Finite Group Databasebeta

← #34219843

Subgroups — #34219843

Order 20224.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761641C211yesmaximal, characteristic
11#23761641C211yesmaximal, characteristic
12#23761633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4×D4×C79C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
18C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
30#19098496—24no—
31#19098486—24no—
32#19098436—24no—
33#19098436—24no—
34#19098423—24no—
35C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C23×D4×C79C2211yescharacteristic
50C24×C4×C79C2211yescharacteristic
51C24×C4×C79C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C79—24no—
53C2×C4×D4×C79—24no—
54C2×C4×D4×C79—24no—
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C22×C42×C79C2211yescharacteristic
59C23×Dic79C2311yescharacteristic
60C23×Dic79C2311yescharacteristic
61C23×Dic79C2311yescharacteristic
62C23×Dic79C2311yescharacteristic
63C23×Dic79C2311yescharacteristic
64C23×Dic79C2311yescharacteristic
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊Dic79—22no—
68C2×C4⋊Dic79—22no—
69C2×C4⋊Dic79—22no—
70C2×C4⋊Dic79—22no—
71C2×C4⋊Dic79—41no—
72C2×C4⋊Dic79—41no—
73C2×Dic79⋊C4—22no—
74C2×Dic79⋊C4—22no—
75C2×Dic79⋊C4—22no—
76C2×Dic79⋊C4—22no—
77C2×Dic79⋊C4—22no—
78C2×Dic79⋊C4—22no—
79C2×Dic79⋊C4—22no—
80C2×Dic79⋊C4—22no—
81C2×Dic79⋊C4—22no—
82C2×Dic79⋊C4—22no—
83C2×Dic79⋊C4—41no—
84C2×Dic79⋊C4—41no—
85C2×C22⋊Dic79—22no—
86C2×C22⋊Dic79—22no—
87C2×C22⋊Dic79—22no—
88C2×C22⋊Dic79—22no—
89C2×C22⋊Dic79—22no—
90C2×C22⋊Dic79—22no—
91C2×C22⋊Dic79—22no—
92C2×C22⋊Dic79—22no—
93C2×C22⋊Dic79—22no—
94C2×C22⋊Dic79—22no—
95C2×C22⋊Dic79—22no—
96C2×C22⋊Dic79—22no—
97C2×C22⋊Dic79—22no—
98C2×C22⋊Dic79—22no—
99C2×C22⋊Dic79—22no—
100C2×C22⋊Dic79—22no—
101C2×C22⋊Dic79—41no—
102C2×C22⋊Dic79—41no—
103C2×C22⋊Dic79—41no—
104C2×C22⋊Dic79—41no—
105C2×C22⋊Dic79—41no—
106C2×C22⋊Dic79—41no—
107C2×C22⋊Dic79—41no—
108C2×C22⋊Dic79—41no—
109C79⋊#95—22no—
110C79⋊#95—22no—
111C79⋊#95—22no—
112C79⋊#95—22no—
113C79⋊#95—22no—
114C79⋊#95—22no—
115C79⋊#95—22no—
116C79⋊#95—22no—
117C79⋊#95—22no—
118C79⋊#95—22no—
119C79⋊#95—22no—
120C79⋊#95—41no—
121C79⋊#95—41no—
122C79⋊#95D414yescomplemented
123C25×C79C2311yescharacteristic
124C25×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79—22no—
126C22×D4×C79—22no—
127C22×D4×C79—22no—
128C22×D4×C79—22no—
129C22×D4×C79—22no—
130C22×D4×C79—22no—
131C22×D4×C79Q814yes—
132C23×C4×C79—22no—
133C23×C4×C79—22no—
134C23×C4×C79—22no—
135C23×C4×C79—22no—
136C23×C4×C79—22no—
137C23×C4×C79—22no—
138C23×C4×C79—22no—
139C23×C4×C79—22no—
140C23×C4×C79—22no—
141C23×C4×C79—41no—
142C23×C4×C79—41no—
143C23×C4×C79—41no—
144C23×C4×C79—41no—
145C23×C4×C79D414yes—
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C4×D4×C79—232no—
152C2×C4⋊C4×C79—22no—
153C2×C4⋊C4×C79—22no—
154C2×C4⋊C4×C79D414yes—
155C2×C22⋊C4×C79—22no—
156C2×C22⋊C4×C79—22no—
157C2×C22⋊C4×C79—22no—
158C2×C22⋊C4×C79—22no—
159C2×C22⋊C4×C79—22no—
160C2×C22⋊C4×C79D414yes—
161C2×C42×C79—22no—
162C2×C42×C79—22no—
163C2×C42×C79—22no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D412yes—
217C22×Dic79C2×D412yes—
218C22×Dic79#4112yes—
219C22×Dic79#4112yes—
220C4⋊Dic79—44no—
221C4⋊Dic79—44no—
222Dic79⋊C4—44no—
223Dic79⋊C4—44no—
224Dic79⋊C4—44no—
225Dic79⋊C4—44no—
226C22⋊Dic79—28no—
227C22⋊Dic79—28no—
228C22⋊Dic79—44no—
229C22⋊Dic79—44no—
230C22⋊Dic79—44no—
231C22⋊Dic79—44no—
232C22⋊Dic79—44no—
233C22⋊Dic79—44no—
234C24×C79—21no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79—21no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79—21no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79—21no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D412yes—
