Subgroups — #34254278

Order 20224.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23761761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23761719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929623	C₄	1	2	yes	—
11	#19099108	—	2	1	no	—
12	#19099108	—	2	1	no	—
13	#19099108	—	2	1	no	—
14	#19099108	—	2	1	no	—
15	#19099108	—	2	1	no	—
16	#19099108	—	2	1	no	—
17	#19099108	—	2	1	no	—
18	#19099108	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579160	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579157	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579133	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579123	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098617	—	2	1	no	—
29	#19098617	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098613	—	2	1	no	—
31	#19098613	—	2	1	no	—
32	#19098613	—	2	1	no	—
33	#19098613	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098613	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098613	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098586	—	2	1	no	—
37	C₂×Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	M₁₆×Dic₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
42	#19098287	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098286	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098286	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#407×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#323×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
53	C₂×#11929623	—	4	8	no	—
54	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
65	#14579160	—	2	1	no	—
66	#14579160	—	2	1	no	—
67	#14579160	—	2	1	no	—
68	#14579160	—	2	1	no	—
69	#14579157	—	2	1	no	—
70	#14579157	—	2	1	no	—
71	#14579157	—	2	1	no	—
72	#14579157	—	2	1	no	—
73	#14579147	—	2	2	no	—
74	#14579147	—	2	2	no	—
75	#14579147	—	2	2	no	—
76	#14579147	—	2	2	no	—
77	#14579135	—	2	1	no	—
78	#14579135	—	2	1	no	—
79	#14579135	—	2	1	no	—
80	#14579135	—	2	1	no	—
81	#14579133	—	2	2	no	—
82	#14579133	—	2	2	no	—
83	#14579133	—	2	2	no	—
84	#14579133	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	#14579123	—	2	1	no	—
90	#14579123	—	2	1	no	—
91	#14579123	—	2	1	no	—
92	#14579123	—	2	1	no	—
93	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
117	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579071	—	2	2	no	—
123	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
132	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
133	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
134	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#11929623	—	4	8	no	—
143	#11929623	—	4	8	no	—
144	#11929623	—	4	8	no	—
145	#11929623	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
182	#11929608	—	4	2	no	—
183	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
250	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
252	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
253	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₇₉	#100	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₇₉	#131	1	4	yes	—
296	D₃₁₆	—	4	2	no	—
297	D₃₁₆	—	4	2	no	—
298	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
299	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
300	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
301	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
302	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
304	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
305	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₇₉	C₂×#100	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
321	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
325	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₄×C₇₉	#410	1	2	yes	—
330	Dic₇₉	—	2	1	no	—
331	Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	Dic₇₉	—	4	2	no	—
335	Dic₇₉	#408	1	2	yes	—
336	Dic₇₉	#408	1	2	yes	—
337	Dic₇₉	C₂×#100	1	2	yes	—
338	Dic₇₉	C₂×#100	1	2	yes	—
339	#17384	—	79	1	no	maximal, Sylow
340	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
344	C₂×C₇₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
347	D₇₉	—	8	2	no	—
348	C₂×#532	—	79	1	no	—
349	#2920	—	79	1	no	—
350	C₂×#431	—	79	1	no	—
351	#1471	—	79	1	no	—
352	#1471	—	79	1	no	—
353	#1471	—	79	1	no	—
354	#1471	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#1469	—	79	4	no	—
356	#1460	—	79	4	no	—
357	C₇₉	#17384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂²×#41	—	79	2	no	—
359	#532	—	158	1	no	—
360	#532	—	158	1	no	—
361	#532	—	158	1	no	—
362	#532	—	158	1	no	—
363	#532	—	158	1	no	—
364	#532	—	158	1	no	—
365	#532	—	158	1	no	—
366	#532	—	158	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
368	C₂×#127	—	79	1	no	—
369	C₂×#124	—	79	2	no	—
370	C₂×#121	—	79	2	no	—
371	C₂×#121	—	79	1	no	—
372	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
377	#432	—	79	2	no	—
378	#432	—	158	1	no	—
379	#431	—	79	2	no	—
380	#431	—	79	2	no	—
381	#431	—	79	2	no	—
382	#431	—	158	1	no	—
383	#431	—	158	1	no	—
384	#431	—	158	1	no	—
385	#423	—	158	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
387	#407	—	79	1	no	—
388	#407	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄×M₁₆	—	158	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
393	#323	—	79	4	no	—
394	#323	—	79	4	no	—
395	#323	—	79	4	no	—
