Finite Group Databasebeta

← #34219998

Subgroups — #34219998

Order 20224.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic
5#23761660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761646C211yesmaximal, characteristic
8#23761644C211yesmaximal, characteristic
9#23761644C211yesmaximal, characteristic
10#23761642C211yesmaximal, characteristic
11#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D79C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
30#19098497—24no—
31#19098448—24no—
32#19098437—24no—
33#19098410—24no—
34C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
49C2×#95×C79C2211yescharacteristic
50C2×#95×C79C2211yescharacteristic
51C2×#95×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C24×D79C2311yescharacteristic
56C23×Dic79C2311yescharacteristic
57C23×Dic79C2311yescharacteristic
58C23×Dic79C2311yescharacteristic
59C23×Dic79C2311yescharacteristic
60C23×Dic79C2311yescharacteristic
61C23×Dic79C2311yescharacteristic
62C23×Dic79C2311yescharacteristic
63C22×C4×D79—22no—
64C22×C4×D79—22no—
65C22×C4×D79—22no—
66C22×C4×D79—22no—
67C22×C4×D79—22no—
68C22×C4×D79—41no—
69C22×C4×D79—41no—
70C2×C4⋊Dic79—22no—
71C2×C4⋊Dic79—22no—
72C2×C4⋊Dic79—22no—
73C2×C4⋊Dic79—22no—
74C2×C4⋊Dic79—41no—
75C2×C4⋊Dic79D414yes—
76C2×Dic79⋊C4—22no—
77C2×Dic79⋊C4—22no—
78C2×Dic79⋊C4—22no—
79C2×Dic79⋊C4—22no—
80C2×Dic79⋊C4—22no—
81C2×Dic79⋊C4—22no—
82C2×Dic79⋊C4—41no—
83C2×Dic79⋊C4—41no—
84C2×Dic79⋊C4—41no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D79)⋊C4Q814yes—
103C2×C4×Dic79—22no—
104C2×C4×Dic79—22no—
105C2×C4×Dic79—22no—
106C2×C4×Dic79—22no—
107C2×C4×Dic79—41no—
108C2×C4×Dic79—41no—
109C79⋊#95—22no—
110C79⋊#95—22no—
111C79⋊#95—22no—
112C79⋊#95—22no—
113C79⋊#95—22no—
114C79⋊#95—22no—
115C79⋊#95—22no—
116C79⋊#95—22no—
117C79⋊#95—22no—
118C79⋊#95—22no—
119C79⋊#95—22no—
120C79⋊#95—22no—
121C79⋊#95—41no—
122C79⋊#95—41no—
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79—22no—
131C2×C4⋊C4×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79—41no—
133#95×C79—22no—
134#95×C79—22no—
135#95×C79—22no—
136#95×C79—41no—
137#95×C79—41no—
138#95×C79D414yes—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×Q812yes—
152C23×D79#4112yes—
153C23×D79#4112yes—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D412yes—
196C22×Dic79C2×D412yes—
197C22×Dic79C2×Q812yes—
198C22×Dic79#4112yes—
199C22×Dic79#4112yes—
200C22×Dic79#4112yes—
201C22×Dic79#4112yes—
202C22×Dic79#4112yes—
203C2×C4×D79—28no—
204C2×C4×D79—44no—
205C2×C4×D79—44no—
206C2×C4×D79—44no—
207C2×C4×D79—44no—
208C2×C4×D79—44no—
209C2×C4×D79—44no—
210C4⋊Dic79—28no—
211C4⋊Dic79—44no—
212Dic79⋊C4—44no—
213Dic79⋊C4—44no—
214Dic79⋊C4—44no—
215(C2×D79)⋊C4—28no—
216(C2×D79)⋊C4—28no—
217(C2×D79)⋊C4—28no—
218(C2×D79)⋊C4—44no—
219(C2×D79)⋊C4—44no—
220(C2×D79)⋊C4—44no—
221C4×Dic79—44no—
222C4×Dic79—44no—
223C24×C79C2411yescharacteristic
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79C2×Q812yes—
272C22×C4×C79#4112yes—
273C4⋊C4×C79—44no—
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C23×C79C22×Q811yescharacteristic
277C23×C79C2×#4111yescharacteristic
278C23×C79C2×#4111yescharacteristic
279C23×C79C2×#4111yescharacteristic
280C23×C79C2×#4111yescharacteristic
281C23×C79C2×#4111yescharacteristic
282C23×C79C2×#4111yescharacteristic
283C23×C79C2×#4111yescharacteristic
284C23×C79C2×#4111yescharacteristic
