Finite Group Databasebeta

← #34219826

Subgroups — #34219826

Order 20224.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098473C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316—24no—
22C2×C4×D316—24no—
23C2×C4×D316—24no—
24C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
40#19098485—24no—
41#19098481—24no—
42#19098480—24no—
43#19098473—24no—
44#19098441—24no—
45#19098441—24no—
46#19098422—24no—
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C42×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C2×#95×C79C2211yescharacteristic
60C2×#95×C79C2211yescharacteristic
61C24×D79C2311yescharacteristic
62C24×D79C2311yescharacteristic
63C24×D79C2311yescharacteristic
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316D414yes—
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C23×Dic79C2311yescharacteristic
89C23×Dic79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79—22no—
98C22×C4×D79—22no—
99C22×C4×D79—41no—
100C22×C4×D79—41no—
101C22×C4×D79—41no—
102C22×C4×D79—41no—
103C22×C4×D79D414yescomplemented
104C4×D316—232no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—22no—
107C2×C4⋊Dic79D414yescomplemented
108C2×Dic79⋊C4—22no—
109C2×Dic79⋊C4—22no—
110C2×Dic79⋊C4—22no—
111C2×Dic79⋊C4—22no—
112C2×Dic79⋊C4—41no—
113C2×Dic79⋊C4—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
153C79⋊#95—22no—
154C79⋊#95—22no—
155C79⋊#95—22no—
156C79⋊#95—22no—
157C79⋊#95—22no—
158C79⋊#95—41no—
159C79⋊#95—41no—
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C79—22no—
168C2×C4⋊C4×C79—22no—
169C2×C4⋊C4×C79—22no—
170C2×C42×C79—22no—
171C2×C42×C79—22no—
172C2×C42×C79—22no—
173#95×C79—22no—
174#95×C79—22no—
175#95×C79—22no—
176#95×C79—22no—
177#95×C79D414yescomplemented
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79—21no—
204C23×D79—21no—
205C23×D79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—21no—
213C23×D79—21no—
214C23×D79—21no—
215C23×D79—21no—
216C23×D79C2×D412yes—
217C23×D79C2×D412yes—
218C23×D79C2×D412yes—
219C23×D79C2×D412yes—
220C23×D79#4112yes—
221C23×D79#4112yes—
222C23×D79#4112yes—
223C2×D316—28no—
224C2×D316—28no—
225C2×D316—28no—
226C2×D316—28no—
227C2×D316—28no—
228C2×D316—28no—
229C2×D316—28no—
230C2×D316—28no—
231C2×D316—28no—
232C2×D316—44no—
233C2×D316—44no—
234C2×D316—44no—
235C2×D316—44no—
236C2×D316—44no—
237C2×D316—44no—
238C2×D316—44no—
239C2×D316—44no—
240C2×D316—44no—
241C2×D316—44no—
242C2×D316—44no—
243C2×D316—44no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79C2×D412yes—
276C22×Dic79C2×D412yes—
277C22×Dic79C2×D412yes—
278C22×Dic79C2×D412yes—
279C2×C4×D79—28no—
280C2×C4×D79—28no—
281C2×C4×D79—28no—
282C2×C4×D79—44no—
283C2×C4×D79—44no—
284C2×C4×D79—44no—
285C2×C4×D79—44no—
286C2×C4×D79—44no—
287C2×C4×D79—44no—
288C2×C4×D79—44no—
289C2×C4×D79—44no—
290C2×C4×D79—44no—
291C2×C4×D79—44no—
292C2×C4×D79—44no—
293C4⋊Dic79—28no—
294Dic79⋊C4—44no—
295Dic79⋊C4—44no—
296(C2×D79)⋊C4—28no—
297(C2×D79)⋊C4—28no—
298(C2×D79)⋊C4—44no—
299(C2×D79)⋊C4—44no—
300(C2×D79)⋊C4—44no—
