Subgroups — #34254289

Order 20224.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23761766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23761750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23761745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23761716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23761716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#323×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099151	—	2	2	no	—
13	#19099151	—	2	2	no	—
14	#19099151	—	2	2	no	—
15	#19099151	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579154	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579154	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579147	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579147	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579143	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579143	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579140	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579135	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579134	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579134	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579130	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579130	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098634	—	2	2	no	—
31	#19098631	—	2	2	no	—
32	C₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
33	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
34	#19098617	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098525	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098288	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098288	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098287	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098287	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098286	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098286	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#323×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#323×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
65	#14579154	—	2	2	no	—
66	#14579154	—	2	2	no	—
67	#14579154	—	2	2	no	—
68	#14579154	—	2	2	no	—
69	#14579147	—	2	2	no	—
70	#14579147	—	2	2	no	—
71	#14579147	—	2	2	no	—
72	#14579147	—	2	2	no	—
73	#14579143	—	2	2	no	—
74	#14579143	—	2	2	no	—
75	#14579143	—	2	2	no	—
76	#14579143	—	2	2	no	—
77	#14579140	—	2	2	no	—
78	#14579140	—	2	2	no	—
79	#14579135	—	2	2	no	—
80	#14579135	—	2	2	no	—
81	#14579134	—	2	2	no	—
82	#14579134	—	2	2	no	—
83	#14579134	—	2	2	no	—
84	#14579134	—	2	2	no	—
85	#14579130	—	2	2	no	—
86	#14579130	—	2	2	no	—
87	#14579130	—	2	2	no	—
88	#14579130	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
123	#14579071	—	2	2	no	—
124	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂⁵×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
146	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	8	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#11929607	—	8	2	no	—
177	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
180	C₂×C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
181	C₈×D₇₉	—	8	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
185	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
186	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
187	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
188	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
201	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
202	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
214	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
232	C₂×C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
297	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
298	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
299	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	D₃₁₆	—	8	2	no	—
315	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
316	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
317	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
318	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
