Finite Group Databasebeta

← #34220005

Subgroups — #34220005

Order 20224.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098439C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761639C211yesmaximal, characteristic
10#23761639C211yesmaximal, characteristic
11#23761637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#397×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
29#19098451—24no—
30#19098439—24no—
31#19098410—24no—
32C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
51#397×C79—24no—
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C24×D79C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D79—22no—
57C22×C22⋊D79—22no—
58C22×C22⋊D79—22no—
59C22×C22⋊D79—22no—
60C22×C22⋊D79—22no—
61C22×C22⋊D79—41no—
62C22×C22⋊D79—41no—
63C23×Dic79C2311yescharacteristic
64C23×Dic79C2311yescharacteristic
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C22×C4×D79—22no—
71C22×C4×D79—22no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—41no—
76C22×C4×D79—41no—
77C2×Dic79⋊C4—22no—
78C2×Dic79⋊C4—22no—
79C2×Dic79⋊C4—41no—
80C2×C22⋊Dic79—22no—
81C2×C22⋊Dic79—22no—
82C2×C22⋊Dic79—22no—
83C2×C22⋊Dic79—22no—
84C2×C22⋊Dic79—22no—
85C2×C22⋊Dic79—41no—
86C2×C22⋊Dic79—41no—
87C2×C22⋊Dic79—41no—
88C2×C22⋊Dic79D414yes—
89C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
104C2×C4×Dic79—22no—
105C2×C4×Dic79—22no—
106C2×C4×Dic79—22no—
107C2×C4×Dic79—22no—
108C2×C4×Dic79—41no—
109C2×C4×Dic79—41no—
110C79⋊#95—22no—
111C79⋊#95—22no—
112C79⋊#95—22no—
113C79⋊#95—22no—
114C79⋊#95—22no—
115C79⋊#95—22no—
116C79⋊#95—22no—
117C79⋊#95—22no—
118C79⋊#95—22no—
119C79⋊#95—41no—
120C79⋊#95—41no—
121C79⋊#95—41no—
122C79⋊#95—41no—
123C79⋊#95—41no—
124C79⋊#95—41no—
125C25×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79—22no—
133C2×C4⋊C4×C79—22no—
134C2×C4⋊C4×C79—41no—
135C2×C22⋊C4×C79—22no—
136C2×C22⋊C4×C79—22no—
137C2×C22⋊C4×C79—22no—
138C2×C22⋊C4×C79—22no—
139C2×C22⋊C4×C79—22no—
140C2×C22⋊C4×C79—22no—
141C2×C22⋊C4×C79—41no—
142C2×C22⋊C4×C79—41no—
143C2×C22⋊C4×C79—41no—
144#95×C79—22no—
145#95×C79—22no—
146#95×C79D414yescomplemented
147C23×D79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79#4112yes—
160C23×D79#4112yes—
161C23×D79#4112yes—
162C2×C22⋊D79—28no—
163C2×C22⋊D79—44no—
164C2×C22⋊D79—44no—
165C2×C22⋊D79—44no—
166C2×C22⋊D79—44no—
167C2×C22⋊D79—44no—
168C2×C22⋊D79—44no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D412yes—
213C22×Dic79#4112yes—
214C22×Dic79#4112yes—
215C22×Dic79#4112yes—
216C22×Dic79#4112yes—
217C22×Dic79#4112yes—
218C2×C4×D79—28no—
219C2×C4×D79—44no—
220C2×C4×D79—44no—
221C2×C4×D79—44no—
222C2×C4×D79—44no—
223C2×C4×D79—44no—
224C2×C4×D79—44no—
225Dic79⋊C4—44no—
226C22⋊Dic79—28no—
227C22⋊Dic79—44no—
228C22⋊Dic79—44no—
229(C2×D79)⋊C4—28no—
230(C2×D79)⋊C4—28no—
231(C2×D79)⋊C4—44no—
232(C2×D79)⋊C4—44no—
233(C2×D79)⋊C4—44no—
234C4×Dic79—44no—
235C4×Dic79—44no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79—21no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79—21no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79—21no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79C2×D412yes—
251C24×C79C2411yescharacteristic
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79#4112yes—
294C4⋊C4×C79—44no—
295C22⋊C4×C79—44no—
296C22⋊C4×C79—44no—
297C22⋊C4×C79—44no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C23×C79C2×#4111yescharacteristic
336C23×C79C2×#4111yescharacteristic
337C23×C79C2×#4111yescharacteristic
338C23×C79C2×#4111yescharacteristic
339C23×C79C2×#4111yescharacteristic
340C23×C79C2×#4111yescharacteristic
341C23×C79C2×#4111yescharacteristic
342C23×C79C2×#4111yescharacteristic
343C23×C79C2×#4111yescharacteristic