396	#323	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
397	C₂×#41	—	316	8	no	—
398	C₂×#41	—	158	2	no	—
399	C₂×#41	—	158	2	no	—
400	C₂×#41	—	158	2	no	—
401	C₂×#41	—	158	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
407	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
422	#127	—	158	1	no	—
423	#127	—	158	1	no	—
424	#127	—	158	1	no	—
425	#127	—	158	1	no	—
426	#124	—	158	2	no	—
427	#124	—	158	2	no	—
428	#124	—	158	2	no	—
429	#124	—	158	2	no	—
430	#121	—	2	1	no	—
431	#121	—	2	1	no	—
432	#121	—	2	1	no	—
433	#121	—	2	1	no	—
434	#121	—	158	2	no	—
435	#121	—	158	2	no	—
436	#121	—	158	2	no	—
437	#121	—	158	2	no	—
438	#121	—	158	1	no	—
439	#121	—	158	1	no	—
440	#121	—	158	1	no	—
441	#121	—	158	1	no	—
442	C₄×D₄	—	158	2	no	—
443	C₄×D₄	—	158	2	no	—
444	C₄×D₄	—	158	2	no	—
445	C₄×D₄	—	158	2	no	—
446	C₄×D₄	—	158	1	no	—
447	C₄×D₄	—	158	1	no	—
448	C₄×D₄	—	158	1	no	—
449	C₄×D₄	—	158	1	no	—
450	C₄×D₄	—	158	1	no	—
451	C₄×D₄	—	158	1	no	—
452	C₄×D₄	—	158	1	no	—
453	C₄×D₄	—	158	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
473	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
474	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
475	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
476	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
483	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
485	#97	—	158	2	no	—
486	C₄×C₈	—	158	2	no	—
487	C₄×C₈	—	158	2	no	—
488	C₄×C₈	—	158	2	no	—
489	C₂⁴	—	79	2	no	—
490	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
492	#41	—	316	8	no	—
493	#41	—	316	8	no	—
494	#41	—	316	8	no	—
495	#41	—	316	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	316	2	no	—
506	C₂×D₄	—	316	4	no	—
507	C₂×D₄	—	316	4	no	—
508	C₂×D₄	—	158	2	no	—
509	C₂×D₄	—	158	2	no	—
510	C₂×D₄	—	158	2	no	—
511	C₂×D₄	—	158	2	no	—
512	C₂×D₄	—	158	8	no	—
513	C₂×D₄	—	158	2	no	—
514	C₂×D₄	—	158	2	no	—
515	C₂×D₄	—	158	1	no	—
516	C₂×D₄	—	158	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	M₁₆	—	4	2	no	—
547	M₁₆	—	316	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	4	2	no	—
551	C₂×C₈	—	316	2	no	—
552	C₂×C₈	—	158	2	no	—
553	C₂×C₈	—	158	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
568	C₄²	—	79	1	no	—
569	C₄²	—	79	1	no	—
570	C₄²	—	79	1	no	—
571	C₄²	—	79	1	no	—
572	C₄²	—	79	1	no	—
573	C₄²	—	79	1	no	—
574	C₄²	—	79	1	no	—
575	C₄²	—	79	1	no	—
576	C₄²	—	79	1	no	—
577	C₄²	—	79	1	no	—
578	C₄²	—	79	1	no	—
579	C₄²	—	79	1	no	—
580	C₄²	—	79	1	no	—
581	C₄²	—	79	1	no	—
582	C₄²	—	79	1	no	—
583	C₄²	—	79	1	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	316	2	no	—
592	C₂³	—	316	2	no	—
593	C₂³	—	158	2	no	—
594	C₂³	—	158	4	no	—
595	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	316	4	no	—
599	Q₈	—	316	4	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	4	no	—
602	D₄	—	4	4	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	316	2	no	—
605	D₄	—	316	4	no	—
606	D₄	—	316	4	no	—
607	D₄	—	316	4	no	—
608	D₄	—	316	4	no	—
609	D₄	—	316	4	no	—
610	D₄	—	316	4	no	—
611	D₄	—	316	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	316	4	no	—
621	C₂×C₄	—	316	4	no	—
622	C₂×C₄	—	316	4	no	—
623	C₂×C₄	—	316	4	no	—
624	C₂×C₄	—	316	2	no	—
625	C₂×C₄	—	79	1	no	—
626	C₂×C₄	—	79	1	no	—
627	C₂×C₄	—	79	1	no	—
628	C₂×C₄	—	79	1	no	—
629	C₂×C₄	—	79	4	no	—
630	C₂×C₄	—	79	4	no	—
631	C₂×C₄	—	79	1	no	—
632	C₂×C₄	—	79	1	no	—
633	C₂×C₄	—	79	1	no	—
634	C₂×C₄	—	79	1	no	—
635	C₂×C₄	—	158	2	no	—
636	C₂×C₄	—	158	2	no	—
637	C₂×C₄	—	158	2	no	—
638	C₂×C₄	—	158	2	no	—
639	C₂×C₄	—	158	2	no	—
640	C₂×C₄	—	158	2	no	—
641	C₂×C₄	—	158	2	no	—
642	C₂×C₄	—	158	2	no	—
643	C₂×C₄	—	158	2	no	—
644	C₂×C₄	—	158	2	no	—
645	C₂×C₄	—	158	2	no	—
646	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₈	—	4	2	no	—
651	C₈	—	4	2	no	—
652	C₈	—	316	2	no	—
653	C₈	—	316	2	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	8	4	no	—
666	C₂²	—	316	2	no	—
667	C₂²	—	316	2	no	—
668	C₂²	—	316	2	no	—
669	C₂²	—	632	4	no	—
670	C₂²	#100×D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#131×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	2	1	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	316	2	no	—
678	C₄	—	79	2	no	—
679	C₄	—	79	2	no	—
680	C₄	—	79	2	no	—
681	C₄	—	79	2	no	—
682	C₄	—	158	1	no	—
683	C₄	—	158	1	no	—
684	C₄	—	158	1	no	—
685	C₄	—	158	1	no	—
686	C₄	#19098535	1	2	yes	—
687	C₂	—	2	2	no	—
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	4	1	no	—
690	C₂	—	8	2	no	—
691	C₂	—	632	2	no	—
692	C₂	#408×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×#19098535	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₂×#100×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1471	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19099108	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1471	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17384
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772029	C₂	semidirect
3. C₂×#19098613	C₂	semidirect
4. #23761761	C₂	semidirect
5. #23761760	C₂	semidirect
6. #23761759	C₂	semidirect
7. #23761750	C₂	semidirect
8. #23761719	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1471	C₂	semidirect
354. #1471	D₇₉	semidirect
357. C₇₉	#17384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099108	2
#23772029	2
C₂×#19098613	2
#23761761	2
#23761760	2
#23761759	2
#23761750	2
#23761719	2
C₇₉×#1471	2
#17384	79