Finite Group Databasebeta

← #34254293

Subgroups — #34254293

Order 20224.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099146C211yesmaximal, characteristic
2#23772426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761768C212yesmaximal, complemented
5#23761758C212yesmaximal, complemented
6#23761750C212yesmaximal, complemented
7#23761747C212yesmaximal, complemented
8#23761718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099146—22no—
13#19099146—22no—
14#19099146—22no—
15#19099146—22no—
16C2×#14579156C2211yescharacteristic
17C2×#14579155C411yescharacteristic
18C2×#14579149C411yescharacteristic
19C2×#14579147C2211yescharacteristic
20C2×#14579146C2211yescharacteristic
21C2×#14579144C411yescharacteristic
22C2×#14579138C411yescharacteristic
23C2×#14579135C411yescharacteristic
24C2×#14579134C2211yescharacteristic
25C2×#14579133C411yescharacteristic
26C2×#14579131C411yescharacteristic
27C2×#14579129C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30#19098634—22no—
31#19098631—22no—
32C8×C22⋊D79—22no—
33(C22⋊D79)⋊C8—22no—
34#19098617C2212yescomplemented
35#19098613C2212yescomplemented
36#19098525C2212yescomplemented
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
40#19098289C2212yescomplemented
41#19098287C2212yescomplemented
42#19098286C2212yes—
43#19098286C2212yes—
44#19098286C2212yes—
45#19098286C2212yes—
46C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
49#324×C79C2212yescomplemented
50#323×C79C2212yescomplemented
51C24×D79C2×C411yescharacteristic
52C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
53C22×D316C2×C411yescharacteristic
54C22×D316C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D79C2311yescharacteristic
61C2×#11929607—22no—
62C22×C79⋊C8—21no—
63C22×C79⋊C8—21no—
64C2×C8×D79—22no—
65#14579156—22no—
66#14579156—22no—
67#14579155—22no—
68#14579155—22no—
69#14579149—22no—
70#14579149—22no—
71#14579147—22no—
72#14579147—22no—
73#14579146—22no—
74#14579146—22no—
75#14579144—22no—
76#14579144—22no—
77#14579138—22no—
78#14579138—22no—
79#14579135—22no—
80#14579135—22no—
81#14579134—22no—
82#14579134—22no—
83#14579133—22no—
84#14579133—22no—
85#14579131—22no—
86#14579131—22no—
87#14579129—22no—
88#14579129—22no—
89C4×C22⋊D79D412yes—
90C4×C22⋊D79D412yes—
91C4×C22⋊D79D412yes—
92C4×C22⋊D79D412yes—
93C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115Dic79⋊C8—22no—
116Dic79⋊C8—22no—
117C22⋊(C79⋊C8)—21no—
118C22⋊(C79⋊C8)—21no—
119C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
120C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123#14579071—22no—
124C8×Dic79—22no—
125C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C79C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79—21no—
129C22×C8×C79—21no—
130C4×D4×C79—21no—
131C4×D4×C79—21no—
132C4×D4×C79—21no—
133C4×D4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C42×C79C2×C411yescharacteristic
138C22⋊C8×C79—21no—
139C22⋊C8×C79—21no—
140C22⋊C8×C79C2312yes—
141C22⋊C8×C79C2312yes—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—22no—
145C23×D79—22no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79C22×C411yescharacteristic
149C23×D79C22×C411yescharacteristic
150C23×D79C22×C411yescharacteristic
151C2×Dic158—22no—
152C2×Dic158—81no—
153C2×D316—22no—
154C2×D316—22no—
155C2×D316—81no—
156C2×D316—81no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
166C2×C22⋊D79C22⋊C412yes—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D79—81no—
176C2×C4×D79C2×D412yes—
177C2×C4×D79C2×D412yes—
178#11929607—82no—
179C2×C79⋊C8—22no—
180C2×C79⋊C8—22no—
181C2×C79⋊C8—81no—
182C2×C79⋊C8—81no—
183C8×D79—82no—
184C4⋊Dic79—22no—
185Dic79⋊C4—22no—
186Dic79⋊C4—22no—
187Dic79⋊C4—22no—
188Dic79⋊C4C22⋊C412yes—
189Dic79⋊C4C22⋊C412yes—
190C22⋊Dic79—22no—
191C22⋊Dic79C22⋊C412yes—
192C22⋊Dic79C22⋊C412yes—
193(C2×D79)⋊C4—22no—
194(C2×D79)⋊C4—22no—
195(C2×D79)⋊C4—22no—
196(C2×D79)⋊C4—22no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—21no—
199(C2×D79)⋊C4—21no—
200(C2×D79)⋊C4—21no—
201(C2×D79)⋊C4—21no—
202(C2×D79)⋊C4—21no—
203(C2×D79)⋊C4—21no—
204(C2×D79)⋊C4—21no—
205(C2×D79)⋊C4—21no—
206(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
207(C2×D79)⋊C4C22⋊C412yes—
208C4×Dic79C2×D412yes—
209C4×Dic79C2×D412yes—
210C24×C79C22×C411yescharacteristic
211C24×C79C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—22no—
215C2×D4×C79—22no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—81no—
219C22×C4×C79—81no—
