Finite Group Databasebeta

← #34219975

Subgroups — #34219975

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098479C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761639C211yesmaximal, characteristic
11#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#397×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
31#19098498—24no—
32#19098479—24no—
33#19098451—24no—
34#19098439—24no—
35#19098410—24no—
36C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53#397×C79—24no—
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C24×D79C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D79—22no—
59C22×C22⋊D79—22no—
60C22×C22⋊D79—22no—
61C22×C22⋊D79—22no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79—41no—
64C22×C22⋊D79—41no—
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—41no—
78C22×C4×D79—41no—
79C2×C4⋊Dic79—22no—
80C2×C4⋊Dic79—22no—
81C2×C4⋊Dic79—41no—
82C2×Dic79⋊C4—22no—
83C2×Dic79⋊C4—22no—
84C2×Dic79⋊C4—22no—
85C2×Dic79⋊C4—22no—
86C2×Dic79⋊C4—41no—
87C2×Dic79⋊C4—41no—
88C2×C22⋊Dic79—22no—
89C2×C22⋊Dic79—22no—
90C2×C22⋊Dic79—22no—
91C2×C22⋊Dic79—22no—
92C2×C22⋊Dic79—22no—
93C2×C22⋊Dic79—22no—
94C2×C22⋊Dic79—41no—
95C2×C22⋊Dic79—41no—
96C2×C22⋊Dic79D414yes—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
112C2×C4×Dic79—22no—
113C2×C4×Dic79—22no—
114C2×C4×Dic79—22no—
115C2×C4×Dic79—22no—
116C2×C4×Dic79—41no—
117C2×C4×Dic79—41no—
118C79⋊#95—22no—
119C79⋊#95—22no—
120C79⋊#95—22no—
121C79⋊#95—22no—
122C79⋊#95—22no—
123C79⋊#95—22no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—41no—
129C79⋊#95—41no—
130C79⋊#95—41no—
131C25×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—22no—
141C2×C22⋊C4×C79—22no—
142C2×C22⋊C4×C79—22no—
143C2×C22⋊C4×C79—22no—
144C2×C22⋊C4×C79—22no—
145C2×C22⋊C4×C79—22no—
146C2×C22⋊C4×C79—22no—
147C2×C22⋊C4×C79—22no—
148C2×C22⋊C4×C79—41no—
149C2×C22⋊C4×C79—41no—
150#95×C79—22no—
151#95×C79—22no—
152#95×C79D414yescomplemented
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79C2×D412yes—
166C23×D79#4112yes—
167C23×D79#4112yes—
168C2×C22⋊D79—28no—
169C2×C22⋊D79—44no—
170C2×C22⋊D79—44no—
171C2×C22⋊D79—44no—
172C2×C22⋊D79—44no—
173C2×C22⋊D79—44no—
174C2×C22⋊D79—44no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D412yes—
217C22×Dic79C2×D412yes—
218C22×Dic79C2×D412yes—
219C22×Dic79#4112yes—
220C22×Dic79#4112yes—
221C22×Dic79#4112yes—
222C22×Dic79#4112yes—
223C22×Dic79#4112yes—
224C2×C4×D79—28no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—44no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79—44no—
229C2×C4×D79—44no—
230C2×C4×D79—44no—
231C4⋊Dic79—44no—
232Dic79⋊C4—44no—
233Dic79⋊C4—44no—
234C22⋊Dic79—28no—
235C22⋊Dic79—44no—
236C22⋊Dic79—44no—
237(C2×D79)⋊C4—28no—
238(C2×D79)⋊C4—28no—
239(C2×D79)⋊C4—44no—
240(C2×D79)⋊C4—44no—
241(C2×D79)⋊C4—44no—
242C4×Dic79—44no—
243C4×Dic79—44no—
244C24×C79—21no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79—21no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D412yes—
259C24×C79C2411yescharacteristic
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79#4112yes—
302C4⋊C4×C79—44no—
303C22⋊C4×C79—44no—
304C22⋊C4×C79—44no—
305C22⋊C4×C79—44no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C23×C79C2×#4111yescharacteristic
345C23×C79C2×#4111yescharacteristic
346C23×C79C2×#4111yescharacteristic
347C23×C79C2×#4111yescharacteristic
348C23×C79C2×#4111yescharacteristic
349C23×C79C2×#4111yescharacteristic
350C23×C79C2×#4111yescharacteristic
351C23×C79C2×#4111yescharacteristic
352C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C792−1+411yescharacteristic
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79#12414yes—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79#12114yes—
