Finite Group Databasebeta

← #34254334

Subgroups — #34254334

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761747C212yesmaximal, complemented
7#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761745C212yesmaximal, complemented
9#23761728C212yesmaximal, complemented
10#23761725C212yesmaximal, complemented
11C79×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D79C411yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C22×#11929607—21no—
15C2×M16×D79—21no—
16C2×#14579146C411yescharacteristic
17C2×#14579146C2211yescharacteristic
18C2×#14579145C411yescharacteristic
19C2×#14579144C2211yescharacteristic
20C2×#14579143C411yescharacteristic
21C2×#14579143C2211yescharacteristic
22C2×#14579142C411yescharacteristic
23#123×D79—21no—
24#123×D79—21no—
25#123×D79—21no—
26#123×D79—21no—
27#123×D79—21no—
28#123×D79—21no—
29#123×D79—21no—
30#123×D79—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C411yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79C411yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D79C411yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36#19098527C2211yescharacteristic, complemented
37#19098526—21no—
38#19098525—21no—
39#19098525—21no—
40#19098525—21no—
41#19098525C2212yes—
42#19098525C2212yes—
43#19098525C2212yescomplemented
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
46C22⋊C8×D79—21no—
47C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
48#19098289C2212yescomplemented
49#19098288C2212yescomplemented
50#19098288C2212yescomplemented
51#19098287C2212yescomplemented
52#19098286C2212yescomplemented
53#19098286C2212yescomplemented
54C2×#123×C79C2211yescharacteristic
55#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#324×C79C2212yescomplemented
58#323×C79C2212yescomplemented
59C24×D79C2×C411yescharacteristic
60C24×D79C2×C411yescharacteristic
61C22×D316C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
64C2×D4×D79—21no—
65C2×D4×D79—21no—
66C2×D4×D79—21no—
67C2×D4×D79—21no—
68C2×D4×D79—44no—
69C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D79—44no—
71C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929608—21no—
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—44no—
91M16×D79—44no—
92C22×C79⋊C8—21no—
93C2×C8×D79—22no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579142—21no—
122C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D79—21no—
129C4⋊C4×D79—21no—
130C4⋊C4×D79—21no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C4⋊C4×D79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D79—21no—
146C22⋊C4×D79—21no—
147C22⋊C4×D79—21no—
148C22⋊C4×D79—21no—
149C22⋊C4×D79—21no—
150C22⋊C4×D79—21no—
151C22⋊C4×D79—21no—
152C22⋊C4×D79—21no—
153C22⋊C4×D79—21no—
154C22⋊C4×D79—21no—
155C22⋊C4×D79—21no—
156C22⋊C4×D79—21no—
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158C22⋊(C79⋊C8)—21no—
159C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163(C2×D79)⋊C8—22no—
164(C2×D79)⋊C8—22no—
165C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79—21no—
168C22×C8×C79—21no—
169#123×C79—21no—
170#123×C79—21no—
171#123×C79—21no—
172#123×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C22⋊C8×C79—21no—
179C22⋊C8×C79—21no—
180C22⋊C8×C79C2312yes—
181C22⋊C8×C79C2312yes—
182C23×D79—24no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
194C23×D79C22×C411yescharacteristic
195C23×D79C22×C411yescharacteristic
196C23×D79C22×C411yescharacteristic
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—42no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—44no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D79C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257#11929608—42no—
258#11929607—44no—
259#11929607—44no—
260#11929607—44no—
261C2×C79⋊C8—22no—
262C2×C79⋊C8—22no—
263C2×C79⋊C8—42no—
264C8×D79—44no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295C24×C79C22×C411yescharacteristic
296C24×C79C22×C411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—42no—
300C22×C4×C79—42no—
301C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310M16×C79—42no—
311C2×C8×C79—22no—
312C2×C8×C79—22no—
313C2×C8×C79—42no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C79C23×C411yescharacteristic
