Finite Group Databasebeta

← #34254501

Subgroups — #34254501

Order 20224.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099245C211yesmaximal, characteristic
2#23772059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761747C211yesmaximal, characteristic
8#23761747C211yesmaximal, characteristic
9#23761742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099245—21no—
17#19099245—21no—
18#19099245—21no—
19#19099245—21no—
20#19099245—21no—
21#19099245—21no—
22#19099245—21no—
23#19099245—21no—
24C2×#14579156C411yescharacteristic
25C2×#14579156C2211yescharacteristic
26C2×#14579151C411yescharacteristic
27C2×#14579151C411yescharacteristic
28C2×#14579146C411yescharacteristic
29C2×#14579146C2211yescharacteristic
30C2×#14579139C411yescharacteristic
31C2×#14579139C411yescharacteristic
32C2×#14579126C2211yescharacteristic
33C2×#14579123C411yescharacteristic
34C2×#14579119C411yescharacteristic
35C2×#14579118C2211yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
38#19098625—21no—
39#19098623—21no—
40#19098623—21no—
41#19098622—21no—
42#19098620C2211yescharacteristic
43#19098617C2211yescharacteristic
44#19098617C2211yescharacteristic
45#19098616C2211yescharacteristic
46#19098613C2211yescharacteristic
47#19098613C2211yescharacteristic
48#19098588—21no—
49#19098588—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098525C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
54#19098520—21no—
55#19098517—21no—
56#19098289C2211yescharacteristic
57#19098289C2211yescharacteristic
58#19098289C2211yescharacteristic
59#19098289C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic
61#19098288C2211yescharacteristic
62#19098288C2211yescharacteristic
63#19098288C2211yescharacteristic
64#19098286C2211yescharacteristic
65#19098286C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68C2×#125×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71#324×C79C2211yescharacteristic
72#324×C79C2211yescharacteristic
73#324×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
76C22×D316C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D79C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929607—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579126—21no—
118#14579126—21no—
119#14579126—21no—
120#14579126—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125#14579119—21no—
126#14579119—21no—
127#14579119—21no—
128#14579119—21no—
129#14579118—21no—
130#14579118—21no—
131#14579118—21no—
132#14579118—21no—
133#14579118D411yescharacteristic
134#14579118D411yescharacteristic
135#14579118D411yescharacteristic
136#14579118D411yescharacteristic
137#14579118D411yescharacteristic
138#14579118D411yescharacteristic
139#14579118D411yescharacteristic
140#14579118D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C4⋊(C79⋊C8)—21no—
168C4⋊(C79⋊C8)—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181#14579072—21no—
182#14579071—21no—
183#14579071—21no—
184C4×C79⋊C8—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C8×Dic79—21no—
187#125×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C79C2×C411yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79—21no—
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79C22×C411yescharacteristic
207C23×D79C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—22no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—42no—
215C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—41no—
230C2×C4×D79—41no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237#11929607—42no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—42no—
244C8×D79—42no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C23×C79C23×C411yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic79#13112yes—
375D316—42no—
376D316—42no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—42no—
387Dic158—42no—
388Dic158—42no—
389C8×C79—41no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C79C2×#13111yescharacteristic
401C22×C79#56811yescharacteristic
402C2×D79—21no—
403C2×D79—21no—
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79#41012yes—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425Dic79—22no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434#17417—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—21no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79#288011yescharacteristic
438C2×C79C2×#41011yescharacteristic
439C2×C79#288911yescharacteristic
440D79—22no—
441D79—41no—
442D79—81no—
443C2×#552—791no—
444#2924—791no—
445#2924—791no—
446#1473—791no—
447#1473—791no—
448#1470—791no—
449#1470D7911yescharacteristic, complemented
450#1468—791no—
451#1468—791no—
452#1467—791no—
453#1464—791no—
454#1463—791no—
455#1461—791no—
456#1458—791no—
457C2×#324—791no—
458C79#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#552—1581no—
460#552—1581no—
461#552—1581no—
462#552—1581no—
463#552—1581no—
464#552—1581no—
465#552—1581no—
466#552—1581no—
467C2×#126—791no—
468C2×#126—791no—
469C2×#125—791no—
470C2×#125—791no—
471C2×#125C2×D7911yescharacteristic
472C2×#123—791no—
