Finite Group Databasebeta

← #34219841

Subgroups — #34219841

Order 20224.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761640C211yesmaximal, characteristic
12#23761640C211yesmaximal, characteristic
13#23761633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316—24no—
20C2×C4×D316—24no—
21C2×C4×D316—24no—
22C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38#19098495—24no—
39#19098485—24no—
40#19098437—24no—
41#19098437—24no—
42#19098422—24no—
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C42×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316Q814yes—
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C23×Dic79C2311yescharacteristic
73C23×Dic79C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—22no—
78C22×C4×D79—22no—
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—41no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79D414yes—
88C4×D316—232no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79—22no—
91C2×C4⋊Dic79—22no—
92C2×C4⋊Dic79—22no—
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—22no—
95C2×C4⋊Dic79—22no—
96C2×C4⋊Dic79—41no—
97C2×C4⋊Dic79D414yes—
98C2×Dic79⋊C4—22no—
99C2×Dic79⋊C4—22no—
100C2×Dic79⋊C4—22no—
101C2×Dic79⋊C4—22no—
102C2×Dic79⋊C4—22no—
103C2×Dic79⋊C4—22no—
104C2×Dic79⋊C4—22no—
105C2×Dic79⋊C4—41no—
106C2×Dic79⋊C4—41no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—22no—
142C79⋊#95—22no—
143C79⋊#95—22no—
144C79⋊#95—22no—
145C79⋊#95—41no—
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79—22no—
154C2×C4⋊C4×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—41no—
156C2×C42×C79—22no—
157C2×C42×C79—22no—
158C2×C42×C79—22no—
159#95×C79—22no—
160#95×C79—22no—
161#95×C79—22no—
162#95×C79—41no—
163#95×C79D414yescomplemented
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79C2×D412yes—
189C23×D79C2×D412yes—
190C23×D79C2×Q812yes—
191C23×D79C2×Q812yes—
192C23×D79#4112yes—
193C23×D79#4112yes—
194C2×D316—28no—
195C2×D316—28no—
196C2×D316—28no—
197C2×D316—28no—
198C2×D316—28no—
199C2×D316—28no—
200C2×D316—28no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D412yes—
239C22×Dic79C2×D412yes—
240C22×Dic79C2×D412yes—
241C22×Dic79C2×D412yes—
242C22×Dic79#4112yes—
243C2×C4×D79—28no—
244C2×C4×D79—28no—
245C2×C4×D79—28no—
246C2×C4×D79—44no—
247C2×C4×D79—44no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79—44no—
251C2×C4×D79—44no—
252C2×C4×D79—44no—
253C2×C4×D79—44no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C4⋊Dic79—28no—
258C4⋊Dic79—44no—
259C4⋊Dic79—44no—
260Dic79⋊C4—44no—
261Dic79⋊C4—44no—
262Dic79⋊C4—44no—
263(C2×D79)⋊C4—28no—
264(C2×D79)⋊C4—28no—
265(C2×D79)⋊C4—28no—
266(C2×D79)⋊C4—28no—
267(C2×D79)⋊C4—44no—
268(C2×D79)⋊C4—44no—
269(C2×D79)⋊C4—44no—
270(C2×D79)⋊C4—44no—
271(C2×D79)⋊C4—44no—
272(C2×D79)⋊C4—44no—
273C24×C79C2411yescharacteristic
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D412yes—
314C22×C4×C79C2×D412yes—
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79C2×D412yes—
317C22×C4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79C2×D412yes—
319C22×C4×C79C2×Q812yes—
320C22×C4×C79#4112yes—
321C22×C4×C79#4112yes—
322C22×C4×C79#4112yes—
323C4⋊C4×C79—44no—
324C42×C79—28no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C23×C79C22×Q811yescharacteristic
330C23×C79C2×#4111yescharacteristic
331C23×C79C2×#4111yescharacteristic
332C23×C79C2×#4111yescharacteristic
