Finite Group Databasebeta

← #34220135

Subgroups — #34220135

Order 20224.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098472C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34#19098486—24no—
35#19098481—24no—
36#19098472—24no—
37#19098465—24no—
38#19098454—24no—
39#19098442—24no—
40#19098442—24no—
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
51C24×C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C42×C79C2211yescharacteristic
55C22×C42×C79C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C79—24no—
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C2×#95×C79C2211yescharacteristic
59C24×D79C2311yescharacteristic
60C24×D79C2311yescharacteristic
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—41no—
67C22×D316—41no—
68C22×C22⋊D79—22no—
69C22×C22⋊D79—22no—
70C22×C22⋊D79—22no—
71C22×C22⋊D79—22no—
72C22×C22⋊D79—22no—
73C22×C22⋊D79—22no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C22×C22⋊D79—22no—
77C22×C22⋊D79—22no—
78C22×C22⋊D79—41no—
79C22×C22⋊D79—41no—
80C22×C22⋊D79—41no—
81C22×C22⋊D79—41no—
82C23×Dic79C2311yescharacteristic
83C23×Dic79C2311yescharacteristic
84C23×Dic79C2311yescharacteristic
85C23×Dic79C2311yescharacteristic
86C23×Dic79C2311yescharacteristic
87C23×Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79—22no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79—41no—
91C2×Dic79⋊C4—22no—
92C2×Dic79⋊C4—22no—
93C2×Dic79⋊C4—22no—
94C2×Dic79⋊C4—22no—
95C2×Dic79⋊C4—22no—
96C2×Dic79⋊C4—41no—
97C2×C22⋊Dic79—22no—
98C2×C22⋊Dic79—22no—
99C2×C22⋊Dic79—22no—
100C2×C22⋊Dic79—22no—
101C2×C22⋊Dic79—41no—
102C2×C22⋊Dic79—41no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D414yescomplemented
133C79⋊#95—22no—
134C79⋊#95—22no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C79⋊#95—22no—
140C79⋊#95—41no—
141C79⋊#95—41no—
142C79⋊#95D414yescomplemented
143C25×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79—22no—
145C23×C4×C79—22no—
146C23×C4×C79—22no—
147C23×C4×C79—22no—
148C23×C4×C79—22no—
149C23×C4×C79—41no—
150C23×C4×C79—41no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—22no—
158C2×C22⋊C4×C79—22no—
159C2×C22⋊C4×C79—22no—
160C2×C22⋊C4×C79—22no—
161C2×C22⋊C4×C79—22no—
162C2×C22⋊C4×C79D414yes—
163C2×C42×C79—22no—
164C2×C42×C79—22no—
165C2×C42×C79—22no—
166C2×C42×C79—22no—
167C2×C42×C79—41no—
168C2×C42×C79—41no—
169#95×C79—22no—
170#95×C79D414yescomplemented
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—21no—
193C23×D79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—21no—
198C23×D79—21no—
199C23×D79C2×D412yes—
200C23×D79#4112yes—
201C2×D316—28no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316—44no—
207C2×D316—44no—
208C2×C22⋊D79—28no—
209C2×C22⋊D79—28no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C2×C22⋊D79—44no—
212C2×C22⋊D79—44no—
213C2×C22⋊D79—44no—
214C2×C22⋊D79—44no—
215C2×C22⋊D79—44no—
216C2×C22⋊D79—44no—
217C2×C22⋊D79—44no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C2×C22⋊D79—44no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79C2×D412yes—
261C22×Dic79C2×D412yes—
262C22×Dic79C2×D412yes—
263C22×Dic79#4112yes—
264C4⋊Dic79—44no—
265Dic79⋊C4—44no—
266Dic79⋊C4—44no—
267C22⋊Dic79—44no—
268C22⋊Dic79—44no—
