Finite Group Databasebeta

← #34254264

Subgroups — #34254264

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099096C211yesmaximal, characteristic
2#432×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761754C212yesmaximal, complemented
8#23761750C212yesmaximal, complemented
9#23761717C212yesmaximal, complemented
10#23761715C212yesmaximal, complemented
11C79×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099096—21no—
13#19099096—21no—
14#19099096—21no—
15#19099096—21no—
16#19099096—21no—
17#19099096—21no—
18#19099096—21no—
19#19099096—21no—
20C2×#14579155C2211yescharacteristic
21C2×#14579151C2211yescharacteristic
22C2×#14579147C2211yescharacteristic
23C2×#14579146C411yescharacteristic
24C2×#14579143C411yescharacteristic
25C2×#14579139C411yescharacteristic
26C2×#14579134C411yescharacteristic
27C2×#14579126C411yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4C411yescharacteristic
30C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C411yescharacteristic
32C2×#14579117C411yescharacteristic
33C2×C42×D79C2211yescharacteristic
34#19098620C2211yescharacteristic
35#19098619—21no—
36#19098618—21no—
37#19098617C2212yes—
38#19098616C2211yescharacteristic
39#19098615—21no—
40#19098614—21no—
41#19098613C2212yes—
42C4⋊C8×D79—21no—
43C4⋊C8×D79—21no—
44C22⋊C8×D79C2212yes—
45C22⋊C8×D79C2212yes—
46#97×D79—21no—
47C4×C8×D79—21no—
48#19098289C2212yes—
49#19098288C2212yes—
50#19098288C2212yes—
51#19098287C2212yes—
52#19098286C2212yes—
53#19098286C2212yes—
54C2×#126×C79C2211yescharacteristic
55#432×C79C2211yescharacteristic
56#431×C79C2211yescharacteristic
57#324×C79C2212yes—
58#323×C79C2212yes—
59C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
60C22×D316C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C2×C8×D79—22no—
69C2×C8×D79—22no—
70#14579155—21no—
71#14579155—21no—
72#14579155—21no—
73#14579155—21no—
74#14579151—21no—
75#14579151—21no—
76#14579151—21no—
77#14579151—21no—
78#14579147—21no—
79#14579147—21no—
80#14579147—21no—
81#14579147—21no—
82#14579146—21no—
83#14579146—21no—
84#14579146—21no—
85#14579146—21no—
86#14579143—21no—
87#14579143—21no—
88#14579143—21no—
89#14579143—21no—
90#14579139—21no—
91#14579139—21no—
92#14579139—21no—
93#14579139—21no—
94#14579134—21no—
95#14579134—21no—
96#14579134—21no—
97#14579134—21no—
98#14579126—21no—
99#14579126—21no—
100#14579126—21no—
101#14579126—21no—
102#14579123—21no—
103#14579123—21no—
104#14579123—21no—
105#14579123—21no—
106(C22⋊D79)⋊C4—21no—
107(C22⋊D79)⋊C4—21no—
108(C22⋊D79)⋊C4—21no—
109(C22⋊D79)⋊C4—21no—
110(C22⋊D79)⋊C4—21no—
111(C22⋊D79)⋊C4—21no—
112(C22⋊D79)⋊C4—21no—
113(C22⋊D79)⋊C4—21no—
114#14579119—21no—
115#14579119—21no—
116#14579119—21no—
117#14579119—21no—
118#14579117—21no—
119#14579117—21no—
120#14579117—21no—
121#14579117—21no—
122C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C42×D79D411yescharacteristic
142C42×D79D411yescharacteristic
143C42×D79D411yescharacteristic
144C42×D79D411yescharacteristic
145C42×D79D411yescharacteristic
146C42×D79D411yescharacteristic
147C42×D79D411yescharacteristic
148C42×D79D411yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)—21no—
150C4⋊(C79⋊C8)—21no—
151Dic79⋊C8—22no—
152Dic79⋊C8—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
154C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157#14579072—21no—
158#14579071—22no—
159C4×C79⋊C8—21no—
160C8×Dic79—22no—
161#126×C79—21no—
162#126×C79—21no—
163#126×C79—21no—
164#126×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C42×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79—21no—
173C4⋊C8×C79—21no—
174C22⋊C8×C79C2312yes—
175C22⋊C8×C79C2312yes—
176#97×C79—21no—
177C4×C8×C79—21no—
178C23×D79C22×C411yescharacteristic
179C23×D79C22×C411yescharacteristic
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—42no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—24no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C79⋊C8—22no—
220C2×C79⋊C8—22no—
221C8×D79—44no—
222C8×D79—44no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C24×C79C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274C2×C8×C79—22no—
275C2×C8×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79C2×D411yescharacteristic
289C42×C79C2×D411yescharacteristic
290C42×C79C2×D411yescharacteristic
291C42×C79C2×D411yescharacteristic
292C23×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79C23×C411yescharacteristic
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D79#13114yes—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—42no—
324C22⋊D79—42no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D316—42no—
343D316—42no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—42no—
358Dic158—42no—
359Dic158—42no—
360C8×C79—42no—
361C8×C79—42no—
362C79⋊C8—42no—
363C79⋊C8—42no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—82no—
370C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C79C2×#13112yes—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—21no—
374C2×D79—21no—
375C2×D79—21no—
376C2×D79—44no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—82no—
381C2×D79#40812yes—
382C2×D79#40812yes—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79#41012yes—
400Dic79#41312yes—
401#17382—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—22no—