259C24×C79C2×D412yes—
260C24×C79C2×Q812yes—
261C24×C79C2×Q812yes—
262C24×C79#4112yes—
263C24×C79#4112yes—
264C24×C79C2411yescharacteristic
265C2×D4×C79—28no—
266C2×D4×C79—28no—
267C2×D4×C79—28no—
268C2×D4×C79—28no—
269C2×D4×C79—28no—
270C2×D4×C79—28no—
271C2×D4×C79—28no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—28no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—28no—
298C22×C4×C79—28no—
299C22×C4×C79—44no—
300C22×C4×C79—44no—
301C22×C4×C79—44no—
302C22×C4×C79—44no—
303C22×C4×C79—44no—
304C22×C4×C79—44no—
305C22×C4×C79—44no—
306C22×C4×C79—44no—
307C22×C4×C79—44no—
308C22×C4×C79—44no—
309C22×C4×C79—44no—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2×D412yes—
313C22×C4×C79C2×D412yes—
314C22×C4×C79C2×D412yes—
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79C2×D412yes—
317C22×C4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79C2×Q812yes—
319C22×C4×C79#4112yes—
320C22×C4×C79#4112yes—
321C4⋊C4×C79—28no—
322C22⋊C4×C79—28no—
323C22⋊C4×C79—28no—
324C42×C79—28no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—22no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—22no—
346C23×C79—22no—
347C23×C79—22no—
348C23×C79—22no—
349C23×C79—22no—
350C23×C79—22no—
351C23×C79—22no—
352C23×C79—22no—
353C23×C79—22no—
354C23×C79—22no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—22no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—22no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79—41no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79C22⋊Q814yes—
394C23×C79C22⋊Q814yes—
395C23×C79C22×D411yescharacteristic
396C23×C79C22×D411yescharacteristic
397C23×C79C22×D411yescharacteristic
398C23×C79C22×D411yescharacteristic
399C23×C79C22×Q811yescharacteristic
400C23×C79C2×#4111yescharacteristic
401C23×C79C2×#4111yescharacteristic
402C23×C79C2×#4111yescharacteristic
403C23×C79C2×#4111yescharacteristic
404C23×C79C2×#4111yescharacteristic
405C23×C79C2×#4111yescharacteristic
406C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C792−1+411yescharacteristic
410D4×C79—232no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—22no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—416no—
436C2×C4×C79—416no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79#12014yes—
446C2×C4×C79#12114yes—
447C2×C4×C79C22⋊Q814yes—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—41no—
495C2×Dic79—41no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—41no—
498C2×Dic79—41no—
499C2×Dic79—41no—
500C2×Dic79—41no—
501C2×Dic79—41no—
502C2×Dic79—41no—
503C2×Dic79—41no—
504C22×C79—24no—
505C22×C79—24no—
506C22×C79—24no—
507C22×C79—24no—
508C22×C79—24no—
509C22×C79—24no—
510C22×C79—42no—
511C22×C79—42no—
512C22×C79—42no—
513C22×C79—42no—
514C22×C79—42no—
515C22×C79—42no—
516C22×C79—42no—
517C22×C79—42no—
518C22×C79—42no—
519C22×C79—42no—
520C22×C79—42no—
521C22×C79—42no—
522C22×C79—42no—
523C22×C79—42no—
524C22×C79—42no—
525C22×C79—42no—
526C22×C79—42no—
527C22×C79—42no—
528C22×C79—42no—
529C22×C79—42no—
530C22×C79—42no—
531C22×C79—42no—
532C22×C79—42no—
533C22×C79—42no—
534C22×C79C2×#12011yescharacteristic
535C22×C79C2×#12111yescharacteristic
536C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
538C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
539C22×C79#52511yescharacteristic
540C22×C79#52511yescharacteristic
541C22×C79#52511yescharacteristic
542C22×C79#52511yescharacteristic
543C22×C79#52511yescharacteristic
544C22×C79#52911yescharacteristic
