Finite Group Databasebeta

← #34254462

Subgroups — #34254462

Order 20224.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099236C211yesmaximal, characteristic
2#23772060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098286C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099236—21no—
17#19099236—21no—
18#19099236—21no—
19#19099236—21no—
20#19099236—21no—
21#19099236—21no—
22#19099236—21no—
23#19099236—21no—
24C2×#14579156C411yescharacteristic
25C2×#14579156C2211yescharacteristic
26C2×#14579147C2211yescharacteristic
27C2×#14579145C411yescharacteristic
28C2×#14579143C411yescharacteristic
29C2×#14579141C411yescharacteristic
30C2×#14579138C411yescharacteristic
31C2×#14579129C411yescharacteristic
32C2×D4×Dic79C411yescharacteristic
33C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14579120C2211yescharacteristic
35C2×#14579119C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D79C411yescharacteristic
38#19098621—21no—
39#19098621—21no—
40#19098621—21no—
41#19098621—21no—
42#19098617C2211yescharacteristic, complemented
43#19098617C2211yescharacteristic, complemented
44#19098617C2211yescharacteristic, complemented
45#19098617C2211yescharacteristic, complemented
46#19098613C2211yescharacteristic, complemented
47#19098613C2211yescharacteristic, complemented
48#19098613C2211yescharacteristic, complemented
49#19098613C2211yescharacteristic, complemented
50#19098591—21no—
51#19098589—21no—
52#19098527C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54#19098521—21no—
55#19098518—21no—
56#19098289C2211yescharacteristic, complemented
57#19098289C2211yescharacteristic, complemented
58#19098287C2211yescharacteristic, complemented
59#19098287C2211yescharacteristic, complemented
60#19098286C2211yescharacteristic
61#19098286C2211yescharacteristic
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64#19098286C2211yescharacteristic
65#19098286C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68C2×#123×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
83C2×#11929608—21no—
84C22×C79⋊C8—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579145—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579141—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579129—21no—
114#14579129—21no—
115#14579129—21no—
116#14579129—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121(C22⋊D79)⋊C4—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125#14579120D411yescharacteristic
126#14579120D411yescharacteristic
127#14579120D411yescharacteristic
128#14579120D411yescharacteristic
129#14579120D411yescharacteristic
130#14579120D411yescharacteristic
131#14579120D411yescharacteristic
132#14579120D411yescharacteristic
133#14579119—21no—
134#14579119—21no—
135#14579119—21no—
136#14579119—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165Dic79⋊C8—21no—
166Dic79⋊C8—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14579071—21no—
180#14579071—21no—
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C8×Dic79—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190C22×C8×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—22no—
209C23×D79—41no—
210C23×D79—42no—
211C23×D79—81no—
212C23×D79C22×C411yescharacteristic
213C23×D79C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—81no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—81no—
229C22×Dic79—81no—
230C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—41no—
242C2×C4×D79—81no—
243#11929608—42no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—42no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C24×C79C22×C411yescharacteristic
302C24×C79C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—42no—
306C22×C4×C79—42no—
307C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316M16×C79—42no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—42no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C79C23×C411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—42no—
350C22×D79—42no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—81no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79#13112yes—
362D4×C79—42no—
363D4×C79—42no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79—81no—
397C2×Dic79—81no—
398C2×Dic79—81no—
399C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×D79—42no—
408C4×D79—42no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411Dic158—81no—
412Dic158—81no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79#41012yes—
436C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C79C2×#13111yescharacteristic
438C22×C79#56811yescharacteristic
439C2×D79—22no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—84no—
448C2×D79—84no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—21no—
462Dic79—21no—
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—21no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468#17412—791nomaximal, Sylow
469C2×C79—21no—
470C2×C79—21no—
471C2×C79—22no—
472C2×C79—41no—
473C2×C79—81no—
474C2×C79#288011yescharacteristic
475C2×C79C2×#41011yescharacteristic
476C2×C79#288811yescharacteristic
477D79—42no—
478D79—81no—
479C2×#551—791no—
480#2924—791no—
481#2924—791no—
482#1473—791no—
483#1473—791no—
484#1469—791no—
485#1469—791no—
486#1468—791no—
487#1468D7911yescharacteristic, complemented
488#1466—791no—
489#1464—791no—
490#1462—791no—
491#1460—791no—
492#1458—791no—
493C2×#323—791no—
494C79#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#551—1581no—
496#551—1581no—
497#551—1581no—
498#551—1581no—
499#551—1581no—
500#551—1581no—
501#551—1581no—
502#551—1581no—
503C2×#126—791no—
504C2×#126—791no—
505C2×#124—791no—
506C2×#123—791no—
507C2×#123—791no—
508C2×#123C2×D7911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×#120—791no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×#117—791no—
515C2×#117—791no—
516C22×C22⋊C4—791no—