319	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
320	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
322	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
323	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₇₉	#408	1	2	yes	—
345	C₂²×C₇₉	#408	1	2	yes	—
346	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
356	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
357	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
358	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
359	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
360	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
365	Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉	—	4	1	no	—
369	Dic₇₉	—	4	1	no	—
370	Dic₇₉	—	4	1	no	—
371	#17386	—	79	1	no	maximal, Sylow
372	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
377	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
378	C₂×C₇₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₉	#2883	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉	#2888	1	1	yes	characteristic
381	D₇₉	—	4	2	no	—
382	D₇₉	—	8	1	no	—
383	C₂×#538	—	79	1	no	—
384	#2973	—	79	1	no	—
385	#2972	—	79	1	no	—
386	#1473	—	79	2	no	—
387	#1471	—	79	2	no	—
388	#1469	—	79	2	no	—
389	#1468	—	79	2	no	—
390	#1459	—	79	1	no	—
391	#1459	—	79	1	no	—
392	C₂×#323	—	79	1	no	—
393	C₂×#323	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₇₉	#17386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	#538	—	158	2	no	—
396	#538	—	158	2	no	—
397	#538	—	158	2	no	—
398	#538	—	158	2	no	—
399	C₂×#126	—	79	1	no	—
400	C₂×#126	—	79	1	no	—
401	C₂×#124	—	79	1	no	—
402	C₂×#124	—	79	1	no	—
403	C₂×#123	—	79	1	no	—
404	C₂×#123	—	79	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
406	C₂×#121	—	79	1	no	—
407	C₂×#121	—	79	1	no	—
408	C₂×#121	—	79	1	no	—
409	C₂×#120	—	79	1	no	—
410	C₂×#120	—	79	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	#435	—	158	2	no	—
415	#435	—	158	2	no	—
416	C₈×D₄	—	158	2	no	—
417	C₈×D₄	—	158	2	no	—
418	#432	—	79	2	no	—
419	#431	—	79	2	no	—
420	#407	—	79	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	#324	—	79	2	no	—
427	#324	—	79	2	no	—
428	#323	—	79	2	no	—
429	#323	—	79	2	no	—
430	#323	—	79	2	no	—
431	#323	—	79	2	no	—
432	#323	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
433	#323	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
434	C₂⁵	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
445	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
453	#126	—	158	2	no	—
454	#126	—	158	2	no	—
455	#126	—	158	2	no	—
456	#126	—	158	2	no	—
457	#124	—	158	2	no	—
458	#124	—	158	2	no	—
459	#124	—	158	2	no	—
460	#124	—	158	2	no	—
461	#123	—	158	2	no	—
462	#123	—	158	2	no	—
463	#123	—	158	2	no	—
464	#123	—	158	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
467	#121	—	158	2	no	—
468	#121	—	158	2	no	—
469	#121	—	158	2	no	—
470	#121	—	158	2	no	—
471	#121	—	158	2	no	—
472	#121	—	158	2	no	—
473	#120	—	158	2	no	—
474	#120	—	158	2	no	—
475	#120	—	158	2	no	—
476	#120	—	158	2	no	—
477	C₄×D₄	—	79	2	no	—
478	C₄×D₄	—	79	2	no	—
479	C₄×D₄	—	79	2	no	—
480	C₄×D₄	—	79	2	no	—
481	C₄×D₄	—	158	1	no	—
482	C₄×D₄	—	158	1	no	—
483	C₄×D₄	—	158	1	no	—
484	C₄×D₄	—	158	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
511	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
521	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
523	#97	—	158	2	no	—
524	C₄×C₈	—	158	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	8	1	no	—
530	C₂⁴	—	8	1	no	—
531	C₂⁴	—	79	1	no	—
532	C₂⁴	—	79	1	no	—
533	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Q₈	—	632	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
538	C₂×D₄	—	79	2	no	—
539	C₂×D₄	—	79	2	no	—
540	C₂×D₄	—	632	1	no	—
541	C₂×D₄	—	632	1	no	—
542	C₂×D₄	—	632	1	no	—
543	C₂×D₄	—	632	1	no	—
544	C₂×D₄	—	632	1	no	—
545	C₂×D₄	—	158	2	no	—
546	C₂×D₄	—	158	2	no	—
547	C₂×D₄	—	158	2	no	—
548	C₂×D₄	—	158	1	no	—
549	C₂×D₄	—	158	1	no	—
550	C₂×D₄	—	158	2	no	—
551	C₂×D₄	—	158	2	no	—
552	C₂×D₄	—	158	2	no	—
553	C₂×D₄	—	158	2	no	—
554	C₂×D₄	—	158	2	no	—