220C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229C2×C8×C79—22no—
230C2×C8×C79—22no—
231C2×C8×C79—81no—
232C2×C8×C79—81no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C22⋊C4×C79—21no—
236C22⋊C4×C79—21no—
237C22⋊C4×C79—21no—
238C22⋊C4×C79—21no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C79#13112yes—
251C23×C79#13112yes—
252C23×C79C23×C411yescharacteristic
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—42no—
264C22×D79—42no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—81no—
270C22×D79—81no—
271C22×D79—81no—
272C22×D79—81no—
273C22×D79—84no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79C2×C22⋊C412yes—
276D4×C79—42no—
277D4×C79—42no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—81no—
292C2×C4×C79—81no—
293C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C22⋊D79—24no—
298C22⋊D79—24no—
299C22⋊D79—82no—
300C22⋊D79—82no—
301C22⋊D79—82no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—81no—
311C2×Dic79—81no—
312C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
315D316—82no—
316D316—82no—
317C4×D79—42no—
318C4×D79—42no—
319Dic158—82no—
320C8×C79—42no—
321C8×C79—42no—
322C79⋊C8—42no—
323C79⋊C8—42no—
324C22×C79—21no—
325C22×C79—21no—
326C22×C79—21no—
327C22×C79—21no—
328C22×C79—21no—
329C22×C79—21no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79#40812yes—
338C22×C79#40812yes—
339C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×C79C2×#13111yescharacteristic
341C22×C79C2×#13111yescharacteristic
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—22no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—84no—
354C2×D79—84no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C4×C79—21no—
360C4×C79—21no—
361C4×C79—21no—
362C4×C79—21no—
363C4×C79—41no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79—41no—
366Dic79—22no—
367Dic79—22no—
368Dic79—22no—
369Dic79—41no—
370Dic79—41no—
371#17386—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—21no—
373C2×C79—21no—
374C2×C79—22no—
375C2×C79—22no—
376C2×C79—81no—
377C2×C79C2×#40811yescharacteristic
378C2×C79#288311yescharacteristic
379C2×C79#288811yescharacteristic
380D79—42no—
381D79—81no—
382D79—81no—
383C2×#538—791no—
384#2973—791no—
385#2972—791no—
386#1473—792no—
387#1471—792no—
388#1469—792no—
389#1468—792no—
390#1459—791no—
391#1459D7911yescharacteristic, complemented
392C2×#323—791no—
393C2×#323—791no—
394C79#1738611yescharacteristic, complemented, Sylow
395#538—1582no—
396#538—1582no—
397#538—1582no—
398#538—1582no—
399C2×#126—791no—
400C2×#126—791no—
401C2×#124—791no—
402C2×#124—791no—
403C2×#123—791no—
404C2×#123—791no—
405C2×C22⋊Q8—791no—
406C2×#121—791no—
407C2×#121—791no—
408C2×#121—791no—
409C2×#120—791no—
410C2×#120—791no—
411C2×C4×D4—791no—
412C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
413C22×C22⋊C4—791no—
414#435—1582no—
415#435—1582no—
416C8×D4—1582no—
417C8×D4—1582no—
418#432—792no—
419#431—792no—
420#407—792no—
421C2×C22⋊C8—791no—
422C2×C22⋊C8—791no—
423C2×C22⋊C8—792no—
424C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
426#324—792no—
427#324C2×D7912yescomplemented
428#323—792no—
429#323—792no—
430#323—792no—
431#323—792no—
432#323—792no—
433#323C2×D7912yescomplemented
434C25—791no—
435C22×Q8—791no—
436C22×D4—791no—
437C22×D4—791no—
438C22×D4—791no—
439C22×D4—791no—
440C22×D4—791no—
441C22×D4—791no—
442C22×D4C4×D7911yescharacteristic
443C23×C4—791no—
444C23×C4—791no—
445C23×C4C4×D7911yescharacteristic
446C23×C4C22×D7911yescharacteristic
447C2×M16—1582no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—1582no—
451C22×C8—1581no—
452C22×C8—1581no—
453#126—1582no—
454#126—1582no—
455#126—1582no—
456#126—1582no—
457#124—1582no—
458#124—1582no—
459#124—1582no—
460#124—1582no—
461#123—1582no—
462#123—1582no—
463#123—1582no—
464#123—1582no—
465C22⋊Q8—1582no—
466C22⋊Q8—1582no—
467#121—1582no—
468#121—1582no—
469#121—1582no—
470#121—1582no—
471#121—1582no—
472#121—1582no—
473#120—1582no—
474#120—1582no—
475#120—1582no—
476#120—1582no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—792no—
482C4×D4—792no—
483C4×D4—792no—
484C4×D4—792no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—791no—
492C2×C22⋊C4—791no—
493C2×C22⋊C4—791no—
494C2×C22⋊C4—791no—
495C2×C22⋊C4—791no—
496C2×C22⋊C4—791no—
497C2×C22⋊C4—791no—
498C2×C22⋊C4—791no—
499C2×C22⋊C4—791no—
500C2×C22⋊C4—791no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×C42—791no—
510C2×C42C4×D7911yescharacteristic
511C4⋊C8—1582no—
512C4⋊C8—1582no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—792no—