301(C2×D79)⋊C4—44no—
302(C2×D79)⋊C4—44no—
303(C2×D79)⋊C4—44no—
304(C2×D79)⋊C4—44no—
305(C2×D79)⋊C4—44no—
306(C2×D79)⋊C4—44no—
307(C2×D79)⋊C4—44no—
308(C2×D79)⋊C4—44no—
309C24×C79C2411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79C2×D412yes—
350C22×C4×C79C2×D412yes—
351C22×C4×C79C2×D412yes—
352C22×C4×C79C2×D412yes—
353C22×C4×C79C2×D412yes—
354C22×C4×C79C2×D412yes—
355C22×C4×C79C2×D412yes—
356C22×C4×C79#4112yes—
357C22×C4×C79#4112yes—
358C22×C4×C79#4112yes—
359C4⋊C4×C79—44no—
360C42×C79—28no—
361C23×C79C22×D411yescharacteristic
362C23×C79C22×D411yescharacteristic
363C23×C79C22×D411yescharacteristic
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C23×C79C2×#4111yescharacteristic
367C23×C79C2×#4111yescharacteristic
368C23×C79C2×#4111yescharacteristic
369C23×C79C2×#4111yescharacteristic
370C23×C79C2×#4111yescharacteristic
371C23×C79C2×#4111yescharacteristic
372C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C792−1+411yescharacteristic
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—22no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—22no—
393C22×D79—22no—
394C22×D79—22no—
395C22×D79—22no—
396C22×D79—22no—
397C22×D79—22no—
398C22×D79—22no—
399C22×D79—22no—
400C22×D79—22no—
401C22×D79—22no—
402C22×D79—22no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—22no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—22no—
414C22×D79—22no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—41no—
427C22×D79—41no—
428C22×D79—41no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—41no—
431C22×D79—41no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C22×D79—41no—
469C22×D79—41no—
470C22×D79—41no—
471C22×D79—41no—
472C22×D79—41no—
473C22×D79—41no—
474C22×D79—41no—
475C22×D79—41no—
476C22×D79—41no—
477C22×D79—41no—
478C22×D79—41no—
479C22×D79#12114yes—
480C22×D79#12114yes—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—22no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—41no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—41no—
523C2×C4×C79—41no—
524C2×C4×C79—41no—
525C2×C4×C79—41no—
526C2×C4×C79—41no—
527C2×C4×C79—41no—
528C2×C4×C79#12114yes—
529C2×C4×C79#12114yes—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—22no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555C2×Dic79—41no—
556C2×Dic79—41no—
557C2×Dic79—41no—
558C2×Dic79—41no—
559C2×Dic79—41no—
560C2×Dic79—41no—
561C2×Dic79—41no—
562C2×Dic79—41no—
563C2×Dic79—41no—
564C2×Dic79#12014yes—
565D316—232no—
566D316—416no—
567D316—416no—
568C4×D79—416no—
569C4×D79—416no—
570C22×C79C2×#12011yescharacteristic
571C22×C79C2×#12111yescharacteristic
572C22×C79C2×#12111yescharacteristic
573C22×C79C2×#12111yescharacteristic
574C22×C79C2×#12111yescharacteristic
575C22×C79#52511yescharacteristic
576C22×C79#52511yescharacteristic
577C22×C79#52511yescharacteristic
578C22×C79#52511yescharacteristic
579C22×C79#52511yescharacteristic
580C22×C79#52911yescharacteristic
581C22×C79#52911yescharacteristic
582C22×C79#53211yescharacteristic