285C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C792−1+411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79#12514yes—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79C22⋊Q814yes—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79#12314yes—
422C4×D79—416no—
423C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
424C22×C79C2×#12311yescharacteristic
425C22×C79#52511yescharacteristic
426C22×C79#52511yescharacteristic
427C22×C79#52511yescharacteristic
428C22×C79C2×#12511yescharacteristic
429C22×C79#52911yescharacteristic
430C22×C79#52911yescharacteristic
431C22×C79#52911yescharacteristic
432C22×C79#52911yescharacteristic
433C22×C79#52911yescharacteristic
434C22×C79#53211yescharacteristic
435C22×C79#53311yescharacteristic
436C22×C79#53811yescharacteristic
437C22×C79#53811yescharacteristic
438C22×C79#53811yescharacteristic
439C22×C79#53911yescharacteristic
440C22×C79#54211yescharacteristic
441C22×C79#54211yescharacteristic
442C22×C79D4211yescharacteristic
443C22×C79#54611yescharacteristic
444C22×C79#54611yescharacteristic
445C22×C79#54611yescharacteristic
446C22×C79#54811yescharacteristic
447C22×C79D4×Q811yescharacteristic
448C22×C79#55011yescharacteristic
449C22×C79#55111yescharacteristic
450C22×C79#55111yescharacteristic
451C22×C79#55211yescharacteristic
452C22×C79#55211yescharacteristic
453C22×C79#55311yescharacteristic
454C22×C79#55311yescharacteristic
455C22×C79#55411yescharacteristic
456C22×C79#55411yescharacteristic
457C22×C79#55411yescharacteristic
458C2×D79—24no—
459C2×D79—24no—
460C2×D79—24no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C4×C79—24no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—42no—
476C4×C79—42no—
477C4×C79—81no—
478C4×C79—81no—
479C4×C79—81no—
480Dic79—24no—
481Dic79—42no—
482Dic79—42no—
483Dic79—42no—
484Dic79—42no—
485Dic79—42no—
486Dic79—81no—
487#14744—791nomaximal, Sylow
488C2×C79#239511yescharacteristic
489C2×C79#241811yescharacteristic
490C2×C79#242311yescharacteristic
491C2×C79#245011yescharacteristic
492C2×C79#245211yescharacteristic
493C2×C79#245611yescharacteristic
494C2×C79#246011yescharacteristic
495C2×C79#247311yescharacteristic
496C2×C79#247711yescharacteristic
497C2×C79#250511yescharacteristic
498C2×C79#251511yescharacteristic
499C2×C79#255411yescharacteristic
500C2×C79#258711yescharacteristic
501C2×C79#265311yescharacteristic
502C2×C79#285111yescharacteristic
503D79—44no—
504C2×#398—791no—
505C2×#387—791no—
506C2×#385—791no—
507C2×C4×C22⋊C4—791no—
508#1443—791no—
509#1442—791no—
510#1442D7911yescharacteristic, complemented
511#1439—791no—
512#1439—791no—
513#1439—791no—
514#1439—791no—
515#1436—791no—
516#1436—791no—
517C4⋊#95—791no—
518C22⋊#95—791no—
519C79#1474411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C24×C4—791no—
521C22×C4⋊C4—791no—
522C22×C4⋊C4—791no—
523C22×C4⋊C4—791no—
524C22×C4⋊C4—791no—
525C22×C4⋊C4—791no—
526C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
527C22×C22⋊C4—791no—
528C22×C22⋊C4—791no—
529C22×C22⋊C4—791no—
530C22×C22⋊C4—791no—
531C22×C22⋊C4—791no—
532C22×C22⋊C4—791no—
533C22×C42—791no—
534C22×C42—791no—
535#398—1584no—
536#387—1584no—
537#385—1584no—
538C4×C22⋊C4—1584no—
539C2×#95—791no—
540C2×#95—791no—
541C2×#95—791no—
542C2×#95—791no—
543C2×#95—791no—
544C2×#95—791no—
545C2×#95—791no—
546C2×#95—791no—
547C2×#95—791no—
548C2×#95—791no—
549C2×#95—791no—
550C2×#95—791no—
551C2×#95—791no—
552C2×#95—791no—
