Finite Group Databasebeta

← #34220133

Subgroups — #34220133

Order 20224.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098473C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
21C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098485—24no—
38#19098480—24no—
39#19098473—24no—
40#19098465—24no—
41#19098452—24no—
42#19098441—24no—
43#19098441—24no—
44C4×(C2×D79)⋊C4—24no—
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C42×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C24×D79C2311yescharacteristic
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316—41no—
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79—22no—
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—41no—
94C22×C4×D79—41no—
95C2×C4⋊Dic79—22no—
96C2×C4⋊Dic79—22no—
97C2×C4⋊Dic79—41no—
98C2×Dic79⋊C4—22no—
99C2×Dic79⋊C4—22no—
100C2×Dic79⋊C4—41no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
142C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
143C2×C4×Dic79—22no—
144C2×C4×Dic79—22no—
145C2×C4×Dic79—41no—
146C79⋊#95—22no—
147C79⋊#95—22no—
148C79⋊#95—22no—
149C79⋊#95—22no—
150C79⋊#95—22no—
151C79⋊#95—41no—
152C79⋊#95D414yescomplemented
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79C2311yescharacteristic
157C23×C4×C79C2311yescharacteristic
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79—22no—
161C2×C4⋊C4×C79—22no—
162C2×C4⋊C4×C79—22no—
163C2×C42×C79—22no—
164C2×C42×C79—22no—
165C2×C42×C79—41no—
166#95×C79—22no—
167#95×C79—22no—
168#95×C79—22no—
169#95×C79—41no—
170#95×C79D414yescomplemented
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79—21no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79—21no—
204C23×D79—21no—
205C23×D79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79C2×D412yes—
212C23×D79C2×D412yes—
213C23×D79#4112yes—
214C23×D79#4112yes—
215C23×D79#4112yes—
216C2×D316—28no—
217C2×D316—28no—
218C2×D316—28no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—44no—
222C2×D316—44no—
223C2×D316—44no—
224C2×D316—44no—
225C2×D316—44no—
226C2×D316—44no—
227C2×D316—44no—
228C2×D316—44no—
229C2×D316—44no—
230C2×D316—44no—
231C2×D316—44no—
232C2×D316—44no—
233C2×D316—44no—
234C2×D316—44no—
235C2×D316—44no—
236C2×D316—44no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C22×Dic79C2×D412yes—
270C22×Dic79C2×D412yes—
271C22×Dic79C2×D412yes—
272C2×C4×D79—28no—
273C2×C4×D79—44no—
274C2×C4×D79—44no—
275C2×C4×D79—44no—
276C2×C4×D79—44no—
277C2×C4×D79—44no—
278C2×C4×D79—44no—
279C4⋊Dic79—44no—
280Dic79⋊C4—44no—
281(C2×D79)⋊C4—28no—
282(C2×D79)⋊C4—28no—
283(C2×D79)⋊C4—28no—
284(C2×D79)⋊C4—44no—
285(C2×D79)⋊C4—44no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287(C2×D79)⋊C4—44no—
288(C2×D79)⋊C4—44no—
289(C2×D79)⋊C4—44no—
290(C2×D79)⋊C4—44no—
291(C2×D79)⋊C4—44no—
292(C2×D79)⋊C4—44no—
293(C2×D79)⋊C4—44no—
294(C2×D79)⋊C4—44no—
295C4×Dic79—44no—
296C24×C79C2411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79C2×D412yes—
337C22×C4×C79C2×D412yes—
338C22×C4×C79C2×D412yes—
339C22×C4×C79C2×D412yes—
340C22×C4×C79C2×D412yes—
341C22×C4×C79C2×D412yes—
342C22×C4×C79#4112yes—
343C22×C4×C79#4112yes—
344C22×C4×C79#4112yes—
345C22×C4×C79#4112yes—
346C4⋊C4×C79—44no—
347C42×C79—44no—
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C23×C79C22×D411yescharacteristic
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C23×C79C2×#4111yescharacteristic
