Finite Group Databasebeta

← #34220013

Subgroups — #34220013

Order 20224.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761640C211yesmaximal, characteristic
10#23761640C211yesmaximal, characteristic
11#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098492—24no—
34#19098455—24no—
35#19098441—24no—
36#19098410—24no—
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×#95×C79C2211yescharacteristic
49C2×#95×C79C2211yescharacteristic
50C2×#95×C79C2211yescharacteristic
51C2×#95×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C24×D79C2311yescharacteristic
56C24×D79C2311yescharacteristic
57C22×D316—22no—
58C22×D316—22no—
59C22×D316—22no—
60C22×D316—22no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—41no—
63C22×D316—41no—
64C23×Dic79C2311yescharacteristic
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C22×C4×D79—22no—
71C22×C4×D79—22no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—41no—
76C22×C4×D79—41no—
77C2×C4⋊Dic79—22no—
78C2×C4⋊Dic79—22no—
79C2×C4⋊Dic79—41no—
80C2×Dic79⋊C4—22no—
81C2×Dic79⋊C4—22no—
82C2×Dic79⋊C4—41no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
116C2×C4×Dic79—22no—
117C2×C4×Dic79—22no—
118C2×C4×Dic79—22no—
119C2×C4×Dic79—22no—
120C2×C4×Dic79—41no—
121C2×C4×Dic79—41no—
122C79⋊#95—22no—
123C79⋊#95—22no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—41no—
132C79⋊#95—41no—
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140#95×C79—22no—
141#95×C79—22no—
142#95×C79—41no—
143#95×C79—41no—
144#95×C79—41no—
145#95×C79—41no—
146#95×C79D414yescomplemented
147C23×D79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79C2×D412yes—
174C23×D79#4112yes—
175C23×D79#4112yes—
176C23×D79#4112yes—
177C2×D316—28no—
178C2×D316—44no—
179C2×D316—44no—
180C2×D316—44no—
181C2×D316—44no—
182C2×D316—44no—
183C2×D316—44no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79C2×D412yes—
221C22×Dic79#4112yes—
222C22×Dic79#4112yes—
223C22×Dic79#4112yes—
224C22×Dic79#4112yes—
225C22×Dic79#4112yes—
226C2×C4×D79—28no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79—44no—
229C2×C4×D79—44no—
230C2×C4×D79—44no—
231C2×C4×D79—44no—
232C2×C4×D79—44no—
233C4⋊Dic79—44no—
234Dic79⋊C4—44no—
235(C2×D79)⋊C4—28no—
236(C2×D79)⋊C4—28no—
237(C2×D79)⋊C4—28no—
238(C2×D79)⋊C4—44no—
239(C2×D79)⋊C4—44no—
240(C2×D79)⋊C4—44no—
241(C2×D79)⋊C4—44no—
242(C2×D79)⋊C4—44no—
243(C2×D79)⋊C4—44no—
244(C2×D79)⋊C4—44no—
245(C2×D79)⋊C4—44no—
246C4×Dic79—44no—
247C4×Dic79—44no—
248C24×C79C2411yescharacteristic
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79C2×D412yes—
295C22×C4×C79C2×D412yes—
296C22×C4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79#4112yes—
298C23×C79C22×D411yescharacteristic
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C23×C79C2×#4111yescharacteristic
301C23×C79C2×#4111yescharacteristic
302C23×C79C2×#4111yescharacteristic
303C23×C79C2×#4111yescharacteristic
304C23×C79C2×#4111yescharacteristic
305C23×C79C2×#4111yescharacteristic
306C23×C79C2×#4111yescharacteristic
307C23×C79C2×#4111yescharacteristic
308C23×C79C2×#4111yescharacteristic
309C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D79—22no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79#12614yes—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79#12314yes—
474D316—416no—
475C4×D79—416no—
476C22×C79C2×#12311yescharacteristic
477C22×C79#52511yescharacteristic
478C22×C79#52511yescharacteristic
479C22×C79#52511yescharacteristic
480C22×C79#52511yescharacteristic
481C22×C79C2×#12611yescharacteristic
482C22×C79#52911yescharacteristic
483C22×C79#52911yescharacteristic
484C22×C79#52911yescharacteristic
485C22×C79#52911yescharacteristic
486C22×C79#52911yescharacteristic
487C22×C79#52911yescharacteristic
488C22×C79#53211yescharacteristic
489C22×C79#53811yescharacteristic