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—416no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—88no—
363C22×D79#9914yes—
364C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D4×C79—42no—
369D4×C79—42no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—42no—
389C22⋊D79—42no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D316—42no—
407D316—42no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—42no—
425C4×D79—42no—
426C4×D79—42no—
427C4×D79—42no—
428C4×D79—42no—
429C4×D79—42no—
430C8×C79—42no—
431C8×C79—42no—
432C79⋊C8—42no—
433C79⋊C8—42no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—21no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—44no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—82no—
446C22×C79C2×#9912yes—
447C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C79#56812yes—
449C2×D79—28no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—21no—
454C2×D79—21no—
455C2×D79—21no—
456C2×D79—21no—
457C2×D79—21no—
458C2×D79—21no—
459C2×D79—44no—
460C2×D79—44no—
461C2×D79—44no—
462C2×D79—44no—
463C2×D79—44no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—84no—
468C2×D79—84no—
469C2×D79—82no—
470C2×D79C2×#9912yes—
471C2×D79C2×#9912yes—
472C2×D79#41312yes—
473C4×C79—21no—
474C4×C79—21no—
475C4×C79—21no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480Dic79—21no—
481Dic79—21no—
482Dic79—21no—
483Dic79—21no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—41no—
487#17392—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—22no—
489C2×C79—22no—
490C2×C79—41no—
491C2×C79—81no—
492C2×C79#287911yescharacteristic
493C2×C79C22×#9911yescharacteristic
494C2×C79C2×#41311yescharacteristic
495D79—22no—
496D79—22no—
497D79—22no—
498D79—41no—
499D79—81no—
500C22×#123—791no—
501C2×#407—791no—
502C2×#407—791no—
503#1468—791no—
504#1468—791no—
505#1468—792no—
506#1468—792no—
507#1468—791no—
508#1468D7911yescharacteristic, complemented
509#1463—792no—
510#1462—792no—
511C79#1739211yescharacteristic, complemented, Sylow
512C23×D4—791no—
513C24×C4—791no—
514C22×M16—1581no—
515C22×M16—1581no—
516C2×#123—791no—
517C2×#123—791no—
518C2×#123—791no—
519C2×#123—791no—
520C2×#123—791no—
521C2×#123—791no—
522C2×#123—791no—
523C2×#123—1581no—
524C2×#123—1581no—
525C2×#123—1581no—
526C2×#123—1581no—
527C2×#123—1581no—
528C2×#123—1581no—
529C2×#123—1581no—
530C2×#123—1581no—
531C2×#123C2×D7911yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—791no—
533C22×C4⋊C4—791no—
534C22×C22⋊C4—791no—
535C22×C22⋊C4—791no—
536C22×C22⋊C4—791no—
537#407—791no—
538#407—792no—
539#407—792no—
540#407—792no—
541#407—1581no—
542#407—1581no—
543#407—1581no—
544#407—1581no—
545#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C8—791no—
547C2×C22⋊C8—792no—
548C2×C22⋊C8—1581no—
549C2×C22⋊C8—1581no—
550C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
551#324—792no—
552#324—792no—
553#324—792no—
554#324C2×D7912yescomplemented
555#323—792no—
556#323—792no—
557#323—792no—
558#323C2×D7912yescomplemented
559C25—791no—
560C25—791no—
561C22×D4—3164no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4C4×D7911yescharacteristic
570C23×C4—3164no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—791no—
575C23×C4—791no—
576C23×C4—791no—
577C23×C4—791no—
578C23×C4—791no—
579C23×C4—791no—
580C23×C4—791no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—791no—
583C23×C4—791no—
584C23×C4—791no—
585C23×C4—791no—
586C23×C4—791no—
587C23×C4C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16—21no—
589C2×M16—3164no—
590C2×M16—3164no—
591C2×M16—1582no—
592C2×M16—1582no—
593C2×M16—1582no—
594C2×M16—1581no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—1582no—
597C22×C8—1581no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621#123—1581no—
622#123—1581no—
623#123—1581no—
624#123—1581no—
625#123—1581no—
626#123—1581no—
627#123—1581no—
628#123—1581no—
629#123—1581no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—791no—
634C2×C4⋊C4—791no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—791no—
653C2×C22⋊C4—791no—
654C2×C22⋊C4—791no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—792no—
673C22⋊C8—792no—
674C22⋊C8—1582no—
675C22⋊C8—1582no—
676C22⋊C8—1582no—
677C22⋊C8—1582no—
678C22⋊C8—1581no—
679C22⋊C8—1581no—
680C22⋊C8C22×D7912yes—
