Finite Group Databasebeta

← #34220148

Subgroups — #34220148

Order 20224.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098441C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761640C211yesmaximal, characteristic
13#23761640C211yesmaximal, characteristic
14#23761635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098490—24no—
34#19098454—24no—
35#19098452—24no—
36#19098441—24no—
37#19098437—24no—
38C4×(C2×D79)⋊C4—24no—
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
51C22×C42×C79C2211yescharacteristic
52C2×#95×C79C2211yescharacteristic
53C2×#95×C79C2211yescharacteristic
54C2×#95×C79C2211yescharacteristic
55C2×#95×C79C2211yescharacteristic
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C24×D79C2311yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C22×D316—22no—
60C22×D316—22no—
61C22×D316—22no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—41no—
65C22×D316—41no—
66C23×Dic79C2311yescharacteristic
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C23×Dic79C2311yescharacteristic
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—22no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—22no—
76C22×C4×D79—22no—
77C22×C4×D79—41no—
78C22×C4×D79—41no—
79C2×C4⋊Dic79—22no—
80C2×C4⋊Dic79—22no—
81C2×C4⋊Dic79—41no—
82C2×Dic79⋊C4—22no—
83C2×Dic79⋊C4—22no—
84C2×Dic79⋊C4—22no—
85C2×Dic79⋊C4—22no—
86C2×Dic79⋊C4—22no—
87C2×Dic79⋊C4—41no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
121C2×C4×Dic79—22no—
122C2×C4×Dic79—22no—
123C2×C4×Dic79—41no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—22no—
133C79⋊#95—41no—
134C79⋊#95D414yescomplemented
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79—41no—
144C2×C4⋊C4×C79—41no—
145C2×C42×C79—22no—
146C2×C42×C79—22no—
147C2×C42×C79—41no—
148#95×C79—22no—
149#95×C79—22no—
150#95×C79—22no—
151#95×C79—41no—
152#95×C79D414yescomplemented
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79C2×D412yes—
180C23×D79#4112yes—
181C23×D79#4112yes—
182C23×D79#4112yes—
183C2×D316—28no—
184C2×D316—44no—
185C2×D316—44no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D412yes—
228C22×Dic79C2×D412yes—
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C22×Dic79#4112yes—
231C22×Dic79#4112yes—
232C2×C4×D79—28no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—44no—
237C2×C4×D79—44no—
238C2×C4×D79—44no—
239C4⋊Dic79—44no—
240Dic79⋊C4—44no—
241Dic79⋊C4—44no—
242(C2×D79)⋊C4—28no—
243(C2×D79)⋊C4—28no—
244(C2×D79)⋊C4—28no—
245(C2×D79)⋊C4—28no—
246(C2×D79)⋊C4—28no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249(C2×D79)⋊C4—44no—
250(C2×D79)⋊C4—44no—
251(C2×D79)⋊C4—44no—
252(C2×D79)⋊C4—44no—
253C4×Dic79—44no—
254C24×C79C2411yescharacteristic
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79#4112yes—
302C22×C4×C79#4112yes—
303C22×C4×C79#4112yes—
304C4⋊C4×C79—44no—
305C42×C79—44no—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C23×C79C2×#4111yescharacteristic
310C23×C79C2×#4111yescharacteristic
311C23×C79C2×#4111yescharacteristic
312C23×C79C2×#4111yescharacteristic
313C23×C79C2×#4111yescharacteristic
314C23×C79C2×#4111yescharacteristic
315C23×C79C2×#4111yescharacteristic
316C23×C79C2×#4111yescharacteristic
317C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C792−1+411yescharacteristic
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79#12614yes—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79#12114yes—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482D316—416no—
483C4×D79—416no—
484C22×C79C2×#12111yescharacteristic
485C22×C79#52511yescharacteristic
486C22×C79#52511yescharacteristic
487C22×C79#52511yescharacteristic
488C22×C79#52511yescharacteristic
489C22×C79#52511yescharacteristic
490C22×C79#52511yescharacteristic
491C22×C79C2×#12611yescharacteristic