269(C2×D79)⋊C4—28no—
270(C2×D79)⋊C4—44no—
271(C2×D79)⋊C4—44no—
272(C2×D79)⋊C4—44no—
273(C2×D79)⋊C4—44no—
274(C2×D79)⋊C4—44no—
275(C2×D79)⋊C4—44no—
276(C2×D79)⋊C4—44no—
277(C2×D79)⋊C4—44no—
278(C2×D79)⋊C4—44no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79—21no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79—21no—
285C24×C79—21no—
286C24×C79—21no—
287C24×C79—21no—
288C24×C79—21no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79—21no—
291C24×C79C2×D412yes—
292C24×C79#4112yes—
293C24×C79#4112yes—
294C24×C79C2411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—28no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—44no—
329C22×C4×C79—44no—
330C22×C4×C79—44no—
331C22×C4×C79—44no—
332C22×C4×C79—44no—
333C22×C4×C79—44no—
334C22×C4×C79C2×D412yes—
335C22×C4×C79C2×D412yes—
336C22×C4×C79C2×D412yes—
337C22×C4×C79C2×D412yes—
338C22×C4×C79C2×D412yes—
339C22×C4×C79C2×D412yes—
340C22×C4×C79C2×D412yes—
341C22×C4×C79#4112yes—
342C22×C4×C79#4112yes—
343C22×C4×C79#4112yes—
344C22⋊C4×C79—28no—
345C22⋊C4×C79—28no—
346C42×C79—44no—
347C42×C79—44no—
348C23×C79—22no—
349C23×C79—22no—
350C23×C79—22no—
351C23×C79—22no—
352C23×C79—22no—
353C23×C79—22no—
354C23×C79—22no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—22no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—22no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—22no—
364C23×C79—22no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79—41no—
382C23×C79#12414yes—
383C23×C79C22×D411yescharacteristic
384C23×C79C22×D411yescharacteristic
385C23×C79C22×D411yescharacteristic
386C23×C79C22×D411yescharacteristic
387C23×C79C2×#4111yescharacteristic
388C23×C79C2×#4111yescharacteristic
389C23×C79C2×#4111yescharacteristic
390C23×C79C2×#4111yescharacteristic
391C23×C79C2×#4111yescharacteristic
392C23×C79C2×#4111yescharacteristic
393C23×C79C2×#4111yescharacteristic
394C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D79—22no—
399C22×D79—22no—
400C22×D79—22no—
401C22×D79—22no—
402C22×D79—22no—
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—22no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—41no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—41no—
427C22×D79—41no—
428C22×D79—41no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—41no—
431C22×D79—41no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—41no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—41no—
452C22×D79—41no—
453C22×D79—41no—
454C22×D79—41no—
455C22×D79—41no—
456C22×D79—41no—
457C22×D79—41no—
458C22×D79—41no—
459C22×D79—41no—
460C22×D79—41no—
461C22×D79—41no—
462C22×D79—41no—
463C22×D79—41no—
464C22×D79—41no—
465C22×D79—41no—
466C22×D79—41no—
467C22×D79—41no—
468C2×C4×C79—22no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—22no—
471C2×C4×C79—22no—
472C2×C4×C79—22no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—22no—
476C2×C4×C79—22no—
477C2×C4×C79—22no—
478C2×C4×C79—22no—
479C2×C4×C79—22no—
480C2×C4×C79—22no—
481C2×C4×C79—22no—
482C2×C4×C79—22no—
483C2×C4×C79—22no—
484C2×C4×C79—22no—
485C2×C4×C79—22no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—416no—
493C2×C4×C79—41no—
494C2×C4×C79—41no—
495C2×C4×C79—41no—
496C2×C4×C79—41no—