353C23×C79C2×#4111yescharacteristic
354C23×C79C2×#4111yescharacteristic
355C23×C79C2×#4111yescharacteristic
356C23×C79C2×#4111yescharacteristic
357C23×C79C2×#4111yescharacteristic
358C23×C79C2×#4111yescharacteristic
359C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D79—22no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—22no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—22no—
393C22×D79—22no—
394C22×D79—22no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—41no—
407C22×D79—41no—
408C22×D79—41no—
409C22×D79—41no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—41no—
427C22×D79—41no—
428C22×D79—41no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—41no—
431C22×D79—41no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79#12414yes—
468C2×C4×C79—22no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—22no—
471C2×C4×C79—22no—
472C2×C4×C79—22no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—22no—
476C2×C4×C79—22no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—22no—
479C2×C4×C79—22no—
480C2×C4×C79—22no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—41no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—41no—
496C2×C4×C79—41no—
497C2×C4×C79—41no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C2×C4×C79—41no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79—41no—
504C2×C4×C79—41no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79—41no—
510C2×C4×C79—41no—
511C2×C4×C79—41no—
512C2×C4×C79—41no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79#12114yes—
516C2×C4×C79#12114yes—
517C2×Dic79—22no—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—41no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—41no—
532C2×Dic79—41no—
533C2×Dic79—41no—
534C2×Dic79—41no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552D316—416no—
553D316—416no—
554D316—416no—
555C4×D79—416no—
556C22×C79C2×#12111yescharacteristic
557C22×C79C2×#12111yescharacteristic
558C22×C79#52511yescharacteristic
559C22×C79#52511yescharacteristic
560C22×C79#52511yescharacteristic
561C22×C79#52511yescharacteristic
562C22×C79#52511yescharacteristic
563C22×C79C2×#12411yescharacteristic
564C22×C79#52911yescharacteristic
565C22×C79#52911yescharacteristic
566C22×C79#52911yescharacteristic
567C22×C79#53211yescharacteristic
568C22×C79#53211yescharacteristic
569C22×C79#53811yescharacteristic
570C22×C79#53811yescharacteristic
571C22×C79#53811yescharacteristic
572C22×C79#53811yescharacteristic
573C22×C79#54011yescharacteristic
574C22×C79#54011yescharacteristic
575C22×C79D4211yescharacteristic
576C22×C79D4211yescharacteristic
577C22×C79D4211yescharacteristic
578C22×C79D4211yescharacteristic
579C22×C79#54611yescharacteristic
580C22×C79#54611yescharacteristic
581C22×C79#54611yescharacteristic
582C22×C79#54611yescharacteristic
583C22×C79#54611yescharacteristic
584C22×C79#54611yescharacteristic
585C22×C79#55011yescharacteristic
586C22×C79#55011yescharacteristic
587C22×C79#55111yescharacteristic
588C22×C79#55111yescharacteristic
589C22×C79#55311yescharacteristic
590C22×C79#55311yescharacteristic
591C2×D79—24no—
592C2×D79—24no—
593C2×D79—24no—
594C2×D79—42no—
595C2×D79—42no—
596C2×D79—42no—
597C2×D79—42no—
598C2×D79—42no—
599C2×D79—42no—
600C2×D79—42no—
601C2×D79—42no—
602C2×D79—42no—
603C2×D79—42no—
604C2×D79—42no—
605C2×D79—42no—
606C2×D79—42no—
607C2×D79—42no—
608C2×D79—42no—
609C2×D79—42no—