492C22×C79#52911yescharacteristic
493C22×C79#52911yescharacteristic
494C22×C79#52911yescharacteristic
495C22×C79#52911yescharacteristic
496C22×C79#53211yescharacteristic
497C22×C79#53811yescharacteristic
498C22×C79#53811yescharacteristic
499C22×C79#53811yescharacteristic
500C22×C79#53911yescharacteristic
501C22×C79#54211yescharacteristic
502C22×C79#54211yescharacteristic
503C22×C79D4211yescharacteristic
504C22×C79D4211yescharacteristic
505C22×C79#54611yescharacteristic
506C22×C79#54611yescharacteristic
507C22×C79#54611yescharacteristic
508C22×C79#54611yescharacteristic
509C22×C79#54711yescharacteristic
510C22×C79#54711yescharacteristic
511C22×C79#54811yescharacteristic
512C22×C79#55011yescharacteristic
513C22×C79#55111yescharacteristic
514C22×C79#55111yescharacteristic
515C22×C79#55211yescharacteristic
516C22×C79#55311yescharacteristic
517C22×C79#55311yescharacteristic
518C22×C79#55911yescharacteristic
519C2×D79—24no—
520C2×D79—24no—
521C2×D79—24no—
522C2×D79—42no—
523C2×D79—42no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—42no—
528C2×D79—42no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—42no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—42no—
538C2×D79—42no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—42no—
541C2×D79—81no—
542C2×D79—81no—
543C2×D79—81no—
544C2×D79—81no—
545C2×D79—81no—
546C2×D79—81no—
547C2×D79—81no—
548C2×D79—81no—
549C4×C79—24no—
550C4×C79—42no—
551C4×C79—42no—
552C4×C79—42no—
553C4×C79—42no—
554C4×C79—42no—
555C4×C79—81no—
556Dic79—42no—
557Dic79—42no—
558Dic79—42no—
559Dic79—42no—
560Dic79—42no—
561Dic79—81no—
562#14755—791nomaximal, Sylow
563C2×C79#239211yescharacteristic
564C2×C79#242411yescharacteristic
565C2×C79#242711yescharacteristic
566C2×C79#245511yescharacteristic
567C2×C79#245611yescharacteristic
568C2×C79#245611yescharacteristic
569C2×C79#246111yescharacteristic
570C2×C79#247011yescharacteristic
571C2×C79#247911yescharacteristic
572C2×C79#248011yescharacteristic
573C2×C79#248111yescharacteristic
574C2×C79#255711yescharacteristic
575C2×C79#259511yescharacteristic
576C2×C79#265311yescharacteristic
577C2×C79#285211yescharacteristic
578D79—44no—
579D79—82no—
580C2×#397—791no—
581C2×#388—791no—
582C2×#388—791no—
583C2×#386—791no—
584C2×#385—791no—
585C2×C4×C22⋊C4—791no—
586#1443—791no—
587#1441—791no—
588#1439—791no—
589#1439—791no—
590#1439—791no—
591#1438—791no—
592#1438—791no—
593#1436—791no—
594#1436D7911yescharacteristic, complemented
595C79#1475511yescharacteristic, complemented, Sylow
596C23×D4—791no—
597C24×C4—791no—
598C22×C4⋊C4—791no—
599C22×C4⋊C4—791no—
600C22×C4⋊C4—791no—
601C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
602C22×C22⋊C4—791no—
603C22×C22⋊C4—791no—
604C22×C22⋊C4—791no—
605C22×C22⋊C4—791no—
606C22×C22⋊C4—791no—
607C22×C22⋊C4—791no—
608C22×C22⋊C4—791no—
609C22×C22⋊C4—791no—
610C22×C22⋊C4—791no—
611C22×C22⋊C4—791no—
612C22×C22⋊C4—791no—
613C22×C42—791no—
614C22×C42C2×D7911yescharacteristic
615#397—1584no—
616#388—1584no—
617#388—1584no—
618#386—1584no—
619#385—1584no—
620C4×C22⋊C4—1584no—
621C2×#95—791no—
622C2×#95—791no—
623C2×#95—791no—
624C2×#95—791no—
625C2×#95—791no—
626C2×#95—791no—
627C2×#95—791no—
628C2×#95—791no—
629C2×#95—791no—
630C2×#95—791no—
631C2×#95—791no—
632C2×#95C2×D7911yescharacteristic
633C2×#95C2×D7911yescharacteristic
634C2×#95C2×D7911yescharacteristic
635C2×#95C2×D7911yescharacteristic
636C2×#95C2×D7911yescharacteristic
637C25—791no—
638C25—791no—
639C22×D4—3161no—
640C22×D4—3161no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1582no—
646C23×C4—3161no—
647C23×C4—3161no—
648C23×C4—791no—
649C23×C4—791no—
650C23×C4—791no—
651C23×C4—791no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—1582no—
655C23×C4—1582no—
656C23×C4—1582no—