490C22×C79#53811yescharacteristic
491C22×C79#53811yescharacteristic
492C22×C79#53811yescharacteristic
493C22×C79#54011yescharacteristic
494C22×C79#54011yescharacteristic
495C22×C79D4211yescharacteristic
496C22×C79#54611yescharacteristic
497C22×C79#54611yescharacteristic
498C22×C79#54611yescharacteristic
499C22×C79#54611yescharacteristic
500C22×C79#54611yescharacteristic
501C22×C79#55011yescharacteristic
502C22×C79#55111yescharacteristic
503C22×C79#55111yescharacteristic
504C22×C79#55111yescharacteristic
505C22×C79#55111yescharacteristic
506C22×C79#55311yescharacteristic
507C22×C79#55311yescharacteristic
508C22×C79#55311yescharacteristic
509C22×C79#55511yescharacteristic
510C22×C79#55911yescharacteristic
511C2×D79—24no—
512C2×D79—24no—
513C2×D79—24no—
514C2×D79—42no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—42no—
517C2×D79—42no—
518C2×D79—42no—
519C2×D79—42no—
520C2×D79—42no—
521C2×D79—42no—
522C2×D79—42no—
523C2×D79—42no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—42no—
528C2×D79—42no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—81no—
534C2×D79—81no—
535C2×D79—81no—
536C2×D79—81no—
537C2×D79—81no—
538C2×D79—81no—
539C2×D79—81no—
540C2×D79—81no—
541C4×C79—42no—
542C4×C79—42no—
543C4×C79—42no—
544C4×C79—42no—
545C4×C79—42no—
546C4×C79—81no—
547C4×C79—81no—
548Dic79—24no—
549Dic79—42no—
550Dic79—42no—
551Dic79—42no—
552Dic79—81no—
553Dic79—81no—
554#14745—791nomaximal, Sylow
555C2×C79#239511yescharacteristic
556C2×C79#241811yescharacteristic
557C2×C79#242011yescharacteristic
558C2×C79#245611yescharacteristic
559C2×C79#245911yescharacteristic
560C2×C79#246411yescharacteristic
561C2×C79#246711yescharacteristic
562C2×C79#247111yescharacteristic
563C2×C79#248011yescharacteristic
564C2×C79#251011yescharacteristic
565C2×C79#252611yescharacteristic
566C2×C79#255711yescharacteristic
567C2×C79#259711yescharacteristic
568C2×C79#264811yescharacteristic
569C2×C79#285211yescharacteristic
570D79—44no—
571D79—82no—
572C2×#397—791no—
573C2×#388—791no—
574C2×#386—791no—
575C2×C4×C22⋊C4—791no—
576#1445—791no—
577#1443D7911yescharacteristic, complemented
578#1440—791no—
579#1439—791no—
580#1439—791no—
581#1438—791no—
582#1438—791no—
583#1437—791no—
584#1436—791no—
585#1434—791no—
586C22⋊#95—791no—
587C79#1474511yescharacteristic, complemented, Sylow
588C23×D4—791no—
589C24×C4—791no—
590C22×C4⋊C4—791no—
591C22×C4⋊C4—791no—
592C22×C22⋊C4—791no—
593C22×C22⋊C4—791no—
594C22×C22⋊C4—791no—
595C22×C22⋊C4—791no—
596C22×C22⋊C4—791no—
597C22×C22⋊C4—791no—
598C22×C22⋊C4—791no—
599C22×C22⋊C4—791no—
600C22×C22⋊C4—791no—
601C22×C22⋊C4—791no—
602C22×C22⋊C4—791no—
603C22×C42—791no—
604C22×C42—791no—
605#397—1584no—
606#388—1584no—
607#386—1584no—
608C4×C22⋊C4—1584no—
609C2×#95—791no—
610C2×#95—791no—
611C2×#95—791no—
612C2×#95—791no—
613C2×#95—791no—
614C2×#95—791no—
615C2×#95—791no—
616C2×#95—791no—
617C2×#95—791no—
618C2×#95—791no—
619C2×#95—791no—
620C2×#95C2×D7911yescharacteristic
621C2×#95C2×D7911yescharacteristic
622C2×#95C2×D7911yescharacteristic
623C2×#95C2×D7911yescharacteristic
624C2×#95C2×D7911yescharacteristic
625C2×#95C2×D7911yescharacteristic
626C2×#95C2×D7911yescharacteristic
627C25—791no—
628C25—791no—
629C22×D4—3161no—
630C22×D4—3161no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1582no—
636C23×C4—3161no—
637C23×C4—3161no—
638C23×C4—791no—
639C23×C4—791no—
640C23×C4—791no—
641C23×C4—791no—
642C23×C4—791no—
643C23×C4—791no—
644C23×C4—1582no—
645C23×C4—1582no—
646C23×C4—1582no—
647C23×C4—1582no—
648C23×C4—1582no—
649C23×C4C22×D7911yescharacteristic
650C23×C4C22×D7911yescharacteristic
651C23×C4C22×D7911yescharacteristic
652C23×C4C22×D7911yescharacteristic
653C23×C4C22×D7911yescharacteristic
654C23×C4C22×D7911yescharacteristic