610C2×D79—42no—
611C2×D79—42no—
612C2×D79—42no—
613C2×D79—42no—
614C2×D79—42no—
615C2×D79—42no—
616C2×D79—42no—
617C2×D79—42no—
618C2×D79—42no—
619C2×D79—42no—
620C2×D79—81no—
621C2×D79—81no—
622C2×D79—81no—
623C2×D79—81no—
624C2×D79—81no—
625C2×D79—81no—
626C2×D79—81no—
627C2×D79—81no—
628C2×D79—81no—
629C2×D79—81no—
630C2×D79—81no—
631C2×D79—81no—
632C2×D79—81no—
633C2×D79—81no—
634C2×D79—81no—
635C2×D79—81no—
636C4×C79—24no—
637C4×C79—24no—
638C4×C79—42no—
639C4×C79—42no—
640C4×C79—42no—
641C4×C79—42no—
642C4×C79—81no—
643Dic79—42no—
644Dic79—42no—
645Dic79—42no—
646Dic79—42no—
647Dic79—81no—
648#14754—791nomaximal, Sylow
649C2×C79#239211yescharacteristic
650C2×C79#242411yescharacteristic
651C2×C79#242411yescharacteristic
652C2×C79#242811yescharacteristic
653C2×C79#242811yescharacteristic
654C2×C79#245611yescharacteristic
655C2×C79#245611yescharacteristic
656C2×C79#245711yescharacteristic
657C2×C79#247111yescharacteristic
658C2×C79#247211yescharacteristic
659C2×C79#247211yescharacteristic
660C2×C79#255411yescharacteristic
661C2×C79#255911yescharacteristic
662C2×C79#264811yescharacteristic
663C2×C79#285011yescharacteristic
664D79—44no—
665D79—82no—
666D79—82no—
667C2×#396—791no—
668C2×#394—791no—
669C2×#392—791no—
670C2×#390—791no—
671C2×#388—791no—
672C2×#386—791no—
673C2×#386—791no—
674C2×C4×C22⋊C4—791no—
675#1442—791no—
676#1440—791no—
677#1439—791no—
678#1438—791no—
679#1438—791no—
680#1437—791no—
681#1436D7911yescharacteristic, complemented
682C79#1475411yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4—791no—
684C23×D4—791no—
685C23×D4—791no—
686C24×C4—791no—
687C22×C4⋊C4—791no—
688C22×C4⋊C4—791no—
689C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
690C22×C22⋊C4—791no—
691C22×C22⋊C4—791no—
692C22×C22⋊C4—791no—
693C22×C22⋊C4—791no—
694C22×C22⋊C4—791no—
695C22×C22⋊C4—791no—
696C22×C22⋊C4—791no—
697C22×C22⋊C4—791no—
698C22×C22⋊C4—791no—
699C22×C22⋊C4—791no—
700C22×C22⋊C4—791no—
701C22×C22⋊C4—791no—
702C22×C22⋊C4—791no—
703C22×C22⋊C4—791no—
704C22×C42—791no—
705C22×C42C2×D7911yescharacteristic
706#396—1584no—
707#394—1584no—
708#392—1584no—
709#390—1584no—
710#388—1584no—
711#386—1584no—
712#386—1584no—
713C4×C22⋊C4—1584no—
714C2×#95—791no—
715C2×#95—791no—
716C2×#95—791no—
717C2×#95—791no—
718C2×#95—791no—
719C2×#95—791no—
720C2×#95—791no—
721C2×#95C2×D7911yescharacteristic
722C2×#95C2×D7911yescharacteristic
723C2×#95C2×D7911yescharacteristic
724C2×#95C2×D7911yescharacteristic
725C2×#95C2×D7911yescharacteristic
726C25—791no—
727C25—791no—
728C25—791no—
729C22×D4—3161no—
730C22×D4—3161no—
731C22×D4—3161no—
732C22×D4—3161no—
733C22×D4—3161no—
734C22×D4—3161no—
735C22×D4—1582no—
736C22×D4—1582no—
737C22×D4—1582no—
738C22×D4—1582no—
739C22×D4—1582no—
740C22×D4—1582no—
741C22×D4—1582no—
742C22×D4—1582no—
743C22×D4—1582no—
744C22×D4—1582no—
745C22×D4—1582no—
746C22×D4—1582no—
747C22×D4—1582no—
748C22×D4—1582no—
749C22×D4—1582no—
750C23×C4—3161no—
751C23×C4—3161no—
752C23×C4—791no—
753C23×C4—791no—
754C23×C4—791no—
755C23×C4—791no—
756C23×C4—791no—
757C23×C4—1582no—
758C23×C4—1582no—
759C23×C4—1582no—
760C23×C4—1582no—
761C23×C4—1582no—
762C23×C4C22×D7911yescharacteristic
763C23×C4C22×D7911yescharacteristic
764C23×C4C22×D7911yescharacteristic
765C23×C4C22×D7911yescharacteristic
766C23×C4C22×D7911yescharacteristic
767C23×C4C22×D7911yescharacteristic
768C23×C4C22×D7911yescharacteristic