497C2×C4×C79—41no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C2×C4×C79—41no—
502C2×C4×C79—41no—
503C2×C4×C79—41no—
504C2×C4×C79—41no—
505C2×C4×C79—41no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—41no—
509C2×C4×C79#12114yes—
510C2×C4×C79#12114yes—
511C22⋊D79—416no—
512C22⋊D79—416no—
513C2×Dic79—22no—
514C2×Dic79—22no—
515C2×Dic79—22no—
516C2×Dic79—22no—
517C2×Dic79—22no—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—22no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—41no—
526C2×Dic79—41no—
527C2×Dic79—41no—
528C2×Dic79—41no—
529C2×Dic79—41no—
530C2×Dic79—41no—
531C2×Dic79—41no—
532C2×Dic79—41no—
533C2×Dic79—41no—
534C2×Dic79—41no—
535C2×Dic79—41no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—41no—
538C2×Dic79—41no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79—41no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—41no—
544C2×Dic79—41no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—41no—
549C2×Dic79—41no—
550C2×Dic79—41no—
551C2×Dic79—41no—
552C2×Dic79—41no—
553C2×Dic79—41no—
554C2×Dic79—41no—
555D316—416no—
556C22×C79—24no—
557C22×C79—24no—
558C22×C79—24no—
559C22×C79—42no—
560C22×C79—42no—
561C22×C79—42no—
562C22×C79—42no—
563C22×C79—42no—
564C22×C79—42no—
565C22×C79—42no—
566C22×C79—42no—
567C22×C79—42no—
568C22×C79—42no—
569C22×C79—42no—
570C22×C79—42no—
571C22×C79C2×#12111yescharacteristic
572C22×C79C2×#12111yescharacteristic
573C22×C79#52511yescharacteristic
574C22×C79#52511yescharacteristic
575C22×C79#52511yescharacteristic
576C22×C79#52511yescharacteristic
577C22×C79#52511yescharacteristic
578C22×C79C2×#12411yescharacteristic
579C22×C79#52911yescharacteristic
580C22×C79#52911yescharacteristic
581C22×C79#52911yescharacteristic
582C22×C79#53211yescharacteristic
583C22×C79#53211yescharacteristic
584C22×C79#53811yescharacteristic
585C22×C79#53811yescharacteristic
586C22×C79#53811yescharacteristic
587C22×C79#53811yescharacteristic
588C22×C79#54011yescharacteristic
589C22×C79#54011yescharacteristic
590C22×C79D4211yescharacteristic
591C22×C79D4211yescharacteristic
592C22×C79D4211yescharacteristic
593C22×C79D4211yescharacteristic
594C22×C79#54611yescharacteristic
595C22×C79#54611yescharacteristic
596C22×C79#54611yescharacteristic
597C22×C79#54611yescharacteristic
598C22×C79#54611yescharacteristic
599C22×C79#54611yescharacteristic
600C22×C79#55011yescharacteristic
601C22×C79#55011yescharacteristic
602C22×C79#55111yescharacteristic
603C22×C79#55111yescharacteristic
604C22×C79#55311yescharacteristic
605C22×C79#55311yescharacteristic
606C2×D79—42no—
607C2×D79—42no—
608C2×D79—42no—
609C2×D79—42no—
610C2×D79—42no—
611C2×D79—42no—
612C2×D79—42no—
613C2×D79—42no—
614C2×D79—42no—
615C2×D79—42no—
616C2×D79—42no—
617C2×D79—42no—
618C2×D79—42no—
619C2×D79—42no—
620C2×D79—81no—
621C2×D79—81no—
622C2×D79—81no—
623C2×D79—81no—
624C2×D79—81no—
625C2×D79—81no—
626C2×D79—81no—
627C2×D79—81no—
628C2×D79—81no—
629C2×D79—81no—
630C2×D79—81no—
631C2×D79—81no—
632C2×D79—81no—
633C2×D79—81no—
634C2×D79—81no—
635C2×D79—81no—
636C4×C79—24no—
637C4×C79—24no—
638C4×C79—42no—
639C4×C79—42no—
640C4×C79—42no—
641C4×C79—42no—
642Dic79—42no—
643Dic79—42no—
644Dic79—42no—
645Dic79—42no—
646Dic79—81no—
647Dic79—81no—