517C22×C22⋊C4—791no—
518#433—1581no—
519#433—1581no—
520#433—1581no—
521#433—1581no—
522#432—791no—
523#432—791no—
524#432—791no—
525#432—791no—
526#431—791no—
527#431—791no—
528#431—791no—
529#431—791no—
530#424—1581no—
531#424—1581no—
532#407—791no—
533#407C2×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
536#405—1581no—
537#405—1581no—
538#324—791no—
539#324—791no—
540#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#323—791no—
543#323—791no—
544#323—791no—
545#323—791no—
546#323—791no—
547#323—791no—
548#323—791no—
549#323—791no—
550#323—791no—
551#323—791no—
552#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
554C25—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4C4×D7911yescharacteristic
559C23×C4—791no—
560C23×C4—791no—
561C23×C4—791no—
562C23×C4—791no—
563C23×C4C22×D7911yescharacteristic
564C2×M16—21no—
565C2×M16—1581no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#126—1581no—
574#126—1581no—
575#126—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612#117—791no—
613#117—791no—
614#117—791no—
615#117—791no—
616#117—791no—
617#117—791no—
618#117—791no—
619#117—791no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624C2×C4⋊C4—791no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—791no—
633C2×C22⋊C4—791no—
634C2×C22⋊C4—791no—
635C2×C22⋊C4—791no—
636C2×C22⋊C4—791no—
637C2×C22⋊C4—791no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C4×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
654C2×C42—791no—
655C2×C42—791no—
656C2×C42—791no—
657C4⋊C8—1581no—
658C4⋊C8—1581no—
659C4⋊C8—1581no—
660C4⋊C8—1581no—
661C4⋊C8—1581no—
662C4⋊C8—1581no—
663C4⋊C8—1581no—
664C4⋊C8—1581no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—791no—
668C22⋊C8—791no—
669C22⋊C8—791no—
670C22⋊C8—791no—
671C22⋊C8—1581no—
672C22⋊C8—1581no—
673C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#97—1581no—
678#97—1581no—
679#97—1581no—
680#97—1581no—
681C4×C8—1581no—
682C4×C8—1581no—
683C4×C8—1581no—
684C4×C8—1581no—
685C24—3162no—
686C24—3161no—
687C24—791no—
688C24—791no—
689C24—6321no—
690C24—1582no—
691C24—1581no—
692C24—1581no—
693C24C2×C4×D7911yescharacteristic
694C24C2×C4×D7911yescharacteristic
695C2×Q8—6321no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1582no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—3161no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—6321no—
717C22×C4—6321no—
718C22×C4—6321no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1582no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
731C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
732C22×C4D4×D7911yescharacteristic
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4D4×D7911yescharacteristic
736C22×C4C23×D7911yescharacteristic
737M16—42no—
738M16—3162no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—791no—
754C4⋊C4—791no—
755C4⋊C4—791no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—791no—
776C22⋊C4—791no—
777C22⋊C4—791no—
778C22⋊C4—791no—
779C22⋊C4—791no—
780C22⋊C4—791no—
781C22⋊C4—791no—
782C22⋊C4—791no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—791no—
805C42—791no—
806C42—791no—
807C42—791no—
808C42—791no—
809C42—1581no—
810C42—1581no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3162no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3162no—
826C23—3162no—
827C23—3162no—
828C23—792no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—6324no—
832C23—6324no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
840C23C22×C4×D7911yescharacteristic
841Q8—6321no—
842Q8—6321no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—3162no—
846D4—3162no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—791no—
869C2×C4—791no—
870C2×C4—791no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3161no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C8—3161no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—6324no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6324no—
925C22—1582no—
926C22#1909853512yes—
927C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
928C22#131×D7911yescharacteristic
929C22#1909932811yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C4—1581no—
940C4—1581no—
941C4—1581no—
942C4—1581no—
943C4—1581no—
944C4—1581no—
945C4—1581no—
946C4—1581no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—81no—
952C2—3162no—
953C2—6321no—
954C2#2377184811yescharacteristic
955C2C2×#1909853511yescharacteristic
956C2#2377187711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1468C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14579129C4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1468D79
hypocenterC79#17412
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772060C2semidirect
3. #23772054C2semidirect
4. #23761768C2semidirect
5. #23761768C2semidirect
6. #23761750C2semidirect
7. #23761750C2semidirect
8. #23761748C2semidirect
9. #23761739C2semidirect
10. #23761733C2semidirect
11. #23761726C2semidirect
12. #23761719C2semidirect
13. #23761713C2semidirect
14. C2×#19098286C2semidirect
15. C79×#1468C2semidirect
42. #19098617C22semidirect
43. #19098617C22semidirect
44. #19098617C22semidirect
45. #19098617C22semidirect
46. #19098613C22semidirect
47. #19098613C22semidirect
48. #19098613C22semidirect
49. #19098613C22semidirect
56. #19098289C22semidirect
57. #19098289C22semidirect
58. #19098287C22semidirect
59. #19098287C22semidirect
71. #324×C79C22semidirect
72. #324×C79C22semidirect
73. #323×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
487. #1468D79semidirect
494. C79#17412semidirect
540. #324C2×D79semidirect
541. #324C2×D79semidirect
552. #323C2×D79semidirect
553. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992362
#237720602
#237720542
#237617682
#237617502
#237617482
#237617392
#237617332
#237617262
#237617192
#237617132
C2×#190982862
C79×#14682
#1741279