583C22×C79#53411yescharacteristic
584C22×C79#53711yescharacteristic
585C22×C79#53811yescharacteristic
586C22×C79#53911yescharacteristic
587C22×C79#54011yescharacteristic
588C22×C79#54211yescharacteristic
589C22×C79D4211yescharacteristic
590C22×C79D4211yescharacteristic
591C22×C79D4211yescharacteristic
592C22×C79#54611yescharacteristic
593C22×C79#54611yescharacteristic
594C22×C79#54611yescharacteristic
595C22×C79#54611yescharacteristic
596C22×C79#54611yescharacteristic
597C22×C79#54711yescharacteristic
598C22×C79#54711yescharacteristic
599C22×C79#54811yescharacteristic
600C22×C79#54811yescharacteristic
601C22×C79#55011yescharacteristic
602C22×C79#55111yescharacteristic
603C22×C79#55111yescharacteristic
604C22×C79#55311yescharacteristic
605C2×D79—24no—
606C2×D79—24no—
607C2×D79—24no—
608C2×D79—24no—
609C2×D79—24no—
610C2×D79—24no—
611C2×D79—42no—
612C2×D79—42no—
613C2×D79—42no—
614C2×D79—42no—
615C2×D79—42no—
616C2×D79—42no—
617C2×D79—42no—
618C2×D79—42no—
619C2×D79—42no—
620C2×D79—42no—
621C2×D79—42no—
622C2×D79—42no—
623C2×D79—42no—
624C2×D79—42no—
625C2×D79—42no—
626C2×D79—42no—
627C2×D79—42no—
628C2×D79—42no—
629C2×D79—42no—
630C2×D79—42no—
631C2×D79—42no—
632C2×D79—42no—
633C2×D79—42no—
634C2×D79—42no—
635C2×D79—42no—
636C2×D79—42no—
637C2×D79—42no—
638C2×D79—42no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—42no—
641C2×D79—42no—
642C2×D79—81no—
643C2×D79—81no—
644C2×D79—81no—
645C2×D79—81no—
646C2×D79—81no—
647C2×D79—81no—
648C2×D79—81no—
649C2×D79—81no—
650C4×C79—24no—
651C4×C79—24no—
652C4×C79—42no—
653C4×C79—42no—
654C4×C79—42no—
655C4×C79—42no—
656C4×C79—81no—
657Dic79—24no—
658Dic79—42no—
659Dic79—81no—
660Dic79—81no—
661Dic79—81no—
662#14732—791nomaximal, Sylow
663C2×C79#239211yescharacteristic
664C2×C79#240711yescharacteristic
665C2×C79#241011yescharacteristic
666C2×C79#241611yescharacteristic
667C2×C79#242411yescharacteristic
668C2×C79#242511yescharacteristic
669C2×C79#242711yescharacteristic
670C2×C79#242811yescharacteristic
671C2×C79#245711yescharacteristic
672C2×C79#246111yescharacteristic
673C2×C79#246311yescharacteristic
674C2×C79#246711yescharacteristic
675C2×C79#253411yescharacteristic
676C2×C79#263011yescharacteristic
677C2×C79#284711yescharacteristic
678D79—44no—
679D79—44no—
680D79—82no—
681C22×C4×D4—791no—
682C2×#396—791no—
683C2×#394—791no—
684C2×#394—791no—
685C2×#392—791no—
686C2×#386—791no—
687C2×#386—791no—
688C2×#380—791no—
689#1441—791no—
690#1440—791no—
691#1439—791no—
692#1438—791no—
693#1437—791no—
694#1436D7911yescharacteristic, complemented
695C22⋊#95—791no—
696C79#1473211yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23×D4—791no—
698C23×D4—791no—
699C23×D4—791no—
700C24×C4—791no—
701C24×C4—791no—
702C2×C4×D4—1584no—
703C2×C4×D4—1584no—
704C2×C4×D4—1584no—
705C22×C4⋊C4—791no—
706C22×C4⋊C4—791no—
707C22×C4⋊C4—791no—
708C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
709C22×C22⋊C4—791no—
710C22×C22⋊C4—791no—
711C22×C22⋊C4—791no—
712C22×C22⋊C4—791no—
713C22×C22⋊C4—791no—
714C22×C22⋊C4—791no—