648#14754—791nomaximal, Sylow
649C2×C79—44no—
650C2×C79#239211yescharacteristic
651C2×C79#242411yescharacteristic
652C2×C79#242411yescharacteristic
653C2×C79#242811yescharacteristic
654C2×C79#242811yescharacteristic
655C2×C79#245611yescharacteristic
656C2×C79#245611yescharacteristic
657C2×C79#245711yescharacteristic
658C2×C79#247111yescharacteristic
659C2×C79#247211yescharacteristic
660C2×C79#247211yescharacteristic
661C2×C79#255411yescharacteristic
662C2×C79#255911yescharacteristic
663C2×C79#264811yescharacteristic
664C2×C79#285011yescharacteristic
665D79—82no—
666D79—82no—
667C2×#396—791no—
668C2×#394—791no—
669C2×#392—791no—
670C2×#390—791no—
671C2×#388—791no—
672C2×#386—791no—
673C2×#386—791no—
674C2×C4×C22⋊C4D7911yescharacteristic, complemented
675#1442—791no—
676#1440—791no—
677#1439—791no—
678#1438—791no—
679#1438—791no—
680#1437—791no—
681#1436—791no—
682C79#1475411yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×D4—791no—
684C23×D4—791no—
685C23×D4—791no—
686C24×C4C2×D7911yescharacteristic
687C22×C4⋊C4—791no—
688C22×C4⋊C4—791no—
689C22×C4⋊C4—791no—
690C22×C22⋊C4—791no—
691C22×C22⋊C4—791no—
692C22×C22⋊C4—791no—
693C22×C22⋊C4—791no—
694C22×C22⋊C4—791no—
695C22×C22⋊C4—791no—
696C22×C22⋊C4—791no—
697C22×C22⋊C4—791no—
698C22×C22⋊C4—791no—
699C22×C22⋊C4—791no—
700C22×C22⋊C4—791no—
701C22×C22⋊C4—791no—
702C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
703C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
704C22×C42C2×D7911yescharacteristic
705C22×C42C2×D7911yescharacteristic
706#396—1584no—
707#394—1584no—
708#392—1584no—
709#390—1584no—
710#388—1584no—
711#386—1584no—
712#386—1584no—
713C4×C22⋊C4—24no—
714C2×#95—791no—
715C2×#95—791no—
716C2×#95—791no—
717C2×#95—791no—
718C2×#95—791no—
719C2×#95—791no—
720C2×#95—791no—
721C2×#95—791no—
722C2×#95—791no—
723C2×#95—791no—
724C2×#95C2×D7911yescharacteristic
725C2×#95C2×D7911yescharacteristic
726C25—791no—
727C25—791no—
728C25C22×D7911yescharacteristic
729C22×D4—3161no—
730C22×D4—3161no—
731C22×D4—3161no—
732C22×D4—3161no—
733C22×D4—3161no—
734C22×D4—3161no—
735C22×D4—1582no—
736C22×D4—1582no—
737C22×D4—1582no—
738C22×D4—1582no—
739C22×D4—1582no—
740C22×D4—1582no—
741C22×D4—1582no—
742C22×D4—1582no—
743C22×D4—1582no—
744C22×D4—1582no—
745C22×D4—1582no—
746C22×D4—1582no—
747C22×D4—1582no—
748C22×D4—1582no—
749C22×D4—1582no—
750C23×C4—22no—
751C23×C4—22no—
752C23×C4—22no—
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—41no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—791no—
758C23×C4—791no—
759C23×C4—791no—
760C23×C4—791no—
761C23×C4—791no—
762C23×C4—791no—
763C23×C4C22×D7911yescharacteristic
764C23×C4C22×D7911yescharacteristic
765C23×C4C22×D7911yescharacteristic
766C23×C4C22×D7911yescharacteristic
767C23×C4C22×D7911yescharacteristic
768C23×C4C22×D7911yescharacteristic
769C2×C4⋊C4—3161no—
770C2×C4⋊C4—3161no—
771C2×C4⋊C4—1582no—
772C2×C4⋊C4—1582no—
773C2×C4⋊C4—1582no—
774C2×C4⋊C4—1582no—
775C2×C4⋊C4—1582no—
776C2×C4⋊C4—1582no—
777C2×C4⋊C4—1582no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—3161no—
784C2×C22⋊C4—3161no—
785C2×C22⋊C4—3161no—
786C2×C22⋊C4—3161no—
787C2×C22⋊C4—3161no—
788C2×C22⋊C4—3161no—
789C2×C22⋊C4—3161no—
790C2×C22⋊C4—3161no—