344C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79#12614yes—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C22⋊D79—416no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79#12314yes—
475C4×D79—416no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—42no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79—81no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79—81no—
489C22×C79—81no—
490C22×C79—81no—
491C22×C79C2×#12311yescharacteristic
492C22×C79#52511yescharacteristic
493C22×C79#52511yescharacteristic
494C22×C79#52511yescharacteristic
495C22×C79#52511yescharacteristic
496C22×C79C2×#12611yescharacteristic
497C22×C79#52911yescharacteristic
498C22×C79#52911yescharacteristic
499C22×C79#52911yescharacteristic
500C22×C79#52911yescharacteristic
501C22×C79#52911yescharacteristic
502C22×C79#52911yescharacteristic
503C22×C79#53211yescharacteristic
504C22×C79#53811yescharacteristic
505C22×C79#53811yescharacteristic
506C22×C79#53811yescharacteristic
507C22×C79#53811yescharacteristic
508C22×C79#54011yescharacteristic
509C22×C79#54011yescharacteristic
510C22×C79D4211yescharacteristic
511C22×C79#54611yescharacteristic
512C22×C79#54611yescharacteristic
513C22×C79#54611yescharacteristic
514C22×C79#54611yescharacteristic
515C22×C79#54611yescharacteristic
516C22×C79#55011yescharacteristic
517C22×C79#55111yescharacteristic
518C22×C79#55111yescharacteristic
519C22×C79#55111yescharacteristic
520C22×C79#55111yescharacteristic
521C22×C79#55311yescharacteristic
522C22×C79#55311yescharacteristic
523C22×C79#55311yescharacteristic
524C22×C79#55511yescharacteristic
525C22×C79#55911yescharacteristic
526C2×D79—24no—
527C2×D79—24no—
528C2×D79—24no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—42no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C4×C79—42no—
542C4×C79—42no—
543C4×C79—42no—
544C4×C79—42no—
545C4×C79—81no—
546C4×C79—81no—
547Dic79—24no—
548Dic79—42no—
549Dic79—42no—
550Dic79—42no—
551Dic79—42no—
552Dic79—81no—
553Dic79—81no—
554#14745—791nomaximal, Sylow
555C2×C79—82no—
556C2×C79#239511yescharacteristic
557C2×C79#241811yescharacteristic
558C2×C79#242011yescharacteristic
559C2×C79#245611yescharacteristic
560C2×C79#245911yescharacteristic
561C2×C79#246411yescharacteristic
562C2×C79#246711yescharacteristic
563C2×C79#247111yescharacteristic
564C2×C79#248011yescharacteristic
565C2×C79#251011yescharacteristic
566C2×C79#252611yescharacteristic
567C2×C79#255711yescharacteristic
568C2×C79#259711yescharacteristic
569C2×C79#264811yescharacteristic
570C2×C79#285211yescharacteristic
571D79—44no—
572C2×#397D7911yescharacteristic, complemented
573C2×#388—791no—
574C2×#386—791no—
575C2×C4×C22⋊C4—791no—
576#1445—791no—
577#1443—791no—
578#1440—791no—
579#1439—791no—
580#1439—791no—
581#1438—791no—
582#1438—791no—
583#1437—791no—
584#1436—791no—
585#1434—791no—
586C22⋊#95—791no—
587C79#1474511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C23×D4—791no—
589C24×C4—791no—
590C22×C4⋊C4—791no—
591C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
592C22×C22⋊C4—791no—
593C22×C22⋊C4—791no—
594C22×C22⋊C4—791no—
595C22×C22⋊C4—791no—
596C22×C22⋊C4—791no—
597C22×C22⋊C4—791no—
598C22×C22⋊C4—791no—
599C22×C22⋊C4—791no—
600C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
601C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
602C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
603C22×C42—791no—
604C22×C42—791no—
605#397—24no—
606#388—1584no—
607#386—1584no—
608C4×C22⋊C4—1584no—
609C2×#95—791no—
610C2×#95—791no—
611C2×#95—791no—
612C2×#95—791no—
613C2×#95—791no—
614C2×#95—791no—
615C2×#95—791no—
616C2×#95—791no—
617C2×#95—791no—
618C2×#95—791no—
619C2×#95—791no—
620C2×#95—791no—
621C2×#95—791no—
622C2×#95—791no—
623C2×#95—791no—
624C2×#95C2×D7911yescharacteristic
625C2×#95C2×D7911yescharacteristic