553C2×#95C2×D7911yescharacteristic
554C2×#95C2×D7911yescharacteristic
555C2×#95C2×D7911yescharacteristic
556C2×#95C2×D7911yescharacteristic
557C2×#95C2×D7911yescharacteristic
558C2×#95C2×D7911yescharacteristic
559C25—791no—
560C23×C4—3161no—
561C23×C4—3161no—
562C23×C4—791no—
563C23×C4—791no—
564C23×C4—791no—
565C23×C4—791no—
566C23×C4—791no—
567C23×C4—791no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1582no—
570C23×C4—1582no—
571C23×C4—1582no—
572C23×C4—1582no—
573C23×C4—1582no—
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C23×C4C22×D7911yescharacteristic
576C23×C4C22×D7911yescharacteristic
577C23×C4C22×D7911yescharacteristic
578C23×C4C22×D7911yescharacteristic
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580C23×C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—3161no—
585C2×C4⋊C4—3161no—
586C2×C4⋊C4—3161no—
587C2×C4⋊C4—3161no—
588C2×C4⋊C4—794no—
589C2×C4⋊C4—1582no—
590C2×C4⋊C4—1582no—
591C2×C4⋊C4—1582no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4—1582no—
595C2×C4⋊C4—1582no—
596C2×C4⋊C4—1582no—
597C2×C4⋊C4—1582no—
598C2×C4⋊C4—1582no—
599C2×C22⋊C4—3161no—
600C2×C22⋊C4—3161no—
601C2×C22⋊C4—3161no—
602C2×C22⋊C4—3161no—
603C2×C22⋊C4—794no—
604C2×C22⋊C4—1582no—
605C2×C22⋊C4—1582no—
606C2×C22⋊C4—1582no—
607C2×C22⋊C4—1582no—
608C2×C22⋊C4—1582no—
609C2×C22⋊C4—1582no—
610C2×C22⋊C4—1582no—
611C2×C22⋊C4—1582no—
612C2×C22⋊C4—1582no—
613C2×C22⋊C4—1582no—
614C2×C22⋊C4—1582no—
615C2×C22⋊C4—1582no—
616C2×C22⋊C4—1582no—
617C2×C42—3161no—
618C2×C42—3161no—
619C2×C42—1582no—
620C2×C42—1582no—
621C2×C42—1582no—
622C2×C42—1582no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—41no—
627#95—41no—
628#95—3161no—
629#95—3161no—
630#95—1582no—
631#95—1582no—
632#95—1582no—
633#95—1582no—
634#95—1582no—
635#95—1582no—
636#95—1582no—
637#95—1582no—
638#95—1582no—
639#95—1582no—
640#95—1582no—
641#95—1582no—
642#95D31614yes—
643C24—792no—
644C24—792no—
645C24—792no—
646C24—1581no—
647C24—1581no—
648C24—1581no—
649C24—1581no—
650C24—1581no—
651C24—1581no—
652C24—1581no—
653C24—1581no—
654C24—1581no—
655C24—1581no—
656C24—1581no—
657C24—1581no—
658C24C23×D7911yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3164no—
703C22×C4—3164no—
704C22×C4—3164no—
705C22×C4—3164no—
706C22×C4—3164no—
707C22×C4—3164no—
708C22×C4—792no—
709C22×C4—792no—
710C22×C4—792no—
711C22×C4—792no—
712C22×C4—792no—
713C22×C4—792no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—1588no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4D4×D7912yes—
759C22×C4C2×D31612yes—
760C22×C4C2×D31612yes—
761C22×C4C2×D31612yes—
762C22×C4Q8×D7912yes—
763C22×C4#1192962312yes—
764C4⋊C4—44no—
765C4⋊C4—3164no—
766C4⋊C4—3164no—
767C4⋊C4—3164no—
768C4⋊C4—3164no—
769C4⋊C4—1588no—
770C22⋊C4—3164no—
771C22⋊C4—3164no—
772C22⋊C4—3164no—
773C22⋊C4—1588no—
774C22⋊C4—1588no—
775C22⋊C4—1588no—
776C42—3164no—
777C42—3164no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—794no—
795C23—1582no—
796C23—1582no—
797C23—1582no—
798C23—1582no—
799C23—1582no—
800C23—1582no—
801C23—1582no—
802C23—1582no—
803C23—1582no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23—1582no—
807C23—1582no—
808C23—1582no—
809C23—1582no—
810C23—1582no—
811C23—1582no—
812C23—1582no—
813C23C2×D4×D7911yescharacteristic
814C23C22×D31611yescharacteristic
815C23C2×Q8×D7911yescharacteristic
816C23#41×D7911yescharacteristic
817C23#41×D7911yescharacteristic
