Finite Group Databasebeta

← #34254256

Subgroups — #34254256

Order 20224.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761762C212yesmaximal, complemented
5#23761758C212yesmaximal, complemented
6#23761747C212yesmaximal, complemented
7#23761745C212yesmaximal, complemented
8#23761718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929624C411yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C22×#11929607—21no—
15C22×C8×D79—21no—
16#19099072—21no—
17#19099072—21no—
18#19099072—21no—
19#19099072—21no—
20#19099072—21no—
21#19099072—21no—
22#19099072—21no—
23#19099072—21no—
24C2×#14579146C2211yescharacteristic
25C2×#14579143C2211yescharacteristic
26C2×#14579139C2211yescharacteristic
27C2×#14579138C411yescharacteristic
28C2×#14579134C2211yescharacteristic
29C2×#14579133C411yescharacteristic
30C2×#14579131C411yescharacteristic
31C2×#14579129C411yescharacteristic
32C2×C4×D316C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C411yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35C2×#14579118C411yescharacteristic
36#19098525—21no—
37#19098525—21no—
38#19098525C2212yes—
39#19098525C2212yes—
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
43C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
44C22⋊C8×D79—21no—
45C22⋊C8×D79—21no—
46C22⋊C8×D79C2212yes—
47C22⋊C8×D79C2212yes—
48#19098289C2212yescomplemented
49#19098288C2212yescomplemented
50#19098288C2212yescomplemented
51#19098287C2212yescomplemented
52#19098286C2212yescomplemented
53#19098286C2212yescomplemented
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#324×C79C2212yescomplemented
58#323×C79C2212yescomplemented
59C24×D79C2×C411yescharacteristic
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—21no—
63C2×#11929624—21no—
64C2×#11929624—44no—
65C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
66C22×D316C2×C411yescharacteristic
67C22×D316C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D79—44no—
74C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—44no—
90C22×C79⋊C8—21no—
91C22×C79⋊C8—21no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—44no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579139—21no—
104#14579139—21no—
105#14579139—21no—
106#14579139—21no—
107#14579138—21no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579134—21no—
112#14579134—21no—
113#14579134—21no—
114#14579134—21no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579131—21no—
120#14579131—21no—
121#14579131—21no—
122#14579131—21no—
123#14579129—21no—
124#14579129—21no—
125#14579129—21no—
126#14579129—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139#14579118—21no—
140#14579118—21no—
141#14579118—21no—
142#14579118—21no—
143C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158C22⋊(C79⋊C8)—21no—
159C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163(C2×D79)⋊C8—22no—
164(C2×D79)⋊C8—22no—
165C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C79C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79—21no—
169C22×C8×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C42×C79C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C79—21no—
179C22⋊C8×C79—21no—
180C22⋊C8×C79C2312yes—
181C22⋊C8×C79C2312yes—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—22no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D79C22×C411yescharacteristic
191C23×D79C22×C411yescharacteristic
192C23×D79C22×C411yescharacteristic
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C22×Dic79—42no—
220C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D79—24no—
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260#11929607—44no—
261#11929607—44no—
262C2×C79⋊C8—22no—
263C2×C79⋊C8—22no—
264C2×C79⋊C8—42no—
265C2×C79⋊C8—42no—
266C8×D79—44no—
267C8×D79—44no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C24×C79C22×C411yescharacteristic
297C24×C79C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—22no—
301C2×D4×C79—22no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—42no—
305C22×C4×C79—42no—
306C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315C2×C8×C79—22no—
316C2×C8×C79—22no—
317C2×C8×C79—42no—
318C2×C8×C79—42no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C79#13112yes—
337C23×C79#13112yes—
338C23×C79C23×C411yescharacteristic
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—48no—
363C22×D79—48no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D4×C79—42no—
371D4×C79—42no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—42no—
384C2×C4×C79—42no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—42no—