626C2×#95C2×D7911yescharacteristic
627C25—791no—
628C25C22×D7911yescharacteristic
629C22×D4—3161no—
630C22×D4—3161no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1582no—
636C23×C4—3161no—
637C23×C4—3161no—
638C23×C4—791no—
639C23×C4—791no—
640C23×C4—791no—
641C23×C4—791no—
642C23×C4—791no—
643C23×C4—791no—
644C23×C4—791no—
645C23×C4—1582no—
646C23×C4—1582no—
647C23×C4—1582no—
648C23×C4—1582no—
649C23×C4—1582no—
650C23×C4C22×D7911yescharacteristic
651C23×C4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4C22×D7911yescharacteristic
653C23×C4C22×D7911yescharacteristic
654C23×C4C22×D7911yescharacteristic
655C23×C4C22×D7911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—3161no—
660C2×C4⋊C4—1582no—
661C2×C4⋊C4—1582no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—3161no—
672C2×C22⋊C4—3161no—
673C2×C22⋊C4—3161no—
674C2×C22⋊C4—3161no—
675C2×C22⋊C4—3161no—
676C2×C22⋊C4—3161no—
677C2×C22⋊C4—3161no—
678C2×C22⋊C4—794no—
679C2×C22⋊C4—1582no—
680C2×C22⋊C4—1582no—
681C2×C22⋊C4—1582no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4—1582no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1582no—
688C2×C22⋊C4—1582no—
689C2×C22⋊C4—1582no—
690C2×C22⋊C4—1582no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1582no—
695C2×C42—3161no—
696C2×C42—3161no—
697C2×C42—1582no—
698C2×C42—1582no—
699C2×C42—1582no—
700C2×C42—1582no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—3161no—
704#95—3161no—
705#95—3161no—
706#95—3161no—
707#95—3161no—
708#95—3161no—
709#95—1582no—
710#95—1582no—
711#95—1582no—
712#95—1582no—
713#95—1582no—
714#95—1582no—
715#95—1582no—
716#95—1582no—
717#95—1582no—
718#95C22⋊D7914yescomplemented
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—792no—
734C24—792no—
735C24—792no—
736C24—1581no—
737C24—1581no—
738C24—1581no—
739C24—1581no—
740C24—1581no—
741C24—1581no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745C24—1581no—
746C24—1581no—
747C24—1581no—
748C24D4×D7912yes—
749C24C23×D7911yescharacteristic
750C2×D4—3164no—
751C2×D4—3164no—
752C2×D4—3164no—
753C2×D4—3164no—
754C2×D4—3164no—
755C2×D4—3164no—
756C2×D4—1588no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3164no—
796C22×C4—3164no—
797C22×C4—3164no—
798C22×C4—3164no—
799C22×C4—3164no—
800C22×C4—3164no—
801C22×C4—792no—
802C22×C4—792no—
803C22×C4—792no—
804C22×C4—792no—
805C22×C4—792no—
806C22×C4—792no—
807C22×C4—792no—
808C22×C4—1588no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
852C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
853C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
854C22×C4#1192962312yes—
855C4⋊C4—44no—
856C4⋊C4—3164no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—3164no—
861C22⋊C4—3164no—
862C22⋊C4—3164no—
863C22⋊C4—3164no—
864C22⋊C4—3164no—
865C22⋊C4—1588no—
866C22⋊C4—1588no—
867C22⋊C4—1588no—
868C42—3164no—
869C42—3164no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—794no—
922C23—1582no—
923C23—1582no—
924C23—1582no—
925C23—1582no—
926C23—1582no—
927C23—1582no—
928C23—1582no—
929C23—1582no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23—1582no—
936C23—1582no—
937C23—1582no—
938C23—1582no—
939C23—1582no—
940C23C2×D4×D7911yescharacteristic
941C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
942C23#41×D7911yescharacteristic
943C23#41×D7911yescharacteristic
944C23#41×D7911yescharacteristic
945C23#41×D7911yescharacteristic
946C23#41×D7911yescharacteristic
947C23#41×D7911yescharacteristic
948C23#41×D7911yescharacteristic
949C23#41×D7911yescharacteristic
950C23C2×#1192962311yescharacteristic
951C23#1457920611yescharacteristic
952C23#1457920611yescharacteristic
953C23#1457920711yescharacteristic
954C23#1457920711yescharacteristic