791C2×C22⋊C4—3161no—
792C2×C22⋊C4—3161no—
793C2×C22⋊C4—794no—
794C2×C22⋊C4—1582no—
795C2×C22⋊C4—1582no—
796C2×C22⋊C4—1582no—
797C2×C22⋊C4—1582no—
798C2×C22⋊C4—1582no—
799C2×C22⋊C4—1582no—
800C2×C22⋊C4—1582no—
801C2×C22⋊C4—1582no—
802C2×C22⋊C4—1582no—
803C2×C22⋊C4—1582no—
804C2×C22⋊C4—1582no—
805C2×C22⋊C4—1582no—
806C2×C22⋊C4—1582no—
807C2×C22⋊C4—1582no—
808C2×C22⋊C4—1582no—
809C2×C22⋊C4—1582no—
810C2×C22⋊C4—1582no—
811C2×C22⋊C4—1582no—
812C2×C22⋊C4—1582no—
813C2×C22⋊C4—1582no—
814C2×C22⋊C4—1582no—
815C2×C22⋊C4—1582no—
816C2×C22⋊C4—1582no—
817C2×C22⋊C4—1582no—
818C2×C22⋊C4—1582no—
819C2×C22⋊C4D31614yes—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—41no—
825C2×C42—41no—
826#95—22no—
827#95—3161no—
828#95—3161no—
829#95—794no—
830#95—1582no—
831#95—1582no—
832#95—1582no—
833#95—1582no—
834#95—1582no—
835#95—1582no—
836#95—1582no—
837#95C22⋊D7914yescomplemented
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—792no—
851C24—792no—
852C24—1581no—
853C24—1581no—
854C24—1581no—
855C24—1581no—
856C24—1581no—
857C24—1581no—
858C24—1581no—
859C24—1581no—
860C24—1581no—
861C24—1581no—
862C24—1581no—
863C24—1581no—
864C24—1581no—
865C24—1581no—
866C24—1581no—
867C24—1581no—
868C24—1581no—
869C24—1581no—
870C24—1581no—
871C24—1581no—
872C24—1581no—
873C24—1581no—
874C24—1581no—
875C24—1581no—
876C24—1581no—
877C24—1581no—
878C24—1581no—
879C24—1581no—
880C24C2×D31612yes—
881C24#1192962412yes—
882C24#1192962412yes—
883C24C23×D7911yescharacteristic
884C2×D4—3164no—
885C2×D4—3164no—
886C2×D4—3164no—
887C2×D4—3164no—
888C2×D4—3164no—
889C2×D4—3164no—
890C2×D4—3164no—
891C2×D4—3164no—
892C2×D4—3164no—
893C2×D4—3164no—
894C2×D4—3164no—
895C2×D4—3164no—
896C2×D4—3164no—
897C2×D4—3164no—
898C2×D4—3164no—
899C2×D4—3164no—
900C2×D4—3164no—
901C2×D4—3164no—
902C2×D4—1588no—
903C2×D4—1588no—
904C2×D4—1588no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—28no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—792no—
945C22×C4—792no—
946C22×C4—792no—
947C22×C4—792no—
948C22×C4—1581no—
949C22×C4—1581no—
950C22×C4—1581no—
951C22×C4—1581no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4—1581no—
954C22×C4—1581no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4—1581no—
961C22×C4—1581no—
962C22×C4—1581no—
963C22×C4—1581no—
964C22×C4—1581no—
965C22×C4—1581no—
966C22×C4—1581no—
967C22×C4—1581no—
968C22×C4—1581no—
969C22×C4—1581no—
970C22×C4—1581no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1581no—
981C22×C4—1581no—
982C22×C4—1581no—
983C22×C4—1581no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4D4×D7912yes—
987C22×C4D4×D7912yes—
988C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
989C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
990C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
991C22×C4C2×D31612yes—
992C22×C4C2×D31612yes—
993C22×C4#1192962412yes—
994C22×C4#1192962412yes—
995C22×C4#1192962412yes—
996C4⋊C4—3164no—
997C4⋊C4—3164no—
998C4⋊C4—3164no—
999C22⋊C4—28no—
1000C22⋊C4—28no—
1001C22⋊C4—3164no—
1002C22⋊C4—3164no—
1003C22⋊C4—3164no—
1004C22⋊C4—3164no—
1005C22⋊C4—3164no—
1006C22⋊C4—3164no—
1007C22⋊C4—3164no—
1008C22⋊C4—3164no—
1009C22⋊C4—3164no—
1010C22⋊C4—3164no—
1011C22⋊C4—3164no—