333C23×C79C2×#4111yescharacteristic
334C23×C79C2×#4111yescharacteristic
335C23×C79C2×#4111yescharacteristic
336C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C792−1+411yescharacteristic
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—41no—
407C22×D79—41no—
408C22×D79C22⋊Q814yes—
409C22×D79C22⋊Q814yes—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—22no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—41no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—41no—
455C2×C4×C79—41no—
456C2×C4×C79—41no—
457C2×C4×C79#12114yes—
458C2×C4×C79C22⋊Q814yes—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—41no—
498C2×Dic79—41no—
499C2×Dic79—41no—
500C2×Dic79#12014yes—
501D316—232no—
502C4×D79—416no—
503C4×D79—416no—
504C22×C79C2×#12011yescharacteristic
505C22×C79C2×#12111yescharacteristic
506C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
507C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
508C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
509C22×C79#52511yescharacteristic
510C22×C79#52511yescharacteristic
511C22×C79#52511yescharacteristic
512C22×C79#52511yescharacteristic
513C22×C79#52511yescharacteristic
514C22×C79#52911yescharacteristic
515C22×C79#52911yescharacteristic
516C22×C79#53211yescharacteristic
517C22×C79#53411yescharacteristic
518C22×C79#53711yescharacteristic
519C22×C79#53811yescharacteristic
520C22×C79#53911yescharacteristic
521C22×C79#54011yescharacteristic
522C22×C79#54211yescharacteristic
523C22×C79D4211yescharacteristic
524C22×C79D4211yescharacteristic
525C22×C79#54611yescharacteristic
526C22×C79#54611yescharacteristic
527C22×C79#54611yescharacteristic
528C22×C79#54611yescharacteristic
529C22×C79#54711yescharacteristic
530C22×C79#54811yescharacteristic
531C22×C79D4×Q811yescharacteristic
532C22×C79#55011yescharacteristic
533C22×C79#55211yescharacteristic
534C22×C79#55311yescharacteristic
535C22×C79#55311yescharacteristic
536C22×C79#55411yescharacteristic
537C22×C79#55411yescharacteristic
538C22×C79#55411yescharacteristic
539C2×D79—24no—
540C2×D79—24no—
541C2×D79—24no—
542C2×D79—24no—
543C2×D79—24no—
544C2×D79—24no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—42no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—42no—
562C2×D79—42no—
563C2×D79—42no—
564C2×D79—42no—
565C2×D79—42no—
566C2×D79—42no—
567C2×D79—42no—
568C2×D79—42no—
569C4×C79—24no—
570C4×C79—24no—
571C4×C79—42no—
572C4×C79—42no—
573C4×C79—42no—
574C4×C79—42no—
575C4×C79—81no—
576Dic79—24no—
577Dic79—42no—
578Dic79—42no—
579Dic79—81no—
580Dic79—81no—
581Dic79—81no—
582#14733—791nomaximal, Sylow
583C2×C79#239211yescharacteristic
584C2×C79#240711yescharacteristic
585C2×C79#241011yescharacteristic
586C2×C79#241711yescharacteristic
587C2×C79#244911yescharacteristic
588C2×C79#245011yescharacteristic
589C2×C79#245211yescharacteristic
590C2×C79#245411yescharacteristic
591C2×C79#245611yescharacteristic
592C2×C79#246011yescharacteristic
593C2×C79#246411yescharacteristic
594C2×C79#246811yescharacteristic
595C2×C79#257911yescharacteristic
596C2×C79#263011yescharacteristic
597C2×C79#284811yescharacteristic
598D79—44no—
599D79—44no—
600C22×C4×D4—791no—
601C2×#398—791no—
602C2×#396—791no—
603C2×#385—791no—
604C2×#385—791no—
605C2×#380—791no—
606#1441—791no—
607#1439—791no—
608#1439—791no—
609#1439—791no—
610#1438—791no—
611#1438—791no—
612#1436—791no—
