Finite Group Databasebeta

← #34254269

Subgroups — #34254269

Order 20224.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099090C211yesmaximal, characteristic
2#23772029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761768C212yesmaximal, complemented
5#23761766C212yesmaximal, complemented
6#23761749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761722C212yesmaximal, complemented
10#23761719C212yesmaximal, complemented
11C79×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099090—21no—
13#19099090—21no—
14#19099090—21no—
15#19099090—21no—
16#19099090—21no—
17#19099090—21no—
18#19099090—21no—
19#19099090—21no—
20C2×#14579156C2211yescharacteristic
21C2×#14579154C2211yescharacteristic
22C2×#14579151C411yescharacteristic
23C2×#14579147C411yescharacteristic
24C2×#14579144C2211yescharacteristic
25C2×#14579138C411yescharacteristic
26C2×#14579133C411yescharacteristic
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C411yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4C411yescharacteristic
30C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C411yescharacteristic
32C2×#14579117C411yescharacteristic
33C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098617—21no—
35#19098617C2212yes—
36#19098613—21no—
37#19098613—21no—
38#19098613—21no—
39#19098613C2212yes—
40#19098613C2212yes—
41#19098613C2212yes—
42#19098586—21no—
43C2×Dic79⋊C8—21no—
44#19098527C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46M16×Dic79—21no—
47C2×C8×Dic79—21no—
48#19098289C2212yes—
49#19098288C2212yes—
50#19098288C2212yes—
51#19098287C2212yes—
52#19098286C2212yes—
53#19098286C2212yes—
54C2×#123×C79C2211yescharacteristic
55#407×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#324×C79C2212yes—
58#323×C79C2212yes—
59C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
66C2×#11929608—21no—
67C22×C79⋊C8—21no—
68#14579156—21no—
69#14579156—21no—
70#14579156—21no—
71#14579156—21no—
72#14579154—21no—
73#14579154—21no—
74#14579154—21no—
75#14579154—21no—
76#14579151—21no—
77#14579151—21no—
78#14579151—21no—
79#14579151—21no—
80#14579147—21no—
81#14579147—21no—
82#14579147—21no—
83#14579147—21no—
84#14579144—21no—
85#14579144—21no—
86#14579144—21no—
87#14579144—21no—
88#14579138—21no—
89#14579138—21no—
90#14579138—21no—
91#14579138—21no—
92#14579133—21no—
93#14579133—21no—
94#14579133—21no—
95#14579133—21no—
96#14579126—21no—
97#14579126—21no—
98#14579126—21no—
99#14579126—21no—
100D4×Dic79—21no—
101D4×Dic79—21no—
102D4×Dic79—21no—
103D4×Dic79—21no—
104(C22⋊D79)⋊C4—21no—
105(C22⋊D79)⋊C4—21no—
106(C22⋊D79)⋊C4—21no—
107(C22⋊D79)⋊C4—21no—
108(C22⋊D79)⋊C4—21no—
109(C22⋊D79)⋊C4—21no—
110(C22⋊D79)⋊C4—21no—
111(C22⋊D79)⋊C4—21no—
112#14579119—21no—
113#14579119—21no—
114#14579119—21no—
115#14579119—21no—
116#14579117—21no—
117#14579117—21no—
118#14579117—21no—
119#14579117—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—22no—
150Dic79⋊C8—22no—
151Dic79⋊C8—22no—
152Dic79⋊C8—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—21no—
154C22⋊(C79⋊C8)—21no—
155C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
156C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
157#14579071—22no—
158C8×Dic79—22no—
159C8×Dic79—22no—
160C8×Dic79—22no—
161C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79—21no—
164C22×C8×C79—21no—
165#123×C79—21no—
166#123×C79—21no—
167#123×C79—21no—
168#123×C79—21no—
169C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C79—21no—
175C22⋊C8×C79—21no—
176C22⋊C8×C79C2312yes—
177C22⋊C8×C79C2312yes—
178C23×D79C22×C411yescharacteristic
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—24no—
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C22×Dic79—24no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211#11929608—42no—
212C2×C79⋊C8—22no—
213C2×C79⋊C8—22no—
214C2×C79⋊C8—42no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C24×C79C22×C411yescharacteristic
266C24×C79C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—42no—
270C22×C4×C79—42no—
271C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280M16×C79—42no—
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79—22no—
283C2×C8×C79—42no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C79C23×C411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308D4×C79—42no—
309D4×C79—42no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—42no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic79#13114yes—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—42no—
360Dic158—42no—
361Dic158—42no—
362C8×C79—42no—
363C8×C79—42no—
364C79⋊C8—42no—
365C79⋊C8—42no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—21no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—44no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—82no—
378C22×C79#41012yes—
379C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C79C2×#13112yes—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—82no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—21no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79#40812yes—
401Dic79#40812yes—
402Dic79#41312yes—
403#17383—791nomaximal, Sylow
404C2×C79—22no—
405C2×C79—22no—
406C2×C79—41no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79C2×#40811yescharacteristic
409C2×C79C2×#41011yescharacteristic
410C2×C79C2×#41311yescharacteristic
411D79—81no—
412C2×#529—791no—
413#2920—791no—