1012C22⋊C4—1588no—
1013C42—44no—
1014C42—44no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—3161no—
1050C23—3161no—
1051C23—3161no—
1052C23—3161no—
1053C23—3161no—
1054C23—3161no—
1055C23—3161no—
1056C23—3161no—
1057C23—3161no—
1058C23—3161no—
1059C23—3161no—
1060C23—3161no—
1061C23—3161no—
1062C23—3161no—
1063C23—3161no—
1064C23—3161no—
1065C23—3161no—
1066C23—3161no—
1067C23—3161no—
1068C23—3161no—
1069C23—3161no—
1070C23—3161no—
1071C23—3161no—
1072C23—3161no—
1073C23—3161no—
1074C23—3161no—
1075C23—3161no—
1076C23—3161no—
1077C23—3161no—
1078C23—3161no—
1079C23—3161no—
1080C23—3161no—
1081C23—3161no—
1082C23—3161no—
1083C23—3161no—
1084C23—3161no—
1085C23—3161no—
1086C23—3161no—
1087C23—3161no—
1088C23—3161no—
1089C23—3161no—
1090C23—3161no—
1091C23—3161no—
1092C23—3161no—
1093C23—3161no—
1094C23—3161no—
1095C23—3161no—
1096C23—3161no—
1097C23—3161no—
1098C23—3161no—
1099C23—3161no—
1100C23—3161no—
1101C23—3161no—
1102C23—3161no—
1103C23—3161no—
1104C23—3161no—
1105C23—1582no—
1106C23—1582no—
1107C23—1582no—
1108C23—1582no—
1109C23—1582no—
1110C23—1582no—
1111C23—1582no—
1112C23—1582no—
1113C23—1582no—
1114C23—1582no—
1115C23—1582no—
1116C23—1582no—
1117C23—1582no—
1118C23—1582no—
1119C23#1457914914yes—
1120C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1121C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1122C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1123C23C22×D31611yescharacteristic
1124C23#41×D7911yescharacteristic
1125C23#41×D7911yescharacteristic
1126C23C2×#1192962411yescharacteristic
1127C23C2×#1192962411yescharacteristic
1128C23C2×#1192962411yescharacteristic
1129C23C2×#1192962411yescharacteristic
1130C23C2×#1192962411yescharacteristic
1131C23#1457920611yescharacteristic
1132C23#1457920611yescharacteristic
1133C23#1457920711yescharacteristic
1134C23#1457920711yescharacteristic
1135D4—31616no—
1136D4—31616no—
1137D4—31616no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—3161no—
1180C2×C4—3161no—
1181C2×C4—3161no—
1182C2×C4—3161no—
1183C2×C4—3161no—
1184C2×C4—3161no—
1185C2×C4—3161no—
1186C2×C4—3161no—
1187C2×C4—3161no—
1188C2×C4—3161no—
1189C2×C4—3161no—
1190C2×C4—3161no—
1191C2×C4—3161no—
1192C2×C4—3161no—
1193C2×C4—3161no—
1194C2×C4—3161no—
1195C2×C4—3161no—
1196C2×C4—3161no—
1197C2×C4—3161no—
1198C2×C4—3161no—
1199C2×C4—3161no—
1200C2×C4—3161no—
1201C2×C4—3161no—
1202C2×C4—3161no—
1203C2×C4—3161no—
1204C2×C4—3161no—
1205C2×C4—3161no—
1206C2×C4—3161no—
1207C2×C4—3161no—
1208C2×C4—3161no—
1209C2×C4—1582no—
1210C2×C4—1582no—
1211C2×C4—1582no—
1212C2×C4—1582no—
1213C2×C4—1582no—
1214C2×C4—1582no—
1215C2×C4—1582no—
1216C2×C4—1582no—
1217C2×C4—1582no—
1218C2×C4—1582no—
1219C2×C4—1582no—
1220C2×C4—1582no—
1221C2×C4#1457913414yes—
1222C2×C4#1457913514yes—
1223C22—24no—
1224C22—24no—
1225C22—24no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—3162no—
1239C22—3162no—
1240C22—3162no—
1241C22—3162no—
1242C22—3162no—
1243C22—3162no—
1244C22—3162no—
1245C22—3162no—
1246C22—3162no—
1247C22—3162no—
1248C22—3162no—
1249C22—3162no—
1250C22—3162no—
1251C22—3162no—
1252C22—6321no—
1253C22—6321no—
1254C22—6321no—
1255C22—6321no—
1256C22—6321no—
1257C22—6321no—
1258C22—6321no—
1259C22—6321no—