613#1436D7911yescharacteristic, complemented
614C22⋊#95—791no—
615C79#1473311yescharacteristic, complemented, Sylow
616C23×D4—791no—
617C24×C4—791no—
618C24×C4—791no—
619C2×C4×D4—1584no—
620C2×C4×D4—1584no—
621C2×C4×D4—1584no—
622C22×C4⋊C4—791no—
623C22×C4⋊C4—791no—
624C22×C4⋊C4—791no—
625C22×C4⋊C4—791no—
626C22×C4⋊C4—791no—
627C22×C4⋊C4—791no—
628C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
629C22×C22⋊C4—791no—
630C22×C22⋊C4—791no—
631C22×C22⋊C4—791no—
632C22×C22⋊C4—791no—
633C22×C22⋊C4—791no—
634C22×C22⋊C4—791no—
635C22×C22⋊C4—791no—
636C22×C22⋊C4—791no—
637C22×C22⋊C4—791no—
638C22×C22⋊C4—791no—
639C22×C42C2×D7911yescharacteristic
640#398—1584no—
641#396—1584no—
642#385—1584no—
643#385—1584no—
644#380—1584no—
645C2×#95—791no—
646C2×#95—791no—
647C2×#95—791no—
648C2×#95—791no—
649C2×#95—791no—
650C2×#95—791no—
651C2×#95—791no—
652C2×#95—791no—
653C2×#95—791no—
654C2×#95C2×D7911yescharacteristic
655C2×#95C2×D7911yescharacteristic
656C2×#95C2×D7911yescharacteristic
657C2×#95C2×D7911yescharacteristic
658C2×#95C2×D7911yescharacteristic
659C25—791no—
660C25—791no—
661C22×D4—794no—
662C22×D4—1582no—
663C22×D4—1582no—
664C22×D4—1582no—
665C22×D4—1582no—
666C22×D4—1582no—
667C22×D4—1582no—
668C23×C4—3161no—
669C23×C4—3161no—
670C23×C4—3161no—
671C23×C4—3161no—
672C23×C4—794no—
673C23×C4—791no—
674C23×C4—791no—
675C23×C4—791no—
676C23×C4—791no—
677C23×C4—791no—
678C23×C4—791no—
679C23×C4—1582no—
680C23×C4—1582no—
681C23×C4—1582no—
682C23×C4—1582no—
683C23×C4—1582no—
684C23×C4—1582no—
685C23×C4—1582no—
686C23×C4—1582no—
687C23×C4—1582no—
688C23×C4C22×D7911yescharacteristic
689C23×C4C22×D7911yescharacteristic
690C23×C4C22×D7911yescharacteristic
691C23×C4C22×D7911yescharacteristic
692C23×C4C22×D7911yescharacteristic
693C23×C4C22×D7911yescharacteristic
694C23×C4C22×D7911yescharacteristic
695C4×D4—15832no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—3161no—
700C2×C4⋊C4—3161no—
701C2×C4⋊C4—3161no—
702C2×C4⋊C4—794no—
703C2×C4⋊C4—1582no—
704C2×C4⋊C4—1582no—
705C2×C4⋊C4—1582no—
706C2×C4⋊C4—1582no—
707C2×C4⋊C4—1582no—
708C2×C4⋊C4—1582no—
709C2×C4⋊C4—1582no—
710C2×C4⋊C4—1582no—
711C2×C4⋊C4—1582no—
712C2×C4⋊C4—1582no—
713C2×C4⋊C4—1582no—
714C2×C4⋊C4—1582no—
715C2×C4⋊C4—1582no—
716C2×C4⋊C4—1582no—
717C2×C22⋊C4—3161no—
718C2×C22⋊C4—3161no—
719C2×C22⋊C4—3161no—
720C2×C22⋊C4—3161no—
721C2×C22⋊C4—3161no—
722C2×C22⋊C4—3161no—
723C2×C22⋊C4—3161no—
724C2×C22⋊C4—3161no—
725C2×C22⋊C4—794no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C22⋊C4—1582no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C22⋊C4—1582no—
733C2×C22⋊C4—1582no—
734C2×C22⋊C4—1582no—
735C2×C22⋊C4—1582no—
736C2×C22⋊C4—1582no—
737C2×C22⋊C4—1582no—
738C2×C22⋊C4—1582no—
739C2×C22⋊C4—1582no—
740C2×C22⋊C4—1582no—
741C2×C22⋊C4—1582no—
742C2×C22⋊C4—1582no—
743C2×C22⋊C4—1582no—
744C2×C22⋊C4—1582no—
745C2×C22⋊C4—1582no—
746C2×C22⋊C4—1582no—
747C2×C42—22no—
748C2×C42—22no—
749C2×C42—22no—
750#95—22no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—41no—
754#95—3161no—
755#95—1582no—
756#95—1582no—
757#95—1582no—
758#95—1582no—
759#95—1582no—
760#95—1582no—
761#95—1582no—
762#95—1582no—
763#95D31614yescomplemented
764C24—792no—
765C24—792no—
766C24—792no—
767C24—792no—
768C24—792no—
769C24—792no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24—1581no—
775C24—1581no—
776C24—1581no—
777C24—1581no—
778C24—1581no—
779C24—1581no—
780C24—1581no—