657C23×C4—1582no—
658C23×C4—1582no—
659C23×C4C22×D7911yescharacteristic
660C23×C4C22×D7911yescharacteristic
661C23×C4C22×D7911yescharacteristic
662C23×C4C22×D7911yescharacteristic
663C23×C4C22×D7911yescharacteristic
664C23×C4C22×D7911yescharacteristic
665C23×C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—3161no—
670C2×C4⋊C4—3161no—
671C2×C4⋊C4—1582no—
672C2×C4⋊C4—1582no—
673C2×C4⋊C4—1582no—
674C2×C4⋊C4—1582no—
675C2×C4⋊C4—1582no—
676C2×C4⋊C4—1582no—
677C2×C4⋊C4—1582no—
678C2×C22⋊C4—3161no—
679C2×C22⋊C4—3161no—
680C2×C22⋊C4—3161no—
681C2×C22⋊C4—3161no—
682C2×C22⋊C4—3161no—
683C2×C22⋊C4—3161no—
684C2×C22⋊C4—794no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C22⋊C4—1582no—
687C2×C22⋊C4—1582no—
688C2×C22⋊C4—1582no—
689C2×C22⋊C4—1582no—
690C2×C22⋊C4—1582no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1582no—
695C2×C22⋊C4—1582no—
696C2×C22⋊C4—1582no—
697C2×C22⋊C4—1582no—
698C2×C22⋊C4—1582no—
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1582no—
701C2×C22⋊C4—1582no—
702C2×C22⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—41no—
714C2×C42—3161no—
715C2×C42—1582no—
716C2×C42—1582no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—41no—
721#95—3161no—
722#95—794no—
723#95—1582no—
724#95—1582no—
725#95—1582no—
726#95—1582no—
727#95—1582no—
728#95—1582no—
729#95—1582no—
730#95—1582no—
731#95—1582no—
732#95D31614yescomplemented
733C24—792no—
734C24—792no—
735C24—792no—
736C24—792no—
737C24—1581no—
738C24—1581no—
739C24—1581no—
740C24—1581no—
741C24—1581no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24—1581no—
745C24—1581no—
746C24—1581no—
747C24—1581no—
748C24—1581no—
749C24—1581no—
750C24—1581no—
751C24—1581no—
752C24—1581no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1581no—
756C24—1581no—
757C24—1581no—
758C24—1581no—
759C24—1581no—
760C24—1581no—
761C24—1581no—
762C24—1581no—
763C24C23×D7911yescharacteristic
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—1588no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—3164no—
813C22×C4—3164no—
814C22×C4—3164no—
815C22×C4—3164no—
816C22×C4—3164no—
817C22×C4—3164no—
818C22×C4—792no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—792no—
822C22×C4—792no—
823C22×C4—1588no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4D4×D7912yes—
862C22×C4D4×D7912yes—
863C22×C4C2×D31612yes—
864C22×C4C2×D31612yes—
865C22×C4C2×D31612yes—
866C22×C4#1192962412yes—
867C22×C4#1192962412yes—
868C22×C4#1192962512yes—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—3164no—
871C4⋊C4—3164no—
872C4⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—3164no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—3164no—
876C22⋊C4—3164no—
877C22⋊C4—3164no—
878C22⋊C4—3164no—
879C22⋊C4—1588no—
880C22⋊C4—1588no—
881C22⋊C4—1588no—
882C22⋊C4—1588no—
883C22⋊C4—1588no—
884C42—44no—
885C42—3164no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—3161no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—794no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23—1582no—
936C23—1582no—
937C23—1582no—
938C23—1582no—
939C23—1582no—
940C23—1582no—
941C23—1582no—
942C23—1582no—
943C23—1582no—
944C23—1582no—
945C23—1582no—
946C23—1582no—
947C23—1582no—
948C23—1582no—
949C23—1582no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23—1582no—
956C23C2×D4×D7911yescharacteristic
957C23C2×D4×D7911yescharacteristic
958C23C22×D31611yescharacteristic
959C23#41×D7911yescharacteristic
960C23#41×D7911yescharacteristic
961C23#41×D7911yescharacteristic
962C23#41×D7911yescharacteristic
963C23#41×D7911yescharacteristic
964C23C2×#1192962411yescharacteristic
965C23C2×#1192962411yescharacteristic
966C23C2×#1192962511yescharacteristic
967C23#1457920611yescharacteristic
968C23#1457920611yescharacteristic