393C22⋊D79—42no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—42no—
398C22⋊D79—42no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D316—42no—
417D316—42no—
418D316—42no—
419D316—42no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—42no—
436C4×D79—42no—
437C4×D79#9914yes—
438Dic158—42no—
439Dic158—42no—
440C8×C79—42no—
441C8×C79—42no—
442C79⋊C8—42no—
443C79⋊C8—42no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—21no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79#40812yes—
458C22×C79#40812yes—
459C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C79C2×#13111yescharacteristic
461C22×C79C2×#13111yescharacteristic
462C2×D79—28no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—21no—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—44no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—44no—
479C2×D79—44no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79C2×#9912yes—
486C2×D79#41312yes—
487C4×C79—21no—
488C4×C79—21no—
489C4×C79—21no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79C2×#9912yes—
494Dic79—21no—
495Dic79—21no—
496Dic79—21no—
497Dic79—41no—
498Dic79—41no—
499Dic79—41no—
500Dic79C2×#9912yes—
501#17381—791nomaximal, Sylow
502C2×C79—22no—
503C2×C79—21no—
504C2×C79—21no—
505C2×C79—22no—
506C2×C79—81no—
507C2×C79C2×#40811yescharacteristic
508C2×C79C22×#9911yescharacteristic
509C2×C79C2×#41311yescharacteristic
510D79—22no—
511D79—22no—
512D79—41no—
513D79—41no—
514D79—81no—
515C2×#525—791no—
516C2×#407—791no—
517C22×C22⋊C8—791no—
518#1472—792no—
519#1471—792no—
520#1468—792no—
521#1468—792no—
522#1459—791no—
523#1459—791no—
524#1459—791no—
525#1459D7911yescharacteristic, complemented
526C79#1738111yescharacteristic, complemented, Sylow
527C22×#41—791no—
528C24×C4—791no—
529C22×M16—1581no—
530C23×C8—1581no—
531#525—1581no—
532#525—1581no—
533#525—1581no—
534#525—1581no—
535#525—1581no—
536#525—1581no—
537#525—1581no—
538#525—1581no—
539C2×#123—791no—
540C2×#123—791no—
541C2×C22⋊Q8—791no—
542C2×C22⋊Q8—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#120—791no—
546C2×#120—791no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549C2×C4×D4—791no—
550C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
551C2×#117—791no—
552#407—792no—
553#407—792no—
554#407—1581no—
555#407—1581no—
556C2×C22⋊C8—791no—
557C2×C22⋊C8—791no—
558C2×C22⋊C8—792no—
559C2×C22⋊C8—792no—
560C2×C22⋊C8—1581no—
561C2×C22⋊C8—1581no—
562C2×C22⋊C8—1581no—
563C2×C22⋊C8—1581no—
564C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
565C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
566#324—792no—
567#324—792no—
568#324—792no—
569#324C2×D7912yescomplemented
570#323—792no—
571#323—792no—
572#323—792no—
573#323C2×D7912yescomplemented
574C25—791no—
575C2×#41—3164no—
576C2×#41—1581no—
577C2×#41—1581no—
578C2×#41—1581no—
579C2×#41—1581no—
580C22×Q8—791no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4C4×D7911yescharacteristic
588C23×C4—3164no—
589C23×C4—791no—
590C23×C4—791no—
591C23×C4—791no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—791no—
594C23×C4—791no—
595C23×C4—791no—
596C23×C4—791no—
597C23×C4—791no—
598C23×C4—791no—
599C23×C4—791no—
600C23×C4—791no—
601C23×C4—791no—
602C23×C4—791no—
603C23×C4C4×D7911yescharacteristic
604C23×C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×M16—3164no—
606C2×M16—1582no—
607C2×M16—1582no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8—21no—
610C22×C8—3164no—
611C22×C8—1582no—
612C22×C8—1582no—
613C22×C8—1581no—
614C22×C8—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621#123—1581no—
622#123—1581no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629C22⋊Q8—1581no—
630C22⋊Q8—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#120—1581no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643#120—1581no—
644#120—1581no—
645#120—1581no—
646#120—1581no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658C4×D4—1581no—
659C4×D4—1581no—
660C4×D4—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663#117—1581no—
664#117—1581no—
665#117—1581no—
666#117—1581no—
667C2×C4⋊C4—791no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4—791no—
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—791no—
674C2×C22⋊C4—791no—
675C2×C22⋊C4—791no—
676C2×C22⋊C4—791no—
677C2×C22⋊C4—791no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
683C2×C42—791no—
684C2×C42C4×D7911yescharacteristic
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—792no—
688C22⋊C8—792no—
689C22⋊C8—1582no—
690C22⋊C8—1582no—
691C22⋊C8—1582no—
692C22⋊C8—1582no—
693C22⋊C8—1581no—