403C2×C79—81no—
404C2×C79C2×#40811yescharacteristic
405C2×C79C2×#41011yescharacteristic
406C2×C79C2×#41311yescharacteristic
407D79—22no—
408D79—22no—
409D79—81no—
410C2×#529—791no—
411C2×#432—791no—
412C2×#431—791no—
413#1473—791no—
414#1473—791no—
415#1473—791no—
416#1473D7911yescharacteristic, complemented
417#1470—792no—
418#1469—792no—
419#1459—792no—
420#1459—792no—
421C79#1738211yescharacteristic, complemented, Sylow
422#529—1581no—
423#529—1581no—
424#529—1581no—
425#529—1581no—
426#529—1581no—
427#529—1581no—
428#529—1581no—
429#529—1581no—
430C2×#126—791no—
431C2×#126C2×D7911yescharacteristic
432C2×#125—791no—
433C2×#124—791no—
434C2×#123—791no—
435C2×#123—791no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×#121—791no—
438C2×C4×Q8—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—791no—
443C2×#117—791no—
444C22×C42—791no—
445#432—791no—
446#432—792no—
447#432—1581no—
448#432—1581no—
449#432C2×D7911yescharacteristic
450#431—791no—
451#431—792no—
452#431—1581no—
453#431—1581no—
454#431C2×D7911yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—1581no—
456C2×C4⋊C8—1581no—
457C2×C22⋊C8—792no—
458C2×C22⋊C8—792no—
459C2×#97—1581no—
460C2×C4×C8—1581no—
461#324—792no—
462#324—792no—
463#324—792no—
464#324C2×D7912yes—
465#323—792no—
466#323—792no—
467#323—792no—
468#323C2×D7912yes—
469C22×Q8—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—791no—
476C23×C4—791no—
477C23×C4—791no—
478C22×C8—1582no—
479C22×C8—1582no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—1581no—
485#126—1581no—
486#126—1581no—
487#126—1581no—
488#125—1581no—
489#125—1581no—
490#125—1581no—
491#125—1581no—
492#124—1581no—
493#124—1581no—
494#124—1581no—
495#124—1581no—
496#123—1581no—
497#123—1581no—
498#123—1581no—
499#123—1581no—
500#123—1581no—
501#123—1581no—
502#123—1581no—
503#123—1581no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512C4×Q8—1581no—
513C4×Q8—1581no—
514C4×Q8—1581no—
515C4×Q8—1581no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528#117—1581no—
529#117—1581no—
530#117—1581no—
531#117—1581no—
532#117—1581no—
533#117—1581no—
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—791no—
549C2×C22⋊C4—791no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C42—791no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—791no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—791no—
565C2×C42—791no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1582no—
573C4⋊C8—1582no—
574C4⋊C8—1581no—
575C4⋊C8—1581no—
576C22⋊C8—792no—
577C22⋊C8—792no—
578C22⋊C8—1582no—
579C22⋊C8—1582no—
580C22⋊C8C22×D7912yes—
581C22⋊C8C22×D7912yes—
582#97—21no—
583#97—1582no—
584#97—1581no—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—1582no—
587C4×C8—1581no—
588C24—791no—
589C24—791no—
590C24C2×C4×D7911yescharacteristic
591C2×Q8—3162no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1584no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1584no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1584no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
635C22×C4C23×D7911yescharacteristic
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—3164no—
639C2×C8—3164no—
640C2×C8—1582no—
641C2×C8—1582no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—791no—
692C42—791no—
693C42—791no—
694C42—1581no—
695C42—1581no—
696C42—1581no—
697C42—1581no—
698C42D4×D7911yescharacteristic
699C42D4×D7911yescharacteristic
700C42D4×D7911yescharacteristic
701C42D4×D7911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—794no—
711C23—791no—
712C23—791no—
713C23—1581no—
714C23—1582no—
715C23C22×C4×D7911yescharacteristic
716Q8—3162no—
717Q8—3162no—
718D4—3162no—
719D4—3162no—
720D4—3162no—
721D4—3162no—
722D4—3162no—
723D4—3162no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—791no—
747C2×C4—791no—
748C2×C4—791no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—3162no—
773C8—3162no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—3164no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—792no—
785C22—792no—
786C22—6322no—
787C22—1581no—
788C22—1581no—
789C22—1581no—
790C22—1581no—
791C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
792C22#131×D7912yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—3161no—
803C4—3161no—
804C4—3161no—
805C4—792no—
806C4—792no—
807C4—1581no—
808C4—1581no—
809C4—1581no—
810C4—1581no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—6321no—
814C2—1582no—
815C2—1582no—
816C2#408×D7911yescharacteristic
817C2#410×D7911yescharacteristic
818C2#413×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1473C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14579134C4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1473D79
hypocenterC79#17382
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D79C2semidirect
3. #431×D79C2semidirect
4. #23761770C2semidirect
5. #23761769C2semidirect
6. #23761767C2semidirect
7. #23761754C2semidirect
8. #23761750C2semidirect
9. #23761717C2semidirect
10. #23761715C2semidirect
11. C79×#1473C2semidirect
416. #1473D79semidirect
421. C79#17382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990962
#432×D792
#431×D792
#237617702
#237617692
#237617672
#237617542
#237617502
#237617172
#237617152
C79×#14732
#1738279