545C22×C79#52911yescharacteristic
546C22×C79#53211yescharacteristic
547C22×C79#53411yescharacteristic
548C22×C79#53711yescharacteristic
549C22×C79#53811yescharacteristic
550C22×C79#53911yescharacteristic
551C22×C79#54011yescharacteristic
552C22×C79#54211yescharacteristic
553C22×C79D4211yescharacteristic
554C22×C79D4211yescharacteristic
555C22×C79#54611yescharacteristic
556C22×C79#54611yescharacteristic
557C22×C79#54611yescharacteristic
558C22×C79#54611yescharacteristic
559C22×C79#54711yescharacteristic
560C22×C79#54811yescharacteristic
561C22×C79D4×Q811yescharacteristic
562C22×C79#55011yescharacteristic
563C22×C79#55211yescharacteristic
564C22×C79#55311yescharacteristic
565C22×C79#55311yescharacteristic
566C22×C79#55411yescharacteristic
567C22×C79#55411yescharacteristic
568C22×C79#55411yescharacteristic
569C4×C79—24no—
570C4×C79—24no—
571C4×C79—24no—
572C4×C79—42no—
573C4×C79—42no—
574Dic79—42no—
575Dic79—42no—
576Dic79—42no—
577Dic79—42no—
578Dic79—81no—
579Dic79—81no—
580Dic79—81no—
581Dic79—81no—
582#14733—791nomaximal, Sylow
583C2×C79—44no—
584C2×C79—44no—
585C2×C79#239211yescharacteristic
586C2×C79#240711yescharacteristic
587C2×C79#241011yescharacteristic
588C2×C79#241711yescharacteristic
589C2×C79#244911yescharacteristic
590C2×C79#245011yescharacteristic
591C2×C79#245211yescharacteristic
592C2×C79#245411yescharacteristic
593C2×C79#245611yescharacteristic
594C2×C79#246011yescharacteristic
595C2×C79#246411yescharacteristic
596C2×C79#246811yescharacteristic
597C2×C79#257911yescharacteristic
598C2×C79#263011yescharacteristic
599C2×C79#284811yescharacteristic
600C22×C4×D4D7911yescharacteristic
601C2×#398—791no—
602C2×#396—791no—
603C2×#385—791no—
604C2×#385—791no—
605C2×#380—791no—
606#1441—791no—
607#1439—791no—
608#1439—791no—
609#1439—791no—
610#1438—791no—
611#1438—791no—
612#1436—791no—
613#1436—791no—
614C22⋊#95—791no—
615C79#1473311yescharacteristic, complemented, Sylow
616C23×D4C2×D7911yescharacteristic
617C24×C4C2×D7911yescharacteristic
618C24×C4C2×D7911yescharacteristic
619C2×C4×D4—24no—
620C2×C4×D4—24no—
621C2×C4×D4—24no—
622C22×C4⋊C4—791no—
623C22×C4⋊C4—791no—
624C22×C4⋊C4—791no—
625C22×C4⋊C4—791no—
626C22×C4⋊C4—791no—
627C22×C4⋊C4—791no—
628C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
629C22×C22⋊C4—791no—
630C22×C22⋊C4—791no—
631C22×C22⋊C4—791no—
632C22×C22⋊C4—791no—
633C22×C22⋊C4—791no—
634C22×C22⋊C4—791no—
635C22×C22⋊C4—791no—
636C22×C22⋊C4—791no—
637C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
638C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
639C22×C42C2×D7911yescharacteristic
640#398—1584no—
641#396—1584no—
642#385—1584no—
643#385—1584no—
644#380—1584no—
645C2×#95—791no—
646C2×#95—791no—
647C2×#95—791no—
648C2×#95—791no—
649C2×#95—791no—
650C2×#95—791no—
651C2×#95—791no—
652C2×#95—791no—
653C2×#95—791no—
654C2×#95—791no—
655C2×#95—791no—
656C2×#95—791no—
657C2×#95—791no—
658C2×#95—791no—
659C25C22×D7911yescharacteristic
660C25C22×D7911yescharacteristic
661C22×D4—22no—
662C22×D4—22no—
663C22×D4—22no—
664C22×D4—22no—
665C22×D4—22no—
666C22×D4—22no—
667C22×D4Dic15814yes—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—22no—
673C23×C4—22no—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—41no—
678C23×C4—41no—
679C23×C4—41no—
680C23×C4—41no—
681C23×C4—791no—
682C23×C4—791no—
683C23×C4—791no—
684C23×C4—791no—
685C23×C4—791no—
686C23×C4—791no—
687C23×C4—791no—
688C23×C4—791no—
689C23×C4C22⋊D7914yes—
690C23×C4C22×D7911yescharacteristic
691C23×C4C22×D7911yescharacteristic
692C23×C4C22×D7911yescharacteristic
693C23×C4C22×D7911yescharacteristic