694C22⋊C8—1581no—
695C22⋊C8C22×D7912yes—
696C22⋊C8C22×D7912yes—
697C24—3162no—
698C24—3162no—
699C24—791no—
700C24—791no—
701C24—791no—
702C24—791no—
703C24—791no—
704C24—791no—
705C24—791no—
706C24—1582no—
707C24—1582no—
708C24C2×C4×D7911yescharacteristic
709C24C2×C4×D7911yescharacteristic
710#41—3164no—
711#41—3164no—
712#41—3164no—
713#41—3164no—
714C2×Q8—3162no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1582no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—3162no—
745C22×C4—3162no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—3162no—
748C22×C4—3162no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—3162no—
754C22×C4—3162no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—1584no—
781C22×C4—1584no—
782C22×C4—1584no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
786C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
787C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
789C22×C4D4×D7911yescharacteristic
790C22×C4D4×D7911yescharacteristic
791C22×C4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4D4×D7911yescharacteristic
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794M16—3164no—
795M16—3164no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—42no—
799C2×C8—42no—
800C2×C8—3164no—
801C2×C8—3164no—
802C2×C8—3162no—
803C2×C8—3162no—
804C2×C8—1582no—
805C2×C8—1582no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—1581no—
841C42—1581no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3168no—
858C23—3168no—
859C23—791no—
860C23—791no—
861C23—791no—
862C23—791no—
863C23—1582no—
864C23—1582no—
865C23—1582no—
866C23—1582no—
867C23—1582no—
868C23—1582no—
869C23—1581no—
870C23—1582no—
871C23—1582no—
872C23—1582no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1582no—
880C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
881C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
882C23#1457916712yes—
883C23#1457916912yes—
884C23C22×C4×D7911yescharacteristic
885Q8—3162no—
886Q8—3162no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—3162no—
890D4—3162no—
891D4—3162no—
892D4—3162no—
893D4—3162no—
894D4—3162no—
895D4—3162no—
896D4—3162no—
897D4—3162no—
898D4—3162no—
899D4—3162no—
900D4—3162no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—3162no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3162no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—791no—
930C2×C4—794no—
931C2×C4—791no—
932C2×C4—791no—
933C2×C4—791no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
955C8—42no—
956C8—42no—
957C8—3162no—
958C8—3162no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3164no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3164no—
978C22—3164no—
979C22—3161no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22—792no—
983C22—792no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—1588no—
987C22—1581no—
988C22—1581no—
989C22—1581no—
990C22—1581no—
991C22—1581no—
992C22—1581no—
993C22—1581no—
994C22—1581no—
995C22—1581no—
996C22—1581no—
997C22#1909852812yes—
998C22#1909852812yes—
999C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1000C22C2×#1457916711yescharacteristic
1001C22C2×#1457916911yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—3161no—
1009C4—3161no—
1010C4—3161no—
1011C4—792no—
1012C4—1581no—
1013C4—1581no—
1014C4—1581no—
1015C4#99×D7912yes—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—22no—
1019C2—22no—
1020C2—81no—
1021C2—3161no—
1022C2—3161no—
1023C2—6321no—
1024C2—1582no—
1025C2—1582no—
1026C2C2×#1909852811yescharacteristic
1027C2C2×#99×D7911yescharacteristic
1028C2#413×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1459C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099072C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1459D79
hypocenterC79#17381
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098525C2semidirect
3. C2×C22⋊C8×D79C2semidirect
4. #23761762C2semidirect
5. #23761758C2semidirect
6. #23761747C2semidirect
7. #23761745C2semidirect
8. #23761718C2semidirect
9. #23761716C2semidirect
10. #23761716C2semidirect
11. C79×#1459C2semidirect
48. #19098289C22semidirect
49. #19098288C22semidirect
50. #19098288C22semidirect
51. #19098287C22semidirect
52. #19098286C22semidirect
53. #19098286C22semidirect
57. #324×C79C22semidirect
58. #323×C79C22semidirect
525. #1459D79semidirect
526. C79#17381semidirect
569. #324C2×D79semidirect
573. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990722
C2×#190985252
C2×C22⋊C8×D792
#237617622
#237617582
#237617472
#237617452
#237617182
#237617162
C79×#14592
#1738179