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—3161no—
773C2×C4⋊C4—3161no—
774C2×C4⋊C4—1582no—
775C2×C4⋊C4—1582no—
776C2×C4⋊C4—1582no—
777C2×C4⋊C4—1582no—
778C2×C22⋊C4—3161no—
779C2×C22⋊C4—3161no—
780C2×C22⋊C4—3161no—
781C2×C22⋊C4—3161no—
782C2×C22⋊C4—3161no—
783C2×C22⋊C4—3161no—
784C2×C22⋊C4—3161no—
785C2×C22⋊C4—3161no—
786C2×C22⋊C4—3161no—
787C2×C22⋊C4—3161no—
788C2×C22⋊C4—794no—
789C2×C22⋊C4—794no—
790C2×C22⋊C4—1582no—
791C2×C22⋊C4—1582no—
792C2×C22⋊C4—1582no—
793C2×C22⋊C4—1582no—
794C2×C22⋊C4—1582no—
795C2×C22⋊C4—1582no—
796C2×C22⋊C4—1582no—
797C2×C22⋊C4—1582no—
798C2×C22⋊C4—1582no—
799C2×C22⋊C4—1582no—
800C2×C22⋊C4—1582no—
801C2×C22⋊C4—1582no—
802C2×C22⋊C4—1582no—
803C2×C22⋊C4—1582no—
804C2×C22⋊C4—1582no—
805C2×C22⋊C4—1582no—
806C2×C22⋊C4—1582no—
807C2×C22⋊C4—1582no—
808C2×C22⋊C4—1582no—
809C2×C22⋊C4—1582no—
810C2×C22⋊C4—1582no—
811C2×C22⋊C4—1582no—
812C2×C22⋊C4—1582no—
813C2×C22⋊C4—1582no—
814C2×C22⋊C4—1582no—
815C2×C22⋊C4—1582no—
816C2×C22⋊C4—1582no—
817C2×C22⋊C4—1582no—
818C2×C22⋊C4—1582no—
819C2×C22⋊C4—1582no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—41no—
823C2×C42—3161no—
824C2×C42—1582no—
825C2×C42—1582no—
826#95—22no—
827#95—22no—
828#95—22no—
829#95—41no—
830#95—3161no—
831#95—794no—
832#95—1582no—
833#95—1582no—
834#95—1582no—
835#95—1582no—
836#95—1582no—
837#95D31614yescomplemented
838C24—792no—
839C24—792no—
840C24—792no—
841C24—792no—
842C24—792no—
843C24—1581no—
844C24—1581no—
845C24—1581no—
846C24—1581no—
847C24—1581no—
848C24—1581no—
849C24—1581no—
850C24—1581no—
851C24—1581no—
852C24—1581no—
853C24—1581no—
854C24—1581no—
855C24—1581no—
856C24—1581no—
857C24—1581no—
858C24—1581no—
859C24—1581no—
860C24—1581no—
861C24—1581no—
862C24—1581no—
863C24—1581no—
864C24—1581no—
865C24—1581no—
866C24—1581no—
867C24—1581no—
868C24—1581no—
869C24—1581no—
870C24—1581no—
871C24—1581no—
872C24—1581no—
873C24—1581no—
874C24—1581no—
875C24—1581no—
876C24—1581no—
877C24—1581no—
878C24—1581no—
879C24—1581no—
880C24—1581no—
881C24—1581no—
882C24—1581no—
883C24C23×D7911yescharacteristic
884C2×D4—3164no—
885C2×D4—3164no—
886C2×D4—3164no—
887C2×D4—3164no—
888C2×D4—3164no—
889C2×D4—3164no—
890C2×D4—3164no—
891C2×D4—3164no—
892C2×D4—3164no—
893C2×D4—3164no—
894C2×D4—3164no—
895C2×D4—3164no—
896C2×D4—3164no—
897C2×D4—3164no—
898C2×D4—3164no—
899C2×D4—3164no—
900C2×D4—3164no—
901C2×D4—3164no—
902C2×D4—1588no—
903C2×D4—1588no—
904C2×D4—1588no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—3164no—
945C22×C4—3164no—
946C22×C4—3164no—
947C22×C4—3164no—
948C22×C4—3164no—
949C22×C4—3164no—
950C22×C4—792no—
951C22×C4—792no—
952C22×C4—792no—
953C22×C4—792no—
954C22×C4—1588no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4D4×D7912yes—
987C22×C4D4×D7912yes—
988C22×C4D4×D7912yes—
989C22×C4C2×D31612yes—
990C22×C4C2×D31612yes—
991C22×C4C2×D31612yes—
992C22×C4#1192962412yes—
993C22×C4#1192962412yes—
994C22×C4#1192962512yes—
995C22×C4#1192962512yes—
996C4⋊C4—44no—
997C4⋊C4—3164no—
998C4⋊C4—3164no—
999C22⋊C4—3164no—
1000C22⋊C4—3164no—
1001C22⋊C4—3164no—
1002C22⋊C4—3164no—
1003C22⋊C4—3164no—
1004C22⋊C4—3164no—
1005C22⋊C4—3164no—
1006C22⋊C4—3164no—
1007C22⋊C4—3164no—
1008C22⋊C4—3164no—
1009C22⋊C4—3164no—
1010C22⋊C4—1588no—
1011C22⋊C4—1588no—
1012C22⋊C4—1588no—
1013C42—44no—
1014C42—3164no—
1015C23—3161no—
1016C23—3161no—
1017C23—3161no—
1018C23—3161no—
1019C23—3161no—
1020C23—3161no—