516C22⋊C8—792no—
517C22⋊C8—1582no—
518C22⋊C8—1582no—
519C22⋊C8—1581no—
520C22⋊C8—1581no—
521C22⋊C8C22×D7912yes—
522C22⋊C8C22×D7912yes—
523#97—1582no—
524C4×C8—1582no—
525C24—791no—
526C24—791no—
527C24—791no—
528C24—6321no—
529C24—6321no—
530C24—1581no—
531C24—1581no—
532C24—1582no—
533C24—1582no—
534C24C2×C4×D7911yescharacteristic
535C24C2×C4×D7911yescharacteristic
536C2×Q8—6321no—
537C2×Q8—1582no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—792no—
543C2×D4—792no—
544C2×D4—6321no—
545C2×D4—6321no—
546C2×D4—6321no—
547C2×D4—6321no—
548C2×D4—6321no—
549C2×D4—1582no—
550C2×D4—1582no—
551C2×D4—1582no—
552C2×D4—1582no—
553C2×D4—1582no—
554C2×D4—1582no—
555C2×D4—1582no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—792no—
563C22×C4—792no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—6321no—
568C22×C4—6321no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
575C22×C4D4×D7911yescharacteristic
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4D4×D7911yescharacteristic
578C22×C4D4×D7911yescharacteristic
579C22×C4C23×D7911yescharacteristic
580M16—6322no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—81no—
584C2×C8—81no—
585C2×C8—6322no—
586C2×C8—6321no—
587C2×C8—6321no—
588C2×C8—1582no—
589C2×C8—1582no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—792no—
593C4⋊C4—792no—
594C4⋊C4—1582no—
595C4⋊C4—1582no—
596C4⋊C4—1582no—
597C4⋊C4—1582no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—792no—
603C22⋊C4—792no—
604C22⋊C4—792no—
605C22⋊C4—792no—
606C22⋊C4—1582no—
607C22⋊C4—1582no—
608C22⋊C4—1582no—
609C22⋊C4—1582no—
610C22⋊C4—1582no—
611C22⋊C4—1582no—
612C22⋊C4—1581no—
613C22⋊C4—1581no—
614C22⋊C4—1581no—
615C22⋊C4—1581no—
616C22⋊C4—1581no—
617C22⋊C4—1581no—
618C22⋊C4—1581no—
619C22⋊C4—1581no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—792no—
623C42—792no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3162no—
638C23—3162no—
639C23—792no—
640C23—6321no—
641C23—6321no—
642C23—6321no—
643C23—6321no—
644C23—6324no—
645C23—6324no—
646C23—1581no—
647C23—1581no—
648C23—1581no—
649C23—1581no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652C23—1581no—
653C23—1581no—
654C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
656C23#1457916712yes—
657C23#1457916912yes—
658C23C22×C4×D7911yescharacteristic
659Q8—6322no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—6322no—
663D4—6322no—
664D4—6322no—
665D4—6322no—
666D4—6322no—
667D4—1584no—
668D4—1584no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—81no—
683C2×C4—81no—
684C2×C4—3162no—
685C2×C4—3162no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—792no—
691C2×C4—792no—
692C2×C4—792no—
693C2×C4—6321no—
694C2×C4—6321no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
703C8—42no—
704C8—42no—
705C8—3162no—
706C8—3162no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—3161no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—6324no—
733C22—6324no—
734C22—1582no—
735C22—1582no—
736C22—1582no—
737C22#1909852812yes—
738C22#1909852812yes—
739C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
740C22C2×#1457916711yescharacteristic
741C22C2×#1457916911yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—3161no—
750C4—3161no—
751C4—1582no—
752C4—1582no—
753C4—1582no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—81no—
759C2—3162no—
760C2—6321no—
761C2—6321no—
762C2C2×#1909852811yescharacteristic
763C2#2377185811yescharacteristic
764C2#2377187711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1459C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099146C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1459D79
hypocenterC79#17386
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772426C2semidirect
3. #23772422C2semidirect
4. #23761768C2semidirect
5. #23761758C2semidirect
6. #23761750C2semidirect
7. #23761747C2semidirect
8. #23761718C2semidirect
9. C2×#19098286C2semidirect
10. C2×#19098286C2semidirect
11. C79×#1459C2semidirect
34. #19098617C22semidirect
35. #19098613C22semidirect
36. #19098525C22semidirect
39. C22⋊C8×D79C22semidirect
40. #19098289C22semidirect
41. #19098287C22semidirect
49. #324×C79C22semidirect
50. #323×C79C22semidirect
391. #1459D79semidirect
394. C79#17386semidirect
427. #324C2×D79semidirect
433. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991462
#237724262
#237724222
#237617682
#237617582
#237617502
#237617472
#237617182
C2×#190982862
C79×#14592
#1738679