715C22×C22⋊C4—791no—
716C22×C22⋊C4—791no—
717C22×C22⋊C4—791no—
718C22×C22⋊C4—791no—
719C22×C22⋊C4—791no—
720C22×C22⋊C4—791no—
721C22×C22⋊C4—791no—
722C22×C42C2×D7911yescharacteristic
723#396—1584no—
724#394—1584no—
725#394—1584no—
726#392—1584no—
727#386—1584no—
728#386—1584no—
729#380—1584no—
730C2×#95—791no—
731C2×#95—791no—
732C2×#95—791no—
733C2×#95—791no—
734C2×#95—791no—
735C2×#95—791no—
736C2×#95—791no—
737C2×#95C2×D7911yescharacteristic
738C2×#95C2×D7911yescharacteristic
739C2×#95C2×D7911yescharacteristic
740C2×#95C2×D7911yescharacteristic
741C2×#95C2×D7911yescharacteristic
742C25—791no—
743C25—791no—
744C25—791no—
745C22×D4—3161no—
746C22×D4—3161no—
747C22×D4—3161no—
748C22×D4—3161no—
749C22×D4—794no—
750C22×D4—1582no—
751C22×D4—1582no—
752C22×D4—1582no—
753C22×D4—1582no—
754C22×D4—1582no—
755C22×D4—1582no—
756C22×D4—1582no—
757C22×D4—1582no—
758C22×D4—1582no—
759C22×D4—1582no—
760C22×D4—1582no—
761C22×D4—1582no—
762C22×D4—1582no—
763C22×D4—1582no—
764C22×D4—1582no—
765C22×D4—1582no—
766C23×C4—3161no—
767C23×C4—3161no—
768C23×C4—3161no—
769C23×C4—3161no—
770C23×C4—794no—
771C23×C4—791no—
772C23×C4—791no—
773C23×C4—791no—
774C23×C4—791no—
775C23×C4—791no—
776C23×C4—1582no—
777C23×C4—1582no—
778C23×C4—1582no—
779C23×C4—1582no—
780C23×C4—1582no—
781C23×C4—1582no—
782C23×C4—1582no—
783C23×C4—1582no—
784C23×C4—1582no—
785C23×C4C22×D7911yescharacteristic
786C23×C4C22×D7911yescharacteristic
787C23×C4C22×D7911yescharacteristic
788C23×C4C22×D7911yescharacteristic
789C23×C4C22×D7911yescharacteristic
790C23×C4C22×D7911yescharacteristic
791C23×C4C22×D7911yescharacteristic
792C4×D4—15832no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—3161no—
797C2×C4⋊C4—3161no—
798C2×C4⋊C4—794no—
799C2×C4⋊C4—1582no—
800C2×C4⋊C4—1582no—
801C2×C4⋊C4—1582no—
802C2×C4⋊C4—1582no—
803C2×C4⋊C4—1582no—
804C2×C4⋊C4—1582no—
805C2×C22⋊C4—3161no—
806C2×C22⋊C4—3161no—
807C2×C22⋊C4—3161no—
808C2×C22⋊C4—3161no—
809C2×C22⋊C4—3161no—
810C2×C22⋊C4—3161no—
811C2×C22⋊C4—794no—
812C2×C22⋊C4—1582no—
813C2×C22⋊C4—1582no—
814C2×C22⋊C4—1582no—
815C2×C22⋊C4—1582no—
816C2×C22⋊C4—1582no—
817C2×C22⋊C4—1582no—
818C2×C22⋊C4—1582no—
819C2×C22⋊C4—1582no—
820C2×C22⋊C4—1582no—
821C2×C22⋊C4—1582no—
822C2×C22⋊C4—1582no—
823C2×C22⋊C4—1582no—
824C2×C22⋊C4—1582no—
825C2×C22⋊C4—1582no—
826C2×C22⋊C4—1582no—
827C2×C22⋊C4—1582no—
828C2×C22⋊C4—1582no—
829C2×C22⋊C4—1582no—
830C2×C22⋊C4—1582no—
831C2×C22⋊C4—1582no—
832C2×C22⋊C4—1582no—
833C2×C22⋊C4—1582no—
834C2×C22⋊C4—1582no—
835C2×C22⋊C4—1582no—
836C2×C22⋊C4—1582no—
837C2×C22⋊C4—1582no—
838C2×C22⋊C4—1582no—
839C2×C22⋊C4—1582no—
840C2×C22⋊C4—1582no—
841C2×C22⋊C4—1582no—
842C2×C22⋊C4—1582no—
843C2×C22⋊C4—1582no—
844C2×C42—22no—
845C2×C42—22no—
846C2×C42—22no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—3161no—
852#95—3161no—
853#95—1582no—
854#95—1582no—
855#95—1582no—
856#95—1582no—
857#95—1582no—
858#95D31614yescomplemented
859C24—792no—
860C24—792no—
861C24—792no—
862C24—792no—
863C24—792no—
864C24—792no—
865C24—792no—
866C24—1581no—