655C23×C4C22×D7911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—3161no—
657C2×C4⋊C4—3161no—
658C2×C4⋊C4—1582no—
659C2×C4⋊C4—1582no—
660C2×C4⋊C4—1582no—
661C2×C4⋊C4—1582no—
662C2×C22⋊C4—3161no—
663C2×C22⋊C4—3161no—
664C2×C22⋊C4—3161no—
665C2×C22⋊C4—3161no—
666C2×C22⋊C4—3161no—
667C2×C22⋊C4—3161no—
668C2×C22⋊C4—3161no—
669C2×C22⋊C4—3161no—
670C2×C22⋊C4—3161no—
671C2×C22⋊C4—3161no—
672C2×C22⋊C4—794no—
673C2×C22⋊C4—1582no—
674C2×C22⋊C4—1582no—
675C2×C22⋊C4—1582no—
676C2×C22⋊C4—1582no—
677C2×C22⋊C4—1582no—
678C2×C22⋊C4—1582no—
679C2×C22⋊C4—1582no—
680C2×C22⋊C4—1582no—
681C2×C22⋊C4—1582no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4—1582no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1582no—
688C2×C22⋊C4—1582no—
689C2×C22⋊C4—1582no—
690C2×C22⋊C4—1582no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1582no—
695C2×C42—3161no—
696C2×C42—3161no—
697C2×C42—1582no—
698C2×C42—1582no—
699C2×C42—1582no—
700C2×C42—1582no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—41no—
706#95—41no—
707#95—3161no—
708#95—3161no—
709#95—1582no—
710#95—1582no—
711#95—1582no—
712#95—1582no—
713#95—1582no—
714#95—1582no—
715#95—1582no—
716#95—1582no—
717#95—1582no—
718#95D31614yescomplemented
719C24—792no—
720C24—792no—
721C24—792no—
722C24—792no—
723C24—1581no—
724C24—1581no—
725C24—1581no—
726C24—1581no—
727C24—1581no—
728C24—1581no—
729C24—1581no—
730C24—1581no—
731C24—1581no—
732C24—1581no—
733C24—1581no—
734C24—1581no—
735C24—1581no—
736C24—1581no—
737C24—1581no—
738C24—1581no—
739C24—1581no—
740C24—1581no—
741C24—1581no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745C24—1581no—
746C24—1581no—
747C24—1581no—
748C24—1581no—
749C24C23×D7911yescharacteristic
750C2×D4—3164no—
751C2×D4—3164no—
752C2×D4—3164no—
753C2×D4—3164no—
754C2×D4—3164no—
755C2×D4—3164no—
756C2×D4—1588no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—3164no—
802C22×C4—3164no—
803C22×C4—3164no—
804C22×C4—3164no—
805C22×C4—3164no—
806C22×C4—3164no—
807C22×C4—792no—
808C22×C4—792no—
809C22×C4—792no—
810C22×C4—792no—
811C22×C4—792no—
812C22×C4—792no—
813C22×C4—1588no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4D4×D7912yes—
851C22×C4C2×D31612yes—
852C22×C4C2×D31612yes—
853C22×C4C2×D31612yes—
854C22×C4#1192962512yes—
855C4⋊C4—3164no—
856C4⋊C4—3164no—
857C22⋊C4—3164no—
858C22⋊C4—3164no—
859C22⋊C4—3164no—
860C22⋊C4—3164no—
861C22⋊C4—3164no—
862C22⋊C4—3164no—
863C22⋊C4—3164no—
864C22⋊C4—3164no—
865C22⋊C4—1588no—
866C22⋊C4—1588no—
867C22⋊C4—1588no—
868C42—3164no—
869C42—3164no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—3161no—
875C23—3161no—
876C23—3161no—
877C23—3161no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3161no—
882C23—3161no—
883C23—3161no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—794no—
915C23—1582no—
916C23—1582no—
917C23—1582no—
918C23—1582no—
919C23—1582no—
920C23—1582no—
921C23—1582no—
922C23—1582no—
923C23—1582no—
924C23—1582no—
925C23—1582no—
926C23—1582no—
927C23—1582no—
928C23—1582no—
929C23—1582no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23—1582no—
936C23—1582no—
937C23—1582no—
938C23—1582no—
939C23—1582no—
940C23C2×D4×D7911yescharacteristic
941C23C22×D31611yescharacteristic
942C23#41×D7911yescharacteristic
943C23#41×D7911yescharacteristic
944C23#41×D7911yescharacteristic
945C23#41×D7911yescharacteristic
946C23#41×D7911yescharacteristic
947C23#41×D7911yescharacteristic
948C23#41×D7911yescharacteristic
949C23#41×D7911yescharacteristic
950C23C2×#1192962511yescharacteristic
951C23#1457920611yescharacteristic
952C23#1457920611yescharacteristic
953C23#1457920711yescharacteristic
954C23#1457920711yescharacteristic
955D4—31616no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—31616no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—3161no—
1011C2×C4—3161no—