433C22⋊D79—416no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79#12314yes—
483C4×D79—416no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—42no—
488C22×C79—42no—
489C22×C79—42no—
490C22×C79—42no—
491C22×C79—81no—
492C22×C79—81no—
493C22×C79—81no—
494C22×C79—81no—
495C22×C79—81no—
496C22×C79—81no—
497C22×C79—81no—
498C22×C79—81no—
499C22×C79C2×#12111yescharacteristic
500C22×C79C2×#12311yescharacteristic
501C22×C79#52511yescharacteristic
502C22×C79#52511yescharacteristic
503C22×C79#52511yescharacteristic
504C22×C79C2×#12411yescharacteristic
505C22×C79#52911yescharacteristic
506C22×C79#52911yescharacteristic
507C22×C79#52911yescharacteristic
508C22×C79#52911yescharacteristic
509C22×C79#52911yescharacteristic
510C22×C79#53211yescharacteristic
511C22×C79#53211yescharacteristic
512C22×C79#53811yescharacteristic
513C22×C79#53811yescharacteristic
514C22×C79#53911yescharacteristic
515C22×C79#53911yescharacteristic
516C22×C79#54011yescharacteristic
517C22×C79#54211yescharacteristic
518C22×C79D4211yescharacteristic
519C22×C79D4211yescharacteristic
520C22×C79#54611yescharacteristic
521C22×C79#54611yescharacteristic
522C22×C79#54611yescharacteristic
523C22×C79#54611yescharacteristic
524C22×C79#54711yescharacteristic
525C22×C79#54711yescharacteristic
526C22×C79#54711yescharacteristic
527C22×C79#55011yescharacteristic
528C22×C79#55111yescharacteristic
529C22×C79#55111yescharacteristic
530C22×C79#55111yescharacteristic
531C22×C79#55211yescharacteristic
532C22×C79#55311yescharacteristic
533C22×C79#55911yescharacteristic
534C2×D79—24no—
535C2×D79—24no—
536C2×D79—24no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—42no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C4×C79—24no—
550C4×C79—42no—
551C4×C79—42no—
552C4×C79—81no—
553C4×C79—81no—
554C4×C79—81no—
555Dic79—24no—
556Dic79—42no—
557Dic79—42no—
558Dic79—42no—
559Dic79—42no—
560Dic79—42no—
561Dic79—81no—
562#14743—791nomaximal, Sylow
563C2×C79—82no—
564C2×C79#239511yescharacteristic
565C2×C79#241811yescharacteristic
566C2×C79#242211yescharacteristic
567C2×C79#242511yescharacteristic
568C2×C79#242811yescharacteristic
569C2×C79#245511yescharacteristic
570C2×C79#246711yescharacteristic
571C2×C79#247211yescharacteristic
572C2×C79#247911yescharacteristic
573C2×C79#248811yescharacteristic
574C2×C79#251611yescharacteristic
575C2×C79#255311yescharacteristic
576C2×C79#255711yescharacteristic
577C2×C79#264911yescharacteristic
578C2×C79#285011yescharacteristic
579D79—44no—
580C2×#399—791no—
581C2×#397D7911yescharacteristic, complemented
582C2×#394—791no—
583C2×#388—791no—
584C2×#386—791no—
585C2×C4×C22⋊C4—791no—
586#1442—791no—
587#1442—791no—
588#1440—791no—
589#1439—791no—
590#1438—791no—
591#1437—791no—
592#1436—791no—
593C4⋊#95—791no—
594C22⋊#95—791no—
595C79#1474311yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23×D4—791no—
597C24×C4—791no—
598C22×C4⋊C4—791no—
599C22×C4⋊C4—791no—
600C22×C4⋊C4—791no—
601C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
602C22×C22⋊C4—791no—
603C22×C22⋊C4—791no—
604C22×C22⋊C4—791no—
605C22×C22⋊C4—791no—
606C22×C22⋊C4—791no—
607C22×C22⋊C4—791no—
608C22×C22⋊C4—791no—
609C22×C22⋊C4—791no—
610C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
611C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
612C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
613C22×C42—791no—
614C22×C42—791no—
615#399—1584no—
616#397—24no—
617#394—1584no—
618#388—1584no—
619#386—1584no—
620C4×C22⋊C4—1584no—
621C2×#95—791no—
622C2×#95—791no—
623C2×#95—791no—
624C2×#95—791no—
625C2×#95—791no—
626C2×#95—791no—