1021C23—3161no—
1022C23—3161no—
1023C23—3161no—
1024C23—3161no—
1025C23—3161no—
1026C23—3161no—
1027C23—3161no—
1028C23—3161no—
1029C23—3161no—
1030C23—3161no—
1031C23—3161no—
1032C23—3161no—
1033C23—3161no—
1034C23—3161no—
1035C23—3161no—
1036C23—3161no—
1037C23—3161no—
1038C23—3161no—
1039C23—3161no—
1040C23—3161no—
1041C23—3161no—
1042C23—3161no—
1043C23—3161no—
1044C23—3161no—
1045C23—3161no—
1046C23—3161no—
1047C23—3161no—
1048C23—3161no—
1049C23—3161no—
1050C23—3161no—
1051C23—3161no—
1052C23—3161no—
1053C23—3161no—
1054C23—3161no—
1055C23—3161no—
1056C23—3161no—
1057C23—3161no—
1058C23—3161no—
1059C23—3161no—
1060C23—3161no—
1061C23—3161no—
1062C23—3161no—
1063C23—3161no—
1064C23—3161no—
1065C23—3161no—
1066C23—3161no—
1067C23—3161no—
1068C23—3161no—
1069C23—3161no—
1070C23—3161no—
1071C23—3161no—
1072C23—3161no—
1073C23—3161no—
1074C23—3161no—
1075C23—3161no—
1076C23—3161no—
1077C23—3161no—
1078C23—3161no—
1079C23—3161no—
1080C23—3161no—
1081C23—3161no—
1082C23—3161no—
1083C23—3161no—
1084C23—3161no—
1085C23—3161no—
1086C23—3161no—
1087C23—794no—
1088C23—1582no—
1089C23—1582no—
1090C23—1582no—
1091C23—1582no—
1092C23—1582no—
1093C23—1582no—
1094C23—1582no—
1095C23—1582no—
1096C23—1582no—
1097C23—1582no—
1098C23—1582no—
1099C23—1582no—
1100C23—1582no—
1101C23—1582no—
1102C23—1582no—
1103C23—1582no—
1104C23—1582no—
1105C23—1582no—
1106C23—1582no—
1107C23—1582no—
1108C23—1582no—
1109C23—1582no—
1110C23—1582no—
1111C23—1582no—
1112C23—1582no—
1113C23—1582no—
1114C23—1582no—
1115C23—1582no—
1116C23—1582no—
1117C23—1582no—
1118C23—1582no—
1119C23—1582no—
1120C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1121C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1122C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1123C23C22×D31611yescharacteristic
1124C23#41×D7911yescharacteristic
1125C23#41×D7911yescharacteristic
1126C23#41×D7911yescharacteristic
1127C23C2×#1192962411yescharacteristic
1128C23C2×#1192962411yescharacteristic
1129C23C2×#1192962511yescharacteristic
1130C23C2×#1192962511yescharacteristic
1131C23#1457920611yescharacteristic
1132C23#1457920711yescharacteristic
1133C23#1457920711yescharacteristic
1134C23#1457920711yescharacteristic
1135D4—31616no—
1136D4—31616no—
1137D4—31616no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—31616no—
1186C2×C4—3161no—
1187C2×C4—3161no—
1188C2×C4—3161no—
1189C2×C4—3161no—
1190C2×C4—3161no—
1191C2×C4—3161no—
1192C2×C4—3161no—
1193C2×C4—3161no—
1194C2×C4—3161no—
1195C2×C4—3161no—
1196C2×C4—3161no—
1197C2×C4—3161no—
1198C2×C4—3161no—
1199C2×C4—3161no—
1200C2×C4—3161no—
1201C2×C4—3161no—
1202C2×C4—3161no—
1203C2×C4—3161no—
1204C2×C4—3161no—
1205C2×C4—3161no—
1206C2×C4—3161no—
1207C2×C4—3161no—
1208C2×C4—3161no—
1209C2×C4—1582no—
1210C2×C4—1582no—
1211C2×C4—1582no—
1212C2×C4—1582no—
1213C2×C4—1582no—
1214C2×C4—1582no—
1215C2×C4—1582no—
1216C2×C4—1582no—
1217C2×C4—1582no—
1218C2×C4—1582no—
1219C2×C4—1582no—
1220C2×C4—1582no—
1221C2×C4#1457913414yes—
1222C2×C4#1457913614yes—
1223C22—3162no—
1224C22—3162no—
1225C22—3162no—
1226C22—3162no—
1227C22—3162no—
1228C22—3162no—
1229C22—3162no—
1230C22—3162no—
1231C22—3162no—
1232C22—3162no—
1233C22—3162no—
1234C22—3162no—
1235C22—3162no—
1236C22—3162no—
1237C22—3162no—
1238C22—3162no—
1239C22—3162no—
1240C22—3162no—
1241C22—3162no—
1242C22—3162no—
1243C22—3162no—
1244C22—3162no—
1245C22—3162no—