1012C2×C4—3161no—
1013C2×C4—3161no—
1014C2×C4—3161no—
1015C2×C4—3161no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3161no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—794no—
1033C2×C4—1582no—
1034C2×C4—1582no—
1035C2×C4—1582no—
1036C2×C4—1582no—
1037C2×C4—1582no—
1038C2×C4—1582no—
1039C2×C4—1582no—
1040C2×C4—1582no—
1041C2×C4—1582no—
1042C2×C4—1582no—
1043C2×C4—1582no—
1044C2×C4—1582no—
1045C2×C4—1582no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1582no—
1048C22—3162no—
1049C22—3162no—
1050C22—3162no—
1051C22—3162no—
1052C22—3162no—
1053C22—3162no—
1054C22—3162no—
1055C22—3162no—
1056C22—3162no—
1057C22—3162no—
1058C22—3162no—
1059C22—3162no—
1060C22—3162no—
1061C22—3162no—
1062C22—3162no—
1063C22—3162no—
1064C22—3162no—
1065C22—3162no—
1066C22—3162no—
1067C22—6321no—
1068C22—6321no—
1069C22—6321no—
1070C22—6321no—
1071C22—6321no—
1072C22—6321no—
1073C22—6321no—
1074C22—6321no—
1075C22—1584no—
1076C22—1584no—
1077C22—1584no—
1078C22#123×D7911yescharacteristic
1079C22#1909907511yescharacteristic
1080C22#1909907511yescharacteristic
1081C22#1909907511yescharacteristic
1082C22#1909907611yescharacteristic
1083C22#126×D7911yescharacteristic
1084C22#1909909611yescharacteristic
1085C22#1909909611yescharacteristic
1086C22#1909909611yescharacteristic
1087C22#1909909611yescharacteristic
1088C22#1909909811yescharacteristic
1089C22#1909909811yescharacteristic
1090C22#1909911211yescharacteristic
1091C22#1909914511yescharacteristic
1092C22#1909914711yescharacteristic
1093C22#1909914911yescharacteristic
1094C22#1909915211yescharacteristic
1095C22#1909916511yescharacteristic
1096C22#1909916511yescharacteristic
1097C22D4×D31611yescharacteristic
1098C22#1909920211yescharacteristic
1099C22#1909920511yescharacteristic
1100C22#1909920811yescharacteristic
1101C22#1909920811yescharacteristic
1102C22#1909921011yescharacteristic
1103C22#1909923511yescharacteristic
1104C22#1909923811yescharacteristic
1105C22#1909923811yescharacteristic
1106C22#1909924011yescharacteristic
1107C22#1909924011yescharacteristic
1108C22#1909926411yescharacteristic
1109C22#1909926411yescharacteristic
1110C22#1909926611yescharacteristic
1111C22#1909927511yescharacteristic
1112C22#1909929711yescharacteristic
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—3162no—
1121C4—3162no—
1122C4—3162no—
1123C4—6321no—
1124C4—6321no—
1125C4—1584no—
1126C2—3164no—
1127C2—6322no—
1128C2#2376666611yescharacteristic
1129C2#2376686711yescharacteristic
1130C2#2376688711yescharacteristic
1131C2#2376729011yescharacteristic
1132C2#2376733511yescharacteristic
1133C2#2376740411yescharacteristic
1134C2#2376744911yescharacteristic
1135C2#2376750911yescharacteristic
1136C2#2376764911yescharacteristic
1137C2#2376795511yescharacteristic
1138C2#2376816711yescharacteristic
1139C2#2376850211yescharacteristic
1140C2#2376894611yescharacteristic
1141C2#2376939311yescharacteristic
1142C2#2377171611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC79×#1443C2
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1443D79
hypocenterC79#14745
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098492C2semidirect
2. C2×#19098455C2semidirect
4. C2×#19098410C2semidirect
5. #23761667C2semidirect
6. #23761648C2semidirect
7. #23761646C2semidirect
8. #23761644C2semidirect
11. #23761636C2semidirect
12. #23761635C2semidirect
13. #23761624C2semidirect
14. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
15. C79×#1443C2semidirect
146. #95×C79D4semidirect
577. #1443D79semidirect
587. C79#14745semidirect
718. #95D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984922
C2×#190984552
C2×#190984412
C2×#190984102
#237616672
#237616482
#237616462
#237616442
#237616402
#237616362
#237616352
#237616242
(C2×D79)⋊#952
C79×#14432
#1474579