867C24—1581no—
868C24—1581no—
869C24—1581no—
870C24—1581no—
871C24—1581no—
872C24—1581no—
873C24—1581no—
874C24—1581no—
875C24—1581no—
876C24—1581no—
877C24—1581no—
878C24—1581no—
879C24—1581no—
880C24—1581no—
881C24—1581no—
882C24—1581no—
883C24—1581no—
884C24—1581no—
885C24—1581no—
886C24—1581no—
887C24—1581no—
888C24—1581no—
889C24—1581no—
890C24—1581no—
891C24—1581no—
892C24—1581no—
893C24—1581no—
894C24—1581no—
895C24—1581no—
896C24—1581no—
897C24—1581no—
898C24—1581no—
899C24—1581no—
900C24—1581no—
901C24—1581no—
902C24—1581no—
903C24—1581no—
904C24C23×D7911yescharacteristic
905C2×D4—3164no—
906C2×D4—3164no—
907C2×D4—3164no—
908C2×D4—3164no—
909C2×D4—3164no—
910C2×D4—3164no—
911C2×D4—3164no—
912C2×D4—3164no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—3164no—
915C2×D4—3164no—
916C2×D4—3164no—
917C2×D4—1588no—
918C2×D4—1588no—
919C2×D4—1588no—
920C2×D4—1588no—
921C2×D4—1588no—
922C2×D4—1588no—
923C2×D4—1588no—
924C2×D4—1588no—
925C2×D4—1588no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—3164no—
966C22×C4—3164no—
967C22×C4—3164no—
968C22×C4—3164no—
969C22×C4—3164no—
970C22×C4—3164no—
971C22×C4—3164no—
972C22×C4—3164no—
973C22×C4—3164no—
974C22×C4—3164no—
975C22×C4—3164no—
976C22×C4—792no—
977C22×C4—792no—
978C22×C4—792no—
979C22×C4—792no—
980C22×C4—1588no—
981C22×C4—1588no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1581no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4—1581no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1581no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1588no—
1010C22×C4—1581no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4D4×D7912yes—
1015C22×C4D4×D7912yes—
1016C22×C4D4×D7912yes—
1017C22×C4D4×D7912yes—
1018C22×C4C2×D31612yes—
1019C22×C4C2×D31612yes—
1020C22×C4C2×D31612yes—
1021C22×C4#1192962412yes—
1022C22×C4#1192962412yes—
1023C22×C4#1192962512yes—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—3164no—
1026C4⋊C4—3164no—
1027C4⋊C4—1588no—
1028C22⋊C4—3164no—
1029C22⋊C4—3164no—
1030C22⋊C4—3164no—
1031C22⋊C4—3164no—
1032C22⋊C4—3164no—
1033C22⋊C4—3164no—
1034C22⋊C4—3164no—
1035C22⋊C4—3164no—
1036C22⋊C4—3164no—
1037C22⋊C4—3164no—
1038C22⋊C4—3164no—
1039C22⋊C4—1588no—
1040C22⋊C4—1588no—
1041C42—28no—
1042C23—3161no—
1043C23—3161no—
1044C23—3161no—
1045C23—3161no—
1046C23—3161no—
1047C23—3161no—
1048C23—3161no—
1049C23—3161no—
1050C23—3161no—
1051C23—3161no—
1052C23—3161no—
1053C23—3161no—
1054C23—3161no—
1055C23—3161no—
1056C23—3161no—
1057C23—3161no—
1058C23—3161no—
1059C23—3161no—
1060C23—3161no—
1061C23—3161no—
1062C23—3161no—
1063C23—3161no—
1064C23—3161no—
1065C23—3161no—
1066C23—3161no—
1067C23—3161no—
1068C23—3161no—
1069C23—3161no—
1070C23—3161no—
1071C23—3161no—
1072C23—3161no—
1073C23—3161no—
1074C23—3161no—
1075C23—3161no—
1076C23—3161no—
1077C23—3161no—
1078C23—3161no—
1079C23—3161no—
1080C23—3161no—
1081C23—3161no—
1082C23—3161no—
1083C23—3161no—
1084C23—3161no—
1085C23—3161no—
1086C23—3161no—
1087C23—3161no—
1088C23—3161no—
1089C23—3161no—