781C24—1581no—
782C24—1581no—
783C24—1581no—
784C24—1581no—
785C24—1581no—
786C24—1581no—
787C24—1581no—
788C24—1581no—
789C24—1581no—
790C24—1581no—
791C24—1581no—
792C24—1581no—
793C24—1581no—
794C24C23×D7911yescharacteristic
795C2×D4—1588no—
796C2×D4—1588no—
797C2×D4—1588no—
798C2×D4—1588no—
799C2×D4—1588no—
800C2×D4—1588no—
801C2×D4—1588no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—3164no—
842C22×C4—3164no—
843C22×C4—3164no—
844C22×C4—3164no—
845C22×C4—3164no—
846C22×C4—3164no—
847C22×C4—3164no—
848C22×C4—3164no—
849C22×C4—3164no—
850C22×C4—3164no—
851C22×C4—3164no—
852C22×C4—792no—
853C22×C4—792no—
854C22×C4—792no—
855C22×C4—792no—
856C22×C4—792no—
857C22×C4—1588no—
858C22×C4—1588no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4—1581no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1588no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4—1581no—
897C22×C4D4×D7912yes—
898C22×C4D4×D7912yes—
899C22×C4D4×D7912yes—
900C22×C4C2×D31612yes—
901C22×C4C2×D31612yes—
902C22×C4C2×D31612yes—
903C22×C4Q8×D7912yes—
904C22×C4#1192962412yes—
905C22×C4#1192962412yes—
906C22×C4#1192962512yes—
907C4⋊C4—44no—
908C4⋊C4—3164no—
909C4⋊C4—3164no—
910C4⋊C4—3164no—
911C4⋊C4—3164no—
912C4⋊C4—3164no—
913C4⋊C4—1588no—
914C22⋊C4—3164no—
915C22⋊C4—3164no—
916C22⋊C4—3164no—
917C22⋊C4—3164no—
918C22⋊C4—3164no—
919C22⋊C4—3164no—
920C22⋊C4—1588no—
921C22⋊C4—1588no—
922C22⋊C4—1588no—
923C22⋊C4—1588no—
924C42—28no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—3161no—
938C23—3161no—
939C23—3161no—
940C23—3161no—
941C23—3161no—
942C23—3161no—
943C23—3161no—
944C23—3161no—
945C23—3161no—
946C23—3161no—
947C23—3161no—
948C23—3161no—
949C23—3161no—
950C23—3161no—
951C23—3161no—
952C23—3161no—
953C23—3161no—
954C23—3161no—
955C23—3161no—
956C23—3161no—
957C23—794no—
958C23—794no—
959C23—1582no—
960C23—1582no—
961C23—1582no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23—1582no—
971C23—1582no—
972C23—1582no—
973C23—1582no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23—1582no—
980C23—1582no—
981C23—1582no—
982C23—1582no—
983C23—1582no—
984C23—1582no—
985C23—1582no—
986C23—1582no—
987C23—1582no—
988C23—1582no—
989C23—1582no—
990C23—1582no—
991C23—1582no—
992C23—1582no—
993C23—1582no—
994C23—1582no—
995C23C2×D4×D7911yescharacteristic
996C23C2×D4×D7911yescharacteristic
997C23C2×D4×D7911yescharacteristic
998C23C22×D31611yescharacteristic
999C23C2×Q8×D7911yescharacteristic
1000C23#41×D7911yescharacteristic
1001C23#41×D7911yescharacteristic
1002C23#41×D7911yescharacteristic
1003C23C2×#1192962411yescharacteristic
1004C23C2×#1192962411yescharacteristic
1005C23C2×#1192962511yescharacteristic
1006C23#1457920611yescharacteristic
1007C23#1457920711yescharacteristic
1008C23#1457920711yescharacteristic
1009C23#1457920811yescharacteristic
1010D4—15832no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—31616no—
1059C2×C4—31616no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—3161no—
1069C2×C4—3161no—
1070C2×C4—3161no—
1071C2×C4—3161no—
1072C2×C4—3161no—
1073C2×C4—3161no—
1074C2×C4—3161no—
1075C2×C4—3161no—
1076C2×C4—3161no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—3161no—
1087C2×C4—3161no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—794no—
1090C2×C4—1582no—
1091C2×C4—1582no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1582no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4—1582no—
