Subgroups — #34254475

Order 20224.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23761765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23761731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23761718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23761711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₉×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19099253	—	2	2	no	—
10	#19099253	—	2	2	no	—
11	#19099253	—	2	4	no	—
12	C₂×#14579154	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#14579153	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579151	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579142	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14579140	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19098621	—	2	4	no	—
23	#19098617	C₂²	1	4	yes	—
24	#19098613	C₂²	1	4	yes	—
25	#19098591	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098521	—	2	2	no	—
28	#19098289	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098288	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098288	C₂²	1	4	yes	—
31	#19098287	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098287	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#407×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#324×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#323×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
40	#14579154	—	2	4	no	—
41	#14579154	—	2	4	no	—
42	#14579153	—	2	2	no	—
43	#14579153	—	2	2	no	—
44	#14579151	—	2	4	no	—
45	#14579151	—	2	4	no	—
46	#14579142	—	2	4	no	—
47	#14579142	—	2	4	no	—
48	#14579140	—	2	2	no	—
49	#14579140	—	2	2	no	—
50	#14579140	—	2	2	no	—
51	#14579140	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
55	#14579120	D₄	1	2	yes	—
56	#14579120	D₄	1	2	yes	—
57	#14579120	D₄	1	4	yes	—
58	#14579117	—	2	4	no	—
59	#14579117	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
78	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	#14579071	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
122	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
123	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
124	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
198	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
199	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
220	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
221	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₇₉	#410	1	2	yes	—
223	Dic₇₉	—	2	2	no	—
224	Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	#17413	—	79	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇₉	#2880	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#2889	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#552	—	79	1	no	—
237	#2924	—	79	2	no	—
238	#1472	—	79	2	no	—
239	#1470	—	79	4	no	—
240	#1465	D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	#1464	—	79	2	no	—
242	#1459	—	79	1	no	—
243	#1458	—	79	2	no	—
244	C₇₉	#17413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	#552	—	158	2	no	—
246	#552	—	158	2	no	—
247	#552	—	158	4	no	—
248	C₂×#126	—	79	2	no	—
249	C₂×#125	—	79	2	no	—
250	C₂×#125	—	79	1	no	—
251	C₂×#123	—	79	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	—	79	1	no	—
257	C₂×#117	—	79	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
259	#433	—	158	4	no	—
260	#432	—	79	4	no	—
261	#431	—	79	4	no	—
262	#424	—	158	2	no	—
263	#407	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
265	#405	—	158	2	no	—
266	#324	—	79	2	no	—
267	#324	—	79	4	no	—
268	#324	—	79	4	no	—
269	#324	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
270	#323	—	79	1	no	—
271	#323	—	79	1	no	—
272	#323	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
280	#126	—	158	4	no	—
281	#126	—	158	4	no	—
282	#125	—	158	2	no	—
283	#125	—	158	2	no	—
284	#125	—	158	4	no	—
285	#125	—	158	4	no	—
286	#123	—	158	4	no	—
287	#123	—	158	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	#117	—	79	2	no	—
298	#117	—	79	2	no	—
299	#117	—	79	4	no	—
300	#117	—	158	4	no	—
301	#117	—	158	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
330	#97	—	158	4	no	—
331	C₄×C₈	—	158	4	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	316	4	no	—
362	C₂×C₈	—	158	2	no	—
363	C₂×C₈	—	158	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	79	4	no	—
389	C₄²	—	79	4	no	—
390	C₄²	—	158	2	no	—
391	C₄²	—	158	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
401	C₂³	#14579169	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	316	2	no	—
404	Q₈	—	316	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	316	4	no	—
420	C₂×C₄	—	316	4	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	316	2	no	—
423	C₂×C₄	—	79	2	no	—
424	C₂×C₄	—	79	2	no	—
425	C₂×C₄	—	79	4	no	—
426	C₂×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂×C₄	—	158	2	no	—
430	C₂×C₄	—	158	2	no	—
431	C₂×C₄	—	158	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₈	—	316	2	no	—
437	C₈	—	316	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14579169	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19099329	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	316	2	no	—
459	C₄	—	316	2	no	—
460	C₄	—	158	2	no	—
461	C₄	—	158	2	no	—
462	C₄	—	158	4	no	—
463	C₄	#19098535	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	#23771850	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#19098535	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#23771881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1465	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1465	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17413
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772060	C₂	semidirect
3. #23761765	C₂	semidirect
4. #23761754	C₂	semidirect
5. #23761731	C₂	semidirect
7. #23761711	C₂	semidirect
244. C₇₉	#17413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099253	2
#23772060	2
#23761765	2
#23761754	2
#23761731	2
#23761718	2
#23761711	2
C₇₉×#1465	2
#17413	79