969C23#1457920711yescharacteristic
970C23#1457920911yescharacteristic
971D4—31616no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—31616no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—3161no—
1031C2×C4—3161no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3161no—
1035C2×C4—3161no—
1036C2×C4—3161no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4#1457913614yes—
1064C22—3162no—
1065C22—3162no—
1066C22—3162no—
1067C22—3162no—
1068C22—3162no—
1069C22—3162no—
1070C22—3162no—
1071C22—3162no—
1072C22—3162no—
1073C22—3162no—
1074C22—3162no—
1075C22—3162no—
1076C22—3162no—
1077C22—3162no—
1078C22—3162no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3162no—
1082C22—3162no—
1083C22—6321no—
1084C22—6321no—
1085C22—6321no—
1086C22—6321no—
1087C22—6321no—
1088C22—6321no—
1089C22—6321no—
1090C22—6321no—
1091C22—1584no—
1092C22—1584no—
1093C22—1584no—
1094C22C2×#1457913611yescharacteristic
1095C22#1909907111yescharacteristic
1096C22#1909907211yescharacteristic
1097C22#1909907211yescharacteristic
1098C22#1909907211yescharacteristic
1099C22#1909907511yescharacteristic
1100C22#1909907611yescharacteristic
1101C22#126×D7911yescharacteristic
1102C22#1909909111yescharacteristic
1103C22#1909909811yescharacteristic
1104C22#1909910011yescharacteristic
1105C22#1909910011yescharacteristic
1106C22#1909911311yescharacteristic
1107C22#1909914711yescharacteristic
1108C22#1909915111yescharacteristic
1109C22#1909915311yescharacteristic
1110C22#1909915911yescharacteristic
1111C22#1909918511yescharacteristic
1112C22#1909918711yescharacteristic
1113C22#1909919511yescharacteristic
1114C22D4×D31611yescharacteristic
1115C22#1909920511yescharacteristic
1116C22#1909920811yescharacteristic
1117C22#1909920811yescharacteristic
1118C22#1909921011yescharacteristic
1119C22#1909921411yescharacteristic
1120C22#1909921511yescharacteristic
1121C22#1909922511yescharacteristic
1122C22#1909923111yescharacteristic
1123C22#1909923711yescharacteristic
1124C22#1909924211yescharacteristic
1125C22#1909924511yescharacteristic
1126C22#1909925811yescharacteristic
1127C22#1909926411yescharacteristic
1128C22#1909929611yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—81no—
1136C4—3162no—
1137C4—3162no—
1138C4—3162no—
1139C4—3162no—
1140C4—3162no—
1141C4—6321no—
1142C2—3164no—
1143C2—6322no—
1144C2#2376664011yescharacteristic
1145C2#2376693411yescharacteristic
1146C2#2376697511yescharacteristic
1147C2#2376728111yescharacteristic
1148C2#2376728911yescharacteristic
1149C2#2376729411yescharacteristic
1150C2#2376736711yescharacteristic
1151C2#2376749811yescharacteristic
1152C2#2376763811yescharacteristic
1153C2#2376765011yescharacteristic
1154C2#2376765911yescharacteristic
1155C2#2376849311yescharacteristic
1156C2#2376892811yescharacteristic
1157C2#2376946911yescharacteristic
1158C2#2377171811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutator, socle, cosocleC24×C79C24
FittingC79×#1436C2
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1436D79
hypocenterC79#14755
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098490C2semidirect
2. C2×#19098454C2semidirect
3. C2×#19098452C2semidirect
5. C2×#19098437C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
7. #23761660C2semidirect
8. #23761654C2semidirect
9. #23761644C2semidirect
10. #23761642C2semidirect
11. #23761642C2semidirect
14. #23761635C2semidirect
15. C79×#1436C2semidirect
134. C79⋊#95D4semidirect
152. #95×C79D4semidirect
594. #1436D79semidirect
595. C79#14755semidirect
732. #95D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190984902
C2×#190984542
C2×#190984522
C2×#190984412
C2×#190984372
C2×C4×(C2×D79)⋊C42
#237616602
#237616542
#237616442
#237616422
#237616402
#237616352
C79×#14362
#1475579