1102C2×C4#1457913614yes—
1103C2×C4#1457913914yes—
1104C22—3162no—
1105C22—3162no—
1106C22—3162no—
1107C22—3162no—
1108C22—3162no—
1109C22—3162no—
1110C22—3162no—
1111C22—3162no—
1112C22—3162no—
1113C22—3162no—
1114C22—3162no—
1115C22—3162no—
1116C22—3162no—
1117C22—3162no—
1118C22—3162no—
1119C22—3162no—
1120C22—3162no—
1121C22—3162no—
1122C22—3162no—
1123C22—3162no—
1124C22—3162no—
1125C22—3162no—
1126C22—3162no—
1127C22—3162no—
1128C22—1584no—
1129C22—1584no—
1130C22—1584no—
1131C22—1584no—
1132C22—1584no—
1133C22—1584no—
1134C22#120×D7911yescharacteristic
1135C22C2×#1457913611yescharacteristic
1136C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
1137C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
1138C22C2×#1457913911yescharacteristic
1139C22#1909907111yescharacteristic
1140C22#1909907211yescharacteristic
1141C22#1909907211yescharacteristic
1142C22#1909907211yescharacteristic
1143C22#1909907511yescharacteristic
1144C22#1909910011yescharacteristic
1145C22#1909910011yescharacteristic
1146C22#1909911311yescharacteristic
1147C22#1909912411yescharacteristic
1148C22#1909914211yescharacteristic
1149C22#1909914711yescharacteristic
1150C22#1909915411yescharacteristic
1151C22#1909916411yescharacteristic
1152C22#1909918411yescharacteristic
1153C22D4×D31611yescharacteristic
1154C22D4×D31611yescharacteristic
1155C22#1909920311yescharacteristic
1156C22#1909920411yescharacteristic
1157C22#1909920411yescharacteristic
1158C22#1909920811yescharacteristic
1159C22#1909921111yescharacteristic
1160C22#1909922211yescharacteristic
1161C22Q8×D31611yescharacteristic
1162C22#1909923111yescharacteristic
1163C22#1909925111yescharacteristic
1164C22#1909925711yescharacteristic
1165C22#1909926411yescharacteristic
1166C22#1909926911yescharacteristic
1167C22#1909927311yescharacteristic
1168C22#1909927411yescharacteristic
1169C4—24no—
1170C4—24no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—3162no—
1177C4—3162no—
1178C4—6321no—
1179C4—6321no—
1180C4—6321no—
1181C4—1584no—
1182C2—3164no—
1183C2—3164no—
1184C2#2376664011yescharacteristic
1185C2#2376674211yescharacteristic
1186C2#2376677211yescharacteristic
1187C2#2376684911yescharacteristic
1188C2#2376721411yescharacteristic
1189C2#2376722111yescharacteristic
1190C2#2376725011yescharacteristic
1191C2#2376727311yescharacteristic
1192C2#2376728911yescharacteristic
1193C2#2376735111yescharacteristic
1194C2#2376740611yescharacteristic
1195C2#2376746811yescharacteristic
1196C2#2376875111yescharacteristic
1197C2#2376924711yescharacteristic
1198C2#2377168611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC79×#1436C2
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14733
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098495C2semidirect
3. C2×#19098485C2semidirect
4. C2×#19098437C2semidirect
5. C2×#19098437C2semidirect
6. C2×#19098422C2semidirect
7. #23761652C2semidirect
8. #23761646C2semidirect
9. #23761644C2semidirect
10. #23761642C2semidirect
13. #23761633C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
163. #95×C79D4semidirect
613. #1436D79semidirect
615. C79#14733semidirect
763. #95D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3162
C2×#190984952
C2×#190984852
C2×#190984372
C2×#190984222
#237616522
#237616462
#237616442
#237616422
#237616402
#237616332
(C2×D79)⋊#952
C79×#14362
#1473379