955D4—31616no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—31616no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—3161no—
1011C2×C4—3161no—
1012C2×C4—3161no—
1013C2×C4—3161no—
1014C2×C4—3161no—
1015C2×C4—3161no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3161no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—794no—
1030C2×C4—1582no—
1031C2×C4—1582no—
1032C2×C4—1582no—
1033C2×C4—1582no—
1034C2×C4—1582no—
1035C2×C4—1582no—
1036C2×C4—1582no—
1037C2×C4—1582no—
1038C2×C4—1582no—
1039C2×C4—1582no—
1040C2×C4—1582no—
1041C2×C4—1582no—
1042C2×C4—1582no—
1043C2×C4—1582no—
1044C2×C4—1582no—
1045C2×C4—1582no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1582no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—3162no—
1064C22—3162no—
1065C22—3162no—
1066C22—3162no—
1067C22—3162no—
1068C22—3162no—
1069C22—3162no—
1070C22—3162no—
1071C22—3162no—
1072C22—3162no—
1073C22—3162no—
1074C22—3162no—
1075C22—1584no—
1076C22—1584no—
1077C22—1584no—
1078C22#123×D7911yescharacteristic
1079C22#1909907011yescharacteristic
1080C22#1909907011yescharacteristic
1081C22#1909907011yescharacteristic
1082C22#1909907111yescharacteristic
1083C22#126×D7911yescharacteristic
1084C22#1909909011yescharacteristic
1085C22#1909909211yescharacteristic
1086C22#1909909611yescharacteristic
1087C22#1909909611yescharacteristic
1088C22#1909909611yescharacteristic
1089C22#1909909611yescharacteristic
1090C22#1909910811yescharacteristic
1091C22#1909914711yescharacteristic
1092C22#1909914911yescharacteristic
1093C22#1909914911yescharacteristic
1094C22#1909915211yescharacteristic
1095C22#1909916311yescharacteristic
1096C22#1909916511yescharacteristic
1097C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1098C22#1909920111yescharacteristic
1099C22#1909920211yescharacteristic
1100C22#1909920511yescharacteristic
1101C22#1909920511yescharacteristic
1102C22#1909920711yescharacteristic
1103C22#1909923211yescharacteristic
1104C22#1909923611yescharacteristic
1105C22#1909923811yescharacteristic
1106C22#1909924111yescharacteristic
1107C22#1909924111yescharacteristic
1108C22#1909925811yescharacteristic
1109C22#1909926011yescharacteristic
1110C22#1909926411yescharacteristic
1111C22#1909927511yescharacteristic
1112C22#1909929511yescharacteristic
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—3162no—
1120C4—3162no—
1121C4—3162no—
1122C4—3162no—
1123C4—6321no—
1124C4—6321no—
1125C4—1584no—
1126C2—82no—
1127C2—3164no—
1128C2#2376665811yescharacteristic
1129C2#2376685911yescharacteristic
1130C2#2376688711yescharacteristic
1131C2#2376728811yescharacteristic
1132C2#2376733311yescharacteristic
1133C2#2376740211yescharacteristic
1134C2#2376744711yescharacteristic
1135C2#2376750711yescharacteristic
1136C2#2376764111yescharacteristic
1137C2#2376795311yescharacteristic
1138C2#2376817511yescharacteristic
1139C2#2376849411yescharacteristic
1140C2#2376894411yescharacteristic
1141C2#2376939511yescharacteristic
1142C2#2377171211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC2×#397×C79C2
prime radicalC23×C22⋊D79C22
hypercenterC2×#397D79
hypocenterC79#14745
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098451C2semidirect
3. C2×#19098410C2semidirect
4. #23761666C2semidirect
5. #23761662C2semidirect
6. #23761647C2semidirect
7. #23761644C2semidirect
8. #23761642C2semidirect
11. #23761637C2semidirect
12. #23761632C2semidirect
13. #23761624C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C2×#397×C79C2semidirect
146. #95×C79D4semidirect
572. C2×#397D79semidirect
587. C79#14745semidirect
718. #95C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984512
C2×#190984392
C2×#190984102
#237616662
#237616622
#237616472
#237616442
#237616422
#237616392
#237616372
#237616322
#237616242
(C2×D79)⋊#952
C2×#397×C792
#1474579