Subgroups — #34254494

Order 20224.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23761764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23761748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23761738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23761730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23761718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#547×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14579168	—	2	2	no	—
10	#19098530	—	2	4	no	—
11	#19098530	—	2	2	no	—
12	#19098527	C₂²	1	4	yes	—
13	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098289	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098289	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098289	C₂²	1	4	yes	—
19	#19098289	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098289	C₂²	1	4	yes	—
21	#19098287	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098287	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#41×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#547×C₇₉	—	2	2	no	—
26	#547×C₇₉	—	2	4	no	—
27	#547×C₇₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#123×C₇₉	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#123×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#121×C₇₉	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#14579168	—	4	8	no	—
38	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
39	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
43	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
44	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
53	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
54	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
70	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
71	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
72	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
73	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
78	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
79	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#11929608	—	4	8	no	—
100	#11929608	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	8	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
110	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
111	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
112	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
113	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
114	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
196	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
198	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
200	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
201	D₄×C₇₉	#99	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	2	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
233	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₇₉	C₂×#99	1	4	yes	—
254	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₉	#568	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₄×C₇₉	C₂×#99	1	2	yes	—
266	#17416	—	79	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
273	C₂×C₇₉	#2880	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₉	#2889	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#547	D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	#2880	—	79	2	no	—
278	#1472	—	79	2	no	—
279	#1468	—	79	4	no	—
280	#1465	—	79	1	no	—
281	#1463	—	79	2	no	—
282	#1459	—	79	1	no	—
283	C₂×#324	—	79	2	no	—
284	C₇₉	#17416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×#41	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#131	—	158	2	no	—
288	#547	—	2	2	no	—
289	#547	—	2	4	no	—
290	#547	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#123	Dic₇₉	1	2	yes	—
293	C₂×#123	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#121	Dic₇₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₄	Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
300	#408	—	158	2	no	—
301	#408	—	158	4	no	—
302	#407	—	79	4	no	—
303	#407	—	79	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
306	#324	—	79	1	no	—
307	#324	—	79	2	no	—
308	#324	—	79	4	no	—
309	#324	—	79	1	no	—
310	#324	—	79	4	no	—
311	#323	—	79	2	no	—
312	#323	—	79	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	1	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	1	no	—
316	C₂×#41	—	4	4	no	—
317	C₂×#41	—	4	4	no	—
318	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
319	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
320	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	#131	—	316	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	#123	—	2	4	no	—
340	#123	—	2	4	no	—
341	#123	—	2	4	no	—
342	#123	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
375	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
376	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	2	8	no	—
379	#41	—	4	8	no	—
380	#41	—	4	4	no	—
381	#41	—	4	8	no	—
382	#41	—	4	4	no	—
383	#41	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	316	8	no	—
428	M₁₆	—	316	4	no	—
429	C₂×C₈	—	316	8	no	—
430	C₂×C₈	—	316	4	no	—
431	C₂×C₈	—	158	2	no	—
432	C₂×C₈	—	158	2	no	—
433	C₂×C₈	—	158	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	8	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	#14579076	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#14579168	1	2	yes	complemented
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
507	C₈	—	316	2	no	—
508	C₈	—	316	4	no	—
509	C₈	—	316	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	8	1	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	C₂×#14579076	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#14579168	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#19099330	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	C₂×#14579076	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	4	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	8	1	no	—
548	C₂	#23771849	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂²×#14579076	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#23771883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#547×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#547	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#17416
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23771849	C₂	semidirect
2. #23761764	C₂	semidirect
3. #23761748	C₂	semidirect
4. #23761738	C₂	semidirect
5. #23761730	C₂	semidirect
6. #23761718	C₂	semidirect
7. C₂×#19098289	C₂	semidirect
229. C₂×C₄×C₇₉	#131	semidirect
284. C₇₉	#17416	semidirect
505. C₂×C₄	#14579168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771849	2
#23761764	2
#23761748	2
#23761738	2
#23761730	2
#23761718	2
C₂×#19098289	2
C₂×#547×C₇₉	2
#17416	79