811yescharacteristic
1162D4—416no—
1163D4—31616no—
1164D4—15832no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—416no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—31616no—
1201C2×C4—3161no—
1202C2×C4—3161no—
1203C2×C4—3161no—
1204C2×C4—3161no—
1205C2×C4—3161no—
1206C2×C4—3161no—
1207C2×C4—3161no—
1208C2×C4—3161no—
1209C2×C4—3161no—
1210C2×C4—3161no—
1211C2×C4—3161no—
1212C2×C4—3161no—
1213C2×C4—3161no—
1214C2×C4—3161no—
1215C2×C4—3161no—
1216C2×C4—3161no—
1217C2×C4—3161no—
1218C2×C4—3161no—
1219C2×C4—3161no—
1220C2×C4—3161no—
1221C2×C4—3161no—
1222C2×C4—3161no—
1223C2×C4—3161no—
1224C2×C4—3161no—
1225C2×C4—3161no—
1226C2×C4—3161no—
1227C2×C4—3161no—
1228C2×C4—3161no—
1229C2×C4—3161no—
1230C2×C4—794no—
1231C2×C4—794no—
1232C2×C4—1582no—
1233C2×C4—1582no—
1234C2×C4—1582no—
1235C2×C4—1582no—
1236C2×C4—1582no—
1237C2×C4—1582no—
1238C2×C4—1582no—
1239C2×C4—1582no—
1240C2×C4—1582no—
1241C2×C4—1582no—
1242C2×C4—1582no—
1243C2×C4—1582no—
1244C2×C4—1582no—
1245C2×C4—1582no—
1246C2×C4—1582no—
1247C2×C4—1582no—
1248C2×C4—1582no—
1249C2×C4—1582no—
1250C2×C4#1457913214yes—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—3162no—
1282C22—3162no—
1283C22—3162no—
1284C22—3162no—
1285C22—3162no—
1286C22—3162no—
1287C22—3162no—
1288C22—3162no—
1289C22—3162no—
1290C22—3162no—
1291C22—3162no—
1292C22—3162no—
1293C22—1584no—
1294C22—1584no—
1295C22—1584no—
1296C22#120×D7911yescharacteristic
1297C22#121×D7911yescharacteristic
1298C22#121×D7911yescharacteristic
1299C22C2×#1457913211yescharacteristic
1300C22C2×#1457913411yescharacteristic
1301C22#1909907111yescharacteristic
1302C22#1909907211yescharacteristic
1303C22#1909907211yescharacteristic
1304C22#1909907211yescharacteristic
1305C22#1909907411yescharacteristic
1306C22#1909909311yescharacteristic
1307C22#1909909311yescharacteristic
1308C22#1909910911yescharacteristic
1309C22#1909912311yescharacteristic
1310C22#1909914211yescharacteristic
1311C22#1909915111yescharacteristic
1312C22#1909915511yescharacteristic
1313C22#1909916311yescharacteristic
1314C22#1909918111yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1316C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1317C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1318C22#1909920011yescharacteristic
1319C22#1909920011yescharacteristic
1320C22#1909920211yescharacteristic
1321C22#1909920311yescharacteristic
1322C22#1909920311yescharacteristic
1323C22#1909921111yescharacteristic
1324C22#1909921311yescharacteristic
1325C22#1909922011yescharacteristic
1326C22#1909922211yescharacteristic
1327C22#1909923111yescharacteristic
1328C22#1909924111yescharacteristic
1329C22#1909924211yescharacteristic
1330C22#1909926011yescharacteristic
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—3162no—
1337C4—3162no—
1338C4—6321no—
1339C4—6321no—
1340C4—6321no—
1341C4—1584no—
1342C4—1584no—
1343C2—44no—
1344C2—82no—
1345C2—3164no—
1346C2#2376663811yescharacteristic
1347C2#2376674211yescharacteristic
1348C2#2376677011yescharacteristic
1349C2#2376683611yescharacteristic
1350C2#2376693611yescharacteristic
1351C2#2376695311yescharacteristic
1352C2#2376697411yescharacteristic
1353C2#2376698511yescharacteristic
1354C2#2376730411yescharacteristic
1355C2#2376736611yescharacteristic
1356C2#2376739111yescharacteristic
1357C2#2376745311yescharacteristic
1358C2#2376828811yescharacteristic
1359C2#2376924311yescharacteristic
1360C2#2377168111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC2×#386×C79C2
prime radicalC2×#19098471C2
hypercenterC2×#386D79
hypocenterC79#14732
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D79C2semidirect
2. C2×#19098486C2semidirect
3. C2×#19098479C2semidirect
4. C2×#19098477C2semidirect
6. C2×#19098439C2semidirect
7. C2×#19098422C2semidirect
8. #23761651C2semidirect
9. #23761648C2semidirect
10. #23761643C2semidirect
11. #23761639C2semidirect
12. #23761637C2semidirect
13. #23761634C2semidirect
14. #23761623C2semidirect
15. C2×#386×C79C2semidirect
89. C22×C4×D79D4semidirect
102. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
177. #95×C79D4semidirect
687. C2×#386D79semidirect
696. C79#14732semidirect
858. #95C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D792
C2×#190984862
C2×#190984792
C2×#190984772
C2×#190984712
C2×#190984392
C2×#190984222
#237616512
#237616482
#237616432
#237616392
#237616372
#237616342
#237616232
C2×#386×C792
#1473279