694C23×C4C22×D7911yescharacteristic
695C4×D4—232no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—3161no—
699C2×C4⋊C4—3161no—
700C2×C4⋊C4—3161no—
701C2×C4⋊C4—3161no—
702C2×C4⋊C4—1582no—
703C2×C4⋊C4—1582no—
704C2×C4⋊C4—1582no—
705C2×C4⋊C4—1582no—
706C2×C4⋊C4—1582no—
707C2×C4⋊C4—1582no—
708C2×C4⋊C4—1582no—
709C2×C4⋊C4—1582no—
710C2×C4⋊C4—1582no—
711C2×C4⋊C4—1582no—
712C2×C4⋊C4—1582no—
713C2×C4⋊C4—1582no—
714C2×C4⋊C4—1582no—
715C2×C4⋊C4—1582no—
716C2×C4⋊C4C22⋊D7914yes—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—3161no—
723C2×C22⋊C4—3161no—
724C2×C22⋊C4—3161no—
725C2×C22⋊C4—3161no—
726C2×C22⋊C4—3161no—
727C2×C22⋊C4—3161no—
728C2×C22⋊C4—3161no—
729C2×C22⋊C4—3161no—
730C2×C22⋊C4—1582no—
731C2×C22⋊C4—1582no—
732C2×C22⋊C4—1582no—
733C2×C22⋊C4—1582no—
734C2×C22⋊C4—1582no—
735C2×C22⋊C4—1582no—
736C2×C22⋊C4—1582no—
737C2×C22⋊C4—1582no—
738C2×C22⋊C4—1582no—
739C2×C22⋊C4—1582no—
740C2×C22⋊C4—1582no—
741C2×C22⋊C4—1582no—
742C2×C22⋊C4—1582no—
743C2×C22⋊C4—1582no—
744C2×C22⋊C4—1582no—
745C2×C22⋊C4—1582no—
746C2×C22⋊C4C22⋊D7914yes—
747C2×C42—22no—
748C2×C42—22no—
749C2×C42—22no—
750#95—3161no—
751#95—3161no—
752#95—794no—
753#95—1582no—
754#95—1582no—
755#95—1582no—
756#95—1582no—
757#95—1582no—
758#95—1582no—
759#95—1582no—
760#95—1582no—
761#95—1582no—
762#95—1582no—
763#95—1582no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24C2×C22⋊D7912yes—
789C24C2×C22⋊D7912yes—
790C24C2×Dic15812yes—
791C24C2×Dic15812yes—
792C24#1192962412yes—
793C24#1192962412yes—
794C24C23×D7911yescharacteristic
795C2×D4—28no—
796C2×D4—28no—
797C2×D4—28no—
798C2×D4—28no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—28no—
801C2×D4—28no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—28no—
828C22×C4—28no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—792no—
841C22×C4—792no—
842C22×C4—792no—
843C22×C4—792no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1581no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4—1581no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4—1581no—
896C22×C4D4×D7912yes—
897C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
898C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
899C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
900C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
901C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
902C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
903C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
904C22×C4C2×Dic15812yes—
905C22×C4#1192962312yes—
906C22×C4#1192962412yes—
907C4⋊C4—28no—
908C4⋊C4—3164no—
909C4⋊C4—3164no—
910C4⋊C4—3164no—
911C4⋊C4—3164no—
912C4⋊C4—3164no—
913C4⋊C4—3164no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—3164no—
917C22⋊C4—3164no—
918C22⋊C4—3164no—
919C22⋊C4—3164no—
920C22⋊C4—3164no—
921C22⋊C4—3164no—
922C22⋊C4—1588no—
923C22⋊C4—1588no—
924C42—28no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23#1457914014yes—
994C23#1457914014yes—
995C23C2×D4×D7911yescharacteristic
996C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
997C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
998C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
999C23C22×Dic15811yescharacteristic
1000C23#41×D7911yescharacteristic
1001C23#41×D7911yescharacteristic
1002C23C2×#1192962311yescharacteristic
1003C23C2×#1192962411yescharacteristic
1004C23C2×#1192962411yescharacteristic
1005C23C2×#1192962411yescharacteristic
1006C23#1457920611yescharacteristic
1007C23#1457920611yescharacteristic
1008C23#1457920711yescharacteristic
1009C23#1457920811yescharacteristic