555	C₂×D₄	—	158	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	M₁₆	—	632	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	8	1	no	—
584	C₂×C₈	—	8	1	no	—
585	C₂×C₈	—	632	2	no	—
586	C₂×C₈	—	632	1	no	—
587	C₂×C₈	—	632	1	no	—
588	C₂×C₈	—	158	2	no	—
589	C₂×C₈	—	158	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
620	C₄²	—	79	2	no	—
621	C₄²	—	79	2	no	—
622	C₄²	—	158	1	no	—
623	C₄²	—	158	1	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	8	1	no	—
639	C₂³	—	8	1	no	—
640	C₂³	—	8	1	no	—
641	C₂³	—	8	1	no	—
642	C₂³	—	8	4	no	—
643	C₂³	—	8	4	no	—
644	C₂³	—	316	1	no	—
645	C₂³	—	316	1	no	—
646	C₂³	—	316	1	no	—
647	C₂³	—	316	1	no	—
648	C₂³	—	79	2	no	—
649	C₂³	—	158	1	no	—
650	C₂³	—	158	1	no	—
651	C₂³	—	158	1	no	—
652	C₂³	—	158	1	no	—
653	C₂³	—	158	1	no	—
654	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	#14579167	1	2	yes	—
657	C₂³	#14579169	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	632	2	no	—
660	D₄	—	316	2	no	—
661	D₄	—	316	2	no	—
662	D₄	—	632	2	no	—
663	D₄	—	632	2	no	—
664	D₄	—	632	2	no	—
665	D₄	—	632	2	no	—
666	D₄	—	632	2	no	—
667	D₄	—	158	4	no	—
668	D₄	—	158	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	8	1	no	—
680	C₂×C₄	—	8	1	no	—
681	C₂×C₄	—	316	2	no	—
682	C₂×C₄	—	316	2	no	—
683	C₂×C₄	—	316	1	no	—
684	C₂×C₄	—	316	1	no	—
685	C₂×C₄	—	316	1	no	—
686	C₂×C₄	—	316	1	no	—
687	C₂×C₄	—	79	2	no	—
688	C₂×C₄	—	79	2	no	—
689	C₂×C₄	—	79	2	no	—
690	C₂×C₄	—	632	1	no	—
691	C₂×C₄	—	632	1	no	—
692	C₂×C₄	—	158	1	no	—
693	C₂×C₄	—	158	1	no	—
694	C₂×C₄	—	158	1	no	—
695	C₂×C₄	—	158	1	no	—
696	C₂×C₄	—	158	1	no	—
697	C₂×C₄	—	158	1	no	—
698	C₂×C₄	—	158	1	no	—
699	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₈	—	4	2	no	—
704	C₈	—	4	2	no	—
705	C₈	—	316	2	no	—
706	C₈	—	316	2	no	—
707	C₂²	—	2	1	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	1	no	—
716	C₂²	—	4	1	no	—
717	C₂²	—	4	1	no	—
718	C₂²	—	4	1	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	8	1	no	—
722	C₂²	—	8	1	no	—
723	C₂²	—	8	1	no	—
724	C₂²	—	8	1	no	—
725	C₂²	—	8	4	no	—
726	C₂²	—	8	4	no	—
727	C₂²	—	316	1	no	—
728	C₂²	—	316	1	no	—
729	C₂²	—	316	1	no	—
730	C₂²	—	632	1	no	—
731	C₂²	—	632	1	no	—
732	C₂²	—	632	1	no	—
733	C₂²	—	632	1	no	—
734	C₂²	—	158	2	no	—
735	C₂²	—	158	2	no	—
736	C₂²	—	158	2	no	—
737	C₂²	#19098528	1	2	yes	—
738	C₂²	#19098528	1	2	yes	—
739	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×#14579167	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#14579169	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	1	no	—
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	4	1	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	316	1	no	—
749	C₄	—	316	1	no	—
750	C₄	—	316	1	no	—
751	C₄	—	158	2	no	—
752	C₄	—	158	2	no	—
753	C₄	—	158	2	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	2	1	no	—
756	C₂	—	2	2	no	—
757	C₂	—	2	2	no	—
758	C₂	—	8	1	no	—
759	C₂	—	8	1	no	—
760	C₂	—	316	2	no	—
761	C₂	—	632	1	no	—
762	C₂	C₂×#19098528	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#23771858	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#23771876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#323×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19099151	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#323	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17386
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772426	C₂	semidirect
3. #23772422	C₂	semidirect
4. #23761766	C₂	semidirect
5. #23761758	C₂	semidirect
6. #23761750	C₂	semidirect
7. #23761745	C₂	semidirect
8. #23761716	C₂	semidirect
9. #23761716	C₂	semidirect
10. C₂×#19098287	C₂	semidirect
11. C₂×#323×C₇₉	C₂	semidirect
34. #19098617	C₂²	semidirect
35. #19098613	C₂²	semidirect
36. #19098525	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
40. #19098288	C₂²	semidirect
41. #19098288	C₂²	semidirect
44. #19098286	C₂²	semidirect
45. #19098286	C₂²	semidirect
393. C₂×#323	D₇₉	semidirect
394. C₇₉	#17386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099151	2
#23772426	2
#23772422	2
#23761766	2
#23761758	2
#23761750	2
#23761745	2
#23761716	2
C₂×#19098287	2
C₂×#323×C₇₉	2
#17386	79