1260C22—6321no—
1261C22—6321no—
1262C22—6321no—
1263C22—6321no—
1264C22—6321no—
1265C22—6321no—
1266C22—6321no—
1267C22—6321no—
1268C22C2×#1457913411yescharacteristic
1269C22C2×#1457913511yescharacteristic
1270C22#1909907211yescharacteristic
1271C22#1909907211yescharacteristic
1272C22#1909907211yescharacteristic
1273C22#1909907411yescharacteristic
1274C22#1909907411yescharacteristic
1275C22C2×#1457914911yescharacteristic
1276C22#1909909111yescharacteristic
1277C22#1909909711yescharacteristic
1278C22#1909909711yescharacteristic
1279C22#1909911011yescharacteristic
1280C22#1909911311yescharacteristic
1281C22#1909914611yescharacteristic
1282C22#1909914611yescharacteristic
1283C22#1909914611yescharacteristic
1284C22#1909915111yescharacteristic
1285C22#1909916411yescharacteristic
1286C22#1909916811yescharacteristic
1287C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1288C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1289C22D4×D31611yescharacteristic
1290C22D4×D31611yescharacteristic
1291C22#1909920111yescharacteristic
1292C22#1909920311yescharacteristic
1293C22#1909920311yescharacteristic
1294C22#1909920811yescharacteristic
1295C22#1909920811yescharacteristic
1296C22#1909920911yescharacteristic
1297C22#1909923211yescharacteristic
1298C22#1909923411yescharacteristic
1299C22#1909923711yescharacteristic
1300C22#1909923711yescharacteristic
1301C22#1909926211yescharacteristic
1302C22#1909926311yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—24no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—3162no—
1310C4—3162no—
1311C4—3162no—
1312C4—3162no—
1313C4—6321no—
1314C4—6321no—
1315C2—44no—
1316C2—6322no—
1317C2—6322no—
1318C2#2376664411yescharacteristic
1319C2#2376693011yescharacteristic
1320C2#2376693611yescharacteristic
1321C2#2376698211yescharacteristic
1322C2#2376698811yescharacteristic
1323C2#2376728611yescharacteristic
1324C2#2376729211yescharacteristic
1325C2#2376730711yescharacteristic
1326C2#2376750511yescharacteristic
1327C2#2376752611yescharacteristic
1328C2#2376752611yescharacteristic
1329C2#2376846011yescharacteristic
1330C2#2376852311yescharacteristic
1331C2#2376938211yescharacteristic
1332C2#2377170111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC2×C4×C22⋊C4×C79C2
prime radicalC2×#19098472C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D79
hypocenterC79#14754
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098486C2semidirect
2. C2×#19098481C2semidirect
4. C2×#19098465C2semidirect
5. C2×#19098454C2semidirect
6. C2×#19098442C2semidirect
7. C2×#19098442C2semidirect
8. #23761657C2semidirect
9. #23761648C2semidirect
10. #23761644C2semidirect
11. #23761639C2semidirect
12. #23761639C2semidirect
13. #23761638C2semidirect
14. #23761633C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C79C2semidirect
132. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
142. C79⋊#95D4semidirect
170. #95×C79D4semidirect
674. C2×C4×C22⋊C4D79semidirect
682. C79#14754semidirect
837. #95C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984862
C2×#190984812
C2×#190984722
C2×#190984652
C2×#190984542
C2×#190984422
#237616572
#237616482
#237616442
#237616392
#237616382
#237616332
C2×C4×C22⋊C4×C792
#1475479