473C2×#123—791no—
474C2×C22⋊Q8—791no—
475C2×C22⋊Q8—791no—
476C2×C4×Q8—791no—
477C2×C4×D4—791no—
478C2×#117—791no—
479C2×#117—791no—
480C2×#117—791no—
481C22×C4⋊C4—791no—
482#433—1581no—
483#433—1581no—
484#433—1581no—
485#433—1581no—
486#432—791no—
487#432—791no—
488#432—791no—
489#432C2×D7911yescharacteristic
490#431—791no—
491#431—791no—
492#431—791no—
493#431C2×D7911yescharacteristic
494#424—1581no—
495#424—1581no—
496#407—791no—
497#407—791no—
498C2×C22⋊C8—791no—
499C2×C22⋊C8—791no—
500#405—1581no—
501#405—1581no—
502#324—791no—
503#324—791no—
504#324—791no—
505#324—791no—
506#324—791no—
507#324—791no—
508#324—791no—
509#324—791no—
510#324C2×D7911yescharacteristic
511#324C2×D7911yescharacteristic
512#324C2×D7911yescharacteristic
513#324C2×D7911yescharacteristic
514#323—791no—
515#323—791no—
516#323—791no—
517#323—791no—
518C22×Q8—791no—
519C22×D4—791no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—791no—
522C23×C4—791no—
523C23×C4—791no—
524C2×M16—1581no—
525C2×M16—1581no—
526C22×C8—1581no—
527C22×C8—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#126—1581no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572#117—791no—
573#117—791no—
574#117—791no—
575#117—791no—
576#117—791no—
577#117—791no—
578#117—791no—
579#117—791no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—791no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C4×D7911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—791no—
609C2×C22⋊C4—791no—
610C2×C22⋊C4—791no—
611C2×C22⋊C4—791no—
612C2×C22⋊C4—791no—
613C2×C22⋊C4—791no—
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C42—791no—
617C2×C42—791no—
618C2×C42—791no—
619C2×C42—791no—
620C2×C42C22×D7911yescharacteristic
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—1581no—
624C4⋊C8—1581no—
625C4⋊C8—1581no—
626C4⋊C8—1581no—
627C4⋊C8—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629C22⋊C8—791no—
630C22⋊C8—791no—
631C22⋊C8—791no—
632C22⋊C8—791no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635C22⋊C8—1581no—
636C22⋊C8—1581no—
637C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1581no—
643#97—1581no—
644#97—1581no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1581no—
647C4×C8—1581no—
648C4×C8—1581no—
649C24—791no—
650C24—791no—
651C2×Q8—3161no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1582no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C22×C4—3161no—
659C22×C4—3161no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
686C22×C4C23×D7911yescharacteristic
687M16—3162no—
688M16—3162no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—3162no—
694C2×C8—3162no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—791no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—791no—
736C22⋊C4—791no—
737C22⋊C4—791no—
738C22⋊C4—791no—
739C22⋊C4—791no—
740C22⋊C4—791no—
741C22⋊C4—791no—
742C22⋊C4—791no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C42—791no—
756C42—791no—
757C42—791no—
758C42—791no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42D4×D7911yescharacteristic
766C42D4×D7911yescharacteristic
767C42D4×D7911yescharacteristic
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—791no—
773C23—791no—
774C23—1582no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23C22×C4×D7911yescharacteristic
781Q8—3162no—
782Q8—3162no—
783D4—3162no—
784D4—3162no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3162no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—792no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3161no—
837C8—3161no—
838C8—3161no—
839C8—3161no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—3162no—
843C22—3162no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—792no—
848C22—6321no—
849C22—6321no—
850C22—1581no—
851C22—1581no—
852C22—1581no—
853C22—1581no—
854C22—1581no—
855C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
856C22#131×D7911yescharacteristic
857C22#1909932811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—3161no—
869C4—3161no—
870C4—1582no—
871C4—1581no—
872C4—1581no—
873C4—1581no—
874C4—1581no—
875C4—1581no—
876C4—1581no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—3161no—
880C2—6321no—
881C2—1582no—
882C2#2377184811yescharacteristic
883C2#410×D7911yescharacteristic
884C2#2377188011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1470C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D316C2×C4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1470D79
hypocenterC79#17417
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772059C2semidirect
3. #23772053C2semidirect
4. #23761768C2semidirect
5. #23761768C2semidirect
6. #23761756C2semidirect
9. #23761742C2semidirect
10. #23761732C2semidirect
11. #23761728C2semidirect
12. #23761722C2semidirect
13. #23761712C2semidirect
14. #324×D79C2semidirect
15. C79×#1470C2semidirect
449. #1470D79semidirect
458. C79#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992452
#237720592
#237720532
#237617682
#237617562
#237617472
#237617422
#237617322
#237617282
#237617222
#237617122
#324×D792
C79×#14702
#1741779