414C2×#431—791no—
415#1473—792no—
416#1473—792no—
417#1468—791no—
418#1468—791no—
419#1468—791no—
420#1468D7911yescharacteristic, complemented
421#1461—792no—
422#1460—792no—
423C79#1738311yescharacteristic, complemented, Sylow
424#529—1581no—
425#529—1581no—
426#529—1581no—
427#529—1581no—
428#529—1581no—
429#529—1581no—
430#529—1581no—
431#529—1581no—
432C2×#126—791no—
433C2×#126—791no—
434C2×#125—791no—
435C2×#124—791no—
436C2×#123—791no—
437C2×#123C2×D7911yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—791no—
439C2×#121—791no—
440C2×C4×Q8—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4—791no—
443C2×C4×D4—791no—
444C2×#117—791no—
445C2×#117—791no—
446C22×C42—791no—
447#432—792no—
448#432—1581no—
449#431—792no—
450#431—792no—
451#431—792no—
452#431—1581no—
453#431—1581no—
454#431—1581no—
455#423—1581no—
456C2×C4⋊C8—1581no—
457#407—791no—
458#407C2×D7911yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
461C4×M16—1581no—
462C2×C4×C8—1581no—
463#324—792no—
464#324—792no—
465#324—792no—
466#324C2×D7912yes—
467#323—792no—
468#323—792no—
469#323—792no—
470#323C2×D7912yes—
471C22×Q8—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4C4×D7911yescharacteristic
475C23×C4—791no—
476C23×C4—791no—
477C23×C4—791no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1581no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—1581no—
484#126—1581no—
485#126—1581no—
486#126—1581no—
487#126—1581no—
488#126—1581no—
489#126—1581no—
490#126—1581no—
491#126—1581no—
492#125—1581no—
493#125—1581no—
494#125—1581no—
495#125—1581no—
496#124—1581no—
497#124—1581no—
498#124—1581no—
499#124—1581no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—1581no—
505#123—1581no—
506#123—1581no—
507#123—1581no—
508C22⋊Q8—1581no—
509C22⋊Q8—1581no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516C4×Q8—1581no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×Q8—1581no—
519C4×Q8—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532#117—1581no—
533#117—1581no—
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536#117—1581no—
537#117—1581no—
538#117—1581no—
539#117—1581no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—791no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C42—791no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—791no—
565C2×C42—791no—
566C2×C42—791no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—791no—
573C2×C42—791no—
574C4⋊C8—1582no—
575C4⋊C8—1582no—
576C4⋊C8—1582no—
577C4⋊C8—1582no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—792no—
581C22⋊C8—792no—
582C22⋊C8—1581no—
583C22⋊C8—1581no—
584C22⋊C8C22×D7912yes—
585C22⋊C8C22×D7912yes—
586#97—1582no—
587C4×C8—1582no—
588C4×C8—1582no—
589C4×C8—1582no—
590C24—791no—
591C24C2×C4×D7911yescharacteristic
592C24C2×C4×D7911yescharacteristic
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1584no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1584no—
629C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638M16—42no—
639M16—3162no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—3162no—
644C2×C8—1582no—
645C2×C8—1582no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1581no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—791no—
692C42—791no—
693C42—791no—
694C42—791no—
695C42—791no—
696C42—791no—
697C42—791no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C42—791no—
701C42—791no—
702C42—1581no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C42—1581no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—1581no—
716C23—1582no—
717C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
718C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
719C23C22×C4×D7911yescharacteristic
720Q8—3162no—
721Q8—3162no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—3162no—
725D4—3162no—
726D4—3162no—
727D4—3162no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—794no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—791no—
756C2×C4—791no—
757C2×C4—791no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—3162no—
777C8—3162no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—82no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—6322no—
794C22#1909853512yes—
795C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
796C22#131×D7912yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—3161no—
805C4—3161no—
806C4—3161no—
807C4—792no—
808C4—792no—
809C4—792no—
810C4—1581no—
811C4—1581no—
812C4—1581no—
813C4—1581no—
814C4—1581no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—6321no—
820C2#408×D7911yescharacteristic
821C2C2×#1909853511yescharacteristic
822C2#413×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1468C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14579133C4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1468D79
hypocenterC79#17383
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772029C2semidirect
3. C2×#19098613C2semidirect
4. #23761768C2semidirect
5. #23761766C2semidirect
6. #23761749C2semidirect
7. #23761748C2semidirect
8. #23761746C2semidirect
9. #23761722C2semidirect
10. #23761719C2semidirect
11. C79×#1468C2semidirect
420. #1468D79semidirect
423. C79#17383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990902
#237720292
C2×#190986132
#237617682
#237617662
#237617492
#237617482
#237617462
#237617222
#237617192
C79×#14682
#1738379