1010D4—232no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—416no—
1036C2×C4—416no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—3161no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—3161no—
1066C2×C4—3161no—
1067C2×C4—3161no—
1068C2×C4—3161no—
1069C2×C4—3161no—
1070C2×C4—3161no—
1071C2×C4—3161no—
1072C2×C4—3161no—
1073C2×C4—3161no—
1074C2×C4—3161no—
1075C2×C4—3161no—
1076C2×C4—3161no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—3161no—
1087C2×C4—3161no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1582no—
1091C2×C4—1582no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1582no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4#1457913014yes—
1102C2×C4#1457913314yes—
1103C2×C4#1457914014yes—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22C2×#1457913011yescharacteristic
1135C22C2×#1457913311yescharacteristic
1136C22C2×#1457914011yescharacteristic
1137C22C2×#1457914011yescharacteristic
1138C22C2×#1457914011yescharacteristic
1139C22#1909907011yescharacteristic
1140C22#1909907211yescharacteristic
1141C22#1909907411yescharacteristic
1142C22#1909907411yescharacteristic
1143C22#1909907411yescharacteristic
1144C22#1909909311yescharacteristic
1145C22#1909909511yescharacteristic
1146C22#1909911011yescharacteristic
1147C22#1909912211yescharacteristic
1148C22#1909914111yescharacteristic
1149C22#1909914611yescharacteristic
1150C22#1909915511yescharacteristic
1151C22#1909916411yescharacteristic
1152C22#1909917811yescharacteristic
1153C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1154C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1155C22#1909920111yescharacteristic
1156C22#1909920711yescharacteristic
1157C22#1909920711yescharacteristic
1158C22#1909920911yescharacteristic
1159C22#1909921211yescharacteristic
1160C22#1909922011yescharacteristic
1161C22D4×Dic15811yescharacteristic
1162C22#1909923211yescharacteristic
1163C22#1909925311yescharacteristic
1164C22#1909926211yescharacteristic
1165C22#1909926211yescharacteristic
1166C22#1909927011yescharacteristic
1167C22#1909927211yescharacteristic
1168C22#1909927211yescharacteristic
1169C4—24no—
1170C4—24no—
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—3162no—
1175C4—3162no—
1176C4—3162no—
1177C4—3162no—
1178C4—6321no—
1179C4—6321no—
1180C4—6321no—
1181C4—6321no—
1182C2—44no—
1183C2—44no—
1184C2#2376664211yescharacteristic
1185C2#2376673911yescharacteristic
1186C2#2376677411yescharacteristic
1187C2#2376685111yescharacteristic
1188C2#2376720311yescharacteristic
1189C2#2376721811yescharacteristic
1190C2#2376724411yescharacteristic
1191C2#2376726611yescharacteristic
1192C2#2376728611yescharacteristic
1193C2#2376734611yescharacteristic
1194C2#2376740011yescharacteristic
1195C2#2376746011yescharacteristic
1196C2#2376874311yescharacteristic
1197C2#2376923711yescharacteristic
1198C2#2377168711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC22×C4×D4×C79C2
prime radicalC23×D4×C79C22
hypercenterC22×C4×D4D79
hypocenterC79#14733
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098496C2semidirect
2. C2×#19098486C2semidirect
3. C2×#19098436C2semidirect
4. C2×#19098436C2semidirect
5. C2×#19098423C2semidirect
6. #23761653C2semidirect
7. #23761645C2semidirect
8. #23761643C2semidirect
9. #23761643C2semidirect
12. #23761633C2semidirect
13. #23761633C2semidirect
14. #23761623C2semidirect
122. C79⋊#95D4semidirect
615. C79#14733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984962
C2×#190984862
C2×#190984362
C2×#190984232
#237616532
#237616452
#237616432
#237616412
#237616332
#237616232
C22×C4×D4×C792
#1473379