1090C23—3161no—
1091C23—3161no—
1092C23—3161no—
1093C23—3161no—
1094C23—3161no—
1095C23—3161no—
1096C23—3161no—
1097C23—3161no—
1098C23—3161no—
1099C23—3161no—
1100C23—3161no—
1101C23—3161no—
1102C23—794no—
1103C23—794no—
1104C23—1582no—
1105C23—1582no—
1106C23—1582no—
1107C23—1582no—
1108C23—1582no—
1109C23—1582no—
1110C23—1582no—
1111C23—1582no—
1112C23—1582no—
1113C23—1582no—
1114C23—1582no—
1115C23—1582no—
1116C23—1582no—
1117C23—1582no—
1118C23—1582no—
1119C23—1582no—
1120C23—1582no—
1121C23—1582no—
1122C23—1582no—
1123C23—1582no—
1124C23—1582no—
1125C23—1582no—
1126C23—1582no—
1127C23—1582no—
1128C23—1582no—
1129C23—1582no—
1130C23—1582no—
1131C23—1582no—
1132C23—1582no—
1133C23—1582no—
1134C23—1582no—
1135C23—1582no—
1136C23—1582no—
1137C23—1582no—
1138C23—1582no—
1139C23—1582no—
1140C23—1582no—
1141C23—1582no—
1142C23—1582no—
1143C23—1582no—
1144C23—1582no—
1145C23—1582no—
1146C23—1582no—
1147C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1149C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1150C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1151C23C22×D31611yescharacteristic
1152C23#41×D7911yescharacteristic
1153C23#41×D7911yescharacteristic
1154C23#41×D7911yescharacteristic
1155C23C2×#1192962411yescharacteristic
1156C23C2×#1192962411yescharacteristic
1157C23C2×#1192962511yescharacteristic
1158C23#1457920711yescharacteristic
1159C23#1457920711yescharacteristic
1160C23#1457920711yescharacteristic
1161C23#1457920911yescharacteristic
1162D4—31616no—
1163D4—31616no—
1164D4—15832no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—31616no—
1213C2×C4—31616no—
1214C2×C4—3161no—
1215C2×C4—3161no—
1216C2×C4—3161no—
1217C2×C4—3161no—
1218C2×C4—3161no—
1219C2×C4—3161no—
1220C2×C4—3161no—
1221C2×C4—3161no—
1222C2×C4—3161no—
1223C2×C4—3161no—
1224C2×C4—3161no—
1225C2×C4—3161no—
1226C2×C4—3161no—
1227C2×C4—3161no—
1228C2×C4—3161no—
1229C2×C4—3161no—
1230C2×C4—3161no—
1231C2×C4—3161no—
1232C2×C4—3161no—
1233C2×C4—3161no—
1234C2×C4—3161no—
1235C2×C4—3161no—
1236C2×C4—3161no—
1237C2×C4—3161no—
1238C2×C4—3161no—
1239C2×C4—794no—
1240C2×C4—1582no—
1241C2×C4—1582no—
1242C2×C4—1582no—
1243C2×C4—1582no—
1244C2×C4—1582no—
1245C2×C4—1582no—
1246C2×C4—1582no—
1247C2×C4—1582no—
1248C2×C4—1582no—
1249C2×C4#1457913414yes—
1250C2×C4#1457913614yes—
1251C22—3162no—
1252C22—3162no—
1253C22—3162no—
1254C22—3162no—
1255C22—3162no—
1256C22—3162no—
1257C22—3162no—
1258C22—3162no—
1259C22—3162no—
1260C22—3162no—
1261C22—3162no—
1262C22—3162no—
1263C22—3162no—
1264C22—3162no—
1265C22—3162no—
1266C22—3162no—
1267C22—3162no—
1268C22—3162no—
1269C22—3162no—
1270C22—3162no—
1271C22—3162no—
1272C22—3162no—
1273C22—3162no—
1274C22—3162no—
1275C22—3162no—
1276C22—3162no—
1277C22—3162no—
1278C22—3162no—
1279C22—3162no—
1280C22—3162no—
1281C22—3162no—
1282C22—6321no—
1283C22—6321no—
1284C22—6321no—
1285C22—6321no—
1286C22—6321no—
1287C22—6321no—
1288C22—6321no—
1289C22—6321no—
1290C22—1584no—
1291C22—1584no—
1292C22—1584no—
1293C22—1584no—
