Subgroups — #34219858

Order 20224.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19098435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098418	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23761644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23761642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23761623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#380×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
14	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098498	—	2	8	no	—
20	#19098435	—	2	8	no	—
21	#19098418	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#380×C₇₉	—	2	4	no	—
30	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₇₉	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₇₉	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₇₉	—	4	2	no	—
38	C₂⁴×D₇₉	—	4	2	no	—
39	C₂⁴×D₇₉	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₇₉	—	4	2	no	—
45	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
69	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
85	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
87	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
100	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
102	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
103	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
104	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
105	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂³×D₇₉	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	4	16	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	4	16	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
136	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
185	C₂³×C₇₉	#123	1	4	yes	—
186	C₂³×C₇₉	#123	1	8	yes	—
187	C₂³×C₇₉	#127	1	4	yes	—
188	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
198	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₇₉	—	4	64	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	4	64	no	—
214	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇₉	#399	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₉	#538	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇₉	#543	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₉	D₄²	1	4	yes	—
284	C₂²×C₇₉	#546	1	4	yes	—
285	C₂²×C₇₉	#546	1	4	yes	—
286	C₂²×C₇₉	#551	1	4	yes	—
287	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
288	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
289	C₂×D₇₉	—	4	64	no	—
290	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
291	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
292	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
293	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
294	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
295	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
296	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
297	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
298	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
299	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
301	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
302	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
303	Dic₇₉	—	4	8	no	—
304	Dic₇₉	—	4	4	no	—
305	#14734	—	79	1	no	maximal, Sylow
306	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
307	C₂×C₇₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₉	#2405	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₉	#2418	1	4	yes	—
310	C₂×C₇₉	#2433	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₉	#2437	1	4	yes	—
312	C₂×C₇₉	#2482	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₉	#2539	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₉	#2626	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₉	#2848	1	1	yes	characteristic
316	D₇₉	—	4	8	no	—
317	C₂³×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
318	C₂×#399	—	79	2	no	—
319	C₂×#385	—	79	2	no	—
320	C₂×#380	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#379	—	79	2	no	—
322	#1439	—	79	4	no	—
323	#1439	—	79	2	no	—
324	C₂²⋊#95	—	79	1	no	—
325	C₇₉	#14734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁶	—	79	1	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
328	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
340	#399	—	158	8	no	—
341	#385	—	158	8	no	—
342	#380	—	2	4	no	—
343	#379	—	158	8	no	—
344	C₂×#95	—	79	2	no	—
345	C₂×#95	—	79	2	no	—
346	C₂×#95	—	79	4	no	—
347	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
348	C₂⁵	—	316	2	no	—
349	C₂⁵	—	316	2	no	—
350	C₂⁵	—	79	4	no	—
351	C₂⁵	—	79	2	no	—
352	C₂⁵	—	158	4	no	—
353	C₂⁵	—	158	4	no	—
354	C₂⁵	—	158	4	no	—
355	C₂⁵	—	158	4	no	—
356	C₂⁵	—	158	2	no	—
357	C₂⁵	—	158	2	no	—
358	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
399	#95	—	2	4	no	—
400	#95	—	316	2	no	—
401	#95	—	158	8	no	—