627C2×#95—791no—
628C2×#95—791no—
629C2×#95—791no—
630C2×#95—791no—
631C2×#95—791no—
632C2×#95—791no—
633C2×#95—791no—
634C2×#95C2×D7911yescharacteristic
635C2×#95C2×D7911yescharacteristic
636C2×#95C2×D7911yescharacteristic
637C25—791no—
638C25C22×D7911yescharacteristic
639C22×D4—3161no—
640C22×D4—3161no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1582no—
646C23×C4—3161no—
647C23×C4—3161no—
648C23×C4—791no—
649C23×C4—791no—
650C23×C4—791no—
651C23×C4—791no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—791no—
655C23×C4—1582no—
656C23×C4—1582no—
657C23×C4—1582no—
658C23×C4—1582no—
659C23×C4—1582no—
660C23×C4C22×D7911yescharacteristic
661C23×C4C22×D7911yescharacteristic
662C23×C4C22×D7911yescharacteristic
663C23×C4C22×D7911yescharacteristic
664C23×C4C22×D7911yescharacteristic
665C23×C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—3161no—
670C2×C4⋊C4—3161no—
671C2×C4⋊C4—3161no—
672C2×C4⋊C4—1582no—
673C2×C4⋊C4—1582no—
674C2×C4⋊C4—1582no—
675C2×C4⋊C4—1582no—
676C2×C4⋊C4—1582no—
677C2×C4⋊C4—1582no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—3161no—
688C2×C22⋊C4—3161no—
689C2×C22⋊C4—3161no—
690C2×C22⋊C4—3161no—
691C2×C22⋊C4—794no—
692C2×C22⋊C4—794no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1582no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1582no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—1582no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C42—3161no—
712C2×C42—3161no—
713C2×C42—1582no—
714C2×C42—1582no—
715C2×C42—1582no—
716C2×C42—1582no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—3161no—
720#95—3161no—
721#95—3161no—
722#95—1582no—
723#95—1582no—
724#95—1582no—
725#95—1582no—
726#95—1582no—
727#95—1582no—
728#95—1582no—
729#95—1582no—
730#95—1582no—
731#95—1582no—
732#95C22⋊D7914yescomplemented
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—792no—
748C24—792no—
749C24—792no—
750C24—1581no—
751C24—1581no—
752C24—1581no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1581no—
756C24—1581no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24—1581no—
762C24D4×D7912yes—
763C24C23×D7911yescharacteristic
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—1588no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—3164no—
809C22×C4—3164no—
810C22×C4—3164no—
811C22×C4—3164no—
812C22×C4—3164no—
813C22×C4—3164no—
814C22×C4—792no—
815C22×C4—792no—
816C22×C4—792no—
817C22×C4—792no—
818C22×C4—792no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—792no—
822C22×C4—1588no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4D4×D7912yes—
865C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
866C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
867C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
868C22×C4#1192962312yes—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—3164no—
871C4⋊C4—3164no—
872C4⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—3164no—
877C22⋊C4—3164no—
878C22⋊C4—3164no—
879C22⋊C4—3164no—
880C22⋊C4—3164no—
881C22⋊C4—1588no—
882C22⋊C4—1588no—
883C22⋊C4—1588no—
884C42—3164no—
885C42—3164no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23—3161no—
936C23—3161no—
937C23—794no—
938C23—1582no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1582no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23C2×D4×D7911yescharacteristic
957C23C2×D4×D7911yescharacteristic
958C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
959C23#41×D7911yescharacteristic
960C23#41×D7911yescharacteristic
961C23#41×D7911yescharacteristic
962C23#41×D7911yescharacteristic
963C23#41×D7911yescharacteristic
964C23#41×D7911yescharacteristic
965C23#41×D7911yescharacteristic