681C22⋊C8C22×D7912yes—
682C24—3162no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—791no—
688C24—791no—
689C24—791no—
690C24—791no—
691C24—791no—
692C24—791no—
693C24—791no—
694C24—1581no—
695C24—1581no—
696C24—1584no—
697C24C2×C4×D7911yescharacteristic
698C24C2×C4×D7911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—3162no—
727C22×C4—3162no—
728C22×C4—3162no—
729C22×C4—3162no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1584no—
762C22×C4—1584no—
763C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
764C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
767C22×C4D4×D7911yescharacteristic
768C22×C4D4×D7911yescharacteristic
769C22×C4D4×D7911yescharacteristic
770C22×C4D4×D7911yescharacteristic
771C22×C4C23×D7911yescharacteristic
772M16—42no—
773M16—3164no—
774M16—3164no—
775M16—3164no—
776M16—3162no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—3164no—
781C2×C8—3162no—
782C2×C8—1582no—
783C2×C8—1582no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—31616no—
841C23—3162no—
842C23—3162no—
843C23—3162no—
844C23—3162no—
845C23—3162no—
846C23—3162no—
847C23—794no—
848C23—791no—
849C23—791no—
850C23—791no—
851C23—791no—
852C23—6328no—
853C23—1582no—
854C23—1582no—
855C23—1582no—
856C23—1582no—
857C23—1582no—
858C23—1582no—
859C23—1582no—
860C23—1581no—
861C23—1582no—
862C23—1582no—
863C23—1582no—
864C23—1582no—
865C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
867C23C22×C4×D7911yescharacteristic
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—3162no—
871D4—3162no—
872D4—3162no—
873D4—3162no—
874D4—3162no—
875D4—3162no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3162no—
897C2×C4—3162no—
898C2×C4—3162no—
899C2×C4—3162no—
900C2×C4—3162no—
901C2×C4—3162no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—791no—
909C2×C4—791no—
910C2×C4—791no—
911C2×C4—791no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4—1582no—
919C2×C4—1582no—
920C2×C4—1581no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
927C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C8—42no—
931C8—42no—
932C8—3162no—
933C8—3162no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—82no—
946C22—3164no—
947C22—3164no—
948C22—3164no—
949C22—3164no—
950C22—3164no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—792no—
955C22—792no—
956C22—792no—
957C22—6322no—
958C22—6324no—
959C22—6324no—
960C22—1588no—
961C22—1581no—
962C22—1581no—
963C22—1581no—
964C22—1581no—
965C22—1581no—
966C22—1581no—
967C22—1581no—
968C22—1581no—
969C22—1581no—
970C22#99×D7912yes—
971C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
972C22#1909932812yes—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—3161no—
981C4—3161no—
982C4—3161no—
983C4—1581no—
984C4—1581no—
985C4—1581no—
986C4—1581no—
987C2—22no—
988C2—22no—
989C2—41no—
990C2—81no—
991C2—3161no—
992C2—6321no—
993C2—1582no—
994C2—1582no—
995C2—1582no—
996C2#2377184211yescharacteristic
997C2C2×#99×D7911yescharacteristic
998C2#413×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1468C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D79C4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1468D79
hypocenterC79#17392
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098525C2semidirect
3. #407×D79C2semidirect
4. #23761749C2semidirect
5. #23761748C2semidirect
6. #23761747C2semidirect
7. #23761746C2semidirect
8. #23761745C2semidirect
9. #23761728C2semidirect
10. #23761725C2semidirect
11. C79×#1468C2semidirect
36. #19098527C22semidirect
43. #19098525C22semidirect
44. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C22⋊C8×D79C22semidirect
48. #19098289C22semidirect
49. #19098288C22semidirect
50. #19098288C22semidirect
51. #19098287C22semidirect
52. #19098286C22semidirect
53. #19098286C22semidirect
55. #407×C79C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
57. #324×C79C22semidirect
58. #323×C79C22semidirect
508. #1468D79semidirect
511. C79#17392semidirect
545. #407C2×D79semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
554. #324C2×D79semidirect
558. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D792
C2×#190985252
#407×D792
#237617492
#237617482
#237617472
#237617462
#237617452
#237617282
#237617252
C79×#14682
#1739279