818C23#41×D7911yescharacteristic
819C23#41×D7911yescharacteristic
820C23#41×D7911yescharacteristic
821C23#41×D7911yescharacteristic
822C23#41×D7911yescharacteristic
823C23C2×#1192962311yescharacteristic
824C23#1457920611yescharacteristic
825C23#1457920611yescharacteristic
826C23#1457920711yescharacteristic
827C23#1457920911yescharacteristic
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—31616no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—794no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4—1582no—
919C2×C4—1582no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4#1457914114yes—
927C22—3162no—
928C22—3162no—
929C22—3162no—
930C22—3162no—
931C22—3162no—
932C22—3162no—
933C22—3162no—
934C22—3162no—
935C22—3162no—
936C22—3162no—
937C22—3162no—
938C22—3162no—
939C22—1584no—
940C22—1584no—
941C22—1584no—
942C22C2×#1457914111yescharacteristic
943C22#123×D7911yescharacteristic
944C22#1909907111yescharacteristic
945C22#1909907511yescharacteristic
946C22#1909907511yescharacteristic
947C22#125×D7911yescharacteristic
948C22#1909909011yescharacteristic
949C22#1909909211yescharacteristic
950C22#1909909211yescharacteristic
951C22#1909909611yescharacteristic
952C22#1909909611yescharacteristic
953C22#1909910811yescharacteristic
954C22#1909911911yescharacteristic
955C22#1909914711yescharacteristic
956C22#1909914711yescharacteristic
957C22#1909914811yescharacteristic
958C22#1909915911yescharacteristic
959C22#1909918311yescharacteristic
960C22#1909918611yescharacteristic
961C22D4×D31611yescharacteristic
962C22#1909920811yescharacteristic
963C22#1909920811yescharacteristic
964C22#1909921011yescharacteristic
965C22#1909922511yescharacteristic
966C22#1909922811yescharacteristic
967C22#1909923111yescharacteristic
968C22#1909923811yescharacteristic
969C22#1909924111yescharacteristic
970C22#1909924511yescharacteristic
971C22#1909924511yescharacteristic
972C22#1909925811yescharacteristic
973C22#1909926411yescharacteristic
974C22#1909926711yescharacteristic
975C22#1909926711yescharacteristic
976C22#1909926911yescharacteristic
977C4—24no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—3162no—
985C4—3162no—
986C4—3162no—
987C4—3162no—
988C4—3162no—
989C4—6321no—
990C4—1584no—
991C2—3164no—
992C2#2376665811yescharacteristic
993C2#2376686711yescharacteristic
994C2#2376692011yescharacteristic
995C2#2376722211yescharacteristic
996C2#2376724811yescharacteristic
997C2#2376728911yescharacteristic
998C2#2376735011yescharacteristic
999C2#2376753411yescharacteristic
1000C2#2376759911yescharacteristic
1001C2#2376790411yescharacteristic
1002C2#2376801411yescharacteristic
1003C2#2376845511yescharacteristic
1004C2#2376882411yescharacteristic
1005C2#2376946011yescharacteristic
1006C2#2377171111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC79×#1442C2
prime radicalC24×D79C23
hypercenter#1442D79
hypocenterC79#14744
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098497C2semidirect
2. C2×#19098448C2semidirect
5. #23761660C2semidirect
6. #23761655C2semidirect
11. #23761635C2semidirect
12. #23761634C2semidirect
13. #23761629C2semidirect
15. C79×#1442C2semidirect
510. #1442D79semidirect
519. C79#14744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984972
C2×#190984482
C2×#190984372
C2×#190984102
#237616602
#237616552
#237616462
#237616442
#237616422
#237616352
#237616342
#237616292
(C2×D79)⋊#952
C79×#14422
#1474479