1246C22—3162no—
1247C22—3162no—
1248C22—3162no—
1249C22—6321no—
1250C22—6321no—
1251C22—6321no—
1252C22—6321no—
1253C22—6321no—
1254C22—6321no—
1255C22—6321no—
1256C22—6321no—
1257C22—6321no—
1258C22—6321no—
1259C22—6321no—
1260C22—6321no—
1261C22—6321no—
1262C22—6321no—
1263C22—6321no—
1264C22—6321no—
1265C22—1584no—
1266C22—1584no—
1267C22—1584no—
1268C22C2×#1457913411yescharacteristic
1269C22C2×#1457913611yescharacteristic
1270C22#1909907211yescharacteristic
1271C22#1909907211yescharacteristic
1272C22#1909907511yescharacteristic
1273C22#1909907611yescharacteristic
1274C22#1909907611yescharacteristic
1275C22#124×D7911yescharacteristic
1276C22#1909910011yescharacteristic
1277C22#1909910011yescharacteristic
1278C22#1909910011yescharacteristic
1279C22#1909911311yescharacteristic
1280C22#1909911411yescharacteristic
1281C22#1909914611yescharacteristic
1282C22#1909914911yescharacteristic
1283C22#1909915211yescharacteristic
1284C22#1909915311yescharacteristic
1285C22#1909916811yescharacteristic
1286C22#1909916911yescharacteristic
1287C22#1909919511yescharacteristic
1288C22#1909919711yescharacteristic
1289C22D4×D31611yescharacteristic
1290C22D4×D31611yescharacteristic
1291C22#1909920211yescharacteristic
1292C22#1909920411yescharacteristic
1293C22#1909920511yescharacteristic
1294C22#1909920511yescharacteristic
1295C22#1909920811yescharacteristic
1296C22#1909920911yescharacteristic
1297C22#1909923411yescharacteristic
1298C22#1909923511yescharacteristic
1299C22#1909923711yescharacteristic
1300C22#1909923811yescharacteristic
1301C22#1909926111yescharacteristic
1302C22#1909926611yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—24no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—81no—
1310C4—3162no—
1311C4—3162no—
1312C4—3162no—
1313C4—3162no—
1314C4—6321no—
1315C2—3164no—
1316C2—6322no—
1317C2—6322no—
1318C2#2376664011yescharacteristic
1319C2#2376693411yescharacteristic
1320C2#2376693811yescharacteristic
1321C2#2376698611yescharacteristic
1322C2#2376698811yescharacteristic
1323C2#2376729011yescharacteristic
1324C2#2376729911yescharacteristic
1325C2#2376730911yescharacteristic
1326C2#2376751811yescharacteristic
1327C2#2376752411yescharacteristic
1328C2#2376753011yescharacteristic
1329C2#2376845411yescharacteristic
1330C2#2376853611yescharacteristic
1331C2#2376939411yescharacteristic
1332C2#2377170411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC79×#1436C2
prime radicalC2×#19098473C2
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14754
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098485C2semidirect
2. C2×#19098480C2semidirect
4. C2×#19098465C2semidirect
5. C2×#19098452C2semidirect
6. C2×#19098441C2semidirect
7. C2×#19098441C2semidirect
8. C2×C4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
9. #23761656C2semidirect
10. #23761648C2semidirect
11. #23761644C2semidirect
12. #23761640C2semidirect
13. #23761640C2semidirect
14. #23761636C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
142. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
152. C79⋊#95D4semidirect
170. #95×C79D4semidirect
681. #1436D79semidirect
682. C79#14754semidirect
837. #95D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984852
C2×#190984802
C2×#190984732
C2×#190984652
C2×#190984522
C2×#190984412
C2×C4×(C2×D79)⋊C42
#237616562
#237616482
#237616442
#237616402
#237616362
C79×#14362
#1475479