966C23C2×#1192962311yescharacteristic
967C23#1457920611yescharacteristic
968C23#1457920711yescharacteristic
969C23#1457920711yescharacteristic
970C23#1457920811yescharacteristic
971D4—31616no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—31616no—
1014C2×C4—3161no—
1015C2×C4—3161no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3161no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—794no—
1042C2×C4—1582no—
1043C2×C4—1582no—
1044C2×C4—1582no—
1045C2×C4—1582no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4#1457913214yes—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3162no—
1082C22—3162no—
1083C22—3162no—
1084C22—3162no—
1085C22—3162no—
1086C22—3162no—
1087C22—3162no—
1088C22—3162no—
1089C22—3162no—
1090C22—3162no—
1091C22—1584no—
1092C22—1584no—
1093C22—1584no—
1094C22C2×#1457913211yescharacteristic
1095C22#123×D7911yescharacteristic
1096C22#1909907011yescharacteristic
1097C22#1909907011yescharacteristic
1098C22#1909907111yescharacteristic
1099C22#124×D7911yescharacteristic
1100C22#1909909011yescharacteristic
1101C22#1909909211yescharacteristic
1102C22#1909909211yescharacteristic
1103C22#1909909611yescharacteristic
1104C22#1909909611yescharacteristic
1105C22#1909910811yescharacteristic
1106C22#1909911211yescharacteristic
1107C22#1909914911yescharacteristic
1108C22#1909915211yescharacteristic
1109C22#1909915611yescharacteristic
1110C22#1909915711yescharacteristic
1111C22#1909916611yescharacteristic
1112C22#1909917911yescharacteristic
1113C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1114C22#1909919711yescharacteristic
1115C22#1909920111yescharacteristic
1116C22#1909920511yescharacteristic
1117C22#1909920511yescharacteristic
1118C22#1909921011yescharacteristic
1119C22#1909921111yescharacteristic
1120C22#1909921111yescharacteristic
1121C22#1909921211yescharacteristic
1122C22#1909923211yescharacteristic
1123C22#1909923811yescharacteristic
1124C22#1909923811yescharacteristic
1125C22#1909924111yescharacteristic
1126C22#1909924911yescharacteristic
1127C22#1909926411yescharacteristic
1128C22#1909929711yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—81no—
1135C4—3162no—
1136C4—3162no—
1137C4—3162no—
1138C4—3162no—
1139C4—3162no—
1140C4—6321no—
1141C4—1584no—
1142C2—82no—
1143C2—3164no—
1144C2#2376665811yescharacteristic
1145C2#2376685911yescharacteristic
1146C2#2376690911yescharacteristic
1147C2#2376694711yescharacteristic
1148C2#2376698411yescharacteristic
1149C2#2376727911yescharacteristic
1150C2#2376744711yescharacteristic
1151C2#2376751911yescharacteristic
1152C2#2376762711yescharacteristic
1153C2#2376772911yescharacteristic
1154C2#2376802911yescharacteristic
1155C2#2376844011yescharacteristic
1156C2#2376850211yescharacteristic
1157C2#2376940011yescharacteristic
1158C2#2377169611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC2×#397×C79C2
prime radicalC23×C22⋊D79C22
hypercenterC2×#397D79
hypocenterC79#14743
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098498C2semidirect
3. C2×#19098451C2semidirect
5. C2×#19098410C2semidirect
6. #23761657C2semidirect
7. #23761655C2semidirect
8. #23761648C2semidirect
9. #23761643C2semidirect
11. #23761637C2semidirect
12. #23761631C2semidirect
13. #23761629C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C2×#397×C79C2semidirect
152. #95×C79D4semidirect
581. C2×#397D79semidirect
595. C79#14743semidirect
732. #95C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984982
C2×#190984792
C2×#190984512
C2×#190984392
C2×#190984102
#237616572
#237616552
#237616482
#237616432
#237616392
#237616372
#237616312
#237616292
(C2×D79)⋊#952
C2×#397×C792
#1474379