402	#95	—	158	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	316	8	no	—
408	C₂⁴	—	316	4	no	—
409	C₂⁴	—	316	4	no	—
410	C₂⁴	—	316	16	no	—
411	C₂⁴	—	316	16	no	—
412	C₂⁴	—	316	16	no	—
413	C₂⁴	—	316	16	no	—
414	C₂⁴	—	316	8	no	—
415	C₂⁴	—	316	4	no	—
416	C₂⁴	—	316	8	no	—
417	C₂⁴	—	316	4	no	—
418	C₂⁴	—	79	4	no	—
419	C₂⁴	—	79	4	no	—
420	C₂⁴	—	79	4	no	—
421	C₂⁴	—	158	16	no	—
422	C₂⁴	—	158	8	no	—
423	C₂⁴	—	158	8	no	—
424	C₂⁴	—	158	16	no	—
425	C₂⁴	—	158	16	no	—
426	C₂⁴	—	158	2	no	—
427	C₂⁴	—	158	4	no	—
428	C₂⁴	—	158	2	no	—
429	C₂⁴	—	158	4	no	—
430	C₂⁴	—	158	4	no	—
431	C₂⁴	—	158	8	no	—
432	C₂⁴	—	158	2	no	—
433	C₂⁴	—	158	4	no	—
434	C₂⁴	—	158	2	no	—
435	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
436	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
437	C₂⁴	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
438	C₂⁴	#11929624	1	4	yes	—
439	C₂⁴	#11929625	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	316	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	316	16	no	—
501	C₂³	—	316	64	no	—
502	C₂³	—	316	16	no	—
503	C₂³	—	316	16	no	—
504	C₂³	—	316	16	no	—
505	C₂³	—	316	16	no	—
506	C₂³	—	316	64	no	—
507	C₂³	—	316	4	no	—
508	C₂³	—	316	4	no	—
509	C₂³	—	316	4	no	—
510	C₂³	—	316	4	no	—
511	C₂³	—	316	4	no	—
512	C₂³	—	316	16	no	—
513	C₂³	—	316	2	no	—
514	C₂³	—	316	4	no	—
515	C₂³	—	316	2	no	—
516	C₂³	—	316	2	no	—
517	C₂³	—	316	2	no	—
518	C₂³	—	79	8	no	—
519	C₂³	—	158	32	no	—
520	C₂³	—	158	8	no	—
521	C₂³	—	158	8	no	—
522	C₂³	—	158	8	no	—
523	C₂³	—	158	8	no	—
524	C₂³	—	158	8	no	—
525	C₂³	—	158	4	no	—
526	C₂³	—	158	4	no	—
527	C₂³	—	158	4	no	—
528	C₂³	—	158	8	no	—
529	C₂³	—	158	4	no	—
530	C₂³	—	158	4	no	—
531	C₂³	—	158	4	no	—
532	C₂³	#14579137	1	4	yes	—
533	C₂³	#14579139	1	8	yes	—
534	C₂³	#14579144	1	4	yes	—
535	C₂³	#14579146	1	8	yes	—
536	C₂³	#14579157	1	4	yes	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
545	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	16	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	316	16	no	—
565	C₂×C₄	—	316	4	no	—
566	C₂×C₄	—	316	4	no	—
567	C₂×C₄	—	316	4	no	—
568	C₂×C₄	—	316	4	no	—
569	C₂×C₄	—	316	4	no	—
570	C₂×C₄	—	316	2	no	—
571	C₂×C₄	—	316	2	no	—
572	C₂×C₄	—	158	8	no	—
573	C₂×C₄	—	158	8	no	—
574	C₂×C₄	—	158	8	no	—
575	C₂×C₄	—	158	4	no	—
576	C₂×C₄	—	158	8	no	—
577	C₂×C₄	#14579129	1	4	yes	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	16	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	16	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	316	64	no	—
587	C₂²	—	316	4	no	—
588	C₂²	—	316	8	no	—
589	C₂²	—	316	8	no	—
590	C₂²	—	316	8	no	—
591	C₂²	—	316	4	no	—
592	C₂²	—	316	4	no	—
593	C₂²	—	316	4	no	—
594	C₂²	—	316	4	no	—
595	C₂²	—	316	4	no	—
596	C₂²	—	158	16	no	—
597	C₂²	—	158	8	no	—
598	C₂²	#19098498	1	8	yes	complemented
599	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#14579139	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#14579144	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#14579146	1	2	yes	—
605	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#19099076	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#19099122	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#19099153	1	2	yes	—
611	C₂²	#19099188	1	2	yes	—
612	C₂²	#19099197	1	4	yes	—
613	C₂²	#19099202	1	4	yes	—
614	C₂²	#19099203	1	4	yes	—
615	C₂²	#19099237	1	4	yes	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	316	8	no	—
621	C₄	—	316	4	no	—
622	C₂	—	2	8	no	—
623	C₂	—	316	8	no	—
624	C₂	C₂×#19098498	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#23766727	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#23766868	1	4	yes	—
627	C₂	#23767038	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#23767068	1	4	yes	—
629	C₂	#23767670	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#23768332	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#23769207	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#23771684	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#380×C₇₉	C₂
prime radical	C₂⁵×D₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#14734
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098498	C₂	semidirect
3. C₂×#19098435	C₂	semidirect
5. #23761644	C₂	semidirect
6. #23761642	C₂	semidirect
7. #23761623	C₂	semidirect
8. C₂×#380×C₇₉	C₂	semidirect
11. C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
30. C₂×#95×C₇₉	C₂²	semidirect
269. C₂²×C₇₉	#399	semidirect
320. C₂×#380	D₇₉	semidirect
325. C₇₉	#14734	semidirect
330. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect
331. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect
347. C₂×#95	C₂×D₇₉	semidirect
598. C₂²	#19098498	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₇₉)⋊C₄	2
C₂×#19098498	2
C₂×#19098435	2
C₂×#19098418	2
#23761644	2
#23761642	2
#23761623	2
C₂×#380×C₇₉	2
#14734	79