1294C22—1584no—
1295C22—1584no—
1296C22#120×D7911yescharacteristic
1297C22#121×D7911yescharacteristic
1298C22#121×D7911yescharacteristic
1299C22C2×#1457913411yescharacteristic
1300C22C2×#1457913611yescharacteristic
1301C22#1909907111yescharacteristic
1302C22#1909907211yescharacteristic
1303C22#1909907211yescharacteristic
1304C22#1909907211yescharacteristic
1305C22#1909907511yescharacteristic
1306C22#1909910011yescharacteristic
1307C22#1909910011yescharacteristic
1308C22#1909911311yescharacteristic
1309C22#1909912411yescharacteristic
1310C22#1909914311yescharacteristic
1311C22#1909915211yescharacteristic
1312C22#1909916111yescharacteristic
1313C22#1909916811yescharacteristic
1314C22#1909918511yescharacteristic
1315C22D4×D31611yescharacteristic
1316C22D4×D31611yescharacteristic
1317C22D4×D31611yescharacteristic
1318C22#1909920411yescharacteristic
1319C22#1909920411yescharacteristic
1320C22#1909920511yescharacteristic
1321C22#1909920611yescharacteristic
1322C22#1909920911yescharacteristic
1323C22#1909921411yescharacteristic
1324C22#1909921611yescharacteristic
1325C22#1909922311yescharacteristic
1326C22#1909922511yescharacteristic
1327C22#1909923411yescharacteristic
1328C22#1909923711yescharacteristic
1329C22#1909923811yescharacteristic
1330C22#1909926611yescharacteristic
1331C4—24no—
1332C4—24no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—3162no—
1339C4—6321no—
1340C4—6321no—
1341C4—6321no—
1342C4—1584no—
1343C2—3164no—
1344C2—3164no—
1345C2—6322no—
1346C2#2376664011yescharacteristic
1347C2#2376674411yescharacteristic
1348C2#2376677211yescharacteristic
1349C2#2376683811yescharacteristic
1350C2#2376694111yescharacteristic
1351C2#2376695811yescharacteristic
1352C2#2376697811yescharacteristic
1353C2#2376698811yescharacteristic
1354C2#2376730911yescharacteristic
1355C2#2376736711yescharacteristic
1356C2#2376739511yescharacteristic
1357C2#2376744811yescharacteristic
1358C2#2376829411yescharacteristic
1359C2#2376924911yescharacteristic
1360C2#2377168111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC79×#1436C2
prime radicalC2×#19098473C2
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14732
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D316C2semidirect
2. C2×#19098485C2semidirect
3. C2×#19098481C2semidirect
4. C2×#19098480C2semidirect
6. C2×#19098441C2semidirect
7. C2×#19098441C2semidirect
8. C2×#19098422C2semidirect
9. #23761652C2semidirect
10. #23761648C2semidirect
11. #23761644C2semidirect
12. #23761640C2semidirect
13. #23761638C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
103. C22×C4×D79D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
152. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
177. #95×C79D4semidirect
694. #1436D79semidirect
696. C79#14732semidirect
858. #95D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3162
C2×#190984852
C2×#190984812
C2×#190984802
C2×#190984732
C2×#190984412
C2×#190984222
#237616522
#237616482
#237616442
#237616402
#237616382
(C2×D79)⋊#952
C79×#14362
#1473279